比的意義教學設計18篇

作為一名教職工，總不可避免地需要編寫教學設計，教學設計是實現教學目標的計劃性和決策性活動。如何把教學設計做到重點突出呢？下面是小編為大家收集的比的意義教學設計，僅供參考，大家一起來看看吧。

比的意義教學設計1

目標確定的依據

1、課程標準相關要求

（1)在具體運算和解決簡單實際問題的過程中，體會加與減、乘與除的互逆關係。

2、教材分析

對於加、減法的意義和各部分間的關係，教材通過創設生活中的情景，先教學加法，然後以加法及加法的意義為基礎，從減法是加法的逆運算的角度來了解減法的意義，這樣有利於學生理解加、減法各部分間的關係。根據觀察比較，弄清楚加減法的已知條件，最後掌握加、減法各部分間的關係。

3、學情分析

在之前的學習中學生對整數加、減法有較多的接觸，積累了豐富的有關加、減的意義的感性認識。本節課是對加、減法運算認識的鞏固和擴展，教材通過解決簡單的實際問題，激活學生已有的知識與經驗，對整數加、減法的意義和關係進行抽象概括，為將來學習小數、分數加、減法的意義和關係打下基礎。

學習目標：

1.藉助解決問題的具體情境，在教師的引導下，能用自己的語言概括總結加、減法的意義，提高抽象概括能力。

2.通過比較、概括等活動，能發現並用文字表示加、減法各部間的關係，會在實際計算中運用。

3.通過鞏固練習進一步提升邏輯推理能力及運用知識解決實際問題的能力。評價任務：

1、出示例題後，學生自己獨立的思考，嘗試解答，與同桌説一説自己是怎樣想的，並在全班交流自己的解題思路。

2、以小組合作的方式，根據自己日常的生活經驗，編出一些類似的實際問題並加以解答。

3、通過解決問題，結合實例能夠用簡潔的.語言概括加、減法的意義，分析問題中所存在的數量關係。

（一）課前設計

1.預習任務

（1）你能根據第一題的結果寫出後面兩題的得數嗎？

① 23＋24＝47 47－24＝ 47－23＝

② 3468＋475＝3943 3943－3468＝ 3943－475＝

（2）請你各編一道用加法解決的問題和一道用減法解決問題，並説説為什麼用加法和減法。

（二）課堂設計

1.創設情境，引入新課

熟悉《天路》這首歌嗎？你們知道中國新世紀四大工程之一，被譽為“天路”的工程是什麼嗎？青藏鐵路的建設創造了很多高海拔地區鐵路建設的奇蹟，今天這節課我們就從數學的角度一起走近青藏鐵路。

出示課件：

例1 一列火車從西寧經過格爾木開往拉薩。西寧到格爾木的鐵路長814km，格爾木到拉薩的鐵路長1142km。

你能根據信息提出用加法解決的數學問題嗎？能改編成減法問題嗎？

西寧到拉薩的鐵路長多少千米？格力木到拉薩的鐵路長多少千米？西寧到格里木的鐵路長多少千米？這些都是用加、減法解決的問題，這節課我們來研究加法和減法的意義和關係等相關知識，（板書課題）【設計意圖：課程標準中指出：“數學教學活動應激發學生興趣，調動學生積極性，引發學生的數學思考，鼓勵學生的創造性思維”。在課的開始，引導學生自主提出數學問題，在激發學生研究興趣的同時，明確研究問題。】2.問題探究

（1）概括加法的意義

①嘗試解答

同學們提出的問題能夠解決嗎？我們先來看看第一個問題，請每個同學自己動手試一試。想一想用的什麼方法？為什麼用這種方法？

②彙報交流，展示解題過程

出示線段圖，直觀再現把814km與1142km合併在一起，並在算式的“＋”下面板書：合併。

③提出問題，概括加法的意義

用你自己的話説一説什麼是加法？學生思考、交流

規範學生的表述，把兩個數合併成一個數的運算叫加法。板書：加法的意義

④回顧介紹加法算式各部分名稱

你知道加法算式中這些數都叫什麼名字嗎？（板書：加數＋加數＝和）

（2）概括減法的意義

①嘗試解答

剛才同學們還根據加法改編了兩個減法問題，你們能解決嗎？請大家試一試，看看誰的速度快。

②彙報交流，交流思考過程

同學們算的真快，沒看到大家列豎式，你是怎樣計算的？為什麼用加法？

③提出問題，概括減法的意義

引導學生觀察三道題目，思考：三個問題有什麼聯繫？與第一題相比，第（2）、（3）題分別是已知什麼？求什麼？請你用自己的話説一説什麼是減法？（同桌之間先説一説）

根據學生的回答規範減法的意義。（板書：減法的意義）

④回顧介紹減法算式各部分名稱

你知道減法算式中各部分的名稱嗎？

介紹減法算式各部分名稱（被減數－減數＝差）

（3）加、減法的關係

觀察三個算式，思考：他們之間有什麼聯繫？

在學生比較交流的基礎上，強調歸納：加法是“合”的情境，減法是“分”的情境，也就是説減法運算是和加法運算相反的運算，相反的運算在數學中叫逆運算。所以，我們説減法是加法的逆運算。（板書：減法是加法的逆運算）【設計意圖：國小階段的數學學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。通過學生對自主提出問題的解決，逐步體會運算的本質含義，並抽象總結為概括性的語言，在此過程中逐步完善學生的認知，培養學生的抽象概括能力。】（4）加、減法各部分間的關係

觀察黑板上的算式，你有什麼發現？根據黑板上的三個算式和算式中各部分的名稱，你能發現加、減法各部分之間有怎樣的關係嗎？

小組討論並組內交流，全班交流，整理總結：

加法各部分間的關係：和＝加數＋加數

加數＝和－另一個加數

減法各部分間的關係：差＝被減數－減數

減數＝被減數－差

被減數＝減數＋差【設計意圖：通過引導學生對加、減法關係進行整理，進一步引發學生對加、減法運算的深層次理解，感受數學的邏輯性。】3.鞏固練習

（1）下列各題應該用什麼方法計算？為什麼？

滑雪場上午賣出86張門票，下午賣出59張門票。全天一共賣出多少張門票？

滑雪場全天賣出145張門票，上午賣出86張門票。下午賣出多少張？

先獨立完成，再集體彙報，彙報時，要讓學生説出算式並解釋原因。

（2）根據2468＋575＝3043，直接寫出下面兩道題的得數。

3043－2468＝ 3043－575＝

先獨立完成，再集體彙報，彙報時，要讓學生説出算式並解釋原因。

（3）猜猜我是幾？

先獨立完成，再集體彙報，彙報時，要讓學生説出算式並解釋原因。

4.課堂總結通過這節課的學習，你有哪些收穫？對於加、減法有哪些新的認識？

（三）課時作業

題號1：下列各題應該用什麼方法計算？為什麼？

①華光文具店運來一批練習本，賣出370包，剩下630包。運來多少包練習本？

②興華國小一共有學生843人，其中男生有418人，女生有多少人？

答案：①370＋630＝1000（包） ②843－418＝425（人）

解析：第一題要求運來的包數，就是把賣出的和剩下的合起來。第二題要求女生部分就是把總人數去掉其中男生的部分。

【考察目標1】題號2：根據加、減法各部分間的關係，寫出另外兩個等式。

例：23＋24＝47 47－24＝23 47－23＝24

247＋435＝682

643－175＝468

569－346＝223

答案：682－247＝435 682－435＝247

643－468＝175 468＋175＝643

569－223＝346 346＋223＝569

解析：【考察目標2】根據加減法的互逆關係或各部分間的關係列算式

題號3：籃球125元 足球115元 排球148元

（1）買兩個足球和一個籃球一共要多少元？

（2）你還能提出其他的數學問題並解答嗎？

答案：（1）115＋115＋125＝355（元） （2）答案不唯一

解析：【考察目標3】運用所學知識解決加減法的實際問題。

題號4：小芳做作業時遇到一道加法題，一不小心把37錯寫成了137，結果得到的和293，問原來的兩個加數分別是什麼？

答案：37和56

解析：【考察目標2、3】因為把加數37看成137得到293，所以多加了100，原來的和是293－100＝193，因為一個加數是37，所以另一個加數應該為193－37＝56。

板書設計：

加減法的意義和各部分間的關係

814+1142=1956 1956-814=1142 1956-1142=814

加數 + 加數 = 和 被減數 - 減數 = 差

減法是加法的逆運算

加數 = 和 – 另一個加數 被減數 = 減數 + 差

被減數 – 差 = 減數

比的意義教學設計2

教學內容：

北師大版一年級上冊數學書第24、25頁的內容

教學目標：

1通過觀察、動手操作，使學生理解加法交換率的含義。

2使學生能從不同的角度去觀察、思考問題，能看圖列出兩個不同的加法算式。

3培養學生認真細心的學習態度，正確熟練的口算5以內的加法。

4利用各種遊戲活動激發學生學習數學的興趣。

教學重點：

仔細觀察、動手操作，理解加法交換率的含義。

教學難點：

從不同的角度去觀察和思考問題。

教學方法：

談話法、觀察操作法

教具準備：

課件、口算卡片

教學過程

一、 創設情境、激發興趣

同學們，秋天到了，秋娃娃伴着徐徐的涼風向我們走來。他想和小朋友門一起做5的拍手遊戲，好麼？

拍手遊戲：師：秋娃娃拍一，你拍幾？

生：我拍四。（師生一起拍）

師：秋娃娃拍二，你拍幾？

生：我拍三。（師生一起拍）……

二、主動探索，體會領悟

遊戲玩完了，秋娃娃玩的可高興了，現在她想帶大家到果園裏去走一走、看一看，你們願意麼？

（1）、課件出示主題圖。

師：從這幅圖上你都看到了什麼？

生：左邊2棵果樹，右邊有3棵果樹。

師：你能提出那些數學問題？

生：一共有幾棵果樹？

師：你會計算麼?

生1：２＋３＝５（説原因）

生2: ３＋２＝５(説原因)

師：説一説，這兩個算式有什麼相同點和不同點。（比較兩個算式的相同點和不同點，初步體會加法交換率。）

生1：這兩個算式都是加法。

生2：他們的加號兩邊都是2和3，等號後面都是5。

生3：他們加號兩邊的數的位置交換了。

師總結：看來交換加號兩邊數的位置他們的得數不變。

利用操作，加深理解

看到同學們這麼聰明，秋娃娃可真高興，它決定送給你們一份獎品。瞧(電腦出示第二幅圖)

師：秋娃娃送給她傢什麼獎品？你能説給你的同桌聽麼？（同桌互相交流）

生：左邊有1個蘋果，右邊有2個蘋果。

師：看了這幅圖你能提出什麼數學問題？

生：一共有幾個蘋果。（學生獨立列式，集體訂正）

１＋２＝３

２＋１＝３

師：説一説這兩個算式又有什麼相同點和不同點。（比較兩個算式的異同，再次體會加法交換率。）

學生操作

看到小朋友們這麼聰明，果園裏的小動物可不服氣了，説：“如果你能回答出我的問題那才叫本事呢！”同學們你們有信心麼？

擺一擺：左邊擺一朵花，右邊擺三朵花。（學生獨立完成）

看着自己擺的圖片和同桌互相説算式。集體訂正。

１＋３＝４

３＋１＝４

二、 、運用知識、解決問題

同學麼順利的解決了小動物的第一個題目，這會兒，小兔子急了，他也想給大家出個題目，瞧：（電腦出示圖）

師：從這幅圖上你都看到什麼了？

生：有小兔子。

生：還有蘿蔔。

師：那麼看了這幅圖你能列出那些加法算式呢？

生1：4+1=5（上面有4只小兔子，下面有1只小兔子。）

生2：1+4=5

生3：1+2=3（上面有1個蘿蔔，下面有2個蘿蔔。）

生4：2+1=3

師：同學們真棒！能夠看着一幅圖列出這麼都得加法算式。我要給你們一點掌聲。可是小動物門的題還沒完呢！

師：從這幅圖上你又看到了什麼？

生：蘿蔔和盤子

師：你能列出什麼算式？

生1：0+5=5

生2：5+0=5

師：為什麼用0呢？

生：因為左邊的盤子裏一個蘿蔔也沒有。

四、運用遊戲、鞏固新知

1、手指遊戲

小朋友們剛才憑着自己的智慧勇敢的闖過了小動物門的重重關卡，咱們的朋友秋娃娃見了可真高興！他向邀請小朋友和它一起做手指遊戲。

師：快、快、快、準備好，我們來做手指操。

手指頭動、手指頭動，5可以分成1和幾?

生：5可以分成1和4，1+4=5、4+1=5。

師：再把小手動一動、5可以分成2和幾？

生：5可以分成2和3，2+3=5、3+2=5。……

師：小手、小手伸出來，我們一起做運動，我出1，你出幾？

生：你出1，我出4，1+4=5、4+1=5

師：手指頭動，再來動，我伸0，你伸幾?

