比的意義教預案

教學內容

蘇教版九年義務教育國小數學第十一冊（修訂本）第52～53頁。

教學目標

1． 使學生結合實例，理解比的意義，知道比的前項和後項，會正確地讀、寫兩個數的比，會求比值。瞭解比和分數、除法之間的聯繫，會把比改寫成分數的形式。

2． 在解決實際問題的過程中，瞭解比在日常生活中的廣泛應用，體會數學與生活的聯繫，培養對數學學習的興趣。

教學重點

理解比的意義，比和分數、除法之間的聯繫。

教學過程

一、 創設問題情境，引入比

電腦出示三幅長方形的畫（標出每一幅的長和寬）。

談話：這裏有三幅不同形狀的畫，你們覺得哪幅畫的形狀看起來最舒服、最美觀？（學生都認為第二幅比較美觀）三幅畫畫的都是美麗的海濱，為什麼同學們都認為第二幅比較美觀呢？（第一幅和第三幅畫要麼太長，要麼太窄，長和寬的比例不合適）這三幅畫長和寬的長度不同，所以給人的感覺就不一樣，你知道可以怎樣來表示每幅畫長和寬的關係嗎？（第一幅畫長是寬的2倍，寬是長的1/2……）

提問：還可以怎樣表示它們的關係？

過渡：是的，我們還可以用比來表示每一幅畫長和寬的關係。今天這節課我們就來認識比。

二、 自主活動，認識比

1． 用比表示兩個同類量的相除關係。

（1）講解：像第一幅畫長是寬的2倍，也可以表示為：長和寬的比是2比1，記作2 ∶ 1，“∶”是比號。寬是長的1/2也可以表示為：寬和長的比是1 ∶ 2。你能説一説怎樣用比表示第二幅畫、第三幅畫長和寬的關係嗎？

學生分別用比表示另外兩幅畫的長和寬的關係。

（2）出示一瓶××牌洗潔液，用實物投影放大洗潔液的使用説明。

談話：在日常生活中，我們經常用比表示兩個數量之間的關係。如：這瓶洗潔液，上面的使用説明就是用比來表示的。

指説明中1∶4的圖，提問：這裏淺色部分和深色部分分別表示什麼？你知道1 ∶ 4是表示什麼意思嗎？（表示洗潔液和水的比是1 ∶ 4，就是1份洗潔液要加4份水的意思，洗潔液的體積是水的1/4）

再問：那麼水和洗潔液的比是幾比幾？表示什麼意思？

師生共同討論1 ∶ 8和1 ∶ 1的含義。

2． 用比表示兩個不同類量的相除關係。

談話：通過剛才的學習，同學們對比有了初步的認識。下面我們再看一幅圖（出示圖：一堆梨，下面標有2千克，共3元；一堆蘋果，下面標有3千克，共6元）。

提問：根據圖中的信息，你知道梨的單價是多少元嗎？

根據學生回答，板書：單價=總價÷數量。

講解：像這樣總價和數量之間的'關係也可以用比來表示，梨的總價和數量的比是3 ∶ 2，表示總價除以數量。

提問：你能用比來表示蘋果的總價和數量之間的關係嗎？

這裏的6 ∶ 3表示什麼意思？（表示總價除以數量）

3． 理解比的意義。

談話：根據上面的例子，你能説一説什麼叫兩個數的比嗎？

小結：兩個數相除又叫做兩個數的比。

4． 自學課本。

提問：關於比，你還想了解哪些知識？下面請同學們帶着這些問題自學課本第53頁，再和小組裏的同學互相説一説，你知道了什麼？

反饋：通過自學，你又瞭解了哪些知識？

師生共同討論下面的問題：

（1）比由哪幾部分組成，分別叫什麼？比的後項能為0嗎？為什麼？

（2）什麼叫比值？怎樣求比的比值？

（3）比和除法、分數有什麼聯繫？

（4）比還可以寫成怎樣的形式？

小結：（略）

三、 鞏固練習，深化理解

1． 完成“練一練”第1、2題。

學生完成填空後，讓學生説一説每個比所表示的意思。

2． 完成“練一練”第3題。

學生改寫後，再讀一讀，並分別指出每一個比的前項和後項。

3． 小強和爸爸身高的比。

出示：小強的身高是1米，他爸爸的身高是 173釐米。寫出小強和他爸爸身高的比。

學生練習後，組織交流，並説一説為什麼小強和他爸爸身高的比不能寫成1 ∶ 173。

4． 糖水的甜度。

出示：兩杯糖水，並標出糖和水質量的比，第一杯是1 ∶ 20，第二杯是1 ∶ 25。

提問：你知道哪杯水甜嗎？為什麼？

出示：第三杯中糖4克，水100克。

談話：這杯糖水和剛才的哪一杯一樣甜？先想一想，再和同桌説一説你是怎樣比較的。

提問：根據第一杯糖和水質量的比是1 ∶ 20，你能説出第一杯中糖和糖水質量的比嗎？

四、 課堂總結

提問：今天我們共同學習了什麼？你們有什麼收穫？還有什麼問題嗎？

五、 課外延伸

出示課始的三幅畫，談話：還記得我們一開始出示的三幅畫嗎？為什麼大家都認為第二幅比較美觀呢？你能算出這幅畫長和寬的比值嗎？（學生算出長和寬的比值大約是0．618）其實呀，這裏面還藏着許多奧祕呢，同學們想了解嗎？

課件播放短片，介紹黃金比。

談話：其實，在我們的身邊就有很多的黃金比，如我們經常見到的長方形紙的長和寬的比，等等。同學們如果有興趣，可以在課後再去研究。