數學思想方法分析
眾所周知數學思想方法是解決數學問題的靈魂,是形成數學能力、數學意識的橋樑,是靈活運用數學知識技能的關鍵。在解數學綜合題時,以下是“數學思想方法分析”希望能夠幫助的到您!
數學思想方法分析:
轉化思想。這是最基本的數學思想,如在運用換元法解方程時通過“換元”,把結構複雜的'方程化為結構簡單的。掌握轉化思想有利於我們從更高的層次去揭示、把握數學知識、方法之間的一些內在聯繫,樹立辯證的觀點,提高分析問題和解決問題的能力。
函數思想。用運動變化的觀點,分析和研究具體問題中的數量關係,用函數的形式,把這種數量關係表示出來並加以研究,從而使問題得到解決。方程思想,就是從分析問題的數量關係入手,通過設定未知數,把問題中的已知量與未知量的數量關係,轉化為方程或方程組,然後利用方程的理論和方法,使問題得到解決。
數形結合思想。具體來説,就是把數量關係的問題,轉化為圖形問題,利用圖形的性質得出結論,再回到數量關係上對問題做出回答;反過來,把圖形問題轉化成一個數量關係問題,經過計算或推論得出結論再回到圖形上對問題做出回答,這是解決數學問題常用的一種方法。
分類討論思想。是根據所研究對象的差異,將其劃分成不同的種類,分別加以研究,從而分解矛盾,化整為零,化一般為特殊,變抽象為具體,然後再一一加以解決。分類依賴於標準的確定,不同的標準會有不同的分類方式。
總之,數學思想方法是分析解決數學問題的靈魂,也是訓練提高數學能力的關鍵,更是由知識型學習轉向能力型學習的標誌。
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