有關三角形內角和的教學教案設計（精選10篇）

作為一名辛苦耕耘的教育工作者，編寫教案是必不可少的，藉助教案可以讓教學工作更科學化。教案要怎麼寫呢？以下是小編整理的有關三角形內角和的教學教案設計，歡迎大家借鑑與參考，希望對大家有所幫助。

三角形內角和的教學教案設計 1

教學目標：

1、通過量、剪、拼、擺等直觀操作的方法，讓學生探索並發現三角形內角和等於180度。

2、在活動交流中培養學生合作學習的意識和能力，讓學生經歷猜測探索總結的數學學習過程，在實驗活動中體驗探索的過程和方法。

3、通過運用三角形內角和的性質解決一些簡單的問題，使學生體會數學與現實生活的聯繫，體會到數學的價值，增加學生學數學的信心和興趣。

教學重點：

探索發現三角形內角和等於180並能應用。

教學難點：

三角形內角和是180的探索和驗證。

教學過程：

一、創設情境，提出問題

師：大家喜歡猜謎語嗎？

生：喜歡。

師：下面請大家猜一個謎語(大屏幕出示形狀似座山，穩定性能堅。三竿首尾連，學問不簡單。

（打一幾何圖形）)

生：三角形。

師：三角形中都有哪些學問？

生：三角形有三條邊，三個角，具有穩定性。

生：三角形按角分，可以分成鋭角三角形、直角三角形、鈍角三角形。

生：三角形按邊分，可以分成等腰三角形，不等邊三角形，其中等腰三角形又包含了兩條邊相等的三角形和等邊三角形。

生：一個三角形中最多隻能有一個直角，最多隻能有一個鈍角，最少有兩個鋭角。

生：三角形的內有和是180。

生：（一臉疑惑）

師：（板書：三角形的內角和是180），你有什麼疑惑？ 生：什麼是內角？

生：每個三角形的內角和都是180嗎？

（根據學生的問題，在三角形的內角和是180後面加上一個？）

二、自主探索，實踐驗證

1、理解內角 師：什麼是內角？

生：我認為三角形的內角就是指三角形的三個角。

師：三角形的每個角都是三角形的內角，每個三角形都有三個內角。

2、理解內角和。

師：那三角形的內角和又是指什麼？

生：我認為三角形的內角和就是把三角形的三個內角的度數加起來的和。

師：為了方便，我們將三角形的每個內角編上序號1、2、3、我們叫它1、2、3，這三個角的度數和，就是這個三角形的內角和。

3、實踐驗證

師：每個三角形的內角和都是180嗎？用什麼方法來驗證呢？

生：量一量每個角的度數，然後加起來看看是不是180。

師：請大家拿出課前準備的三角形，親自量一量，算一算。（學生動手量一量）

師：誰願意把你的勞動成果和大家分享一下？

生：我量的這個三角形的三個內角的度數分別是60、60、60，加起來一共是180。

師：這位同學量的是一個鋭角三角形，並且是比較特殊的三角形等邊三角形。

生：我量這個三角形的三個內角的度數分別是45、45、90，加起來一共是180。

師：這是我們三角尺中的一個，也比較特殊，是一個等腰直角三角形。

生：我量的是三角尺中的另一個，三個內角的度數分別是60、30、90，加起來一共是180 生：我量的是鈍角三角形，三個內角的度數分別是85、60、38，加起來一共是183。

師：你發現了什麼？

生：有的三角形的內角和是180，而有的三角形的內角和卻不是180。

師：看來三角形的內角和不一定是180。

生：老師，測量會有誤差，量出來的不是很精確，那麼求出來的結果也不夠精確。雖然不都是三個內角加起來不都是180，但都接近180。

生：都接近180就能説一定是180嗎？

師：科學來不得半點虛假，看來這個是不能讓大家信服的。那還可以用什麼方法來驗證呢？下面請同學們小組合作，發揮小組成員的智慧，充分利用大家的學具進行驗證，比一比哪些組的方法富有新意，開始！

（學生在小組內進行探索驗證。教師巡視，參與到學生的研究中）

師：請每個小組選擇一個代言人，和大家分享一下你們的智慧。

生：（邊展示邊交流）我們小組運用了折一折的方法，把三角形的三個內角都向內折，三個內角就拼成了一個平角，也就是180，所以我們小組得出三角形的內角和是180。

師：你折的只是鋭角三角形，只能證明鋭角三角形的內角和是180，直角三角形，鈍角三角形是不是也是這樣的？

生：我們小組也有折的直角三角形，鈍角三角形。

（其它的成員展示不同的三角形）

師：看這個小組的同學想問題多全面呀，不僅想到了用什麼方法，還想到了用不同的三角形進行驗證，老師實在是佩服你們組的智慧，讓我們把掌聲送給他們！

師：哪個小組和他們的方法不一樣？

生：我們小組把三角形的三個內角都撕了下來，拼在了一起，正好拼成了一個平角，也就是180。我們也實驗了不同的三角形，三個內角都可以拼成平角，所以我們小組得出結論，三角形的內角和是180。

師：這個小組的方法簡便，易操作，很好。

生：我們小組成員是這樣想的，一個長方形有4個直角，每個直角90，那麼長方形的內角和就是360，每個長方形都可以平均分成兩個直角三角形，每個直角三角形的內角和就是180。 師：你們小組很聰明，從長方形的內角和聯想到直角三角形的內角和是180，從不同的角度去思考問題，謝謝你為我們提供了這麼好的方法！

4、小結

師：剛才同學們用量、折、剪、拼、計算、推理等這麼多巧妙的方法得出了無論是什麼樣的三角形的內角和都是1800，你還有什麼疑問嗎？

生：沒有。

師：（去掉問號）那就讓我們大聲地讀出來三角形的`內角和是1800。

三、鞏固應用，加深理解

1、説一説每個三角形的內角和是多少度

師：（出示一個大三角形）這個大三角形的內角和是多少度？

生： 180

師：（出示一個小三角形）這個小三角形的內角和是多少度？

生：180

師：（演示）把這兩個三角形拼在一起，拼成的大三角形的內角和是多少度？

生：180

師：為什麼每個三角形的內角和是1800，而合起來還是180呢？另外那180去哪兒了？

生：把兩個三角形拼成一個大三角形，兩個直角不再是大三角形的內角，所以少了180

師：（演示）把一個大三角形分成兩個三角形，每個三角形的內角和是多少度？

生：180

2、求下面各角的度數

師：如果老師告訴你一個三角形的兩個角的度數，你能説出第三個角的度數嗎？

（出）

生：三角形內角和是180，在第一個三角形中，用180-75-28，A=77

生：用180-90-35，C =55。

生：第二個三角形是直角三角形，B是直角，也可以直接用90-35=55。

生：第三個三角形中，用180-20-45，B=115。

3、一個等腰三角形的風箏,它的一個底角是70，它的頂角是多少度？

生：等腰三角形的兩個底角相等，所以用180-70-70 4、

師：三角形的內角和在我們的生活中應用很廣泛，老師給大家帶來一個在建築中應用的例子。

在設計這座大橋時，如果設計師將斜拉的鋼索與橋柱形成的夾角設計成了56，建築師在造橋時怎樣才能確定鋼索與橋柱是否形成了這個角度？

生：用量角器量一量

師：量哪個角？量一量斜拉的鋼索與橋柱形成的夾角嗎？

生：橋面與橋柱形成一個直角，是90，斜拉的鋼索與橋柱形成的夾角是56，那麼用180-90-56=34，就是斜拉的鋼索與橋面的夾角，所以只要讓斜拉的鋼索與橋面的夾角是34，那麼斜拉的鋼索與橋柱形成的夾角就是56