生：你伸0，我伸5，0+5=5、5+0=5。……

（師生互對、同桌互對）

師：看了同學們玩得這麼高興，林子裏的小鳥也想來參加，瞧：（電腦出示圖）

師：算一算一共有幾隻小鳥？

生1：3+2=5（樹下有3只鳥，樹上有2只鳥。）

生2：2+3=5

生3：1+4=5（有1只大鳥，有4 只小鳥。）

生4：4+1=5

2、摘果子游戲

時間過得真快，秋娃娃要回家了。可是他想請同學們幫她一個忙，幫他把林子裏的果子摘下來，你們願意麼？看來同學們都是樂於助人的好孩子。可是這可不是一般的果子，你必須要回答出樹爺爺的一個問題，這個果子才能送給你，你們有信心麼？（出示一棵掛滿蘋果的蘋果樹，每一個蘋果上又一個題）

4+1= 2+3= 0+4= 1+3= 5+0=

2>( ) （ ）<5 2+( )=5 ( )+4=4

1+4= 3+2= 0+5= 2+2= 3+1=

三、 課堂小結

1、學生自評

剛才通過同學們的'努力我麼完成了這麼多地題，而且還幫秋娃娃把果園裏的果子也摘下來了，那麼慶同學們相依相你這節課的表現，如果你覺得自己近填表現的特別好，就給自己的5顆星，如果你覺得今天表現的還行，就給自己的4顆星，如果你覺得自己今天表現得不夠好，應該繼續努力，就給自己得3顆星。請同學們拿出彩色筆為自己把表示成功的星星圖上顏色。

2、 教師總結板書設計：

秋天的果園

２＋３＝５

３＋２＝５

１＋２＝３ ４＋１＝５ 1+3=4

２＋１＝３ １＋４＝５ 3+1=4

０＋５＝５

５＋０＝５

比的意義教學設計3

一、教學目標

（一）知識與技能

通過整理和複習，幫助學生鞏固對分數的意義、基本性質以及分數加減法的認識理解，提高學生對這些知識的掌握水平，增強知識的運用能力。

（二）過程與方法

結合整理和複習，回顧學習過程和方法，體會將知識條理化的作用，逐步養成整理和反思的習慣。

（三）情感態度和價值觀

培養學生良好的學習習慣，增強學習數學的興趣和信心。

二、教學重難點

教學重點：分數的基本性質。

教學難點：分數的意義，分數的加減法運算的算理、算法。

三、教學準備

多媒體課件。

四、教學過程

（一）知識整理，整體回顧

1、知識梳理。

教師：關於分數，本學期我們學習了哪些知識？你能説一説、寫一寫嗎？

（1）學生在自己的本子上寫一寫，組內交流。

（2）學生彙報，老師補充並同時在黑板上整理，形成下圖。

【設計意圖】總複習是對一個學期所學知識的全面整理和鞏固，幫助學生梳理知識，形成完整、系統的知識網絡。這樣既有利於學生更好地理解和掌握已學的知識內容，也有利於培養學生良好的複習整理習慣。

2、概念回顧。

（1）複習分數的意義。

教師：分數的意義是什麼？

學生：一個整體可以用自然數1來表示，我們通常把它叫做單位“1”。把單位“1”平均分成若干份，這樣的一份或幾份可以用分數表示，表示其中一份的數叫分數單位。

教師：單位“1”與分數單位有什麼不同？請舉例説明。

學生：把一塊月餅平均分給5個同學，每位同學分到這塊月餅的。這塊月餅就是單位“1”，就是分數單位。

教師：分數與除法有什麼關係？

（2）複習真分數和假分數。

教師：什麼是真分數和假分數？

學生1：分子比分母小的分數叫做真分數，分子比分母大或分子和分母相等的分數叫做假分數。

學生2：真分數小於1，假分數大於或等於1。

學生3：假分數可以轉化為整數或帶分數。

（3）複習分數的基本性質。

教師：什麼是分數的基本性質？它與什麼相似？

學生：分數的分子和分母同時乘或者除以相同的數（0除外），分數的大小不變。這叫做分數的基本性質。它與商不變性質相似。

教師：如果的`分子加6，要使分數的大小不變，分母應該怎麼辦？為什麼？

學生：分母應該加16，因為分子加6之後擴大到原來的3倍，分母也要相應地擴大到原來的3倍，所以應該加16。

（4）複習約分和通分。

教師：什麼叫約分？什麼叫通分？它們分別有什麼作用？

學生1：把一個分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數，叫做約分。約分可以把一個分數化成最簡分數。

學生2：把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。通分便於比較異分母分數的大小，也便於異分母分數相加減。

教師：什麼是最簡分數？

學生：分子和分母只有公因數1，這樣的分數叫做最簡分數。

（5）複習分數和小數的相互轉化。

教師：分數如何化成小數？小數如何化成分數？

學生：分數化小數，可以用分子除以分母，除不盡按要求取近似數；小數化分數，一位小數就是十分之幾，二位小數就是百分之幾……

教師：怎樣的最簡分數可以化成有限小數？為什麼？

學生：如果分母中除了2和5以外，不含有其他質因數，這個分數就能化成有限小數。因為分母只含有質因數2和5，可以通過分數的基本性質把分子、分母同時乘若干個2或5，使分母變成整十或整百、整千等，一定可以化成有限小數。

（6）複習分數的加減法。

教師：分數的加減法運算要注意什麼？

學生：要先把異分母分數化成同分母分數，計算結果要化成最簡分數。能簡算的要簡算。

【設計意圖】通過對概念的回顧與複習，可以加強知識間的聯繫。通過問答的形式幫助學生更好地理解與記憶分數的意義和性質、分數的加法和減法的相關內容。例如，約分與通分既有聯繫又有區別，它們都是依據分數的基本性質，保持分數的大小不變；它們的區別在於，約分只對一個分數進行，而通分至少要對兩個分數進行。再比如，利用分數與除法的關係，既可以將假分數化成帶分數，也可以解決分數化小數的問題（分數化小數既可以利用分數與除法的關係，也可以利用分數的基本性質）。

（二）應用拓展，發展技能

1、分數的意義與性質練習。

（1）分數單位是的最簡真分數有（）；分子是3的假分數有（），其中最大的是（），最小的是（）。

（2）把一條6米長的繩子平均分成8段，每段長（）米，每段是全長的（）。

（3）（）÷（）=0.6=（）÷35。

（4）用直線上的點表示下面各數，估計一下哪個更接近2。

（5）先填空，再把各數按照從小到大的順序排列。

（6）下面哪些數是最簡分數，哪些數不是最簡分數，把不是最簡分數的化成最簡分數。

【設計意圖】第（1）小題至第（6）小題是關於分數的意義和性質的綜合練習，其中第（4）小題用數軸上的點表示數，有助於進一步理解分數與小數的聯繫，並通過估計培養學生的數感；第（5）小題既能幫助學生複習分數的基本性質，還涉及分數的大小比較，其中與的大小比較需要學生選擇合適的策略，是對學生思維靈活性的考查。

2、分數的加減法練習。

【設計意圖】同時出現同分母分數加減法、異分母分數加減法以及加減混合運算，旨在幫助學生切實理解同分母分數加減法、異分母分數加減法的聯繫和區別。如果時間允許還可以適當增加簡便運算的練習，提高學生計算的熟練程度和技巧。

3、拓展練習。

（1）為幫助四川地震災區的小朋友，小紅捐獻了自己壓歲錢的，小剛捐獻了自己壓歲錢的，小剛捐的錢一定比小紅多嗎？請説明理由。

（2）在等式=＋的括號裏填入適當的數，使等式成立。

【設計意圖】第（1）小題旨在考查學生對單位“1”的掌握情況，為六年級學習分數乘除法解決問題做鋪墊。第（2）小題重在考查學生對分數的基本性質掌握情況，培養學生思維的靈活性。如果括號裏填相同的數，那麼=＋；如果括號裏填不同的數，則有多種選擇，=＋=＋=＋=＋。對五年級的學生而言，不需寫出所有答案，只要能有意識地先將分子、分母乘以相同的數，再分成兩部分，最後化簡為最簡分數即可。

（三）課堂小結，回顧反思

1、通過今天的複習，你有什麼收穫？在練習的過程中遇到什麼困難，出現什麼錯誤？

2、回憶今天覆習的方法，對今後的複習有什麼啟示？

【設計意圖】對於複習課，教師要關注兩點：一是查漏補缺，發現問題是改進教學的起點，也是幫助學生進步的方向；二是關注反思，培養學生整理與複習的方法。

比的意義教學設計4

一、教材分析

反比例函數是國中階段所要學習的三種函數中的一種，是一類比較簡單但很重要的函數，現實生活中充滿了反比例函數的例子。因此反比例函數的概念與意義的教學是基礎。

二、學情分析

由於之前學習過函數，學生對函數概念已經有了一定的認識能力，另外在前一章我們學習過分式的知識，因此為本節課的教學奠定的一定的基礎。

三、教學目標

知識目標:理解反比例函數意義;能夠根據已知條件確定反比例函數的表達式.

解決問題:能從實際問題中抽象出反比例函數並確定其表達式. 情感態度:讓學生經歷從實際問題中抽象出反比例函數模型的過程,體會反比例函數來源於實際.

四、教學重難點

重點:理解反比例函數意義,確定反比例函數的表達式.

難點:反比例函數表達式的`確立.

五、教學過程

（1）京滬線鐵路全程為1463km，某次列車的平均速度v（單位：km/h）隨此次列車的全程運行時間t（單位：h）的變化而變化;

（2）某住宅小區要種植一個面積1000m2的矩形草坪，草坪的長y(單

位：m)隨寬x(單位：m)的變化而變化。

請同學們寫出上述函數的表達式

14631000(2)y= tx

k可知：形如y= （k為常數，k≠0）的函數稱為反比例函數，其中xx（1）v=

是自變量，y是函數。

此過程的目的在於讓學生從實際問題中抽象出反比例函數模型的過程,體會反比例函數來源於實際. 由於是分式，當x=0時，分式無意義，所以x≠0。

當y= 中k=0時，y=0,函數y是一個常數，通常我們把這樣的函數稱為常函數。此時y就不是反比例函數了。

舉例：下列屬於反比例函數的是

（1）y= (2)xy=10 (3)y=k-1x (4)y= -

此過程的目的是通過分析與練習讓學生更加了解反比例函數的概念 問已知y與x成反比例，y與x-1成反比例，y+1與x成反比例，y+1與x-1成反比例，將如何設其解析式（函數關係式）

已知y與x成反比例，則可設y與x的函數關係式為y=

k x?1

k已知y+1與x成反比例，則可設y與x的函數關係式為y+1= xkxkxkxkx2x已知y與x-1成反比例，則可設y與x的函數關係式為y=

已知y+1與x-1成反比例，則可設y與x的函數關係式為y+1= k x?1此過程的目的是為了讓學生更深刻的瞭解反比例函數的概念，為以後在求函數解析式做好鋪墊。

例：已知y與x2反比例，並且當x=3時y=4

（1）求出y和x之間的函數解析式

（2）求當x=1.5時y的值

解析：因為y與x2反比例，所以設y?k，只要將k求出即可得到yx2

和x之間的函數解析式。之後引導學生書寫過程。能從實際問題中抽象出反比例函數並確定其表達式最後學生練習並佈置作業

通過此環節，加深對本節課所內容的認識，以達到鞏固的目的。

六、評價與反思

本節課是在學生現有的認識基礎上進行講解，便於學生理解反比例函數的概念。而本節課的重點在於理解反比例函數意義,確定反比例函數的表達式.應該對這一方面的內容多練習鞏固。

比的意義教學設計5

教學目標：

1、進一步認識分數，理解分數的意義。

2、認識分數單位，感受到單位的價值。

3、體會到數學好玩，進一步喜歡數學。

教學過程：

一、師生談話，調節氣氛

二、簡單提問，找準學生知識起點

師：這兒有一個關於分數的問題，一起來看看，説是豬八戒吃西瓜，他把一個西瓜平均分成4份，吃了3份，怎麼用分數表示豬八戒吃的西瓜？

生：

師：能説説是怎麼想的嗎？

生：平均分成4份，取其中的3份就是

師：那麼，還有這樣一個問題：孫悟空拔出一根毫毛，變成6只猴子，3只公的，3只母的，你想到了什麼分數？

生：

師：説説怎麼想的？這個分數表示什麼？

生：表示公猴或母猴佔猴子總數的六分之三

師：還想到了什麼分數？

生：

師：説説是怎麼想的。

……

三、探究新知

（一）、大頭兒子的難題----引出單位

（課件播放動畫片：小頭爸爸出去買沙發套，到了商店發現忘了測量沙發的長度，於是打電話讓大頭兒子測量一下，可是家中沒有尺子）

師：這可怎麼辦？你有什麼好辦法嗎？

生：可以找個東西代替尺子測量。

師：一起來看看大頭兒子是怎麼解決的。

（課件繼續播放故事：大頭兒子想起可以找個東西代替尺子測量，於是他問爸爸戴領帶了沒有，爸爸回答戴了，於是他從家中找出一條爸爸的領帶進行測量，他先將領帶對摺，發現不行，再對摺，還是不行，又對摺了一次，折出這很後放在沙發前）

師：你知道大頭兒子將領帶平均分成了幾份嗎？

生：8份。

師：那你知道沙發的長度了嗎？

生：知道。

師：請大家獨立把答案寫在作業本上。

（指名交流結果）

生：

師：為什麼是？

生：大頭兒子把領帶平均分成了8份，一份就是，沙發的長度佔其中的7份，也就是有7個，所以表示為

師：爸爸叫大頭兒子測量沙發長度，為什麼大頭兒子首先想得到的是找尺子

生：因為尺子有單位，比較容易看出長度

師：那大頭兒子沒有尺子上的單位，又怎麼測量出了沙發長度的呢？

生：將領帶平均分成8份，就有了這個單位，然後數數有幾個這樣的單位就可以了。

師：原來分數就是這樣產生的，今天我們就進一步來認識分數。

（板書課題）

師：分數的再認識究竟是認識什麼？你對分數有哪些問題？

生1：分數是什麼？

生2：為什麼要認識分數？

生3：怎麼確定一個分數？

師：現在我們就帶着這些問題一起來認識分數。

師：大頭兒子在測量沙發長度是產生了這個分數，那這個分數是怎麼產生的？

生：先把領帶平均分成8分，這樣就有了八分之一這個分數單位，然後再數數有幾個這樣的單位就行了。

師：也就是説，首先要創造一個單位，這在測量中很重要，那麼如果要量一個教室的長要用什麼單位？

生：米。

師：量一枝鉛筆的長用什麼做單位？

生：釐米。

師：為什麼你會做這樣的選擇？

生：因為測量較長的物體就會選擇較大的長度單位，測量較短的物體就選擇較短的單位

師：正是這樣，不光是測量長度，測量面子、重量等都是這樣的。也就是説不同的尺子就是單位不同。大頭兒子用領帶來測量沙發的長度，他創造了一把尺子，其實就是創造了一個新的單位。

師：一起來看一組分數，你知道他的單位嗎？

（出示一組分數，指名説出分數單位，教室板書）

師：觀察一下這些分數單位，你發現了什麼？

生1：所有的分數單位分子都是1。

生2：分數單位與原分數比較，分母不變，分子都變成了1。

師：是的，像這樣分子是1的分數又叫分數單位。你知道為什麼大頭兒子在測量沙發時要創造八分之一這個單位，而不是創造二分之一、四分之一這樣的'分數單位呢？

生1：因為只有創造八分之一這個單位才好數。

生2：如果是二分之一、四分之一這樣的分數單位，就數不出有幾個這樣的整單位。

師：原來要根據實際情況來確定單位呀！

師：古埃及人在進行分數運算時，只使用分子是1的分數，因此這種分數也叫做埃及分數。埃及分數，曾經是一個被人瞧不起的，古老的課題，但它隱含着十分豐富的內容，許多新奇的迷等待着人們去揭開。

