六年級數學小報的內容

在數學的發展史上，有很多的例子可以説明，數學問題是數學發展的主要源泉。和小編一起來看看下文關於六年級數學小報的內容 ，歡迎借鑑！

數學六上：《圓的周長》教案

【教學理念】

本課教學從學生已有知識出發,將知識同化到學生原有的知識中,體驗“化曲為直”的策略，激發學生的學習興趣,為學生提供從事動手操作,合作交流和討論探索的空間,培養學生猜想、歸納、驗證的數學思維能力。用知識解決生活中的實際問題,使學生感受到數學知識在生活中的應用價值,進一步激發學生對數學的興趣和愛好。結合圓周率的教學，並通過介紹我國古代數學家祖沖之在圓周率方面的偉大成就，對學生進行愛國主義教育，激發民族自豪感。

【教學分析】

1、 教學內容:

《義務教育課程標準實驗教科書 數學》蘇教版第十冊第十單元《圓的周長》，教材P98-99 頁的例4、例5，“試一試”、“練一練”和P101頁練習十八的第1-4題。

2、教材分析與學情：

本節課是在學生學習長方形、正方形及認識圓的基礎上進行學習的,通過前面的學習學生已獲得了對長方形、正方形周長的認識，它們的周長就是圍成它一週的長度,這為學生認識、概括、歸納圓的周長提供知識技能基礎。在教法上,以“鋪墊孕狀——新知探究——新知運用”為主線,又在各個環節中設置由淺入深,由易到難的問題,引導學生通過操作、合作交流、獨立思考、各個擊破、呈現重點、突破難點。在學情上, 課堂上關注兩三位學困生，真正做到面上全體學生。學生是學習的主體，是知識建構的主動者。高年級學生能運用已有知識通過順遷移探索發現新知識的規律，並運用新知解決實際問題。同時，從心理學角度上看，他們在小組合作的學習環境下，利用自主探索的學習方式，學習的積極性較高，他們善於探索，敢於質疑，敢於創新，同時多媒體輔助教學軟件的運用，更易給他們直觀的體驗，反饋也更及時有效，因此這樣的教學對學生真正意義上的建構將起着積極的作用。

【教學目標】

1、使學生經歷操作、猜想、測量探索、計算、驗證、討論和歸納等數學活動的過程，推導圓的周長公式，並能運用公式正確計算圓的周長，從而體驗“化曲為直”的策略;培養學生自主探究、合作學習、創新思維的能力。

2、理解圓周率的含義，熟記圓周率的近似值，結合圓周率的教學，並通過介紹我國古代數學家祖沖之在圓周率方面的偉大成就，對學生進行愛國主義教育，激發民族自豪感。

3、在活動中進一步積累認識圖形的學習經驗，增強空間觀念，發展數學思考。

4、使學生進一步體驗圖形與生活的聯繫，感受平面圖形的學習價值，提高數學學習的興趣和學好數學的自信心。

【教學重點、難點】

推導圓的周長公式，並運用公式解決簡單的實際問題;圓的周長與直徑的關係。

【教學課時】1課時

【教學課型】新授課

【教學準備】

老師： 課件;直徑是4釐米、5釐米、6釐米、8釐米的硬紙圓片;細繩、數據表等。

學生：直尺、計算器。

【教學流程】

【教學過程】

一、情景引入：

師：前段時間，我們有節週一班會課的主題是節能減排、倡導低碳生活。自行車就是一種很經濟環保的交通工具。下面老師給同學們帶來了一副有關自行車的圖片，同學們仔細觀察，你從中發現了什麼數學信息?

【設計意圖：聯繫身邊的事物，使學生逐步懂得數學來源於生活，在生活中應用數學;培養學生髮現問題和解決問題的能力;引出車輪的直徑為後面學習“圓的周長與它直徑的關係”做一個小小的鋪墊。】

生1：26英寸比24英寸和22英寸大。

生2：三個車輪大小不一樣。

師：剛才大家一眼就看出來車輪的大小。同學們，再仔細看看英寸是一個長度單位，26英寸比24英寸和22英寸表示什麼?

生：車輪的直徑。

師：很好。如果這三種不同規格的自行車車輪，各滾動一週，哪一種車輪行的路程要長一些?