師：你真是個善於觀察、善於思考的孩子，努力學習，將來一定會成為一名優秀的建築師。

四、回顧總結，拓展延伸

師：40分鐘很快就過去了，你願意把自己的收穫與大家共同分享嗎？

生：我知道了三角形的內角和是180。

生：無論是大三角形，還是小三角形，無論是鋭角三角形，還是鈍角三角形，還是鋭角三角形，內角和都是180。

生：把一個大三角形分成兩個小三角形，每個三角形的內角和還是180，把兩個小三角形拼成一個大三角形，大三角形的內角和還是180。

生：我可以用撕、拼、折等方法來驗證三角形的內角和是180。

師：這個同學不僅學會了知識，而且學會了方法，我們只有學會了方法，才能更好地去探究更多的知識。

師：那你現在知道為什麼一個三角形內只能有一個直角或一個鈍角嗎？

生：兩個直角的度數之和是180，再加上一個角，三個角的度數之和超過了180，所以一個三角形中最多隻能有一個直角。

生：兩個鈍角的度數之和就超過了180，再加上一個角，就更大了，所以一個三角形中最多隻能有一個鈍角。

師：我們學習知識，必須知其然並知其所以然。

師：三角形中還有許許多多的學問，讓我們在以後的學習中繼續去研究。

三角形內角和的教學教案設計 2

【教學目標】

1.學生動手操作，通過量、剪、拼、折的方法，探索並發現"三角形內角和等於180度"的規律。

2.在探究過程中，經歷知識產生、發展和變化的過程，通過交流、比較，培養策略意識和初步的空間思維能力。

3.體驗探究的過程和方法，感受思維提升的過程，激發求知慾和探索興趣。

【教學重點】

探究發現和驗證"三角形的內角和為180度"的規律。

【教學難點】

理解並掌握三角形的內角和是180度。

【教具準備】

PPT課件、三角尺、各類三角形、長方形、正方形。

【學生準備】

各類三角形、長方形、正方形、量角器、剪刀等。

【教學過程】

口算訓練(出示口算題)

訓練學生口算的速度與正確率。

一、謎語導入

(出示謎語)

請畫出你猜到的圖形。誰來公佈謎底?

同桌互相看一看，你們畫出的三角形一樣嗎?

誰來説説，你畫出的是什麼三角形?(學生彙報)

(1)鋭角三角形，(鋭角三角形中有幾個鋭角?)

(2)直角三角形，(直角三角形中可以有兩個直角嗎?)

(3)鈍角三角形，(鈍角三角形中可以有兩個鈍角嗎?)

看來，在一個三角形中，只能有一個直角或一個鈍角，為什麼不能有兩個直角或兩個鈍角呢?三角形的三個角究竟存在什麼奧祕呢?這節課，我們一起來學習"三角形的內角和。"(板書課題：三角形的內角和)

看到這個課題，你有什麼疑問嗎?

(1)什麼是內角?有沒有同學知道?

內：裏面，三角形裏面的角。

三角形有幾個內角呢?請指出你畫的三角形的內角，並分別標上∠1、∠2、∠3.

(2)誰還有疑問?什麼是內角和?誰來解釋?(三個內角度數的和)。

(3)大膽猜測一下，三角形的內角和是多少度呢?

【設計意圖】

創設數學化的情境。學生用已經學的三角形的特徵只能解釋"不能是這樣",而不能解釋"為什麼不能是這樣".這樣引入問題恰好可以利用學生的這種認知衝突，激發學生的學習興趣。

二、探究新知

有猜想就要有驗證，我們一起來探究用什麼方法能知道三角形的內角和呢?

1、確定研究範圍

先請大家想一想，研究三角形的內角和，是不是應該包括所用的三角形?

只研究你畫出的那一個三角形，行嗎?

那就隨便畫，挨個研究吧?(太麻煩了)

怎麼辦?請你想個辦法吧。

分類研究：鋭角三角形，直角三角形，鈍角三角形(貼圖)

2、探究三角形的內角和

思考一下：你準備用什麼方法探究三角形的內角和呢?

小組合作：從你的學具袋中，任選一個三角形，來探究三角形的內角和是多少度?

小組彙報：

(1)量一量：把三角形三個內角的度數相加。

直接測量的方法挺好，雖然測量有誤差，但我們知道了三角形的內角和在180°左右。究竟是不是一定就是180°呢?哪個小組還有不同的方法?

(2)拼一拼：把三角形的三個內角剪下來，拼成了一個平角。

能想到這種剪一剪拼一拼的方法，真不簡單。三個角拼在一起，看起來像個平角，究竟是不是平角呢?誰還有別的方法?

(3)折一折：把三角形的三個角折下來，拼成了一個平角。

這種方法真了不起，能借助平角的度數來推想三角形內角和是180°。

總結：同學們動腦思考，動手操作，運用不同的方法來驗證三角形的內角和。這三種方法都很好，但在操作過程中，難免會有誤差，不太有説服力。我們能不能借助學過的圖形，更科學更準確的來驗證三角形的內角和?

3、演繹推理的方法。

正方形四個角都是直角，正方形內角和是多少度?

你能借助正方形創造出三角形嗎?(對角折)

把正方形分成了兩個完全一樣的直角三角形，每個直角三角形的內角和：360°÷2=180°

再來看看長方形：沿對角線折一折，分成了兩個完全一樣的直角三角形，內角和：360°÷2=180°

這種方法避免了在剪拼過程中操作出現的誤差，

舉例驗證，你發現了什麼?

通過驗證，知道了直角三角形的內角和是180度。

你能把鋭角三角形變成直角三角形嗎?

把鋭角三角形沿高對摺，分成了兩個直角三角形。

一個直角三角形的內角和是180°，那麼這個鋭角三角形的內角和就是180°×2=360°了，對嗎?(360-180=180°)

通過計算，我們知道了這個鋭角三角形的內角和是180°，那麼所有的鋭角三角形的內角和都是180°嗎?你是怎麼知道的?

