《數學多稜鏡》優秀教學設計

教學內容：課程標準實驗教材三年級下冊《數學廣角》。用集合思想方法解決簡單的實際問題。

教學目標：通過生活中學生易於理解的簡單事例，使學生初步體會利用集合思想解決簡單實際問題的基本方法。學習解決重合問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，並能根據直觀圖靈活解決簡單的實際問題。使學生對直觀圖有明確的認識。利用生活事例讓學生感受數學與生活的密切聯繫，激發學習數學的興趣。

學情分析：學生從一年級學習數學開始，就已經在運用集合的思想方法了。如學習數數時，把1個人、2朵花等用一個封閉的曲線圈起來表示。又如學過的分類思想實際上就是集合理論的基礎。但這些只是單獨的一個個的集合圈，而本節課所用的集合圈含有重複的部分，學生從沒有見過。因此，教師一定要設計好探究情景，讓學生經歷從獨立到交叉重複的過程，分散難度，使學生逐步理解圖示中的不同位置所表示的不同意義，並能根據圖示靈活解題。因此，本節課我沒有直接利用教材中的例題進行教學，而是從統計“上、下學期獲得五好小標兵”的人數及“獲得跳繩比賽獎與數學競賽獎”的人數這兩個學生非常熟悉的事例出發，讓學生在親身參與活動的過程中，想出解決問題的辦法。再過度到用圖表示。

教學理念：數學源於生活，沒有生活的數學是沒有魅力的數學。我以此作為這節課設計的基本理念。從學生熟悉的生活事例引入，既可以激發學生的學習興趣，產生親切感；也可以使學生認識到現實生活中藴含豐富的數學問題，體驗數學的應用價值，進一步感受數學與生活的聯繫。

　　預設過程：

一、直接引入課題

今天，數學王國的小精靈聰聰帶大家到數學廣角去看看，讓大家認識一些有趣的數學問題，學習新的數學方法。

〔小精靈聰聰的引入，可以營造寬鬆、和諧的氣氛，以激起學生的學習興趣。同時開門見山，使學生明確本課的學習目的，做到有的放矢的學習。〕

二、創情引發衝突

1．創設生活情景，引出圖示法

在學習生活中，許多同學表現優秀，被評為五好小標兵。現在老師把他們請上台來。上學期的請到左邊集合站一圈，這學期的請到右邊集合站一圈。認真觀察，你獲得了哪些數學信息？還可以用什麼方式表示？

（在學生説了他們的表示方法後，老師介紹聰聰的圖示法。用2個橢圓表示。為下面的問題解決做鋪墊。）

2．引發衝突，激發探究慾望

在學習生活中，我們還開展了豐富多采的活動。進行了跳繩比賽和數學競賽等。請獲得跳繩比賽獎的到左邊集合站一圈，數學競賽獎的同學到右邊集合站一圈。

〔數學源於生活。從學生熟悉的生活事例引入，既可以激發學生的學習興趣，產生親切感，也可以使學生感受數學與生活的聯繫，體驗數學的應用價值。2個問題的創設，由易到難，前一個問題為後一個問題的解決作準備。符合學生的認識規律。〕

三、探究新的方法

1．引發思考：這幾個同學獲得了2項獎，他們應該怎樣站好？

2．讓學生想辦法並彙報。（在學生想出站法的基礎上，讓學生説説每一部分學生表示的意義。）

〔此時，讓學生説意義。因為他們參與了活動，所以容易理解。〕

3．引出用圖表示的方法：你們能用像題1這樣的圖表示嗎？

〔學生是學習的主體。給學生一個自主探索、嘗試、創新的機會，體現學生個性化的思維。〕

（如果學生不能表示，老師介紹。）

小精靈聰聰的畫法是數學家韋恩發明的，因此叫韋恩圖。你們想知道嗎？請大家仔細看。

×××這幾個同學參加了2項，所以，左邊圈裏有他的`姓名，右邊圈裏也有他的姓名。為了更簡便、清楚地表示重複的人，小精靈聰聰把他們的姓名寫在中間，只寫一遍；然後把圓圈像這樣畫過去。

這樣一來，一共分成了幾部分？每一部分各表示什麼呢？

4．理解圖示的意義。

讓學生説一説不同位置所表示的不同意思。

如果讓你參加，你會獲得什麼獎，你的名字應填在什麼位置上？

〔給學生充足的自主觀察、嘗試、獨立思考、互助交流的時間和空間，並適時引導和變換方式，讓學生經歷用圖表示的過程，理解圖示的意義。〕

5．比較表與圖的不同，體會圖的作用──更簡便、清楚。

你們比較一下統計表和直觀圖，有什麼感受？

（使學生認識到用圖表示比用表表示更直觀、更清楚。特別是很容易看出誰重複了。）

〔讓學生在比較中加深對用圖表示的認識，感到圖示更直觀、更清楚。〕

6．讓學生看圖解決問題。

請大家根據圖示用多種方法解決“獲得兩項競賽獎的一共有多少人？”並互相交流想法。

再指名彙報解法和想法。

〔能根據直觀圖靈活解決簡單的實際問題，體驗解決問題策略的多樣性。獲得成功的體驗。〕

7．小結注意點：

現在明白了嗎？如果我們再遇到類似這樣的問題，應該注意什麼？