（二）、大臣們的難題-----規定單位

（課件演示動畫過程，古代君臣一行幾人正在花園中賞景，皇帝一時心血來潮，詢問大臣們眼前的池塘中有幾桶水，並限時回答否則重罰，這下可忙壞了大臣們，大家七手八腳的拿桶來測量，可怎麼也搞不清楚，這時旁邊的一個小孩哈哈大笑説：這麼簡單的問題還要這樣大動干戈嗎？我知道）

比的意義教學設計6

教學內容：

蘇教版三年級下冊P

教學目標：

1、結合具體情境使學生初步體會小數的含義，能認、讀、寫小數部分是一位的小數，知道小數各部分的名稱。

2、通過觀察思考、比較分析、綜合概括，經歷小數含義的探索過程，讓學生主動參與，學會討論交流，與人合作。

3、使學生進一步體會數學與生活的密切聯繫，培養學生自主探索與合作交流的習慣。通過了解小數的產生和發展過程，提高學生學習數學的興趣，增強愛國情感。

教具準備：

多媒體課件

教學過程：

一、情境導入：

小明搬新家了，家裏需要一張新書桌，媽媽讓小明自己到商店挑選，但是要記錄下所選書桌的長和寬各是多少米。接到任務後，小明邀請好朋友曉紅一起來到商店。我們看一看他們所選的書桌是什麼樣的？（課件演示）

（評析：開課創設與學生生活和學習內容相適應的情境，促使學生在生動、具體的情境中主動學習數學，讓學生感受到生活中處處有數學。）

二、新知探索：

1、認識整數部分是0的小數。

①從長5分米，寬4分米這兩個信息中你們瞭解到什麼？

②xx的要求是用米作單位，5分米、4分米究竟是多少米呢？運用前面所學到的知識想一想。

③5分米是幾分之幾米？4分米是幾分之幾米？

隨着學生的回答，師指出：5分米是把1米平均分成10份，5分米是其中的5份，可以用分數5/10米表示。

(評析：運用學生已有的知識作為新知識的切入點，符合學生的認知規律。同時教師引導學生通過閲讀信息，學習分析信息獲取知識，又巧妙實現了由生活問題到數學問題的轉移。)

隨着學生的回答，師指出：5分米的長度，是把1米平均分成10份，5分米是其中的5份，可以用5/10米表示。

除了用5/10米表示以外，還可以用米來表示。

請學生仔細看，米是怎樣寫的？讀作：零點五

④4分米是幾分之幾米？用小數怎樣表示呢？（課件演示同上）

⑤7分米呢？學生回答後完成想想做做第一題，填完後小組內交流：為什麼要這樣填？

⑥學生彙報：

課件演示

1分米 3分米 7分米 9分米

1/10米 3/10米 7/10米 9/10米

米 米 米 米

仔細觀察：

你發現分數十分之幾可以寫成小數什麼？零點幾就表示什麼？

⑦動手操作：

用一張長方形的紙折出2/10，再用小數表示出來。

再用一張長方形的紙折出。

小結：

十分之幾可以寫成小數零點幾，零點幾就表示十分之際。

板書課題：小數的意義和讀寫

小結：

小數是在人們實際測量和計算的需要中產生的，在我們實際生活中有着非常廣泛的應用。我國古代數學家劉徽在一千七百多年前就開始應用十進分數。（課件介紹古代數學家劉徽）

（評析：教師適時的在數學教學中進行德育滲透，激發學生的民族自豪感，增強學生的愛國情感。）

説一説你還在哪些地方見過小數。

2、認識整數部分不是0的小數。

小明和曉紅選完書桌後又在商店裏轉了轉，看到圓珠筆1元2角，筆記本3元5角，你們能用小數表示出圓珠筆和筆記本各是多少元嗎？

①學生自主探究，再在小組中合作交流。

②學生彙報，並將板書補充完整。

1元2角還可以寫成 元 讀作： 一點二

3元5角還可以寫成 元 讀作： 三點五

小結：

幾元幾角分成兩部分，幾元和幾角，先把幾角表示成零點幾元，再和幾元合起來是幾點幾元。

③觀察小數：這些小數有什麼特點？

小數中間的點叫做小數點，小數點把小數分成了兩部分，小數點的左邊是整數部分，右邊是小數部分。

我們以前學過的表示物體個數的1、2、3是自然數，0也是自然數，它們都是整數。今天學的、、和都是小數。

④任意寫出幾個小數，在小組中讀一讀。

全班交流時指名説一説整數部分是幾？分數部分是幾？

（評析：如何在課堂上開展探索性學習是當前數學教師所探索的問題。本段教學在這方面做了較好的展示，學生充分運用自主探究動手實踐合作交流的學習方式，開展多角度、多層次的探究活動。學生的交流與教師的'適時引導交相輝映，將探究活動不斷推向深入。）

三、應用反思：

1、小明和曉紅在商店裏還看到很多食品。（課件演示想想做做第二題。）

你能用元作單位表示出這些食品的價格嗎？

2、他們還看到有的商品是這樣表示價格的。（課件演示想想做做第四題。）

先讀出這些商品的價錢，再説一説是幾元幾角。

3、小明和曉紅在商店裏不僅選到了自己喜歡的書桌，而且還學會了一個數學知識，你們學會了嗎？

完成想想做做第五題。

（評析：練習的設計始終使學生處在生活的情境中解決問題，不但提高了學生繼續學習的興趣，而且使學生切實體會到數學與生活的密切聯繫。）

四、課後延伸：

小數在我們生活、生產中處處可以用到，同學們要學會用數學的眼睛觀察生活，用數學知識解決生活中的實際問題。

[總評：本節課從學生的現實生活出發，極力選取學生身邊的事例，使生活素材貫穿於整個教學的始終。注意將數學與學生生活緊密相連，遵循了數學源於生活，實現了數學的應用價值。具體地説有以下幾個特點：

1、創設生活情境，使數學問題生活化。

本節課教師從課一開始就創設小明、曉紅逛商店這一生活情境，而且這一情境始終貫穿整個教學過程中。使學生感到所學的內容不再是簡單枯燥的數學，而是非常有趣、富有親近感，感到生活中處處有數學，數學就在身邊，他們被濃厚的生活氣息所帶動，興致勃勃投入新課的學習中。

2、自主探究、合作交流，讓學生經歷知識形成的過程。

數學知識、思想、方法必須由學生在實踐活動中理解、感悟、發展，而不是單純依xx教師的講解去獲得。根據這一理念，教師在教學中從學生的認知規律和知識結構的實際出發，讓他們通過有目的的觀察、操作、交流、討論，從直觀到抽象，主動構建自己的認知結構。

3、有機滲透思想品德教育，培養學生的愛國情感。

培養學生的情感態度和價值觀是每一位教師教學的重要目標之一，本節課在充分發掘教學內容，發展學生能力的基礎上，介紹了我國古代數學家劉徽，使學生了解我國悠久燦爛的文化，增強學生的愛國情感，樹立建設祖國的信念。

總之，本課教學注重體現以學生髮展為本的理念，重視學生的自主探究、創新精神和實踐能力的培養。通過創設情境，把數學知識與生活實際結合起來，讓學生在操作、交流、探究中去思考、體驗和感悟，在實踐中學習數學，在學習中體會到學習數學的樂趣，讓學生在獲取知識形成技能的同時，情感、態度、價值觀都得到發展。

比的意義教學設計7

教學內容：

人教版國小數學教材五年級上冊第62～63頁及練習十四第1～3題。

教學目標：

1.藉助天平及式子的分類操作，使學生初步瞭解方程的意義;能從形式上判別一個式子是否是方程;理清方程與等式的關係。

2.能根據簡單的線段圖、情境圖列出方程，並能在教師引導下找到等量關係，經歷利用等量關係進行方程模型建構的過程。

3.在對式子的分類、整理的教學活動中培養學生觀察、描述、分類、抽象、概括及應用等能力。

教學重點：

抓住“等式”“含有未知數”兩個關鍵詞初步建立方程的概念。

教學難點：

方程與等式的關係;方程中等量關係的建立。

教學準備：

課件、寫式子的卡片、磁釘。

教學過程：

一、認識天平，談話鋪墊

教師(出示天平圖)：這是什麼?同學們知道天平的用途嗎?

一般在稱東西時，我們在天平的左邊放上要稱的東西，右邊放上砝碼。如果天平左右兩邊達到平衡，左邊東西的質量就等於右邊砝碼的質量。這種平衡的狀態如果用一個數學符號來表達，就是──等號。

二、探究新知

(一)天平演示，初步感知等與不等。

1.出示天平圖1。

現在這種狀態，你能用一個式子來表示嗎?(板書：50+50=100)

2.(出示天平圖2和圖3)天平向左傾斜表示什麼?如果水的質量用

g表示,那麼杯子和水共重多少呢?(100+ )

3.如果老師在天平右邊再加一個100 g的砝碼，可能會出現什麼樣的情況?用式子來表示。

這三個式子體現在天平上分別是什麼樣的情況?咱們用手勢來表示一下。

4.來看看究竟是哪種情況?(先出示天平圖4，後出示天平圖5)用式子來表示一下。

5.(出示教材第63頁最上面的圖)這樣的圖你能用一個式子表示它們的關係嗎?

【設計意圖】通過直觀演示，感受等與不等。同時通過反饋和追問，幫助學生感受等式的意義。為下一環節中式子的分類及理解等式和不等式做好準備。從天平到式，再從式到天平圖，在學生的頭腦中利用天平建立左右相等的等式模型，為突破建立方程中的等量關係這一難點做好鋪墊。

(二)分類整理，建構概念

1.觀察黑板上出現的式子，嘗試根據式子的特點進行分類(先請學生獨立思考，再同桌進行交流。)

2.學生反饋，教師根據反饋在黑板上移動式子。

預設1：按左右相等和不等分類(補充等式和不等式);

預設2：按是否含有未知數分類。

注：教師在按照兩種分類方式擺放式子時整理成如下表格所示：

含有未知數

不含有未知數

等式

不等式

3.(指表格)像這樣，含有未知數的等式稱為方程(揭題)。

4.寫方程：根據你的理解寫2～3個方程，寫完之後給同桌看看其是否為方程(教師在巡視過程中選擇一些學生到黑板上寫一寫。)

5.説説黑板上同學寫的是否為方程，並説説判斷理由(主要使學生明確，判斷一個式子是不是方程，一看是不是等式，二看有沒有未知數。)

(三)概念辨析，理清等式與方程之間的關係

1.“做一做”第1題：請學生説説哪些式子是方程，並説説為什麼(可以選擇其中幾個不是方程的式子，請學生説説怎樣改一下就可以將其變成方程。)

2.這兩個式子是否是方程呢?

反饋分析：

(1)式1：一定是。為什麼?

(2)式2：一定是等式，可能是方程。

(3)思考：等式和方程有什麼聯繫呢?

(4)引導畫集合圖，並引導得出：方程一定是等式，等式不一定是方程。

【設計意圖】方程與等式的關係是本節課的教學難點，教學時，先通過分類整理讓學生對等式與方程的關係產生直觀、正確的感知;然後通過被蘸了墨水的式子的判別，進一步體會兩者的關係;最後，通過韋恩圖幫助學生加以明確。不僅突破了教學的難點，而且滲透了初步的集合思想。

三、實踐反思，鞏固提高

1.“做一做”第2題及練習十四第2題：看圖列出方程。

學生練習並進行反饋。

反饋側重：使學生明確，可以根據量相等來列出方程。

2.練習十四第3題：看情境圖，思考數量關係再列方程。

(1)從圖上你知道了什麼?

(2)你能根據你知道的.數量關係列出方程嗎?

(3)學生自行根據數量關係列出方程，並進行反饋。

【設計意圖】能用方程表達簡單情境中的數量關係，也是《義務教育數學課程標準(20xx年版)》對本內容的要求，為從數量關係到等量關係的轉變做好準備，這對於學生理解和掌握方程的知識至關重要。

四、總結回顧，介紹歷史

1.你對方程印象最深的是什麼?(每個同學説一點，後面的同學要和前面同學不一樣。)

2.教師介紹方程的相關知識。(課件出示教材第63頁“你知道嗎?”的內容)

【設計意圖】把數學史融入課堂教學當中，一方面可以拓展學生的視野，讓學生對方程的產生過程產生比較清晰的認識，知道數學是一個動態成長的科學，體會到數學的每一個理論和發展是一個漫長的過程。讓學生在體會數學文化的價值的同時，產生探索的慾望。

比的意義教學設計8

教學內容：

人教版國小數學第十一冊46頁—47頁。

教學目標：

1、引導學生在參與、探索的過程中，發現並理解比的意義、比與分數、除法的關係，認識比的各部分的名稱，學會求比值。

2、在引導學生知識的發現和探究實踐中，培養學生觀察、比較、分析事物的能力。發展學生自主探究的意識，並從中感受到數學與生活的密切聯繫性。

教學重點：比的意義。

教學難點：比和除法、分數之間的聯繫和區別。

【背景陳述】

《數學課程標準》強調：數學教學要緊密聯繫學生的生活實際，從學生的生活經驗和已有知識出發，讓學生在創設的生動有趣的情境中學習數學。注重“學生收集、整理素材”是課改的一個亮點，它使枯燥、抽象的數學知識更貼近生的社會生活，符合學生的認知經驗，使學生在具體的情境中獲得基本的數學知識和技能，體驗學習數學的價值。我這裏的是一節隨堂課，體現了新課標的理念，開發了學生的智力。下面是筆者結合自己的教學實踐談一些粗淺的體會。

【案例描述】

教學過程：

一、回憶生活素材，導入新課。

師；生活中經常有同學説誰比誰高點，誰比誰矮點。也就是説我們要經常比較數量。師：我們學習的數學知識有很多是來源於生活。請同學們根據自己的生活經驗估算一下，教室前面的黑板長、寬各大約是多少米？生：長大約是4米，寬大約是3米。師：你們根據這兩個數據，你能提出什麼問題呢？生1：黑板的面積是多少？

生2：黑板的周長是多少？

生3：長是寬的幾倍？板書：4÷1生4：寬是長的幾分之幾？板書：1÷4

師：長是寬的幾倍，寬是長的幾分之幾是我們以前學過的用除法對黑板的長和寬進行比較，今天，我們要在此基礎上，來學習一種新的數學比較方法。（板書：比）

[評析]：著名的教育家布魯納曾經説過：探索是數學的生命線。導入新課時，教師能緊密聯繫學生的生活實際，採用教室裏的各種素材引入課題，不僅是學生感到數學知識的親切自然，而且容易激發學生的學習興趣和探索意識。