通過剛才的計算，你發現了什麼?(鋭角三角形內角和180°)

鈍角三角形的內角和，你們會驗證嗎?誰來説説你的想法?180×2-90-90=180°

通過驗證，你又發現了什麼?(鈍角三角形內角和180°)

4、總結

通過分類驗證，我們發現：直角180,鋭角180,鈍角180,也就是説：三角形的內角和是180°。也驗證了我們的猜想是正確的。(板書)

5、想一想，下面三角形的內角和是多少度?(小大)

你有什麼新發現?(三角形的內角和與它的大小，形狀沒有關係。)

【設計意圖】

為了滿足學生的探究慾望，發揮學生的主觀能動性，通過獨立探究和組內交流，實現對多種方法的體驗和感悟。學生通過小組合作的方式學到方法，分享經驗，更重要的是領悟到科學研究問題的方法。就學生的發展而言，探究的過程比探究獲得的結論更有價值。

三、自主練習

1、在一個三角形中，如果想求一個角的度數，至少得知道幾個角的度數呢?(2個)那我們就試一試，挑戰第一關。(兩道題)

2、算得真快!如果只知道一個角的度數，還能求出未知角的度數嗎?挑戰第二關。(三道題)

3、説得真清楚，如果一個角的度數也不知道，你還能求出未知角的度數嗎?挑戰第三關。(一道題)

師：同學們真了不起，從知道兩個角的度數，到知道一個角的.度數，再到一個角的度數也不知道，都能正確求出未知角的度數。

4、學無止境，課下，請你利用三角形的內角和，探究一下四邊形、五邊形、六邊形的內角和各是多少度?

【設計意圖】

練習由淺入深，層層遞進。從知道兩個角的度數，到知道一個角的度數，再到一個角的度數也不知道，要求學生求出未知角的的度數，梯度訓練，拓展思維。

四、課堂總結

同學們，回想一下，這節課我們學習了什麼?通過這節課的學習，你有哪些收穫呢?

真了不起，同學們不僅學到了知識，還掌握了學習的方法。"在數學的天地裏，重要的不是我們知道什麼，而是我們怎麼知道的",在這節課上，重要的不是我們知道了三角形的內角和是180°，而是我們通過猜測，一步一步驗證，得到這個規律的過程。

課後反思

《三角形的內角和》是五四制青島版四年級上冊第四單元的信息窗二，本節課是在學生學習了與三角形有關的概念、邊、角之間的關係的基礎上，讓學生動手操作，通過一系列活動得出"三角形的內角和等於180°".

本着"學貴在思，思源於疑"的思想，這節課我不斷創設問題情境，讓學生去猜想、去探究、去發現新知識的奧妙，從而讓學生在動手操作、積極探索的活動中掌握知識，積累數學活動經驗，發展空間觀念。"問題的提出往往比解答問題更重要",其實三角形內角和是多少?大部分的學生已經知道了這一知識，所以很輕鬆地就可以答出。但是隻是"知其然而不知其所以然".

為此，我設計了大量的操作活動：畫一畫、量一量、折一折、拼一拼等，我沒有限定了具體的操作環節。在操作活動中，老師有"扶"有"放".做到了"扶"而不死，"伴"而有度，"放"而不亂。利用課件演示，更直觀的展示了活動過程，生動又形象，吸引學生的注意力。使學生感受到每種活動的特點，這對他認識能力的提高是有幫助的。

最後通過習題鞏固三角形內角和知識，培養學生思維的廣闊性，為了強化學生對這節課的掌握，從知道兩個角的度數，到知道一個角的度數，再到一個角的度數也不知道，要求學生求出未知角的的度數，層級練習，步步加深，梯度訓練。

教學是遺憾的藝術。當然本節課的教學中，存在許多不盡如意之處：

1、讓學生養成良好的學具運用習慣，特別是小組學生在合作操作時，應有效指導，對學生及時評價，激勵表揚，調動學生學習的積極性與主動性。

2、學生在介紹剪拼的方法時，可以讓介紹的學生先上台演示是如何把內角拼在一起，這樣學生在動手操作的時候就可以節省時間。

3、在做練習時，為了趕時間，題出現的頻率較快，留給學生計算思考的時間不足，可能只照顧到好學生的進程，沒有關注全體學生，今後應注意這一點。

教學是一門藝術，上一節課容易，上好一節課談何容易，在今後的課堂教學中，只有勤學、多練，才能更好的為學生的學習和成長服務，讓自己的人生舞台綻放光彩。

三角形內角和的教學教案設計 3

教學目標：

1、知識目標：通過測量、拼、摺疊等方法探索和發現三角形的內角和等於180°；已知三角形兩個角的度數，會求出第三個角的度數。

2、能力目標：通過討論爭辯、操作、推理等培養學生的思維能力和解決問題的能力；培養學生的空間觀念，使學生的創新能力得到發展；使學生初步掌握由特殊到一般的邏輯思辨方法和先猜想後驗證的研究問題的方法。

3、情感目標：培養學生的合作精神和探索精神；培養學生運用數學的意識。

教學重、難點：

掌握三角形的內角和是180°。驗證三角形的內角和是180°。

學生分析：

在上學期學生已經掌握了角的分類及度量問題。在本課之前，學生又研究了三角形的分類。這些都為進一步研究三角形內角和作了知識儲備和心理準備，為本課內容的教學作了鋪墊。三角形的內角和是三角形的一個重要性質。它有助於理解三角形的三個內角之間的關係，是進一步學習、研究幾何問題的基礎。

教學流程：

一、創設情境，激發興趣

（課件出示：兩個三角形爭論，大的對小的説，我的內角和比你大。）

（學生小聲議論着，爭論着。）

師：同學們，你們能不能幫助大三角形和小三角形解決這個問題啊？

生：可以把這兩個三角形的內角比一比。

生：它們不是一個角在比較，可怎麼比呀？

生：我們先畫出一個大三角形，再畫一個小三角形。分別量一量這兩個三角形三個內角的度數，這樣就知道誰的內角和大，誰的內角和小啦。

師：那好，我們今天就來研究“三角形的內角和”。（板書課題。）

【設計意圖：通過多媒體出示，引起學生興趣，使學生想探索大、小三角形的內角和到底誰大？】

二、動手操作，探索新知

1、初步感知。

師讓學生分別畫出不同形狀的三角形。學生用量角器測量三角形三個內角的度數，並做着記錄，並統一填表格。（表格略。）

生彙報測量的結果：內角和約等於180°。

師啟發學生髮現三角形的內角和180°。（師板書：三角形的內角和是180°。）

【設計意圖：通過這種方法可以得出準確的結論，也容易被學生理解和接受。可能出現問題：用測量的方法得到的結果不是剛好180°。使學生明白是因為測量存在誤差的緣故。】

2、用拼角法驗證。

師：剛才同學們發現，三角形的內角和約等於180°，那麼到底是不是這樣呢？

生：我們手裏有一些三角形，可以動手拼一拼。

生：還可以剪一剪。

師：那同學們就開始吧！

（學生動手進行拼、剪、折等方法，檢驗三角形內角和的度數。）

生：鋭角三角形的內角可以拼成一個平角。因為平角是180°，所以鋭角三角形的三個內角和是180°。

生：我把一個直角三角形的三個內角剪下來，拼成了一個平角，所以直角三角形的三個內角和也是180°。

生：鈍角三角形的內角和也是180°。

（師板書：三角形的內角和是180°。）

【設計意圖：使學生明確，因為全面研究了直角三角形、鋭角三角形和鈍角三角形這三類三角形的內角和，所以可以得出“三角形的內角和等於180°”這一結論。通過這些過程使學生明白：探究問題有不同的方法、途徑，並且方法之間可以互為驗證，達到結論的統一，從而使學生明白獲得探究問題的方法比獲得結論更為重要。】

