三角形內角和優秀教案
任意畫出不同類型的三角形,用通過量一量、算一算,得出三角形的內角和是180°或接近180°,通過剪拼的方法發現:各類三角形的三個內角都可以拼成一個平角。下面是小編整理的三角形內角和優秀教案,歡迎參考閲讀!
【教學內容】:人教版第八冊第85頁例5及“做一做”和練習十四的第9、10、12題。
【課程標準】:認識三角形,通過觀察、操作、瞭解三角形內角和是180度。
【學情分析】:
學生已經掌握了三角形的概念、分類,熟悉了鈍角、鋭角、平角這些角的知識。對於三角形的內角和是多少度,學生是不陌生的,因為學生有以前認識角、用量角器量三角板三個角的度數以及三角形的分類的基礎,學生也有提前預習的習慣,很多孩子都能回答出三角形的內角和是180度,但是他們卻不知道怎樣才能得出三角形的內角和是180度。另外,經過三年多的學習,學生們已具備了初步的動手操作能力、主動探究能力以及小組合作的能力。
【學習目標】:
1、結合具體圖形能描述出三角形的內角、內角和的含義。
2、在教師的引導下,通過猜測和計算能説出三角形的內角和是180°。
3、在小組合作交流中,通過動手操作,實驗、驗證、總結三角形的內角和是180°,同時發展動手動腦及分析推理能力。
4、能運用三角形的內角和是180°這一規律,求三角形中未知角的度數。
【評價任務設計】:
1、利用孩子已有經驗,通過教師的提問和引導以及學生的直觀觀察,説出三角形的內角、內角和的含義。達成目標1。
2、在教師的引導下,以遊戲的形式學生通過猜測三角形的內角和是多少度,然後通過計算説出三角形的內角和是180°的結論。達成目標2。
3、在小組合作交流中,通折一折、拼一拼和擺一擺的動手操作、實驗、驗證並歸納總結出三角形的內角和是180°。達成目標3。
4、能運用三角形的內角和是180°這一規律,求三角形中未知角的度數。通過“做一做”和習題第9、10、12題達成目標4和目標3。
【重難點】
教學重點:探索和發現三角形的內角和是180°。
教學難點: 充分發揮學生的主體作用,自主探索和發現三角形的內角和是180°
【教學過程】
一、複習準備。
1、三角形按角的不同可以分成哪幾類?
2、一個平角是多少度?1個平角等於幾個直角?兩個三角板上各個角的度數?
二、探究新知
(一)創設情境,生成問題,認識三角形的內角及內角和
(播放課件)在圖形王國中,有一天,三角形家族裏為“三角形內角和的大小”爆發了一場激烈的爭吵。鈍角三角形大聲叫着:“我的鈍角大,我的內角和一定比你們的內角和大。”鋭角三角形也不示弱:“你雖然有一個鈍角,可其它兩個角都很小。但是我的三個角都不是很小。我的內角和比你大”。直角三角形説:“別爭了,三角形的內角和是180°,我們的內角和是一樣大的。”
師:動畫片看完了,請大家想一想,什麼是三角形的內角和?
師引導學生説出三角形三個內角的度數和叫做三角形的內角和。
多媒體展示:三條線段在圍成三角形後,在三角形內形成了三個角(課件閃爍三個角的弧線),我們把三角形內的這三個角,分別叫做三角形的內角(板書:內角),這三個內角的度數的和就叫做三角形的內角和。
(達成目標1:利用多媒體播放動畫和孩子已有的經驗,通過教師的提問和引導,學生説出什麼叫三角形的內角及內角和達成目標1。多媒體創設的情景也為目標二打好鋪墊)
(二)、引導猜測三角形的內角和是180度
師:在課件展示的直角三角形、鈍角三角形、鋭角三角形的對話中,你贊同誰的觀點?
預設:學生回答直角三角形。
師:你為什麼這麼認為呢?
生:我是想三角板上三個角的度數是90度、45度、45度加起來是180度,90度、60度、30度加起來也是180度。
(達成目標2:激發引導學生運用已有經驗猜三角形的內角和而不是盲目猜,激起學生的疑問和好奇心,這樣在教師的引導下,學生通過猜測三角形的內角和是多少度,然後通過計算説出三角形的內角和是180°的結論。)
(三)、驗證三角形的內角和是180度
1.確定研究範圍
師:研究三角形的內角和,是不是應該包括所有的三角形?只研究這一個行不行?(不行)那就隨便畫,挨個研究吧。(學生反對)那該怎樣去驗證呢?請你們想個辦法吧!
師:分類驗證是科學驗證的一種好方法,下面我們就用分類驗證的方法來驗證一下,看看三角形的內角和是不是180°?