二、充分感知，建構意義1、整理生活素材

師：如長是寬的幾倍，除了用4÷1來比較，還可以説成長和寬的比是4比1。（板書：4÷1=4：1）

寬是長的幾分之幾，除了用1÷4來比較，還可以説成什麼呢？（1÷4=1：4）師：同學們用剛才調查方法，説説教室各種事物還能得到什麼數據。你還能把它們用比的形式説一説嗎？

生1：我班男同學人數是32人，女同學人數是23人。男生與女生的.比是32比21。生2：教室裏的窗户扇數是48扇，門的扇數是2扇。教室窗户扇數與門扇數的比是48比2。生3：教室的長大約是9米，寬大約是6米。教室長與寬的比是9比6。學生可以説出許許多多的數據。（學生情緒高漲，一分鐘後陸續彙報。）

2、再次回憶生活素材，學習新課。師：同學們再仔細觀察教室裏面還有哪些勞動工具，你平常留意過它們的價格與把數有什麼關係嗎。我們請兩位同學去數一數掃帚的把數，也請全班同學想想每把掃帚要多少錢。根據這些數據你能提什麼出什麼問題？生：教室裏有23把掃帚，從街上買回來要46元錢。生：掃帚總錢數與掃帚把數的比是46比23。（板書：46：23）師：同學們真是聰明，請比較黑板上的最後一組比與前面的幾組比在數量上有什麼相同和不同的地方。生：前面的比是同一種數量相比較，最後一組比是不同的數量相比較。生：這些相比的數都是隻有兩個數。師：相同的數量可以進行比較，不同的數量也可以進行比較。相比的數最少要有兩個。師：同學們還能説説生活中還有哪些數的比是不同的數相比，請同學們多多舉例説明。生：車輛行駛的路程與時間，工作總量與工作時間。等等數據的比都是不同數量的比。生可以舉出很多的例子。師：請同學們認真觀察黑板是這些數的比是怎麼得出來的。誰能説説什麼是比？生；這些比都是從兩個數相除引出來的，兩個數相除又叫做兩個數的比。（板書比的定義）師：比是由除法變成的，由於除法的除數不能為零，比的哪一項不能為零呢？請同學們討論。

3、練習：判斷下面各題是否正確，並説明理由。⑴比的前項是0，後項是1。⑵比的前項是1，後項是0。⑶比的前項和後項都是0。

學習比的寫法：師：你們學會了比的意義，那麼比是怎樣寫的呢？我們來學習比的寫法。請學生自學課本上比的寫法。請學生上黑板板書比的各部分名稱。師；比是由兩個數相除得到的，那麼我們可以怎樣去求比值呢？生；用比的前項除以比的後項，這就是求比值的方法。師：我可以告訴大家它是一個比。比有時也可以用分數形式表示，如：9：6也可以寫成9比6。在這裏它不是一個數，是一個比。

師：從這道題你能發現比值的取值範圍嗎？

生：比值可以是整數，可以是小數，但更多形式是分數。

4、練習①説出下面每個比的前項和後項，並説出比值。

（生積極思考，踴躍回答）師：比除了可以寫成這種形式外，還可以寫成分數形式。（板書：1：4=），請同學們讀一讀。特別注意分數形式的比。

[評析]：在這個環節的教學中，教師能採用學生熟悉的事物進行探究，在分析比較中抽象概括出比的意義。同時，教師加強了引導，學生則採用了討論法、讀書自學法來進行探究學習。多種機會的創設，為學生提供了表現自己的機會，也為學生提供了多層次、多規則發展的機會，有助於學生創新能力的提高。

5、比與除法、分數的聯繫：①比與除法的聯繫：師：請同學仔細觀察比與除法有什麼聯繫？同桌討論。並填寫下表：

比前項比號後項比值

除法

分數

②比與分數之間有什麼聯繫師：請同學們自學課本。同桌討論。生自學課本，並完成上表。師：可能有的同學發現了三者並不一樣，比是表示兩數的關係，除法是一種運算，分數是代表一個數的。

在學生初步認識了比的意義後，為了區別數學中的“比”和體育比賽中的“比”的不同，我運用學生活動中常使用的小遊戲“錘子、剪子、布”，雖然遊戲時間很短，但取得了事半功倍的效果。師：下面請大家來做一個遊戲，“錘子、剪子、布”好嗎？要求是兩人一組，賽四局，然後彙報比分情況。

（學生情緒高漲，一分鐘後陸續彙報。）

生1：（很高興）四局比賽我贏了，4比0。

生2：我和同伴打平局2比2。

生3：我和同桌的比賽結果是2比3。

……

師板書：4：02：32：20：43：1

生：老師，比的後項不能為0，這裏為什麼是0呢？

生：比賽中的比和我們今天學的比一樣嗎？

生：這個2：2可以化簡比嗎？

（沒等我組織學生討論，就有學生站了起來。）

生：2：2只表示雙方各得二分，不表示相除關係，不可以化簡。

生：4：0表示對方得0分。

……

師：對！説得好。這是比賽中的一種計分形式，目的是讓觀眾看清兩隊得分情況。

生（楊崇俊）：足球比賽的計分也有幾比幾，但它與今天學的比的意義不同。體育比賽中的比是表示兩個數的結果，而我們數學裏的比是表示兩個數的關係。

[評析]：在本節教學中，我採用了“小遊戲”，讓學生身臨其境，在他們感興趣的條件下理解“比”的意義。在活動中，學生不是聽眾，而是參與者，他們可以獲得許多不同的感受，並隨時提出不同的質疑，無論是質疑還是得到的啟迪都是最大的收穫，可以説是小小的成功。

因此，教師精心創設探索、操作實踐的情境，對學生創新思維的發展至關重要。在今後的教學中，要讓學生真切體驗、領悟、發現，最大限度地發揮他們的創造潛能，讓課堂中的每一分鐘都有滿分的收穫。

三、鞏固練習：

①、蘋果是梨的，蘋果與梨的比是（）：（）

②、我班的男生是女生的1倍，男生人數與女生人數的比是（）：（），女生人數與男生人數的比是（）：（）

③、400千克與0.2噸的比是（）：（）（能直接説出比嗎？為什麼）強調不同單位名稱不能直接相比。

④開放題：選擇合適的數量組成比

我校共有學生780人，教師38人，本學期中平均每個學生獲得優點卡3張，五年級有學生170人，本學期共獲得優點卡560張，其中五（1）班有男生20人，平均每人獲得優點卡3.5張。

學生回答後講評。

[評析]：數學教育家波利亞指出：學習任何知識的最佳途徑是自己去發現。因為這種發現理解最深，也最容易掌握其中的內在規律、性質和聯繫。對於比與分數、除法之間的聯繫，採用同桌討論學習、自學的方法，讓他們交流、啟發，實現有模糊到清晰的過程，正是讓學生充分展現自己思維的過程。最後一個開放題的設計，注意聯繫了我校的特色建設，讓學生在“再創造”的過程中鞏固新知，創新思維。

四、小結歸納，應用拓展

全課小結：現在請大家閉上眼睛，想想今天這節課有什麼收穫？還有什麼疑惑？把你的收穫説給你的好朋友聽，相互評價一下，學得怎麼樣？如果有什麼疑惑，説給大家聽，我們一起想辦法解決。好不好？

[評析]：新的課程標準強調培養學生的應用意識，要讓學生認識到現實生活中藴含着的大量的數學信息、數學在生活中的重要性。結尾部分重點讓學生對本節課的教學內容進行有序地梳理，並且幫助老師解決難題，使學生對所學的內容進行了拓展。同時在相互的評價中，使每個學生進一步體驗數學學習的成功感。

課後反思：

《比的意義》是學生初次接觸比的知識的第一個內容。能否透徹理解比的意義，對於比其他知識的學習，起到了至關重要的作用。可以説這節內容在整個比的知識中佔有舉足輕重的地位。並且《比的意義》中包含的知識點比較多，如：比的意義、比的表示方法、比的各部分名稱、比值的求法、比與除法和分數之間的聯繫和區別、比的後項不可為零。如何把這麼多的知識，通過學生在自主探究中發現並解決？多個知識點緊促而成功的串聯是我課前備課中的一個主體思想。因此入課時，引導學生通過對教室裏黑板長與寬的比較，引出“比”來，讓學生感受比在實際生活中的應用，這也是我們課題思想的一個體現。接下來每個知識點的教學，始終通過學生的自主探究，在不斷髮現問題——解決問題——又發現問題的螺旋式上升過程中進行。每一個知識點的出現和解決不是程序式的，而是抓住學生回答中出現的問題展開教學。教師在不是被學生牽着走，而是讓學生自己走。遊戲和練習題都體現了開放性。這都體現了新課標的理念。本課重點、難點都得到了突破，學生在輕鬆愉快的氛圍中完成了豐富的教學內容。

比的意義教學設計9

【新知識點】

分數的產生

分數的意義分數與意義

分數與除法

真分數

真分數與假分數假分數

帶分數

假分數化帶分數或整數

分數的基本性質

分數的基本性質

化成分母不同，大小不變的分數

最大公因數

約分求最大公因數

最簡分數

約分及其方法

最小公倍數

通分求最小公倍數

分數比大小

通分及其方法

小數化分數

分數和小數的互化

分數化小數

【教學要求】

1．知道分數是怎樣產生的，理解分數的意義，明確分數與除法的關係。

2.認識真分數和假分數，知道帶分數是一部分假分數的另一種書寫形式，能把假分數化成帶分數或整數。

3．理解和掌握分數的基本性質，會比較分數的大小。

4．理解公因數與最大公因數、公倍數與最小公倍數，能找出兩個數最大公因數與最小公倍數，能比較熟練地約分和通分。

5．會進行分數與小數的互化。

【教學建議】

1．充分利用教材資源，用好直觀手段。

本單元教材在加強教學與現實世界的聯繫上作了不少努力．同時，教材還運用了多種形式的直觀圖式，數形結合，展現了數學概念的幾何意義。從而為老師與學生提供了豐富的學習資源。教學時，應充分利用這些資源，以發揮形象思維和生活體驗對於抽象思維的支持作用。

本單元的特點之一就是概念較多，且比較抽象。而國小高年級學生的思維特點是他們的抽象邏輯思維在很大程度上還需要直觀形象思維的支撐。因此，在引入新的數學概念時，適當加大思維的形象性，化抽象為具體、化抽象為直觀，對於順利開展教學來説，是十分必要的。所謂化抽象為具體，就是通過具體的現實情況，調動學生相關的生活經驗來幫助理解。所謂化抽象為直觀，就是運用適當的圖形、圖式來説明數學概念的含義，這是國小數學最常用的也是最主要的直觀教學手段

2．及時抽象，在適當的水平上，建構數學概念的意義。為了搞好木單元的教學，在加強直觀教學的同時，還要重視及時抽象，不能聽任學生的認識停留在直觀水平上。否則，同樣會妨礙學生對所學知識的理解和應用。例如，比較和的大小，有的學生回答不一定誰大誰小，要看他們分的那個圓，哪個大，由此得出可能比大，也可能比小、，還可能和相等。造成這樣錯誤的主要原因就在於過分依賴直觀，而沒有及時抽象。因此，在充分展開直觀教學，讓學生獲得足夠的.感性認識的基礎上，要不失時機地引導學生由實例、圖式加以概括，建構概念的意義。

3．揭示知識與方法的內在聯繫，在理解的基礎掌握方法。在本單元中，約分與通分、假分數化為帶分數或整數、分數與小數的互化的方法，都是必須掌握的。這些方法看似頭緒較多，但若歸結為基礎知識，就是揭示相關知識與方法的聯繫，就比較容易在理解的基礎上掌握方法。以約分與通分為例，它們都是分數基本性質的應用。儘管約分時分子、分母同除以一個適當的數，通分時分子、分母同乘一個適當的數，但它們都是依據分數的基本性質，使分數的大小保持不變。因此，教學時不宜就方法論方法，而應凸顯得出方法的過程，使學生明白操作方法背後的算理。這樣就能依靠理解掌握方法，而不是依賴記憶學會操作。

［課時安排l

1．分數的意義……………………………………………5課時

2．真分數和假分…………………………………………4課時

3．分數的基本性質…………………………………………2課時

4．約分…………………………………………………6課時

5．通分…………………………………………………4課時

6．分數與小數的互化………………………………………3課時

整理和複習………………………………………………2課時

第四單元實力評價…………………………………………1課時

1.分數的意義

第一課時

一教學內容

分數的產生

教材第60頁的內容。

二教學目標

1．使學生知道分數的產生過程。

2．使學生感受到數學知識同樣是在人類的生產和生活實踐中產生的。

三重點難點

理解分數的產生。

四教具準備

米尺，掛圖，幾張長方形、正方形的紙。

五教學過程

（一）導入

同學們，我們在三年級時已經初步認識了分數，還記得我們都學了分數的哪些知識嗎？

比的意義教學設計10

教學內容：

小數的意義

教學目標：

1、理解小數在生活中產生的必要性。

2、經歷探索小數意義的過程，瞭解小數在生活中的廣泛應用。

3、在探索交流的學習過程中，體驗數學學習的樂趣。

教學重點：兩三位小數的意義。

教學難點：探究兩三位數小數意義的過程。

教學準備：正方形卡紙

教學過程：

一、測量物體導入，瞭解小數的產生。

1、同學們，老師手中有一張四邊形彩紙，你猜測一下它是什麼圖形？

2、那只是我們的猜測，怎樣才能難我們猜測的結果呢？

生：用對摺的方法（真善於思考）

師：還有其他方法嗎？

生：測量

師：怎樣測量。

生：四邊長度是否相等。（用數據説話更有説服力）

師：同學們手中也有一張四邊形彩紙，那我們就用剛才這名同學所説的測量四邊長度的方法來驗證一下它到底是什麼圖形。拿出尺子開始吧！把測量完的長度分別寫在四邊的括號裏。（培養學生猜測、驗證的數學思維）