三、鞏固新知，拓展應用

1．出示題目：在三角形中，已知∠1=78°，∠2=44°，求∠3=的度數。

2．已知∠1、∠2、∠3是三角形的三個內角，猜一猜下面的三角形各是什麼三角形？（圖略，分別是鋭角、直角、鈍角三角形。）學生猜後，教師抽去遮蓋的紙，進行驗證。

通過以上的練習使學生對三角形內角和的應用有個初步認識，並積累解決問題的經驗。

3．師：（出示一個大三角形）它的內角和是多少度？

生：180 °。

師：（出示一個很小的三角形）它的內角和是多少度？

生：180 °。

師：（把大三角形平均分成兩份。指均分後的一個小三角形）它的內角和是多少度？（生有的'答90°，有的答180°。）

師：哪個對？為什麼？

生：180°對，因為它還是一個三角形。

師：每個小三角形的度數是180°，那麼這樣的兩個小三角形拼成一個大三角形，內角和是多少度？（這時學生的答案又出現了180°和360°兩種。）師：究竟誰對呢？（學生臉上露出疑問。經過一番激烈的討論探究後，學生開始舉手回答。）

生：180°。因為兩個三角形拼在一起，就變成了一個三角形了，每個三角形的內角和總是180°。

生：我發現兩個小三角形拼成一個大三角形，拼接在一起的兩條邊上的兩個角沒有了，比原來兩個三角形少180°，所以大三角形的內角和還是180°，不是360°。

師：你真聰明。（課件演示。）

四、小結

師：同學們，你們今天學了“三角形的內角和是180°”的新知識，現在能來幫助大、小三角形進行評判了吧？（生答能。）

師：説一説本節課的收穫。這節課你掌握了哪些知識？學會了哪些研究問題的方法？

五、探究性作業

求下面幾個多邊形的內角和。（圖形略。）

【設計意圖：通過這樣的練習，培養學生思維的靈活性、多樣性，使不同層次的學生得到不同的發展，體現教學的層次性。】

反思：

1、重視動手操作，讓學生在探究中收穫知識。《數學課程標準》指出：“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。”本節課通過量、折、剪、拼等多種活動，使學生主動探究，找到新舊知識的聯繫，得出研究問題的結論，有利於學生培養空間觀念和動手操作能力。

2、小組合作學習是新課程倡導的學習方式，有利於培養學生的合作意識、探索能力、團隊精神。我們要從平時抓起，在平常的課堂中開展小組合作學習，可以是前後四人為一組，深入探究合作學習的方法和途徑。這樣學生學習方式的轉變才能落到實處，才不會變成某些公開課的擺設

三角形內角和的教學教案設計 4

【教學目標】

1、知識與技能：

（1）理解和掌握三角形的內角和是180°。

（2）運用三角形的內角和知識解決實際問題和拓展性問題。

2、過程與方法：

（1）通過測量、撕拼、摺疊等方法，探索和發現三角形三個內角的和等於180°。

（2）知道三角形兩個角的度數，能求出第三個角的度數。

（3）發展學生動手操作、觀察比較和抽象概括的能力。

3、情感態度與價值觀：

讓學生體驗數學活動的探索樂趣，通過教學中的活動體會數學的轉化思想。

【教學重、難點】

教學重點：理解掌握三角形的內角和是180°。

教學難點：運用三角形的內角和知識解決實際問題。

【教具準備】

教學課件、各種三角形

【教學過程】

一、創設情景，引出問題

1、猜謎語:

形狀似座山,穩定性能堅。三竿首尾連,學問不簡單。

(打一圖形名稱)

2、猜三角形

師：老師這有1個三角形，它的一部分被智慧星給遮住了，猜猜這是什麼三角形？它裏面會出現兩個直角嗎？為什麼？

3、引出課題。

師：為什麼不會出現兩個直角？今天我們就再次走進數學王國，探討三角形的內角和的奧祕。（板書課題）

二、探究新知

1、三角形的內角和

師：三角形內角和指的是什麼？

2、猜一猜。

師：這個三角形的內角和是多少度？

3、驗證。

讓學生用自己喜歡的方式驗證三角形的.內角和是不是180°。

4、學生彙報。

（1）測量

師：彙報的測量結果，有的是180°，有的不是180°，為什麼會出現這種情況？有沒有別的方法驗證？

（2）剪拼

A、學生上台演示。

B、請大家三人小組合作，用剪拼的方法驗證其它三角形。

C、師演示。

（3）折拼

師：有沒有別的驗證方法？我在電腦裏收索到折的方法，請同學們看一看他是怎麼折的（課件演示）。

（4）結論：三角形的內角和是180。

（5）數學小知識。

5、鞏固知識。

（1）解決課前問題，為什麼一個三角形不可能有兩個直角？一個三角形中可以有2個鈍角嗎？

（2）把兩個小三角形拼在一起，問：大三角形的內角和是多少度。

教師：為什麼不是360°？

三、解決相關問題

師：接下來，利用三角形的內角和我們來解決一些相關的問題吧！

1、看圖，求未知角的度數。

2、判斷。

3、如果一個都不知道，或只知道1個角，你能知道三角形各角的度數嗎？

求出下面三角形各角的度數。

（1）我三邊相等。

（2）我是等腰三角形，我的頂角是96°。

（3）我有一個鋭角是40°。

4、求四邊形、五邊形內角和。

四、總結。

師：這節課你有什麼收穫？

五、板書設計：（略）

三角形內角和的教學教案設計 5

教學目標

知識與能力：學生通過測量、撕拼的方法探索和發現三角形三個內角和是180°。

過程與方法：學生經歷合理猜想和驗證三角形內角度數和等於180°的過程，發展空間觀念及分析推理能力。

情感態度和價值觀：學生在活動中體驗成功的喜悦，激發學生探索數學的願望和興趣。

重點難點

教學重點：

探究發現三角形的內角和是180度。

教學難點：

在猜想和驗證三角形內角和的過程中發展空間觀念。

教學過程

活動1【導入】理解內角、內角和概念

１、謎語引入：形狀似座山，穩定性能堅，三竿首尾連，學問不簡單，打一幾何圖形猜一猜是什麼？

Q：結合謎面的信息來説一説三角形有什麼特點？

２、介紹內角：這三個角都在三角形的裏面，又叫內角。

Q：三角形有幾個內角？

３、介紹內角和：把三個內角的度數加起來求和就是三角形的內角和。

引出課題：今天我們就來研究三角形內角和。

活動2【活動】觀察圖形

１、觀察圖形的變與不變

ｐｐｔ依次出示

Q：這是鋭角三角形，什麼是它的內角和？

出示直角三角形，它的內角和是指？

出示鈍角三角形，內角和是指？

質疑：哪個三角形的內角和最大？

預設1：鈍角三角形內角和大。（説想法）

預設2：一樣大。（説想法）

預設3：180度。

小結：三個三角形的樣子不一樣,大小也不一樣,三個內角也不一樣,但內角和是一樣的。

（二）活動二：猜想內角和不變的度數

Q：這個一樣的度數是多少？你是怎麼知道的？

預設1：聽説過，學過。

預設2：直角三角尺上三個角的度數和是180度。

預設3：等邊三角形。

這兩個都是我們知道度數的特殊的三角形，請你根據這個特殊的三角形來大膽的猜猜三角形內角和是多少度？那任意的一個三角形的內角和度數是不是180°呢？今天我們就來一起研究。

