國小奧數專題之容斥問題

1.47名學生參加了數學和語文考試，其中語文得100分的12人，數學得100分的17人，兩門都沒得100分的有26人。問：兩門都得100分的有多少人？

2.全班有46名同學，僅會打乒乓球的有18人，會打乒乓球又會打羽毛球的有7人，不會打乒乓球又不會打羽毛球的有6人。問：僅會打羽毛球的有多少人？

3.電視台向100人調查昨天收看電視情況，有62人看過2頻道，34人看過8頻道，11人兩個頻道都看過。問：兩個頻道都沒看過的有多少人？

4.一次數學小測驗只有兩道題，結果全班有10人全對，第一題有25人做對，第二題有18人做錯，那麼兩題都做錯的有多少人？

5.六一兒童節那天，全班45人到頤和園去玩，有33人劃了船，20人爬了山，5名同學因身體不好，他們既沒划船也沒爬山，他們遊覽了長廊。問：既劃了船也爬了山的同學有多少？

6.全班50人，不會騎自行車的有23人，不會滑旱冰的有35人，兩樣都會的有4人。求兩樣都不會的人數。

7.五一國小舉行國小生畫展，其中18幅不是六年級的，20幅不是五年級的。現在知道五、六年級共展出22幅畫，問：其它年級共展出多少幅畫？

8.100個學生只有一人沒學過外語，學過英語的有39人，學過法語的有49人，學過俄語的有41人，學過英語也學過法語的有14人，學過英語也學過俄語的有13人，學過法語也學過俄語的有9人。問：三種語言都學過的有多少人？

9.某班有42人，其中26人愛打藍球，17人愛打排球，19人愛踢足球，9人既愛打藍球又愛踢足球，4人既愛打排球又愛踢足球。沒有一個人三種球都愛好，也沒有一個人三種球都不愛好。問：既愛打藍球又愛打排球的有幾人？

10.64個國小生都訂了報紙，其中訂A報的28人，訂B報的41人，訂C報的20人，並且同時訂A、B報的10人，同時訂A、C報的12人，同時訂B、C報的也是12人。問：三種報都訂的有多少人？11.六年級100名同學，每人至少愛好體育、文藝和科學三項中的一項。其中，愛好體育的55人，愛好文藝的`56人，愛好科學的51人，三項都愛好的15人，只愛好體育和科學的4人，只愛好體育和文藝的17人。問：有多少人只愛好科學和文藝兩項？只愛好體育的有多少人？

12.有28人蔘加田徑運動會，每人至少參加兩項比賽。已知有8人沒參加跑的項目，參加投擲項目的人數與同時參加跑和跳兩項的人數都是17人。問：僅參加跑和投擲兩項的有多少人？

13.學校數學競賽出了A、B、C三道題，至少做對一道的有25人，其中做對A題的有10人，做對B題的有13人，做對C題的有15人。如果三道題都做對的只有一人，那麼只做對兩道題和只做對一道題的各有多少人？

14.羅明、李陽和趙剛每人都有幾本書，羅明和李陽共有33本，羅明和趙剛共有39本，李陽和趙剛共有34本。問：他們三人各有幾本書？

15.甲班和乙班共88人，乙班和丙班共97人，丙班和丁班共94人。求甲班和丁班共多少人？

16.在一個炎熱的夏日，10個國小生去冷飲店每人都買了冷飲。其中6人要了汽水，6人要了可樂，4人要了果汁，有3人既要了汽水又要了可樂，1人既要了汽水又要了果汁，2人既要了可樂又要了果汁。問：(1)三樣都要的有幾人？(2)只要一樣的有幾人？