生：26英寸車輪行的路程要長一些。

二、教學新課

1、教學例4(體會圓的周長與直徑的關係。)

引出課題。

師：這個路程就是26英寸車輪的什麼?

生：車輪一週的長度。

師：説得非常好。車輪一週的長度就是車輪的周長，也就是圓的周長。好了，這節課我們就來研究圓的周長。(利用所帶的圓指出圓的周長。)揭示意義;板書課題

【設計意圖：利用課件演示,引導學生逐步認識圓的直徑和圓的周長,歸納圓的周長的意義，導出課題，加深學生對圓的周長的理解,為後繼教學“圓的周長與直徑的關係”作學習策略上的鋪墊。】

師：剛才我們瞭解了車輪的直徑和周長，請同學們，比較一下這三個車輪的直徑和周長，你又有什麼發現?

生：車輪的直徑越長，車輪的周長就越長。

【設計意圖：利用課件演示,直接從課件上一眼就可以看出“車輪的直徑越長，車輪的周長就越長”，但這僅僅是學生的感覺而已，建立由發現到猜想的過程，逐步引導學生由淺入深，使學生在輕鬆愉快中學習，提高學習的興趣。】

2、教學例5(探究圓的周長與直徑的關係，推導公式。)

師:我老師不信!這僅僅是你的一個小小發現，這三個車輪的周長與它的直徑是這個關係啊，那是不是所有圓的周長與圓的直徑都有這個關係呢?

生：一定(不一定)

師：你怎麼知道?(微笑)説説你的理由。

生：自由發言。

師：好了，大家猜一猜，圓的周長與它的直徑究竟存在什麼關係?(語氣加重一些);(小組交流一下)

生：和的關係。

生：差的關係。

生：積的關係。

生：圓的周長與它的直徑存在倍數關係。

生：他們之間存在一個固定的值

【設計意圖：建立猜想。因為學生可能一下很難説到倍數關係。在學生每提出一個猜測，師都要追問，讓小孩説理由，做到在交流中否定，交流中師引導通過畫圓，所畫圓的直徑和周長進行直觀的比較否定。引導學生大膽的猜測：1、圓的周長與它的直徑存在倍數關係。2、他們之間存在一個固定的值。】

師：既然圓的周長與它的直徑存在倍數關係。也就是説圓的周長長度除以它的直徑會得到一個固定的值。那我們就要通過實驗來驗證，要實驗，我們可以怎麼做?

生1：找一些大小不同的圓，測量比較它們的直徑和周長。

生2：通過測量圓的直徑和周長，然後比較一下。

生3：找一些大小不同的圓，先測量出圓的周長和直徑，然後根據他們的倍數關係，用圓的周長長度除以它的直徑長度，看看是不是得到一個固定的值。

師：非常好，你的想法跟老師的一樣，先打開學具，裏面有一些有關圓的材料(停頓一下)可是我還是有一個問題：圓的直徑好測量，可是圓的周長怎樣測量啊? (小組討論，彙報)

生1：可以採用繩子量出圓的周長和直徑。

生2：可以採用滾動的方法量出圓的周長和直徑。

師:真聰明!同學們的測量方法非常科學。老師也是這麼想的。(播放兩種測量方法)

【設計意圖：本設計為學生的在小組內討論交流和彙報留有足夠的時間，加上老師播放課件兩種量圓的周長的不同方法，讓學生從不同的方法中感悟“化曲為直”的數學思考方法,感悟“圓的周長與它的直徑的關係。”】

師：看來實驗的基本步驟都很清晰，可是老師還要補充一下，因為數據比較大可以用計算器。當然，計算完了，還要觀察一下圓的周長除以直徑的商，你發現圓的周長和直徑之間有什麼關係?好了，下面利用學具中的材料在小組內進行實驗。

(實驗活動;師巡視指導。)

交流彙報：

師：誰來彙報一下你們組的.實驗結果?(學生到展台展示)

生1：計算後發現：每個圓的周長除以它的直徑總是三點多。

生2：計算後，我們也發現：每個圓的周長除以它的直徑總是三點多。

【設計意圖：本設計從學生實際出發,通過測量、思考、比較、計算、討論等活動,讓學生在親身經歷數學知識的探究過程中發現知識、理解知識、應用知識。這樣,學生獲取的關非純粹的知識本身,更主要的是態度、思想方法,是一種探究的品質。】

師：同學們測量很認真，觀察也很仔細。我們來分析一下，看看每個圓的周長除以它的直徑是不是三點多。這些商都是在誰和誰之間?