活動3【活動】測量驗證

（一）思考量的方法和原因

過渡：你想怎麼研究？（用量角器去量）

Q：誰來介紹介紹量的方法？

預設：要想研究內角和，只要把三個內角度數量出來再加起來看看是不是180度就可以了。

（二）動手測量

PPT：操作建議：

1、請你找到三角形的三個內角，用彩筆標序號1、2、3。

2、用量角器仔細測量後，記錄角的度數。

3、列式計算出三角形內角和度數。

動手測量

（三）彙報交流：

學生1展示測量的'過程。

Q：還有誰測量的這個鋭角三角形，説一説？

追問：為什麼同一個三角形內角和度數卻不一樣？

Q：你在測量的過程中遇到了什麼困難？

Q：觀察這些數據，雖然都不太一樣，但是都很接近？

小結：測量確實可以幫助我們找到三個角的度數，加起來就可以求出內角和，但是測量有誤差。

活動4【活動】拼角驗證

（一）思考其它驗證方法

Q：你還有其他的方法嗎？

預設1：學生沒有反應。

師引導：説到180度，你想到什麼角？（平角）

預設2：撕拼法

Q：怎麼把三個內角拼在一起？

（生不撕，教師幫助突破，撕下三個內角。）

Q：你能在投影上拼一拼嗎？

預設3：摺疊法

你的方法也很好，你們聽懂了嗎？一會兒可以試試。

預設4：描畫法

Q：怎麼描？你能演示一下嗎？

其他同學觀察他在做什麼？

引語：剛才説的方法都很好，下面我們自己來試一試。

（二）動手拼一拼

操作要求：

1、請你用彩筆在紙上隨意畫一個三角形，並剪下來。

2、用彩筆標出三個內角。

3、嘗試操作。

動手操作

（三）彙報交流

Q：你是怎麼研究的？發現了什麼？

（四）小結

剛才每人的三角形是自己任意畫出的，形狀、大小都不一樣。無論是撕拼、摺疊、還是描畫的方法，都是在把這三個內角拼在了一起，轉化成一個平角，我們發現他們的內角和都是180度。

活動5【活動】幾何畫板驗證

引：但我們時間有限，研究的三角形個數有限，是不是任意一個三角形的內角和都是180度呢？我們可以藉助幾何畫板來看一看。

師：介紹：計算機能夠幫助我們比較精確地測量出三個角的度數，並計算它們的和。

觀察：老師拉動一個頂點，什麼變了？什麼沒變？

小結：也就是，無論我們怎麼改變三角形的形狀，大小，雖然它的內角在變化，但三個內角和的卻是不變的，都是180度。

活動6【練習】基礎練習

1、三角形中∠1=55°，∠2=45°，∠3=？

2、直角三角形：我有一個鋭角是40°，求另一個角？

3、説一説：在一個三角形中，能有兩個直角嗎？能有兩個鈍角嗎？為什麼？

4、拼三角形

師：兩個180°不是360°嗎？

小結：看來，組合以後的圖形還要分清楚哪些是內角。

活動7【練習】拓展練習

（一）拓展練習

今天，我們通過自己的研究發現三角形內角和是180度。那四邊形有沒有內角和呢？它的內角和是多少度？

課件演示。

説説這節課你的收穫？

三角形內角和的教學教案設計 6

學科：數學

年級/冊：4年級下冊

教材版本：人教版

課題名稱：4年級下冊第五單元《三角形的內角和》

教學目標：

掌握探究方法（猜想—驗證—歸納總結），學會用“轉化”的數學思想探究三角形內角和。

重難點分析

重點分析：教材在呈現教學內容時，不但重視知識的形成過程，而且注意留給學生充分進行自主探索和交流的空間。三角形的內角和的性質沒有直接給出，而是提供了豐富多彩的動手實踐的素材，讓學生通過探索、實驗、討論、交流而獲得，從而讓學生在動手操作，積極探索的活動過程中掌握知識，積累數學經驗，同時發展空間觀念和推理能力，不斷提高自己的思維水平。

難點分析：通過近四年的數學學習，學生已初步掌握了一些學習數學的基本方法，具備了一定的動手操作、觀察比較和合作交流的能力。但是圍繞數學問題開展初步的討論活動，能比較清楚的表達自己的意見，認真傾聽他人的發言，這些初步的數學交流能力還欠缺。

教學方法：

1、探索過程中培養學生的動手實踐能力、協作能力及創新意識和探究精神，發展學生的空間思維能力，同時使學生養成獨立思考的習慣。

2、在活動中，讓學生體驗主動探究數學規律的樂趣，體驗學數學的價值，激發學生學習數學的熱情。

教學過程

導入：各位同學大家好，今天由我來和大家一起學習人教版四年級下冊《三角形的內角和》，我們前面學習和了解了三角形的相關知識，請大家説説三角形按角分，可以分成哪幾類？知識講解（難點突破）

例五：畫出幾個不同類型的三角形。量一量，算一算，三角形3個內角的和各是多少度？解決這個問題的時候，我們先來了解一下什麼是三角形的內角和？

講解：三角形內兩條邊所夾的角就叫做這個三角形的內角。每個三角形都有三個內角，這三個內角的度數加起來就是三角形的內角和。

（一）量一量：我們如何解決這個問題呢？

同學們請看，這裏有一個直角三角形，我們先分別量一量這個直角三角形三個內角的度數並標註。90°30°60°現在我們將這三個內角的度數加起來等於180度°通過測量計算髮現這個直角三角形內角和都是180°，是不是所有直角三角形的內角和都是180°呢？同學們你們也來量一量你剛才畫的直角三角形3個內角的度數，算一算是不是也和老師的結果一樣呢？注意在測量要認真，力求準確。停頓數秒從剛才的測量和計算結果中，你發現了什麼？你是不是發現直角三角形的內角和都是180°當然有些同學的測量結果不是等於180°，這是我們在測量時，由於在測量工具、測量方法等各方面的原因，使我們的測量結果存在一定的誤差。實際上，直角三角形三角形內角和就等於180°。

（二）

1、提出猜想：剛才我們通過測量和計算髮現了直角三角形內角和等於180，那你能不能大膽的猜測一下：鋭角三角形內角和，鈍角三角形的內角和是不是也是180°呢？

2、動手操作，驗證猜想這時每個同學的心中都有了猜測的答案，這個猜想是否成立呢？除了用量角器量一量，你還有其他辦法來驗證嗎？聰明的'你，是不是想到好辦法了，那就快快動手吧！

方法：

A、拼一拼的方法

B、折一折的方法把三角形的角1折向它的對邊，使頂點落在對邊上，然後另外兩個角相向對摺，使它們的頂點與角1的頂點互相重合，通過摺疊的方法，三角形的三個內角折到一起正好組成一個平角，所以也能證明三角形的內角和是180°。