2.操作驗證
教師讓每個學習小組拿出課前製作的各種各樣的三角形,先找到三個內角,在每個內角標上序號1、2、3。然後請任意用一個三角形,想辦法驗證我們的猜想。如果有困難,可以啟用老師提供的“智慧錦囊”或者尋求同學的幫助。
智慧錦囊:
(1)要知道三個內角的和,只要知道三個角分別是多少度就可以了,你覺得哪個工具可以測出角的度數?試一試。
(2)180°的角是個特殊的角,它是個什麼角?你能想辦法將這三個內角轉化成這樣的角嗎?
3.彙報交流
師:誰來彙報你的驗證結果?
(1)測算法
師小結:用量的方法驗證既然有誤差、不準,結論就難以讓人信服,那有沒有辦法更好地驗證我們的猜測呢?誰還有別的方法?
(2)剪拼法
(3)折拼法
師小結:用拼和折的`方法都能將三角形的三個內角轉化成一個平角,從而藉助我們學過的平角知識證明三角形的內角和確實是180°,你們真會動腦筋!
(4)推算法
①把一個長方形沿對角線分成兩個完全一樣的直角三角形。因為長方形的內角和是360°,所以一個直角三角形的內角和等於180°。(課件演示過程)
師:直角三角形的內角和已經證明了是180°,現在我們只要能證明:鋭角三角形和鈍角三角形的內角和也是180°就可以了。
課件演示
②一個鋭角三角形,從頂點往下畫一條垂線,將三角形分為兩個直角三角形,因為我們已經知道直角三角形的內角和是180°,所以兩個直角三角形的度數和就是360°,減去兩個直角的和180°,就是要證明的三角形內角和,肯定是180°。
4.總結提煉
師:孩子們,剛才我們通過“量——拼——折——推”的方法分類驗證了三角形的內角和是( )度?
現在可以下結論了嗎?
(板書:三角形三個內角和等於180°。)
師:那在“三角形的爭吵中”誰是對的?
(達成目標3。此環節讓學生通過“量——拼——折——推”的方法分類驗證了三角形的內角和是180度。此環節充分體現了學生學習的主動性。)
(四)利用三角形內角和是180解決問題
1、看圖,求出未知角的度數。
2、書本85頁“做一做”
在一個三角形中,∠1=140。,∠3=25。,求∠2的度數。
(達成目標3和目標4:能運用三角形的內角和是180°這一規律,求三角形中未知角的度數。通過“做一做”達成目標3和目標4.)
三、目標達成檢測方案:
1、求出三角形各個角的度數。
2、埃及金字塔建於4500年前的埃及古王朝時期,它是用巨大石塊修砌成的方錐形建築物,外形像中文“金”字,故名“金字塔”。金字塔大小、高矮各異,外表有四個側面,每個側面都是等腰三角形。人們量得這個三角形的一個底角是64度。
四、課堂小結,提升認識
同學們,這節課你有哪些收穫?我們是怎樣得到“三角形內角和等於180度”這個結論的?
師:是啊,今天咱們不但知道了三角形的內角和是180°,更重要的是我們經歷了探究三角形內角和的驗證方法。咱們從猜想出發,經過驗證(用量、拼、折、推等)得到了結論並利用結論解決了一些問題。孩子們,其實我們在不知不覺中已經走了數學家的探究歷程……希望同學們在今後的學習中大膽應用,勇於創新,做最棒的自己
-
《我們的學校》教學設計(精選12篇)
作為一名人民教師,總不可避免地需要編寫教學設計,教學設計以計劃和佈局安排的形式,對怎樣才能達到教學目標進行創造性的決策,以解決怎樣教的問題。如何把教學設計做到重點突出呢?以下是小編收集整理的《我們的學校》教學設計模板(精選12篇),歡迎大家借鑑與參考,希望對大...
-
語文二年級下冊教學設計(精選22篇)
作為一名辛苦耕耘的教育工作者,往往需要進行教學設計編寫工作,藉助教學設計可以促進我們快速成長,使教學工作更加科學化。怎樣寫教學設計才更能起到其作用呢?下面是小編精心整理的語文二年級下冊教學設計(精選22篇),僅供參考,歡迎大家閲讀。語文二年級下冊教學設計篇1...
-
五年級《窗邊的小豆豆》讀後感
看完一本名著後,你有什麼體會呢?此時需要認真地做好記錄,寫寫讀後感了。可能你現在毫無頭緒吧,下面是小編整理的五年級《窗邊的小豆豆》讀後感,僅供參考,歡迎大家閲讀。五年級《窗邊的小豆豆》讀後感1今天,我一口氣把《窗邊的小豆豆》全部看完了,因為十分好看。這本書...
-
八年級《新時代好少年》優秀觀後感
當品味完一部作品後,從中我們可以吸收新的思想,是時候抽出時間寫寫觀後感了。可是觀後感怎麼寫才合適呢?以下是小編幫大家整理的八年級《新時代好少年》優秀觀後感,供大家參考借鑑,希望可以幫助到有需要的朋友。八年級《新時代好少年》優秀觀後感16月9日晚上,我懷着期待...