《數學多稜鏡》的教學設計

　《數學多稜鏡》教學設計

教學目標：通過生活中學生易於理解的簡單事例，使學生初步體會利用集合思想解決簡單實際問題的基本方法。學習解決重合問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，並能根據直觀圖靈活解決簡單的實際問題。使學生對直觀圖有明確的認識。利用生活事例讓學生感受數學與生活的密切聯繫，激發學習數學的興趣。

學情分析：學生從一年級學習數學開始，就已經在運用集合的思想方法了。如學習數數時，把1個人、2朵花等用一個封閉的曲線圈起來表示。又如學過的分類思想實際上就是集合理論的基礎。但這些只是單獨的一個個的集合圈，而本節課所用的集合圈含有重複的部分，學生從沒有見過。因此，教師一定要設計好探究情景，讓學生經歷從獨立到交叉重複的過程，分散難度，使學生逐步理解圖示中的不同位置所表示的不同意義，並能根據圖示靈活解題。因此，本節課我沒有直接利用教材中的例題進行教學，而是從統計上、下學期獲得五好小標兵的人數及獲得跳繩比賽獎與數學競賽獎的人數這兩個學生非常熟悉的事例出發，讓學生在親身參與活動的過程中，想出解決問題的辦法。再過度到用圖表示。

　教學理念：數學源於生活，沒有生活的數學是沒有魅力的數學。我以此作為這節課設計的基本理念。從學生熟悉的生活事例引入，既可以激發學生的學習興趣，產生親切感；也可以使學生認識到現實生活中藴含豐富的數學問題，體驗數學的應用價值，進一步感受數學與生活的聯繫。

預設過程：

　　一、直接引入課題

今天，數學王國的小精靈聰聰帶大家到數學廣角去看看，讓大家認識一些有趣的數學問題，學習新的數學方法。

〔小精靈聰聰的引入，可以營造寬鬆、和諧的氣氛，以激起學生的學習興趣。同時開門見山，使學生明確本課的學習目的，做到有的放矢的學習。〕

二、創情引發衝突

1．創設生活情景，引出圖示法

在學習生活中，許多同學表現優秀，被評為五好小標兵。現在老師把他們請上台來。上學期的請到左邊集合站一圈，這學期的請到右邊集合站一圈。認真觀察，你獲得了哪些數學信息？還可以用什麼方式表示？

（在學生説了他們的表示方法後，老師介紹聰聰的圖示法。用2個橢圓表示。為下面的問題解決做鋪墊。）

2．引發衝突，激發探究慾望

在學習生活中，我們還開展了豐富多采的活動。進行了跳繩比賽和數學競賽等。請獲得跳繩比賽獎的到左邊集合站一圈，數學競賽獎的同學到右邊集合站一圈。

〔數學源於生活。從學生熟悉的生活事例引入，既可以激發學生的學習興趣，產生親切感，也可以使學生感受數學與生活的聯繫，體驗數學的應用價值。2個問題的創設，由易到難，前一個問題為後一個問題的解決作準備。符合學生的認識規律。〕

三、探究新的`方法

1．引發思考：這幾個同學獲得了2項獎，他們應該怎樣站好？

2．讓學生想辦法並彙報。（在學生想出站法的基礎上，讓學生説説每一部分學生表示的意義。）

〔此時，讓學生説意義。因為他們參與了活動，所以容易理解。〕

3．引出用圖表示的方法：你們能用像題1這樣的圖表示嗎？

〔學生是學習的主體。給學生一個自主探索、嘗試、創新的機會，體現學生個性化的思維。〕

（如果學生不能表示，老師介紹。）

小精靈聰聰的畫法是數學家韋恩發明的，因此叫韋恩圖。你們想知道嗎？請大家仔細看。

這幾個同學參加了2項，所以，左邊圈裏有他的姓名，右邊圈裏也有他的姓名。為了更簡便、清楚地表示重複的人，小精靈聰聰把他們的姓名寫在中間，只寫一遍；然後把圓圈像這樣畫過去。

這樣一來，一共分成了幾部分？每一部分各表示什麼呢？

4．理解圖示的意義。

讓學生説一説不同位置所表示的不同意思。

如果讓你參加，你會獲得什麼獎，你的名字應填在什麼位置上？

〔給學生充足的自主觀察、嘗試、獨立思考、互助交流的時間和空間，並適時引導和變換方式，讓學生經歷用圖表示的過程，理解圖示的意義。〕

5．比較表與圖的不同，體會圖的作用──更簡便、清楚。

你們比較一下統計表和直觀圖，有什麼感受？

（使學生認識到用圖表示比用表表示更直觀、更清楚。特別是很容易看出誰重複了。）

〔讓學生在比較中加深對用圖表示的認識，感到圖示更直觀、更清楚。〕

6．讓學生看圖解決問題。

請大家根據圖示用多種方法解決獲得兩項競賽獎的一共有多少人？並互相交流想法。

再指名彙報解法和想法。

〔能根據直觀圖靈活解決簡單的實際問題，體驗解決問題策略的多樣性。獲得成功的體驗。〕

7．小結注意點：

現在明白了嗎？如果我們再遇到類似這樣的問題，應該注意什麼？

　四、用新方法解決問題

1．買菜問題

我們學校非常注意同學們一日三餐的營養搭配，每天的菜都不完全相同。這是班上的2個小記者調查的近兩天的買菜情況，請大家把圖填寫完，並計算食堂這兩天一共買了幾種菜。（先完成後指名彙報）

4月11日

4月12日

4月11日 4月12日

2．自主解決問題

學生自主解決他們自己收集的實際問題或書上的習題。

3．辨析：

小名他們小組有12人一起打掃衞生。小名統計了一下：有8人掃地，8人擦窗子，其中5人既掃了地又擦了窗子。小名統計的對嗎？

〔練習設計注意生活化、層次化，並在課前安排學生進行調查活動。使學生的感性認識逐步上升到理性認識，建立數學模型。〕

五、課堂小結：

今天所解決的總和問題與以前的不一樣。大家留心觀察觀察，生活中還有哪些問題能用今天學的方法解決呢？

〔小結把課內學習延伸到課外。使學生進一步體驗數學的應用價值。〕