同學們我們通過量一量拼一拼折一折，發現無論是直角三角形，鋭角三角形鈍角三角形，它們內角和都等於180度，我們通過動作操作，折一折，拼一拼，把三角形的三個內角轉換成了一個平角，成功的得到了這個結論，讓我們為自己的成功鼓掌！齊讀結論。（板書：得到結論）

小結：通過剪拼的方法，把三個角剪下來，拼在一起，三角形的三個內角正好拼成一個平角，因為平角是180°，所以三角形的內角和是180°三角形的形狀和大小雖然不同，但是三角形的內角和都是180度。説明三角形的內角和和他的形狀大小無關

課堂練習（難點鞏固）

總結：我們今天用量一量，折一折，拼一拼的方法得到了三角形的內角和等於180°這一結論，希望同學們在在以後的學習中大膽探索，去發現數學的奧祕吧！我們今天的課程就到這裏了，同學們再見！

三角形內角和的教學教案設計 7

教學目標：

1、讓學生親自動手，通過量、剪、拼等活動，發現並證實三角形的內角和是180°，應用三角形內角和的知識解決實際問題。

2、讓學生在動手獲取知識的過程中，培養學生的創新意識，探索精神和實踐能力。

重點、難點：

經歷“三角形內角和是180°”這一知識的形成，發展和應用的全過程。

三角形內角和是180°的探索和驗證。

教學過程：

一、揭示課題

1、今天我們一起來學習三角形的內角和，那什麼是三角形的內角和？（三角形裏面的角），它有幾個內角？（三個）出示紙片，那什麼又是三角形的內角和呢？（把三角形的三個角的度數加起來就是三角形的內角和）

出示課件

2、提出問題，為後面做鋪墊。

現在有3個三角形（出示課件），直角三角形説：“我是直角三角形，我的內角和最大”鈍角三角形説：“我有一個鈍角，比你們三個角都大，所以我的內角和才是最大的。鋭角三角形説：“我雖然是鋭角三角形，但我的個頭最大，所以我的內角和才是最大的。

孩子們，它們這樣吵起來可不是辦法呀！你們可知道它們誰的內角和最大呢？那我們就一起來證明給他們看。

二、新授

1、任意畫不同的類型的三角形，算一算三個內角和是多少度。我們就畫三個不同類型的三角形，算一算三個內角和是多少度，我們有三大組，為了節約時間，每一大組畫一種又分幾小組，三人一小組，一人畫，一人量，一人記錄。（小組合作，畫圖，量角，記錄，計算）

指名彙報結果並板書（至少一種一個板書），有不同意見的舉手，相差1、2度很正常，量角會有誤差（你們完成的又快又好，因此可見小組合作很到位）

師出示一個大直角三角板，請大家算一算這個三角板的內角和是多少？

（三角形的內角和都是一樣大的，都是180°，僅僅一個實驗還不能讓它們心服口服，下面我們再來做兩個實驗，讓它們心服口服）

1、拼一拼，折一折

孩子們，我們又活動起來吧，拼一拼折一折，讓它們看一看，拿出你們準備好的三角形。我們一起來：拿出一個三角形（不管形狀），撕下三個角，然後拼在一起（注意三個角的頂點要在同一個點上）你們發現了什麼？（拼成了一個平角，這一點就是平角的頂點）

我們再拿出一個三角形，折一折（注意科學的嚴謹性，折的時候不留很寬的縫隙）你又發現了什麼？（這個三角形還是組成了一個平角）

通過這三次實驗，我們可以得出結論：三角形的內角和等於180°，不分形狀，不分大小，任何一個三角形的內角和都是180°

此時，這三個三角形還爭吵嗎？它們都心服口服了。

孩子們，你們真了不起，輕而易舉就平息了一場爭吵。現在你能不能利用所學知識解決一些問題呢？

三、練習

1、搶答遊戲（答對的給你的'那一小組加一分）

①

這個三角形的內角和是多少度。

②

把這個三角形平均分成兩個小三角形，每個小三角形是多少度。

③

這個小三角形再分成一大一小兩個三角形，這個三角形的內角和分別是多少度？

④

三個小三角形拼成一個更大的三角形，它的內角和是多少度？

2、智慧角

3、判斷（用手語表示）（哪個小組同學全部舉手，就由哪個小組回答，口説手劃答對加一分）

4、知識擴展

其實三角形的內角和是一個小朋友發現並提出來的，當時他只有12歲，比你們大一點點，真了不起，你們想知道他是誰嗎？（帕斯卡）

出示課件

孩子們，其實你們跟他們同樣聰明，以後，我們就利用所學知識去發現探索新的知識和規律，只要努力，就一定會成功的，孩子們加油吧！

四、總結

任何一個三角形不分大小，不分形狀，它們的內角和都是180°

三角形內角和的教學教案設計 8

一、教學內容：

三角形內角和（教材85頁的例五）

二、教學目標：

1、2、3、知道三角形的內角和是180°。正確計算三角形中某一個角的度數。培養學生分析、判斷的能力，滲透知識間的內在聯繫和轉化的數學思想。

三、教學重難點

理解並熟練運用三角形的內角和是180°。

四、教具學具準備

不同形狀的三角形，量角器

　　五、教學過程：

（一）故事導入：

三角形家裏的兄弟們在家裏吵個不停，鈍角三角形説：“我有一個角最大，我的三個角之和也是最大”，直角三角形説：“我一個角都90°，更何況我長了三隻腳，我肯定比你大”，等邊三角形説：“我三條邊都相等，我三個角的度數之和也不比你直角三角形，鈍角三角形三角之和小呀。這家兄弟就這樣，你一言，我一語的吵的不可開交，直角三角形和鈍角三角剛要動手打起來時，媽媽回來了。三角形媽媽很奇怪，急忙就問：怎麼了孩子們？鋭角三角形低着頭小聲説：媽媽，他們都説：他三個角之和比我大，是這樣的嗎？三角形媽媽哈哈大笑，我以為你們在吵什麼呢？原來是這個問題，好了孩子們，要想知道你們三個角之和到底是多少？今天我帶你們去城區二小四年級那裏的小朋友今天就在學習這節課，兄弟們跟着媽媽一起今天也來到我們的教室。同學們一會兒學會了，把正確答案告訴這幾位兄弟，好嗎？