師：同學們都量好了，誰來彙報一下你驗證的結果。

生：是正方形，邊長長度都是釐米。

師：是正方形嗎？四條邊的長度分別是多少釐米？我寫在這好嗎？

師：有和這名同學數據不同的嗎？

師：怎麼可能，大家都是正方形，你驗證錯了吧？

師：你真勇敢，在真理面前，不要向任何人低頭。

師：觀察這些數據你發現了什麼？

生：有整數，也有小數。

師：同學們為什麼會用到小數呢？

師：剛才我們在測量圖形邊長的時候因為長度不是整釐米數，所以我們用到了小數，在生活中還有哪些地方你也運用到了小數呢？

師：你們真是留心生活的孩子，老師這也蒐集了一些，誰讀給大家聽。

課件出示很多情況。引出課題。（數學學習來源於生活實際。）

大家讀得都很準確，在三年級我們對小數有了初步的認識，而在這一節課，我們要研究一下小數的意義。板書。

師：我今天也帶來了幾個小數，請大家注意看。

師：你們猜接下來老師要寫哪個小數。

板書：

師：你們是怎麼猜到的呢？

二、探究一位小數的意義

1、讓我們來看這個小和0.1，它表示什麼？

師：剛才我們進行驗證的那張正方形紙，我們把它看作是1，那這樣的2張呢，10張呢？

師：如果想用這張紙表示出0.1這麼大的一塊，你估計一下能有多大呢？用手指給大家看。

師：這個0.1到底有多大呢，就用你手中的正方形紙畫一畫塗一塗表示出0.1那麼大小的一塊。

生：彙報。

師：現在誰能説説0.1所表示的意義？

生：把正方形平均分成十分，表示其中一份的數就是0.1也就是十分之一。

師：只能是正方形平均分嗎？

師：所以0.1也就是十分之一。

師：仔細觀察這個正方形，除了0.1你還看到了哪個小數。0.9也就是十分之九。

師：怎麼得到的呢？

師：那麼0.1和0.9合起來就是多少？

師：看這些小數，你發現了什麼呢？

這些一位小數就是表示十分之幾。

三、認識兩位小數的意義。

1、如果要表示0.01那麼大小的一塊，你會嗎?誰來説説你的`想法。

生：把這個正方形平均分成100份。表示其中的一份。

師：你們認為是這樣嗎，誰再來説一説。

師：（教師演示這樣的過程）

師：誰來説説0.01所表示的意義呢？表示百分之一。

師：你還看到了哪個小數呢？百分之九十九。

3、下面請同學們自己在有一百個格子的正方形上塗一塗，自己創造出一個小數來。

師：哪位同學説説你塗了幾格，陰影部分用小數表示是多少？

師：你創造的小數是多少，猜猜他塗了多少個格子。那空白部分應該是多少呢？

4、用這一環節引出0.4和0.40。區分意義的不同。

這樣的兩位小數表示百分之幾，在分法上不同，所表示的意義也是不同的。

四、認識三、四位小數的意義。

1、我們認識了一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，那三位小數呢?四位小數呢？

師：0.001表示千分之一0.234表示千分之二百三十四

師：那千分之31寫成小數是多少？

2、我想表示出一個很大的三位小數，你認為應該是多少？

4、它和誰合在一起才會是1呢？

五、鞏固應用。

1、把一米長繩子分成10份，分別用小數分數表示其中的4份。

2、解釋下面題中小數的意義。

週末天天去一個距家有0.3千米的超市買了一支鉛筆用了0.3元，來回路程共用去了0.3小時。

0.3千米＝（）米0.3元＝（）角0.3小時＝（）分

比的意義教學設計11

教學內容：

蘇教版第28~30頁例1、例2及相應的“試一試”、“練一練”，練習五第1~5題。

教學目標：

1、在現實情境中，能初步理解小數的意義，學會讀寫小數，體會小數與分數的聯繫。

2、在用小數進行表達的過程中，感受小數與生活的聯繫，增強數學學習的興趣。

3、初步養成善於觀察、善於比較、善於交流等良好的學習習慣。

教學重點：

理解小數的意義。

教學過程：

一、交流信息，引入課題

師：今天老師想考考同學們，敢不敢接受挑戰？

1、把下列陰影部分用分數和小數表示出來。

0.44/100.77/10

2、讀出下列小數，説出整數部分和分數部分各是多少。

3.58.4

我們在三年級已經認識了一位小數，知道一位小數表示十分之幾，從今天開始，我們繼續來研究小數。這節課我們一起來學習小數的意義和讀寫方法（板書）。

　　二、探究新知

1、學習小數的讀法

小數怎麼讀？誰能把剛才信息中的幾個小數再讀一讀？你能發現小數是怎麼讀的嗎？

讓學生髮現：小數點前面的數和我們學過的整數一樣讀，小數點後面的數只要依次一個一個地讀。

出示幾個小數，讓學生讀一讀：0.390.1080.0060.80

2、探究小數的意義和寫法

（１）出示例1圖

師：誰來讀一讀橡皮的標價，並且説一説它表示1元的幾分之幾嗎？

板書：０.3=3/10一位小數

誰再來讀一讀信封和練習簿的標價？這兩個小數和第一個有什麼不同嗎？

很好，因此，像0.05、0.48這樣的小數，我們把它叫做兩位小數。

那麼0.05、0.48這兩個小數各表是什麼意義呢？我們來進一步研究。

你能用角或分作單位，説出下面物品的價錢嗎？

提問：1元等於多少分？1分是1元的幾分之幾？是幾分之幾元？寫成小數是多少元？

板書：１/100元=0.01元

5分是1元的幾分之幾？是幾分之幾元?寫成小數是多少元？誰來説説看？

板書：5/100元=0.05元

4角8分呢？你能自己完成這個填空嗎？説説你是怎麼想的？

板書：48/100元=0.48元

説明：0.05元和0.48元都是兩位小數。它們分別表示1元的幾分之幾？

（2）出示例2圖1

請學生拿出自己手中的直尺，找到1釐米的刻度。

提問：1釐米是1米的幾分之幾，是幾分之幾米？用小數表示是多少米？

板書：１/100米=0.0１米

同桌兩人一組：在直尺上另外找出4釐米和9釐米的刻度，互相説一説，寫成分數和小數各是多少米？把它們寫下來。現在開始

教師組織全班交流，學生彙報。

板書：４/100米=0.0４米

板書：９/100米=0.0９米

説明：0.01米、0.04米和0.09米也都是兩位小數。它們分別表示1米的幾分之幾？

（3）出示例2圖2

把1米平均分成1000份，每份長1毫米，是幾分之幾米？如何寫成小數呢？你會把7毫米、15毫米也改寫成用米作單位的分數和小數嗎？會做嗎？自己在練習本上寫出來。

誰能把你寫的小數跟大家説一説，組織全班交流。

板書：1/1000米=0.001米7/1000米=0.007米15/1000米=0.015米

説明：這些三位小數表示1米的.千分之幾？

3、抽象概括：仔細觀察黑板上的分數和小數，你有什麼發現？把你的發現在小組裏和同學交流。

引導學生概括：我們一起來看一下：從分數往小數看，我們會發現：分母是10、100、1000……的分數，可以用小數表示。再從小數往分數看：一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾……

往下還有嗎？我們來齊讀一遍，師：這就是小數的意義

4、教學“試一試”

這一題請同學們自己在書上完成，誰來跟大家説説你是怎麼填的？你是怎麼想的。結合圖來理解每個小數把整數“1”平均分成了幾份，表示這樣的幾份。

三、練習拓展

1、把聽到的小數記錄下來。

早晨6點30分，小明從1.2米寬的小牀上起來，擠了0.008米長的一段牙膏，用了0.05小時刷牙洗臉，喝了一杯0.243升的牛奶，吃了一隻麪包，背起2.5千克的書包，飛快地向離家1.46千米的學校跑去。

指名板演。讀一讀這幾個小數，選擇整數部分是零的小數説説它們表示幾分之幾。

2、最近學校附近開了一家文具店，但店裏商品的標價不太規範，請你們幫個忙，把這些標價改成用“元”作單位的小數。（圖略）

鉛筆3角小刀8分直尺5角9分練習本76/100元

3、把你認為長度相同的找出來

4毫米0.004米4/1000米0.04米4釐米4分米4/10米

4、估價：一筒薯片的價格在5元~6元之間。估完後提問：有多少種可能？

5、把課前收集的小數信息，挑一個用今天學到的知識介紹給同桌聽。

四、課堂小結

一堂課的學習過得真快，今天，我們進一步認識了小數，你有哪些收穫？

五、板書設計：

小數的意義和讀寫方法

3/10元=０.3元一位小數十分之幾

１/100元=0.01元

5/100元=0.05元

48/100元=0.48元兩位小數百分之幾

４/100米=0.0４米

９/100米=0.0９米

1/1000米=0.001米

7/1000米=0.007米三位小數千分之幾

15/1000米=0.015米

六：教學反思：

在教學中，以學生熟悉的生活背景創設情境，讓學生感到親切，引起情感共鳴，極大的激發了學生的學習興趣。本節課中，以1分米=1/10米=0.1米為基點展開，通過遷移、類比認識兩位、三位小數，歸納小數意義時，滲透抽象化方法，在學生多層面、多角度豐富感知的基礎上，得出一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾等，使學生順利地從直觀思維過渡到抽象思維。

不足之處：

1、無生上課超時，節奏把握不理想；

2、由兩位小數類推到三位小數，設計思想不夠明確，可能會影響實際教學效果。

比的意義教學設計12

教學設想：

本文位於蘇教版説明文第一板塊“科學之光·探索與發現”的第二篇，屬於自學選教課文。文本側重於人類在科學領域的探究，對客觀世界內在規律的把握，同時對科學的價值進行認識與思考，享受發現與探索的無窮樂趣。編者的意圖是，借該篇培養學生自主閲讀科學説明文的能力。本文的閲讀也沒有什麼難度，教學時以自讀把握信息為主。

目標要求：

1、能夠篩選主要信息，把握文章脈絡。

2、繼續瞭解説明文的特點，理解説明方法，體會説明文的語言特色。

3、瞭解科學探索應該具備的品格，並培養自己良好的素養。

課時設置：

1教時。

過程：

一、導入（本文的屬性與教學要求）

本文的屬性——學術報告，演講稿，所以語言通俗易懂。文章在結構上，也為了適應學術演講的需要而安排得條理清楚，綱目分明。學習中，要善於篩選主要信息，把握文章脈絡；理解説明方法，體會説明文的語言特色。

二、解題

20世紀初期，人類發現了生命的基本規律之一--遺傳規律。20世紀50年代初，英國和美國的科學家提出遺傳物質DNA的雙螺旋模型，打開了人類認識生命奧祕的大門。70年代開始的DNA克隆技術和後來蓬勃發展的轉基因技術、動物植物克隆技術、讓人類對生命奧祕有了進一步的'認識。與此同時，人們還發現，幾乎人類所有的疾病都與基因有關。在這樣的背景之下，人類基因組計劃誕生了。目的是為了解決人類健康問題，並以此帶動生物信息產業的發展。

人類基因組計劃最早在1985年由諾貝爾獎獲得者、美國的杜爾貝克提出。1990年10月，國際人類基因組計劃正式啟動。中國於1999年9月獲准加人人類基因組計劃並承擔了l％的測序任務。本文作者楊煥明教授為爭取和主持完成中國參與人類基因組1％序列的測定立下汗馬功勞。在這篇文章中，作者對這一計劃尤其是實施這一計劃的意義作了詳細的説明。

三、指導閲讀理解

1、先自讀課文，再和同學合作，試製作出作者演講時放映的提綱幻燈片，再看看文章呈現怎樣的邏輯結構。

2、學生上講台投影展示提綱幻燈片

一、（1－2）人類基因組計劃的啟動及其宗旨與目標。

二、（3－10）計劃的意義。

（一）規模化

（二）序列化

（三）信息化

（四）醫學化

（五）產業化

（六）人文化

三、（11－18）這一計劃對人類社會生活的影響。

（一）基因平等，需善待他人

（二）遺傳平等，需善待自己

（三）基因屬於隱私，需要尊重

（四）促進人性文明、社會和諧

1、知情權

2、基因組研究的非和平使用的可能性

總分結構。條理清楚，一目瞭然，歸納總結，綱目清楚。）

3、瀏覽課文，看看本文運用了哪些説明方法，請舉例説明。

（下定義：“人類基因組計劃……重大工程。”

列數字：“人類基因組計劃……技術人員參加。”

舉例子：“這些細微差異……極為少見。”

這些方法的使用都使得説明更清楚、通俗。）

4、體會本文語言通俗的特點。本文語言通俗性表現在哪裏？

（除了繞不過去的專業術語外，儘量用大眾化、通俗形象的語言，收到很好的科普效果。）

四、課堂練習

閲讀下面文字，完成7～10題。

第三是信息化。人類基因組計劃的成功，是藉助了生物信息學，也藉助於把地球變小的網絡。沒有它們，國際人類基因組計劃的協調與全世界的及時公佈是不可能的。沒有全部的軟件與硬件，人類基因組計劃的一切都不可能。序列一經讀出，它的質控、組裝，以至於遞交、分析都有賴於生物信息學，而從現在開始，序列的意義完全決定於生物信息學。沒有電子計算機的分析與正在爆炸的信息的比較，序列又有何用?而且信息化又改變了整個生命科學，改變了實驗對象存在的方式。今天的生物學實驗可能大部分工作是分析序列信息。

1、文中加點的“它們”的具體內容是什麼?

（生物信息學和“把地球變小的網絡”）

2、文中加點的詞語“質控”“組裝”“遞交”“分析”能否調換順序?為什麼?

（不能。“以至於”表示遞進關係。）

3、文中加點的“可能大部分”去掉行不行，為什麼?

（不能。體現説明文語言的嚴密性、科學性。）

4、文段中劃線的句子的含義是什麼?

