數學思想方法推薦

所謂的數學思想，是指人們對數學理論與內容的本質認識，是從某些具體數學認識過程中提煉出的一些觀點，是分析處理和解決數學問題的根本方法，也是對數學規律的理性認識。下面是小編幫大家整理的數學思想方法推薦，希望大家喜歡。

一、數形結合的思想方法

數和形是數學研究的兩個主要對象，數離不開形，形離不開數，一方面抽象的數學概念，複雜的數量關係，藉助圖形使之直觀化、形象化、簡單化。另一方面複雜的形體可以用簡單的數量關係表示。在解應用題中常常藉助線段圖的直觀幫助分析數量關係。

在國小一年級剛開始學習數的認識時，都是以實物進行引入，再從中學習數字的實際含義。例如學習“6的認識”時，先出示主題圖，問學生圖中有些什麼？學生從中數出6朵小花，6只小鳥，6個氣球。從而感知5的某些具體意義。再從實物中慢慢抽象成某一特定物體，利用學生的學具小棒擺出由6根小棒組成的任何圖形，從而讓學生在動手的過程中，不僅表現出自己的獨特創意，而且更深一層地理解6的實際意義；第三層次是利用黑板進行畫6個圓，6個正方形，6個三角形等特定圖形來代表6，從而慢慢抽象至數字6。這樣從實物至圖形，在抽象到數字，整個過程應該符合一年級國小生的特點，也是數形結合思想的一種滲透。

二、對應思想方法

利用數量間的對應關係來思考數學問題，就是對應思想。尋找數量之間的對應關係，也是解答應用題的一種重要的思維方式。

在低、中年級整數應用題訓練時，教師就應該讓學生明白數量之間存在着一一對應的關係。

例如：水果店上午賣出蘋果6筐，下午又賣出同樣的蘋果8筐，比上午多賣100元，每筐蘋果多少元? 這裏存在着錢數和筐數的對應關係，學生如果能看出下午比上午多賣的100元對應的筐數是(8-6)筐，此題就迎刃而解了，即100÷(8-6)=50(元)。

此外，在教學歸一問題、相遇問題時，都要讓學生找到題中數量之間的對應關係。解決問題對於國小生是個抽象的問題，特別對於低、中年級學生更難理解。但找到了對應關係，也就找到了解題的關鍵。

三、轉化思想方法

轉化就是在研究和解決有關數學問題時，採用某種手段將一個問題轉化成為另外一個問題來解決。一般是將複雜的問題轉化為簡單的問題，將難解問題轉化為容易求解的問題，將未解決的問題轉化為已解決的問題。

例如：上“整十、整百相加減”一課時，先讓學生觀察，然後問一問，能不能把整十、整百相加減化為我們以前所學過的幾加幾，幾減幾，這樣學生不僅很快能掌握新學得知識，還可以自己解決整百相加減。這正是再滲透轉化思想的方法。

四、猜想驗證思想方法

猜想驗證是一種重要的數學思想方法，正如荷蘭數學教育家弗賴登塔爾所説：“真正的數學家常常憑藉數學的直覺思維做出各種猜想，然後加以證實。”因此，國小數學教學中，教師要重視猜想驗證思想方法的滲透，以增強學生主動探索和獲取數學知識的能力，促進學生創新能力的發展。

學習方法

(一)引導學生做到數形有機結合

數形結合是將抽象與具體相融合的過程，在這一過程中能夠有效實現數與形的優勢互補，將二者之間的本質聯繫凸顯出來。如在學習《圓的面積》一節時，之前學生已對圓有了基本認識，因此，在教學如何計算圓的面積時，教師可先引導學生猜想圓的面積同什麼要素有關。為了讓學生有更為直觀的感受，教師還可要求學生自己在練習本上分別畫出半徑是3cm、4cm和5cm的圓。然後，再詢問學生，這三個圓的.大小不一樣，那它們的面積大小是什麼關係呢?是等於還是半徑越小的面積越大，或是半徑越大圓的面積越大?學生在思考了一下後大都認為半徑為5cm的那個圓最大，半徑是3cm的圓的面積最小。在有了這樣的認識後，學生就會在頭腦中形成圓的面積同半徑有關這樣一個認識，之後教師就可據此引導學生如何求得圓的面積。綜上所述，在引入圓的面積之前，我先讓學生對圓同半徑之間的關係有了一個清晰的瞭解，為了達到這個目的採取的是讓學生自己動手將頭腦中抽象的東西通過圖形展示出來並結合具體的數字印證出來的方法。這種數形結合的思想方法能夠使問題直觀化，將學生學習的積極性和主動性調動起來，提高了課堂教學質量。

(二)學會轉化，化難為易

轉化的思想就是用聯繫、運動和發展的觀點去看問題，通過變換問題的形式，把未解決的或複雜的問題歸結到已經能解決的或簡單的問題中，從而獲得對原問題的解決，因此轉化的思想方法也叫劃歸的思想方法。在數學教學中轉化的思想方法隨處可見，特別是在解題時，我們可根據已知條件將問題轉化，從另一個角度進行思考將難化易。如在講完《圓的周長》這一節後，課後習題中有一道題是將長方形和正方形同圓結合起來，讓學生在已知半徑的情況下分別求出圓、長方形和正方形的周長。我將這道題中的一個小題做了改編，讓學生在已知正方形周長的情況下去求圓的周長。圓位於正方形內，二者是相切的關係，這就要求學生能夠根據正方形的周長求出正方形的邊長，而正方形的邊長就是圓的直徑，再套用周長C=d的公式就能求得圓的周長。這套題目要求學生能根據已知條件對問題進行轉化，從而創造出更多的已知條件。在這個過程中，學生一方面將新舊知識聯繫了起來，另一方面也擴散了思維，對於學生學習能力和解決問題能力的提升有積極的促進作用。

(三)及時做到歸納、總結

及時地歸納和總結既能夠使知識更加系統化，又便於學生更好地發現各個知識點之間的聯繫與區別，對於鞏固學生知識具有十分重要的作用。在數學中歸納的思想方法指通過對特殊示例、題材的觀察和分析，攝取非本質的、次要的要素，從中發現事物的本質聯繫，並概括普遍性的結論。在講完《圓》這一節後，我會及時要求學生將跟圓有關的知識總結出來，並在總結的同時思考自己在這一部分的學習中哪裏還沒有真正掌握，哪裏還存在欠缺。此外，我還要求學生將自己之前做過的練習題也做一個總結，甚至是再多做一遍。總結知識點有利於學生做好知識的鞏固與梳理工作，練習題的歸納則是讓學生對於不同題目的不同解題思路和技巧有一個更明確的認識。而學生在總結的過程中能不斷提升自己的概括能力，這也是數學思想方法滲入到學生思維中的一個良好的表現與結果。