（二）教學實施

（1）小組合作把準備的.三角形折下來，在拼一拼，看能拼成一個什麼角？

（2）反饋結果。

（3）學生總結結果。

三角形的內角和是180°。（課件展示三角形的內角和是180度。）

（4）（課件出示學過的三角形）請幾位同學告訴三角形家裏的兄弟們，他們的內角和是多少？

（三）設疑。

根據三角形的內角和是180°如果知道兩個角的度數，就可以求出第三個角的度數。（課件出示）

在一個直角三角形中，∠C=30°，求∠A的度數？

（1）學生讀題，分析題意。

（2）嘗試做題。

（3）教師訂正書寫。（課件出示）

∠A=180°-90°-30°=60°

（四）做一做

1、在一個三角形中∠1=140°，∠3=25°.求∠2的度數？

2、我是小判官。（對的打√，錯的打×）

①把一個等腰三角形分成兩個完全一樣的小

三角形，每個小三角形的內角和都是90度。

②直角三角形的兩個鋭角和是90度。

③任何一個三角形的內角和都是180度。

④鈍角三角形的兩個鋭角之和大於90度，直角三角形的兩個鋭角之和正好等於90度

3、求下面各角的度數。（課件出示）

（五）課堂作業：

（1）三邊相等，求三個角的度數。

（2）等腰三角形，頂角是96°，求底角

（3）在一個直角三角形中，有個鋭角是40°，求另一個角。

（2）我給我女兒買了一個等腰三角形的風箏，他的一個底角是70°，它的頂角是多少度？

（六）智力大闖關

我的一個內角是72°，是另一個內角的4倍，我是一個什麼三角形？

六、課堂小結。

三角形的內角和是多少？

三角形的內角和是180度。

七、作業佈置。

P88頁9、10

附板書

三角形的內角和是180°

三角形內角和的教學教案設計 9

【教學內容】：

人教版九年義務教育國小數學四年級下冊第95頁內容。

【教學目標】：

1、掌握三角形內角和定理，並能進行簡單的運用。

2、在探討三角形內角和的過程中，培養學生轉化的數學思想。

3、通過讓學生積極參與數學學習活動，培養學生對數學的好奇心和求知慾。讓學生切實感受到從動手操作中，引發猜想，最後驗證猜想得出結論。發展學生動手操作、觀察比較和抽象概括的能力。

4、培養學生善於思考，勤於動手、勇於探索並發現結論的學習方法，使他們經歷數學知識的形成過程。

【教學重難點】：

1、引導學生探索規律是否具有一般性，用不同的三角形驗證猜想，從而得出三角形內角和為1800。通過做一做，應用三角形內角和求未知角的度數。

2、在研究內角和時，培養學生轉化的思想，把未知的知識轉化為已知的知識來研究。

【教學流程】：

　　一、複習導入：

1、上一節課我們把三角形按角和邊進行了分類，誰來説一説按角可分成哪幾類？

抽答，教師板書

2、前邊我們還學習了三角形的高，誰來畫一畫他們的高。

抽答：

3、鋭角、鈍角三角形的高把他們分成了兩個直角三角形。一個三角形中可以有三個鋭角，為什麼只能有一個直角呢？你能畫出含有兩個直角的三角形嗎？畫一畫。

4、想一想為什麼不能畫出含有兩個直角的三角形呢？你有什麼猜想？

　　二、教授新知

1、三角形三個角含有某種關係，今天我們就一起來研究三角形的角，由於三角形的角都在其內部，所以也叫內角。

教師板書：三角形內角。

（一）初次探索：

1、我們先選一類出來研究，你們想先選哪一類呢？（直角三角形，因為其中一個角已知為900，只需研究另外兩個角就行了。）

2、你們手上有熟悉的三角形嗎？（教師出示三角板）看，這是不是大家最熟悉的直角三角形，誰來説一説它們另外兩個角的度數？

抽答：教師板書

3、同學們，請仔細觀察這兩組數據，你有什麼發現？

抽答：

4、一個多150，一個少150，他們的和怎樣？再加上它們都有一個900角，它們內角和都為1800。大家想一想，是不是所有的直角三角形三內角和都為1800？驗證一下，你手裏的直角三角形，是這樣嗎？

5、你是怎樣驗證的？結果怎樣？（量的）抽答：教師並板書

6、你也是量的？量出的結果是？

抽答：

7、這麼多小朋友都是量的，可是量出的.結果不全是1800，為什麼和我們的猜想不一樣呢？因為量有一定的誤差，如果拋開誤差，你覺得它的內角和是多少？1800是一個什麼樣角？你能把這三個角組成一個平角嗎？怎麼做？

抽答：

8、怎麼拼的？給大家展示展示。

9、這説明直角三角形內角和為1800。（板書：三內角和=1800）

（二）再次探索

1、接下來該研究鋭角和鈍角三角形了，請大家自行選擇一類來進行研究。待會和大家分享你的研究成果。

2、你研究的哪一類三角形？用了什麼方法？結果怎樣？（讓學生上黑板演示：量和拼的方法。）

抽答：

3、把你手裏的鋭角三角形向大家展示展示，形狀大小一樣嗎？（不一樣）你能得出什麼結論？（鋭角三角形內角和=1800）教師板書。

（三）運用轉化的方法：

1、還有其他的方法嗎？老師給大家介紹另一種方法，轉化的方法。鋭角三角形的一條高把它分為兩個直角三角形，一個直角三角形內角和為1800，兩個直角三角形內角和就是3600，這個結論是不是錯了呀？

2、你發現問題了，你來説説。

抽答：

3、誰研究的鈍角三角形？説説你是怎麼研究的？結果怎樣？

抽答：

4、把你的鈍角三角形向大家展示展示，形狀大小一樣嗎？（不一樣）你能得出什麼結論？（鈍角三角形內角和為1800）教師板書。

5、研究了直角、鋭角、鈍角三角形，它們內角和都為1800，你能得出什麼結論？（所有三角形內角和都為1800）

齊答：教師並板書。

（四）設疑，自行研究

1、看看這個課題，你還有什麼疑問嗎？老師有一個疑問，你能解答嗎？這裏有一個這麼大的三角形，還有一個這麼小的三角形，相差這麼大，內角和能一樣嗎？

抽答：

2、説明角的大小和邊長是沒有關係的。所有的三角形的內角和都為1800。

　　三、課堂練習

1、學習了三角形內角和，如果已知其中兩個角，你能求出第三個角的度數嗎？請做一做練習一。（在一個三角形中，∠1=1400，∠2=250，求∠3的度數。）

2、一個直角三角形已知其中一個非直角，你能求出另一個角的度數嗎？做一做練習二。（在一個直角三角形中，其中一個角為400，求另一個角的度數。）

3、一個等腰三角形已知其中一個底角，其他角的度數你還能求嗎？看看練習三。（一個等腰三角形，已知底角為420，求另外兩個角的度數。）

　　四、課堂小結

1、這節課你學了什麼新知識？

2、我們是怎麼研究的？（從大家熟悉的開始研究，從特殊到一般並運用了轉化的思想。）

　　五、知識拓展

1、研究了三角形內角和，四邊形呢？你還能求嗎？你想怎麼做？能用轉化的方法嗎？怎麼做？

抽答：

　　六、總結：

這節課我們學習新知識時，用了很多方法，希望大家在以後的學習中

想出更多的方法。在學了課本知識的基礎上還拓展了相關知識，希望大家在以後的學習中再接再厲。

以下附上教材封面及教材內容：

三角形內角和的教學教案設計 10

一、教材分析：

教材創設了一個有趣的問題情境，以此激發學生的興趣，引出探索活動。首先，教師應使學生明確“內角”的意義，然後引導學生探索三角形內角和等於多少。大多數學生會想到用測量角的方法，此時就可以安排小組活動。每組同學可以畫出大小、形狀不同的若干個三角形，分別量出三個內角的度數，並求出它們的和，填寫在教材提供的表中。最後發現，大小、形狀不同的三角形，每一個三角形內角和都在180°左右。三角形的內角和是否正好等於180°呢？教材中安排了兩個活動：一是把三角形三個內角撕下來，再拼在一起，組成一個平角，因此三角形內角和是180度。二是把三個內角摺疊在一起，發現也能組成一個平角。每個活動都要使學生動手試一試，加深對三角形內角和的認識，體驗三角形內角和性質的探索過程。