（序列需要藉助了生物信息學。）

比的意義教學設計13

一、教學內容

《義務教育課程標準實驗教科書數學》（青島版）第十冊（第23頁）

二、教材分析

本節課是在學生學習了整數、小數、分數的意義和應用的基礎上進行學習的。百分數源於分數，又有別於一般分數，是國小數學中重要的基礎知識之一，在實際生活中有着廣泛的應用，因而本節課從實例出發，創設生活情境，把學生帶入生活中學習百分數。

三、學情分析

百分數是在學生學過了整數、小數、分數的基礎上進行學習的。特別是分數的意義和用分數解決實際問題同本課知識有着密切的聯繫。課前可以讓學生廣泛的蒐集整理百分數的信息，課上再説説這些百分數的意義，既可以提高學生自主探究的慾望，又有利於學生感受百分數的意義，體會百分數在現實生活中的作用。其次，教學時還要注意加強知識間的聯繫，放手讓學生在已有的經驗的基礎上類推、辨別，培養學生遷移類推能力和分析辨別的能力。

四、教學目標

1、結合現實情境，理解百分數的意義，會正確地讀、寫百分數。

2、在用百分數表達和交流生活現象、解決實際問題的過程中，體會百分數與生活的密切聯繫，感受百分數在現實生活中的應用價值。

3、在解決實際問題的過程中，進一步體會數學知識間的內在聯繫，增強思維的深刻性，發展數感。

五、教學要點分析

本節課的教學重難點：引導學生理解百分數的意義，理解百分數與分數的聯繫和區別。

六、教學準備

學生：蒐集標有百分數的實物（商標、説明書、合格證、報刊信息……）

教師：多媒體教學課件等。

七、過程設計

（一）創設情境，初步感知百分數產生的必要

1、情境出示：

同學們，為了豐富大家的課餘生活，學校準備組織一場投籃比賽，規定每班派一名選手參賽，不過五（1）班有三名同學報名，他們投籃的水平都不錯，這是他們平時練習的情況：

隊員投中的個數

1號隊員22

2號隊員17

3號隊員43

（1）同學們，如果你是五（1）班的班長，你會推薦第幾號同學參賽？為什麼？

（2）學生談自己的想法：可能會有如下幾種回答：

會推薦3號隊員參賽，因為他投中的個數最多。

我覺得光比較投中個數不夠公平，還需要看他們共投了多少個。

2、師小結後，繼續出示：

隊員投籃的個數投中的個數

1號隊員2522

2號隊員20xx

3號隊員5043

（1）有了投籃總數，現在你準備推薦誰呢？（學生思考過後，會想到：直接算出投中個數是投籃總數的幾分之幾，再去比較。）

（2）那誰來説説怎麼算？（生交流，師板書：22÷25=17÷20=43÷50=，然後再通分===）

（3）是呀，得出後仍不便於比較，進一步通分為分母是100的分數就便於比較了。現在誰能説説這三個分數所表示的意思呢？（學生回答出三個分數的意義）

3、小結，引出百分數。

（1）我們一起來看這三個分數，這三個分數比較特別，分母都是100，都表示某一個同學投中個數與投籃總數的一種關係，這些特殊的數數學上通常不把它們寫成分數形式，而是寫成88%。（板書：88%）讀作：百分之八十八，也就是在原來分子的後面加上百分號“%”來表示，一起再看一遍。（板書：85%）。你會了嗎？拿出手指來，我們寫寫看。畫個圈，畫條斜線，再畫個圈。（眾生高舉一手在空中書寫）這就是百分數的寫法。會不會寫？像這一類的數就是百分數。（板書課題：百分數）

（2）誰能説説這三個百分數所表示的意思。（學生分別説出這3個百分數的意思）。

（3）現在你能確定幾號隊員投籃水平高些了嗎？藉助這三個百分數，很好地解決了選擇哪個學生參加投籃比賽的問題了，看來百分數是我們日常工作學習的好幫手！

設計意圖：從學生熟悉的生活情境入手，設置一個個問題引發學生的認知衝突，進而更深入地進行思考，從而引出本節課的主角——百分數，這樣的引入，使學生不但知其然，也知其所以然。同時在教學伊始就將百分數的讀寫法呈現給學生，也為後面的學習交流提供了方便。

（二）聯繫生活，感悟意義

1、從具體實例中，理解百分數意義。

同學們，日常生活中你們見過百分數嗎？各是在什麼地方見到的？稍微留心一下，在我們生活周圍到處可見百分數，這是一件衣服的合格證，（課件出示：合格證），在上面你能找到百分數嗎？請你讀出來。（學生讀：棉75%滌25%）75%、25%表示什麼意思呢？

2、小組交流自己蒐集的百分數的意義。

同學們，課前老師也佈置大家收集標有百分數的標籤、合格證等，都帶來了嗎？請大家在小組內交流交流，互相説説你是在什麼地方找到的？這些百分數又表示什麼意思？（學生展開交流，教師參與其中）

3、全班交流。下面想請幾位同學帶着你的收集到前面來展示給大家看一下。

4、補充練習。

（1）老師這兒還有幾個百分數，一起來看，（課件出示課本中的情境圖）從中能看到百分數嗎？它們又分別表示什麼意思呢？（學生交流）

（2）一起再來看老師從網上搜索到的一條信息，（出示網絡信息：20xx年上半年中國汽車出口金額比同期增長110。7%，預計全年汽車出口將繼續保持較高增長。）自己輕聲地讀一遍。這兒的110。7%又表示什麼意思呢？（板書：109。1%）從這段話中你能感受到什麼？

設計意圖：本環節主要通過學生自主交流收集到的各百分數所表示的意義，使學生感悟百分數的意義，同時體驗百分數在日常生活中的廣泛應用。在學生充分交流的基礎上，又出示了幾個百分數，看似隨意，實則是別有用心，這幾個百分數不只是與學生收集的百分數的簡單重複，而正好是學生所收集的空白所在，它們的出示使學生的認知結構更趨完善。

（三）分析比較，深化認識

1、回顧整理。

剛才我們一起研究了這麼多百分數，那現在讓我們一起再來回顧一下，我們剛才在交流這些百分數的意義時，全都採用了怎樣的説法呀？（引導學生交流出：誰是誰的百分之幾。）

2、歸納小結。

百分數的意義：百分數就是表示一個數是另一個數百分之幾的數。（板書：百分數表示一個數是另一個數的百分之幾的數。）

3、觀察分析。

同學們，到目前為止，關於百分數的有關知識咱們也瞭解得很多了，但不知大家有沒有疑問，百分數和分數一樣嗎？百分數有哪些特別之處呢？下面讓我們仍以四人為小組，去研究研究，看看百分數有什麼特別之處。

4、學生談發現，師引導整理。

（1）分數和百分數的意義不同。（百分數的分母只有是100，而分數的分母是可以變動的；分數既可以表示一個數是另一個數的幾分之幾，也可以表示一個具體的數量，而百分數只能表示一個數是另一個數的百分之幾；百分數後面不能帶單位名稱。）

（2）寫法不一樣。

（3）讀法不一樣。

（4）百分號前面可以是整數，也可以是小數。

（5）百分號前面的數可以小於100，可以等於100，也可以大於100。（師根據學生的回答板書：意義不同、寫法不同、讀法不同、百分數的前面可以是小數……）

5、實例中體會不同。

同學們真善於觀察，發現了百分數和分數是不同的，有很多特別之處，現在請你來看一看下面哪幾個分數可以用百分數來表示？哪幾個不能？（課件出示：一堆煤噸，運走了它的。米相當於米的。）為什麼？（引導學生明白：、這兩個分數都表示一種關係，而其餘幾個分數都是一個具體的數量）那你能不能將這兩句話讀一讀，讓別人能聽出其中的區別？

設計意圖：受思維定勢的影響，學生往往把百分數僅僅“形象化”地理解為分母是100的分數，教材中又沒有涉及百分數與分數區別這一內容，因而此時教師引導學生討論百分數與分數的區別，並設計練習，讓學生結合實際去辨析、去感知二者的不同之處，幫助學生撥開心中迷霧，認識“廬山”真面目。

（四）多層練習，鞏固深化

1、出示：1%、18%、50%、89%、100%、125%、7。5%、0。05%、300%

要求：喜歡讀哪個就讀哪個，並説説為什麼喜歡它。（生讀，並説出自己喜歡的理由。）

設計意圖：在這一個練習中，不是一味地讓學生機械地讀，而是讓學生帶着問題有選擇地讀。學生在回答哪些百分數比較特別，以及這些百分數的分子為什麼千姿百態時，其求異思維和求同思維也得到了相應的發展。通過問題包裝、形式變化，枯燥的百分數的知識放射出迷人的色彩。每個學生都樂意讀出自己感到特別的百分數，都樂意讀出自己的思考，表述自己的發現，進入積極的求知狀態，成為學習的主人。

2、小遊戲：讓學生寫出10個喜歡的百分數，學生動筆寫了一小會，教師突然喊停筆。要求學生用今天學的百分數向全體同學彙報寫了多少？

設計意圖：這個練習要求學生用含有百分數的句子，來説明已經寫的百分號的個數，對於剛學習百分數的學生來説，有一定的思維難度。但是通過這個練習，形成思維的階梯，不僅讓學生練習了寫百分號，更重要的是將學生所學的知識用到了實踐中，激發了學生的興趣，開拓了學生的思維，為後續知識的教學做好了鋪墊。

3、讀出下面的句子，並説説自己的理解。

（1）屏幕出示：“我國的耕地面積約佔世界的7%，我國人口約佔世界的22%。”

（2）學生談自己的理解與體會。

設計意圖：通過這樣的練習，學生不僅鞏固了百分數的讀法，而且從這兩句話中受到了愛國主義的教育。用僅佔世界7%的土地卻能夠養活佔世界22%的人口，從中足以看出我國的強大。讓學生感到身為中國人而驕傲、自豪。（？感覺從珍惜土地的角度出發更好一些，強大？有點勉強）

（五）總結提升，體現價值

同學們，短短一節課很快就要結束了，想在一節課時間裏真正弄清百分數的所有知識那是不現實的，今天只是一個開始，希望大家以此為起點，不斷去研究更多有關百分數的知識，好嗎？最後老師還想給大家留個調查作業。這幾年，我們煙台的變化可太大了，這一點咱們是有目共睹，有興趣的同學課後可以展開專題研究，向家長、親戚瞭解瞭解，或者到報紙上、網絡上去查找查找，收集收集有關我們煙台近幾年各方面發展變化情況的百分數，相信當我們把收集來的數據進行全班交流時，你一定會被我們煙台的變化之大以及變化之快所折服！

設計意圖：現實中豐富鮮活的素材，使學生從“單純從書本中學數學”變為“密切聯繫生活做數學”。讓學生在數學學習中理解了百分數的意義及價值，感受到了數學學習的價值，激發學生對數學探索的興趣和求知慾望。

八、板書設計

百88%、85%、9。3%、100%、110。7%，……

分表示一個數是另一個數的百分之幾的數。

數和分數區別：意義不同、讀法不同、寫法不同、百分數的前面可以是小數……

九、創新特色

和諧高效的數學課堂，追求的是思維對話與碰撞。為調動學生思維的積極性，本節課：

（一）0把數學引向生活，引向學生身邊實際。

《新課標》強調了“數學教學要體現生活性”，“要學有用的數學”，要求“數學教學必須從學生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發”，使他們體會到數學就在身邊，感受到數學的情趣和作用，體驗到數學的魅力。本節課中，我根據學生的認知特點，緊密聯繫生活實際，發動學生去尋找生活中的百分數，將數學知識與學生生活實際緊密地聯繫起來，讓學生初步感知百分數；然後讓學生合作討論，自主探索發現，自我感悟並初步得出百分數的意義，學生學得既輕鬆、快樂，又紮實、靈活。

（二）把數學學習活動建立在認知的衝突處，思維的提升處。

1、把數學學習活動建立在認知的衝突處。

本節課伊始，圍繞推薦幾號學生參加籃球比賽，引發學生思考。在否定了學生知識結構中已有的各種比較方案後，無形中“逼迫”學生思考思考、創造出更趨完美的比較方案，百分數也就在這樣特定的`背景下應運而出了。

2、把數學活動建立在思維的提升處。

在學生自主交流收集的百分數，對百分數的意義有了初步的感悟之後，引導學生深入的探討百分數和分數的區別與聯繫，通過辨析與感知，使學生準確的把握住了百分數的本質，理解了百分數的意義。

十、評析

本節課較好地的解決了數學與生活，數學學習過程與思維過程和諧統一的問題。

（一）現實情境與數學問題的產生和諧統一。

數學的魅力在現實，數學學習的魅力在現實問題。教學中，我們找到學生經歷過、體驗過的本真現實，也就找到了吸引學生的魅力。本節課，執教者追索到籃球比賽派誰上場這一現實。在學生的經歷中，派誰上場就是一個簡單的、指令性行為，其實不然，在教師巧妙設計的懸念和設問中，抖露出一系列學生熟視無睹的內在的學向和發人深省的數學問題，數學價值、數學學習的價值昭然若揭，學生在派誰上場的研究中，獲得的體驗是真實的、具體的，思維必然由感而發。

（二）問題解決與事實解讀和諧統一。

數學學習的過程是解決問題的過程，在此過程中，學生已有的知識經驗與新的數學問題發生碰撞，通過思維對話，尋求問題解決策略。本節課，執教者通過該派誰上場的確定過程，讓學生算出答案——每人投中個數佔投籃總數的幾分之幾。結果是表示三個人投中率的分母不同，不容易比較。此時，事實説明和呼喚新的表示方法，使大家容易比較的方法，至此，百分數在“呼喚”中閃亮登場，這是人心所向，眾望所歸的。在百分數意義的解讀過程中，執教者又再次運用已有的事實。

（1）從投籃比賽結果生成的的百分數中去解釋每個百分數的意思。

（2）從日常生活中所見所用的百分數各自表示的具體含義去解讀。

這樣把百分數的學習納入到一個個具體的事實研討與解讀過程中，既讓學生體會百分數與生活實際的聯繫，又為學生認識、理解百分數的意義提供了足夠的支持。

（三）知識的學習與有效建構和諧統一。

數學知識是延續的，數學學習與探究的空間永無止境。在數學知識中，探求其聯繫性，在數學學習中，把握知識的生成與聯繫，這是組織建立和諧的知識結構，形成良好的的認知結構的重要途徑。本節課，為使學生形成結構，執教者組織學生去解析分數、百分數之間的異同，這是建構的得力舉措。

（四）教書和育人和諧統一。

數學教學的一個重要指向是培養學生的數學素養。解讀本節課的設計，執教者既重視了通過百分數的引入與學習，使學生在經歷百分數的產生過程，百分數意義的認知過程，獲得了應有的體驗和感悟，思維能力得到了發展，更重要的是，執教者對教材、教學處理的人性化、教育化。從課的引入開始，教師就把教學活動設計成教給學生做人做事、解決實際問題的過程；在練習設計中，又透露出種種人文關懷：“你喜歡讀哪個就讀哪個，並説説為什麼喜歡它”；“我國的耕地面積約佔世界的7%，我國人口約佔世界的22%”，談談自己的體會。這些正是時代賦予教育者的責任。