生：在2至4之間。

師：很好。不會低於2，也不會高於4。根據除法的倍數關係，我們可以怎麼説?

生：我們可以説圓的周長長度除以它的直徑是3倍多一些，

師：説得非常完整，也就是説一個圓的周長總是直徑的3倍多一些。所以説，車輪的直徑越長，車輪的周長就越長。

【設計意圖：由於測量有些誤差,其結果有所不同,可引導學生來統一認識。因為一個圓的周長總是直徑的3倍多一些。所以説，車輪的直徑越長，車輪的周長就越長。達到驗證猜想的目的。】

3、認識圓周率

師：數學家們，在經過大量周密地驗證後，就得到，實際上，任何一個圓的周長除以它直徑的商都是一個固定的數(出示課件)，我們把這個固定的數叫做圓周率，用字母π表示。圓周率是一個無限不循環小數。

(板書：π=3.141592653……)它等於3.141592653……

(師指導π的寫法)

師:這裏後面的省略號表示什麼意思?

生：有無數個數字。

師：隨着計算機的高速發展，現在人們已經能用計算機算出它的小數點後面上億位數了。但是,在實際運用中並不需要這麼多位小數。我們在計算時,一般保留兩位小數,取π的近似值約等於3.14。

師：同學們，為了加深印象，打開課本99頁，圓周率那一段，邊讀邊畫。

師：請問，圓周率與圓的周長長度有關係嗎?與圓的直徑長度呢?

生：無關

師：為什麼啊?

生：因為圓周率是一個固定的值，大圓或小圓的周長除以它的直徑商都是一樣的。

師：同學們，請看課件(播放你知道嗎?)。

師：看完以後你有什麼感想?(生答)我們覺得祖沖之很偉大，很了不起，那麼你們剛才在這麼短的時間內就算出了圓周率是3倍多一些，你們也很偉大，很了不起，希望你們繼續好好學習，長大後將圓周率算到小數點後面幾十億、幾千億，好不好?

【設計意圖：介紹祖沖之的研究成果,最後,介紹看宋代關於圓周率的研究成果。在這個過程中,使學生經歷了圓周率的研究史,滲透數學文化和數學思想方法。同時,使學生產生情感的共鳴、豐富學生的情感體驗,發展學生的情感、態度和價值觀。】

4、公式推導。

師：知道了圓的周長÷直徑=π倍，根據這個倍數關係，(出示課件)圓的周長可以怎樣求呢?

生：圓的周長=直徑×圓周率(出示課件)

師：如果用C表示圓的周長，d表示圓的直徑，r表示圓的半徑，你怎樣用字母表示圓的周長呢?(小組討論，後彙報，師板書)

生：C=πd或C=2πr(師板書。)

師：根據圓的周長公式，要求圓的周長必須知道什麼條件?

生：直徑或半徑的長度。

【設計意圖:本設計通過學習自主的“發現—猜想—探究—驗證—討論”,進一步理解周長與直徑的關係,理解圓周率的意義。通過問題的層層深入,圓的周長公式就推導而出。】

師：好了，我們學了圓的周長計算公式，就要會用，真正做到學以致用，你能列出剛才三個自行車車輪的周長大約各是多少釐米的式子嗎?

5、實踐運用：

已知什麼，要求什麼，要弄清楚。

按要求學生獨立在草稿本上完成，然後指名板演，集體評價。

內化概念：

6、考考你:(課件出示後，生口答題,師做簡單點評。)

7、看誰算得快。

(按要求學生獨立在草稿本上完成，然後指名彙報，集體評價。)

【設計意圖;通過實踐運用和考考你，以及看誰算得快的鞏固環節，加深了學生對圓的周長和直徑間關係深刻認識,並有一個正確的認識。培養了學生對知識運用的能力,瞭解了數學與生活的聯繫業務,讓學生獲得不同程度的成功體驗。】

三、課堂總結

本節課我們研究了圓的周長，你有哪些收穫?是用什麼方法研究的?