二、學生狀況分析：

學生在本課學習前已經認識了三角形的基本特徵及分類，並且在四年級（上冊）教材裏已經知道了兩塊三角尺上的每一個角的度數，學生課上對數學知識、能力和思考問題的角度有一定的差異，因此比較容易出現解決問題的策略多樣化。

三、學習目標：

1．通過測量、撕拼、摺疊等方法，探索和發現三角形三個內角的和等於180°。

2．知道三角形兩個角的度數，能求出第三個角的度數。

3．發展學生動手操作、觀察比較和抽象概括的能力。體驗數學活動的探索樂趣，體會研究數學問題的思想方法。

4．能應用三角形內角和的性質解決一些簡單的問題。

四、教具、學具準備：

課件、6張三角形的紙、學生準備任意三角形。

　　五、教學過程：

（一）設疑導入（2分鐘）

師：在平的數學學習中，我們經常會使用一種工具——三角尺。（課件出示兩個三角尺）每個三角尺裏都有三個角，我們把它叫內角。（板書內角）為了方便老師分別給兩個三角尺的內角編上號，誰能告訴我它們分別是多少度？

師：請同學們仔細觀察比較一下，這兩個三角形有什麼共同之處？

生：它們的內角和都是180°。

師：你是怎麼得出180°的？

生：30°+60°+90°=180°

師：那第二個呢?

生：45°+45°+90°=180°

師：同學們，通過剛才的算一算，我們得到這兩個直角三角形的'內角和都是180°，由此你想到什麼呢？（這兩個直角三角形的內角和都是180°，那其他的三角形呢？）

生A：其他三角形的內角和也是180°

（二）動手操作，探究問題，以動啟思（20分鐘）

師：這只是我們的一種猜測，三角形的內角和是否真的等於180°，還需要我們去驗證。接下來，我們就來驗證三角形的內角和，老師為大家準備了1號——6號6個三角形，下面請每個同學選擇一個三角形來驗證。想一想，你準備用什麼樣的方法來驗證三角形的內角和，然後開始驗證。

（1）小組合作，討論驗證方法

（2）彙報驗證方法、結果

現在我們一起交流一下驗證的結果，交流的時候，你先介紹一下驗證的是幾號三角形，然後説一説是什麼三角形，最後説一説內角和是多少。

師：同學們我、其實剛才我在驗證的時候很多同學有的還是量一量的方法，從剛才過程中來看量一量的方法還是有誤差，所以老師建議大家可以是有更加準確、簡便的方法來驗證。

師：好，請同學們觀察大屏幕，這些三角形的內角和都是180°，那麼請問，現在我們能不能以下結論：所以的三角形的內角和都是180°呢？

生：可以

師：難道你們都沒有懷疑這是老師故意安排好的呢？（沒有）那我告訴你們這就是老師故意安排好的，或許也是一種巧合。我們在科學研究的道路上就要敢於質疑的精神，接下來我們怎麼辦？（我們應該在找一些三角形驗證）這個建議非常好，找一些任意三角形這樣才有説服力。

師：每個同學都準備的三角形帶了嗎？下面就請同學來驗證你們自己帶來的三角形的內角和究竟是多少度。學生彙報交流。

同學們我們這樣驗證，驗證完嗎？（驗證不完）

師：剛才我們通過算一算、拼一拼、折一折的方法，不管是老師提供的三角形還是你們自己準備的三角形這些直角、鋭角、鈍角三角形的內角和都是180°，那麼我們可以概括成什麼呢？

生：我們發現每個三角形的三個內角和都是180°。

課件出示結論：三角形的內角和是180°）。

師：看來我們的猜測是正確的，現在讓我們用自豪的、肯定的語氣讀出我們的發現：“三角形的內角和是1800”。（板書：三角形的內角和是1800

（四）鞏固練習：（15分鐘）

學會了知識，我們就要懂得去運用。下面，我們就根據三角形內角和的知識來解決一些相關的數學問題。（課件）

師：一塊三角尺的內角和180°，兩塊同樣的三角尺拼成的一個大三角形的內角和又是多少呢?

師：把大三角形平均分成兩份。它的（指均分後的一個小三角形）內角和是多少度？（生有的答90 °，有的180 °。）

師：哪個對？為什麼？

生：180°，因為它還是一個三角形。

師：每個小三角形的度數是180°，那麼這樣的兩個小三角形拼成一個大三角形，內角和是多少度？這時學生的答案又出現了180°和360°兩種。

師：究竟誰對呢？大家可以在小組內拼一拼，進行討論

生1：180°，因為兩個三角形拼在一起，就變成了一個三角形了，每個三角形的內角和總是180°。

生2：我發現兩個小三角形拼成一個大三角形，拼接在一起的兩條邊上的兩個角沒有了，就比原來兩個三角形少180 °，所以大三角形的內角和還是180°，不是360°。

師：三角形不論位置、大小、形狀如何，它的內角和總是180°

1、三角形ABC是等腰三角形，角A是頂角等於50度，角B=？角C=？

教師引導學生複習等腰三角形的特徵，再讓學生談談想法。

教師彙總解法：

180度-50度=130度130度÷2度=65度

知識拓展：三角形ABC是等腰三角形，角B是底角等於50度，頂角角A=？（學生自主完成彙報結果）教師彙總解法：

50度×2=100度180度－100度=80度

2、一個直角三角形，一個鋭角為35度，求另一個鋭角的度數。

教師帶領學生複習直角三角形的特徵。（指名彙報）解法不唯一，只要學生思路正確老師應及時給與肯定。教師彙總解法：

(1)180度-90度=90度90度-35度=55度

(2)180度-35度=145度145度-90度=55度

(3)90度+35度=125度180度-125度=55度

(4)90度-35度=55度

3、下面的説法對嗎？

1）鈍角三角形的兩個鋭角之和大於90度。（ ）

2）大三角形的內角和比小三角形的內角和大。（ ）

3）一個直角三角形中最多有一個直角。（ ）

學生自主理解題意，教師引導學生説出對或錯的原因。

4、老師這還有一個難題需要解決，同學們願意接受挑戰嗎？

師：老師手裏有一個信封，信封裏露出一來個角，這個角的度數是45度，請同學們判斷一下，隱藏在信封裏的三角形是什麼三角形？

師：信封裏還露出一來個角，這個角的度數是45度，它是這個三角形內角中最小的鋭角，請同學們判斷一下，隱藏在信封裏的三角形是什麼三角形？

5、想一想，下面圖形的內角和分別是多少？

學生小組討論如何分割，教師巡視並參與討論，討論完後小組彙報，指名板演。

（五）課堂小結

師：一節課快要結束了，那麼我們回想一下這節課你有什麼收穫，什麼感想？