比的意義教學設計14

教學目標：

初步理解方程的意義，會判斷一個式子是否是方程。

會按要求用方程表示出數量關係。

培養學生觀察、比較、分析概括的能力。

教學重難點：

會用方程的意義去判斷一個式子是否是方程。

教具準備：

天平、空水杯、水（可根據實際變換為其它實物）

教學過程：

導入新課

今天我們上課要用到一種重要的稱量工具，它是什麼呢？對，它是天平。同學們對天平有哪些瞭解呢？天平由天平稱與砝碼組成，當放在兩端托盤的物體的質量相等時，天平就會平衡，根據這個原理，從而稱出物體的質量。

新知學習

實物演示，引出方程。

操作天平：第一步，稱出一隻空杯子重100克，板書：1只空杯子=100克；

第二步，往往空杯子裏倒入約150毫升水（可在水中滴幾滴紅墨水），問：發現了什麼？天平出現了傾斜，因為杯子和水的質量加起來比100克重，現在還需要增加砝碼的質量。

第三步，增加100克砝碼，發現了什麼？杯子和水比200克重。現在，水有多重，知道嗎？如果將水設為x克，那麼用一個式子該怎麼表示杯子和水比200克重這個關係呢？100+x>200。

第四步，再增加100克砝碼，天平往砝碼這邊傾斜。問：哪邊重些？怎樣用式子表示？讓學生得出：100+x<300。

第五步，把一個100克的.砝碼換成50克，天平出現平衡。現在兩邊的質量怎樣？用式子怎樣表示？讓學生得出：100+x=250。

像這樣含有求知數的等式，人們給它起了個名字，你們知道叫什麼嗎？對，叫方程。請大家試着寫出一個方程。

寫方程，加深對方程的認識。

學生試着寫出各種各樣的方程，再在全班展示，當然也有可能會出現一些不是方程的式子，教師應引導學生説出它不是方程的原因。

看書第54頁，看書上列出的一些方程，讓學生讀一讀。然後小結：一個式子要是方程需要具備哪些條件？兩個條件，一要是等式，二要含有求知數（即字母），這也是判斷一個式子是不是方程的依據。

反饋練習。

完成做一做，在是方程的式子後面打上“√”。對於不是方程的幾個式子要説明其理由。

小結。

這節課學習了什麼？怎麼判斷一個式子是不是方程？

提問：方程是不是等式？等式一定是方程嗎？

看“課外閲讀”，瞭解有關方程產生的數學史。

練習

完成練習十一第2題，先讓學生説出圖意，再根據圖意再列出相應的方程。

獨立完成第3題，評講時，介紹什麼叫數量關係要，然後讓學生先説出各幅圖中的數量關係，再説出相應的方程，同一幅圖由於數量關係有不同的形式，因此方程形式也可能不同。

作業

練習十一第1題。

比的意義教學設計15

教學目標：

1、理解小數的意義，藉助熟悉的十進制關係現實原型，多角度理解小數和分數的聯繫，知道每相鄰兩個計數單位之間的進率是10.

2、通過小數和分數的聯繫，培養學生系統歸納知識的能力。

3、通過對測量、觀察、思考、操作等活動，以及學生對日常生活中的小數的廣泛應用，使學生積累了豐富的感性認識，滲透遷移、類推思想。

4、通過自學、交流等活動，積累思考的經驗和探究的經驗。

5、在用小數進行表達的過程中，感受小數與生活的聯繫，進一步培養數感和觀察、比較、抽象的能力，增強學習數學的興趣和信心。

6、引導學生在測量、操作過程中經歷“不夠1米怎麼表示”，感受小數產生的必要性，並嘗試着解決生活中的實際問題。通過分層練習，讓學生牢固掌握並重點練習小數和分數的聯繫，注重培養學生系統歸納知識的能力，也讓學生在練習中進一步理解小數的意義，培養遷移和類推的能力。

教學重點：

1、理解小數的意義

2、知道每相鄰的兩個計數單位之間的進率是10.

教學難點：

小數每相鄰兩個計數單位間的進率是10.

教學過程：

一、情境引入，揭示課題

同學們，上學期我們初步認識了小數，瞭解到小數在生活中具有十分廣泛的應用，生活中處處有小數，小數也經常出現在日常生活的測量和計算中。你會用米尺測量嗎？請兩位同學合作到前面測量黑板的長度。引出在測量過程中，往往不能正好得到整數結果，不夠1m怎麼辦？

今天我們一起來探究小數的意義（板書：小數的意義）

二、新授

（一）1、理解一位小數的意義

請看大屏幕（出示課件米尺圖）

師：把1米平均分成10份，其中的一份是幾分米？用米作單位，用分數表示是幾分之幾米？用小數表示是多少米？

師：誰來説一説？3分米呢？7分米呢？

通過探究，發現：分母是10的分數可以用一位小數表示。

師：0.3m裏面有幾個0.1m？

0.7m裏面有幾個0.1m？1m呢？

小結：分母是10的分數，它的分子是幾，裏面就有幾個0.1。

2、鞏固練習（出示課件）

師：請你再思考一下：1裏面有幾個0.1？為什麼？

（二）1、理解兩位小數的意義

請看大屏幕（出示課件米尺圖）

把1米平均分成100份，其中的一份是幾釐米？用米作單位，用分數表示是幾分之幾米？用小數表示是多少米？誰來説一説？4釐米呢？8釐米呢？

通過探究，發現：分母是100的分數可以用兩位小數表示。

0.04m裏面有幾個0.01m？

0.08m裏面有幾個0.01m？1m呢？

小結：分母是100的分數，它的分子是幾，裏面就有幾個0.01。

2、鞏固練習（出示課件）

（三）1、理解三位小數的.意義

請看大屏幕（出示課件米尺圖）

把1米平均分成1000份，其中的一份是幾毫米？用米作單位，用分數表示是幾分之幾米？用小數表示是多少米？

誰來説一説？6毫米呢？13毫米呢？你能獨立探究嗎？

學生看課本33頁，獨立探究。（課件出示問題引導）

通過探究，發現：分母是1000的分數可以用三位小數表示。

0.006m裏面有幾個0.001m？

0.013m裏面有幾個0.001m？1m呢？

小結：分母是1000的分數，它的分子是幾，裏面就有幾個0.001。

（四）遷移推理

同學們看課本33頁，在米尺圖的下面，小精靈説了一句話，咱們齊讀一下。引導學生理解其中省略號的含義。

鞏固練習：

1、教材36頁1、2兩題

2、課件出示鞏固練習

（五）認識小數的計數單位和進率

回憶整數的計數單位，引出小數的計數單位，理解每相鄰兩個計數單位之間的進率是10.

三、課堂總結：

這節課你有什麼收穫？

四、介紹小數的歷史，拓展視野

五、佈置作業：教材37頁7、8兩題。

比的意義教學設計16

《方程的意義》一課是人教版國小數學五年級上冊第四單元第二節的內容。學生在《方程的意義》之前，在一、二年級的數學學習中均有填算式中的括號，也就是未知數，對於方程的意義有了一定的知識滲透，在本單元中，學生已經學習了用字母表示數，表示數量，表示數量間的關係，都與本節課有着密切的關係。而方程這部分知識，在初等代數中佔有重要的地位，對於國小生來説，從具體事物的個數抽象出數是認識上的一個飛躍和，現在由具體的、確定的數過渡到用字母表示抽象的、可變的數，更是認識上的一個飛躍。而且在用字母表示未知數的基礎上，使學生解決實際問題的數學工具，從列出算式發展到列出方程解，這又是數學思想方法認識上的一次飛躍，它將使學生運用數學知識解決實際問題能力提高到一個新的水平。方程這部分的學習，能使學生擺脱算術思維方法中的某些侷限性，為進一步學習代數知識幫好認識的準備和鋪墊。學生從算術方法解決問題到代數方法解決問題的過渡，這節課的概念學習也是後面學習解方程的方法、用方程解決問題的基礎，因此，在教學中起着承上啟下的作用。

根據學生的已有知識，以及《方程的意義》的教學內容，我確立瞭如下的教學目標：

1、瞭解方程的意義，弄清方程與等式的聯繫與區別。

2、在自主探究的學習過程中，結合教學內容幫助學生建立分類思想，進一步感受數學與生活之間的密切聯繫。

3、培養學生的動手操作能力、抽象概括能力，以及在合作學習中的的合作探究能力。

教學重點是在實踐中瞭解方程的意義，並能根據方程的意義判斷出方程，根據數量關係列出正確的方程。

下面我就將本節課的教學過程及設計意圖向大家做以彙報。

一、談話導入：

同學們，你們小時候玩兒過蹺蹺板嗎？（同時出示圖片）

對於這個遊戲的玩兒法與經驗，誰能向大家介紹一下？

其實在生活中，還有一樣物品與蹺蹺板長得很像，它可不是用來遊戲的，而是用來測量的。你們認識它嗎？（出示天平）

【蹺蹺板與天平有許多相似之處，它們都是在中間有一個支點，都靠力臂兩端的重量來達到平衡，都是根據槓桿的工作原理。但是對於學生而言，天平比較陌生，而蹺蹺板與學生的生活密切相關，因此，以此導入，能引起同學們的興趣，學生回顧玩兒蹺蹺板的經驗，利用已有的生活經驗去為認識新事物奠定基礎，形成表象】

二、認識並使用天平

教師介紹天平：

這就是一台托盤天平，它是用來測量比較輕的物體的儀器。這兩個是天平的托盤，一邊放物品，另一邊放測量物體的砝碼，砝碼上都有質量標誌。我們通過不斷調試砝碼，直到中間的指針指向中間為兩邊平衡，物體的質量就是砝碼質量之和。

教師示範：

下面我們就一起來進行實際應用天平來測量一下。

首先我們來應用一下，檢查一下砝碼的質量是否準確。

在天平的左邊放置20克和30克的砝碼各一個，右邊我們應該放置一個50克的砝碼。看一下，天平中間的`指針正好指向刻度盤的中心，説明天平保持平衡了。

看到天平，你會用等式表示天平兩邊物體的質量關係嗎？

20+30=50

這有一個空的水杯，我們先來測量一下它的重量。

請你估計一下它的重量。我們來試一試。

通過測量，我們得知，水杯的重量是100克。

現在我們緩緩向水杯裏倒水，你發現天平怎麼樣了？

你知道我倒了多少水嗎？水的質量是未知的，我們可以用字母x表示，那麼現在天平的狀態還能用等式來表示了嗎？

100+X＞100

我們繼續測量水的質量，同理得出：

100+X＞200

100+X＜300

100+X=250

這幾個算式都以板書形式呈現。

【在利用天平寫出算式的過程中，我最開始設計的是給每個小組一台天平，讓學生實際操作，測量物品的質量，但在實際教學中，發現天平中砝碼過小，學生操作起來不方便，而且大部分時間都花費在調節砝碼的過程中，而不是討論方程的意義，與本節課的重難點相背離，因此在修改中，我們還是尊重了教材，以教師的示範為主，我們吸取了學生試驗的教訓，為了讓學生看得真切，我們放棄了實物操作，選擇了電腦課件的演示。】

三、認識方程

1、根據天平寫算式並分類

剛才我們測量了水的質量，在測量過程中，我們出現了這幾種情況，可以用不同的算式表示天平左右兩邊的位置關係，你明白了嗎？下面老師這兒就有幾組天平測量的過程，首先請你根據天平寫出算式。然後把這些算式按一定的原則分分類，最後在小組內交流一下你們的結果。

【《20xx年版數學課程標準》中將學生的“雙基”增加為“四基”，其中“領悟數學基本思想”是新增加的內容。數學思想是數學知識和方法在更高層次上的抽象與概括，如抽象、分類、歸納、演繹、模型等。在傳統教學中，我們比較提倡對概念的演繹，清楚地記得，十年前數學書對方程概念的呈現是這樣的：通過天平保持平衡寫出等式，然後得到結論。舊的數學課強調的是對概念的理解和應用，而新的課程標準中提倡要在數學學習中，使學生領悟數學的基本思想，積累數學的基本活動經驗。因此，新的教材中增加了不等式，增加了不含未知數的算式，通過通過類比、分析、歸納，形成數學模型，在頭腦中形成表象，再用嚴謹的語言來表述。

在本節課的設計中，我利用天平這一實物圖，將數學知識置於情境之中，讓學生參與到數學活動中，寫出等式及不等式，含有未知數的和不含未知數的，。學生通過分類對比，形成表象，教師引出概念，使學生親歷知識的生成過程。】

2、交流彙報：

學生邊説，教師邊板書：

等式 不等式

含有未知數 3x=180 50+2x＞180

100+x=50x3 80＜2x

不含未知數 50x2=100 100+20＜100+30

根據板書，教師講解：像 3x=180、100+x=50x3這樣的含有未知數的等式叫做方程，這就是我們今天所要學習的內容。板書課題。

反問：什麼樣的算式叫方程呢？一個算式要成為方程有哪幾個條件？

【通過對比，學生能在腦海中形成一個清晰的方程表象，建立方程的模型，因此在教師講授概念時，學生很容易地就接受了。教師是學習的組織者、引導者和合作者，但並不意味着教師可以什麼都不講，對於方程這個新知識，如果老師不告訴學生，學生是不能憑藉舊知自己總結出來的，因此在概念的呈現上，我選擇了講授法。】

四、應用概念

同學們，根據你對方程的理解，你能自己寫出幾個方程嗎？

判斷，他們寫得都對嗎？

黑板上剛才我們寫得這些算式，有方程嗎？

【通過前面學生的活動歸納出概念，還要對概念進行演繹。練習題中，我先讓學生自主寫方程，就是考查學生對方程概念的理解，然後再進行判斷的基本練習。】

五、方程產生的文化背景

早在三千六百多年前，埃及人就會用方程解決數學問題了。在我國古代，大約兩千年前成書的《九章算術》中,就記載了用一組方程解決實際問題的資料。一直到三百年前，法國的數學家笛卡兒第一個提出用x、y、z等字母代表未知數，才形成了現在的方程。

【數學是人類文化的重要組成部分，任何一個數學知識的形成都凝聚着人類智慧與汗水。因此學生在學習前人給我們帶來的經驗同時，也要了解數學文化。通過這部分知識的講解，學生對方程的產生有了初步的印象。】

六、拓展延伸

在拓展延伸中，我設計了這樣幾個題目：

1、 根據線段圖寫方程

2、 根據數量關係寫方程

3、 判斷是否是方程

4、 方程與等式的關係

七、作業：

利用課餘小組時間用天平測量物體的重量。

再想，天平兩邊可以如何添加，能使天平繼續保持平衡呢？

【課堂上的時間是有限的，雖然在前面的教學中，學生沒有使用天平 ，但對天平都充滿了好奇，因此，我把用天平測量物品的質量這個環節延伸到課下，學生不僅滿足了自己的願望，而且也是對本節課知識的鞏固，我還設計了“天平兩邊可以如何添加，能使天平繼續保持平衡呢？”發散學生的思維，也為下節課《天平保持平衡的性質》奠定了基礎。】

比的意義教學設計17

小數的意義

第一課時

教學內容：

義務教育課程標準實驗教科書（西南師大版）四年級（下）第69~72頁例1、例2和課堂活動第1，3，4題。

教學目標：

1讓學生結合現實情境，進一步認識小數及小數的計數單位，理解相鄰兩個計數單位的十進關係。

2通過直觀、操作、推理等活動，讓學生清楚、明確地歸納小數的意義。

4感受數學與生活的緊密聯繫，體會小數在日常生活中的作用。

教學重點：

結合現實情境，認識小數及小數的計數單位。

教學難點：

理解小數的意義及十進關係。

教學準備：

米尺、直尺等。

教學過程：

一、引入新知

1量一量黑板的長，課桌長、高

這些數是不是都是整米數？

教師：在測量和計算中，有時得不到整數的結果，通常可以用小數表示。

2回憶、練習

1角=（）10元=（）元5角=（）10元=（）元1dm=（）10m=（）m3dm=（）10m=（）m

教師：關於小數，同學們還想知道什麼？

板書課題：小數的意義

二、探索新知

1教學例1

（1）填一填，説一説。

（出示例1第1個圖）

①此圖用分數、小數該怎樣表示？你是怎樣想的？

説一説：07表示把一個正方形平均分成（）份，取其中（）份。

07裏面有（）個0.1。

②像0.1，0.3，0.5，0.7這些一位小數，都表示把一個整體平均分成10份，分別取其中的`1份、3份、5份、7份，也就是：一位小數表示十分之幾。

（2）同理説一説。（後面兩幅圖）

①第1個塗一個小格，第2個塗45個小格，用分數、小數來表示並説説是怎樣想的？

②討論並歸納：百分之幾寫成幾位小數？兩位小數表示幾分之幾？

2教學例2

（認識三位小數）

（1）看一看，填一填。

①把1m平均分成10份，其中1份是1dm；平均分成100份，其中1份是1cm；平均分成1000份，其中1份是1mm。

（出示圖）學生填分數和用小數表示。

1mm=（）1000m=（）m；146mm=（）1000m=（）m②把一個正方體平均分成1000份。

（第70頁例2圖）其中1份、25份，107份用分數和小數怎樣表示？

（2）説一説0.025，0.107分別表示什麼以及它們的組成。

（3）歸納：表示千分之幾寫成幾位小數？三位小數表示幾分之幾？

3討論、歸納小數的意義

學生討論：什麼是小數？小數的計數單位有哪些？

歸納：像0.7，0.45，0.025，0.25，0.107……這樣表示十分之幾、百分之幾、千分之幾……的數叫小數。0.1，0.01，0.001……就是小數的計數單位。每相鄰兩個計數單位間的進率是“10”。

學生自學數位順序表。

三、課堂活動

完成課堂活動第1，3，4題。

先學生獨立完成，集體評議，讓學生説説是怎樣想的？

四、課堂小結

本節課學會了什麼？還有什麼困難？

板書設計：

小數的意義

一位小數表示十分之幾。

兩位小數表示百分之幾。

三位小數表示千分之幾。

每相鄰兩個計數單位間的進率是“10”。

0.1，0.01，0.001……就是小數的計數單位。

比的意義教學設計18

教材分析：

方程是含有未知數的等式，因此我設計教學方程的概念是從等式引入的，教材採用連環畫的形式，首先通過天平演示，説明天平平衡的條件是左右兩邊所放物體質量相等。同時得出一隻空杯正好100克。然後在杯中倒入水，並設水重x克，讓學生説出能用一個什麼樣的式子表示出來，讓學生知道方程源於生活。通過引導學生觀察一組圖形的變化，逐步引出等式，從而由不等到相等，引出含有未知數的等式稱為方程。

在此基礎上，一方面讓學生列舉像方程這樣的式子，並予以區別，強化方程的意義。另一方面通過三位小朋友寫方程，讓學生初步感知方程的多樣性。

“做一做”讓學生判斷哪些是方程，使學生進一步鞏固方程的意義。在這兒，一般只要求學生初步理解方程的意義，所以只要學生知道什麼是方程，能判斷就可，不必在概念上過分糾纏，更不必拓展太多，以免加重學生負擔。

“你知道嗎？”的閲讀資料簡要介紹了有關方程的一些史料。讓學生只需感知，不作記憶的要求。

學情分析：

五年級的學生對方程這塊內容是第一次正式接觸，雖然在這學期開始的作業本中有幾次方程的題出現，但對學生來説還是比較陌生的，在他們頭腦中還沒有過方程這樣的表象，所以授新課就要從學生原有的基礎開始，從他們知道的東西，如蹺蹺板到天平，然後再過渡到方程。在教學過程中還要注意把握學生的接受能力，這節課只要學生能理解和判斷，不能過分糾纏概念上問題和其他課外的知識，如果要學生了解太多會加重學生的負擔，反而使學生因難而失去學習的興趣。基礎不太好、理解能力不太強的學生在學習過程中可能會遇到對新的內容不容易接受，特別是概念課，所以讓學生課前預習會對這些學生有一定的幫助。在課堂上多讓學生看形象的事物，從而理解概念，幫助學生更好的學習。

教學目標：

1. 通過天平演示，使學生初步理解方程的意義；

2. 使學生能夠判斷一個式子是不是方程並能解決簡單的實際問題；

3. 培養學生觀察、描述、分類、抽象、概括、應用等能力。

重點難點：判斷一個式子是不是方程；初步理解方程的意義。

課前準備: 課件、天平、帶有磁鐵的卡紙、彩色記號筆。

教學過程：

修改意見

一、複習舊知，激趣導入

同學們，我們上節課學了用含有字母的式子表示一些數量關係，現在老師要考考你們，已知我們學校有408位同學，再加上所有老師，你能用一個式子來表示師生一共有多少人嗎？（板書：218+ x）。學得真不錯，今天我們要進一步來研究這些含有未知數的式子所隱藏着的數學奧祕，想知道嗎？請你用飽滿的姿態告訴老師！

二、創設情景，導入新課

1.同學們，你們去過公園了嗎？玩過翹翹板了嗎，如果你和爸爸一起玩，會出現什麼樣的結果？（翹翹板搖晃不平衡）

師：怎樣才能保持兩邊平衡呢？（讓媽媽也加入）

小結;當兩邊重量差不多的時候，蹺蹺板基本保持平衡，就能很好的玩遊戲了。

三、探究新知

1、師：在數學中與翹翹板原理一樣的工具，你知道是什麼嗎？（生答：天平）

2、介紹：（出示天平）這就是我們這節課要用到的稱量工具——天平。天平是由天平秤和砝碼組成的。砝碼有不同，越大就越重。把要稱量的物體放在左邊的托盤，右邊的托盤放上相應的砝碼，當天平平衡、指針指在正中央，説明這個物體的重量就是砝碼的重量。

2.課件出示第二幅圖：一個天平左盤上放了一個玻璃杯，右盤上放了100 g重的砝碼，正好平衡。

師：請看這幅圖。

思考：看了這幅圖你知道了什麼？生答。

師：對，我們找到了這樣一個等量關係，（卡片出示：1個空杯子＝100g）

3. 課件出示第三幅圖：一個天平左盤上放了一個加約150毫升水（紅色）的玻璃杯，右盤上放了100 g重的砝碼，天平左低右高。

師：如果我們在杯中加約150毫升的水呢？為了大家看得更清楚，老師在水中滴幾滴紅墨水。

問：這時發生了什麼變化？（生能答：杯子裏倒了水，水有重量，天平就不平衡了。）

問：如果水重x克，你能用一個式子表示天平兩邊的結果嗎？

生回答後，課件、卡片出示：100＋x＞100

4.課件出示第四幅圖：一個天平左盤上放了一個加了水的玻璃杯，右盤上加了100 g重的砝碼，天平還是左低右高。

師：天平出現了傾斜，因為杯子和水的質量加起來比100克重，要使天平平衡，該怎麼做？（增加砝碼）對，要需要增加砝碼的質量。

師：怎麼樣？剛才左低右高，現在呢？（生能答：還要加砝碼）那就在加100 g重的一個砝碼。（課件演示：右盤上再放100 g重的砝碼，天平出現左高右低。）

師：現在什麼情況？（生答：左高右低）這種情況你能用式子來表示嗎？可以同桌討論。

學生回答後課件、卡片出示： 100＋x＜300

問：觀察列出的兩個式子，有什麼共同的地方？

這個問題可能稍有難度，教師可以引導：當天平兩邊不平衡，一邊比一邊重時，要表示兩邊的關係，我們就可以用這樣的不等式表示。（板書：不等式）

問：能再舉幾個這樣的不等式嗎？

（學生列出不等式，教師選擇兩個寫在卡片上貼於黑板。）

5. 課件出示第五幅圖：一個天平左盤上放了一個加了水的玻璃杯，右盤上放了250 g重的砝碼，天平平衡。

師：下面老師把其中一個100 g重的砝碼換成50 g重的砝碼。你再來觀察一下。

（學生看到都説：平衡了）

問：誰來表示這個式子？

學生回答後課件、卡片出示：100＋x＝250

問：為什麼用“＝”呢？（平衡就是相等了）

問：哦，那這個式子與剛才兩個不等式比較最大不同是什麼？（生能答，不能教師引導：這個式子中間是等號，叫等式。板書：等式）

問：能再舉幾個這樣的等式嗎？

（生舉例，教師選擇三個寫在貼於黑板的卡片上。）

這時黑板上的卡片有：

300+200=500 100＋x＜300

100＋x＞100 100+x=250

80＋x＞100 100＋50＜300

5×a=40 x+200 x＋x=8

三、探究交流，抽象概括

1.分類、建構概念

讓全班觀察黑板上的8個算式，根據它們的特點，小組討論，試將他它們分類並説明理由。

學生討論。

問：誰來説説你們是按照什麼標準分的？

（1）如果學生中有“是否含有未知數”（板書：含有未知數）“是否是等式”（板書：等式）這兩類的重點説，其餘的口頭交流。

（2）讓按“是否含有未知數”分的學生把式子分成兩堆。

問：按照不同的標準，有不同的結果。這一種分法，我們得到的這幾個式子是什麼式子？（含有未知數）那這幾個呢？（沒有未知數）

問：你能把這一種（指含有未知數）再分成兩類嗎？怎麼分？指名板演。

（或者讓按“是否是等式”分的學生把式子分成兩堆。

問：按照不同的標準，有不同的結果。這一種分法，我們得到的這幾個式子是什麼式子？（是等式）那這幾個呢？（不是等式）

問：你能把這一種（指是等式）再分成兩類嗎？怎麼分？指名板演。

根據學生的思路來講。）

問：你們發現了這一類式子有什麼特點？（揭示：含有未知數的等式）

師：像這樣，含有未知數的等式我們把它叫做方程。（板書：像這樣含有未知數的等式，叫做方程。）一起讀一遍。（學生齊讀）這也是我們今天這堂課要學習的.內容。（板書課題：方程的意義）

2.理解、鞏固概念

師：自己理解一下方程的概念，方程必須具備哪幾個條件？（未知數和等式）

師：你會自己寫出一些方程嗎？（生答：會。）請四個學生到黑板上板演寫兩個，其他同學在作業紙上寫。

寫好後，請同學們用手勢一起判斷對錯，説説你是怎麼判斷的。同桌互改。

小結：判斷一個式子是不是方程，一看是不是等式，二看有沒有未知數。

（出示課件）問：老師這兒也有幾個式子，它們是方程嗎？（用手勢表示，隨機讓學生説説為什麼）

6+x=14 3+x 50÷2=25 ab=18

6+x>23 51÷a=17 x+y=18

問：通過這幾道題的練習，你對方程有了哪些新的認識？

（1）未知數不一定用x表示。

（2）未知數不一定只有一個。

四、鞏固提高，形成技能

1.判斷

下邊哪些式子是方程？（課本54頁“做一做”）

35+65=100 x -14＞72

y+24 5x+32=47

28＜16+14 6(a+2)=42

2.你知道嗎？

課件動態顯示關於方程的小知識。

你知道嗎？早在三千六百多年前，埃及人就會用方程解決數學問題了。在我國古代，大約兩千年前成書的《九章算術》中，就記載了用一組方程解決實際問題的史料。一直到三百年前，法國數學家笛卡兒第一個提倡用x、y、z等字母代表未知數，才形成了現在的方程。

3.練練思維

孟老師今年的年齡加上7就是30歲，你知道老師今年幾歲了嗎？

某同學今年的年齡的2倍是22歲，他今年幾歲？

4.提高智慧

小剛集郵共360張，小紅集郵共400張，怎麼才能使兩人的郵票張數一樣多？

5.數學遊戲：小博士用他的手遮住了所寫的內容。他想讓你們猜猜他寫的式子是不是方程。（用多媒體設計出手的形狀蓋在方格上）

（1）□ ＋x ＞ 40 （不是）

（2）x÷□＝80 （是）

（3）3×□＝24 （不一定）

讓學生判斷並説明理由。

(第三題：如果方格中填的是未知數這個式子就是方程，如果填的是8就不是方程，填其它的數就是一個錯誤的算式。)

五、總結提升。

回想一下剛才我們上課開始寫的那個表示我們全校師生總人數的式子，現在老師告訴你一共有432人，你能得到怎樣一個方程並知道老師有多少人嗎？（24人）好聰明！這是我們下節課將要學習的內容，希望同學們也能像今天一樣積極動腦，腳踏實地地走好每一步，去解開更多生活中的未知數，去迎接更多新的挑戰！

作業設計:

1.作業本25頁。

2.口算一頁。

板書設計:

方程的意義

其他式子

含有未知數的等式

3077+ x

等式

不等式

像這樣含有未知數的等式，叫做方程。