三角形的內角數學教案

作為一位兢兢業業的人民教師，很有必要精心設計一份教案，教案是教學活動的總的組織綱領和行動方案。那麼優秀的教案是什麼樣的呢？下面是小編幫大家整理的三角形的內角數學教案，希望能夠幫助到大家。

教學目標：

1、掌握三角形內角和定理及其推論；

2、弄清三角形按角的分類，會按角的大小對三角形進行分類；

3、通過對三角形分類的學習，使學生了解數學分類的基本思想，並會用方程思想去解決一些圖形中求角的問題。

4、通過三角形內角和定理的證明，提高學生的邏輯思維能力，同時培養學生嚴謹的科學態

5、通過對定理及推論的分析與討論，發展學生的求同和求異的思維能力，培養學生聯繫與轉化的辯證思想。

教學重點

三角形內角和定理及其推論。

教學難點

三角形內角和定理的證明

教學用具

直尺、微機

教學方法

互動式，談話法

教學過程

1、創設情境，自然引入

把問題作為教學的出發點，創設問題情境，激發學生學習興趣和求知慾，為發現新知識創造一個最佳的心理和認知環境。

問題1三角形三條邊的關係我們已經明確了，而且利用上述關係解決了一些幾何問題，那麼三角形的三個內角有何關係呢？

問題2你能用幾何推理來論證得到的關係嗎？

對於問題1絕大多數學生都能回答出來（國小學過的），問題2學生會感到困難，因為這個證明需添加輔助線，這是同學們第一次接觸的新知識―――“輔助線”。教師可以趁機告訴學生這節課將要學習的一個重要內容（板書課題）

新課引入的好壞在某種程度上關係到課堂教學的成敗，本節課從舊知識切入，特別是從知識體系考慮引入，“學習了三角形邊的關係，自然想到三角形角的關係怎樣呢？”使學生感覺本節課學習的內容自然合理。

2、設問質疑，探究嘗試

（1）求證：三角形三個內角的和等於

讓學生剪一個三角形，並把它的三個內角分別剪下來，再拼成一個平面圖形。這裏教師設計了電腦動畫顯示具體情景。然後，圍繞問題設計以下幾個問題讓學生思考，教師進行學法指導。

問題1觀察：三個內角拼成了一個什麼角？

問題2此實驗給我們一個什麼啟示？

（把三角形的三個內角之和轉化為一個平角）

問題3由圖中AB與CD的關係，啟發我們畫一條什麼樣的線，作為解決問題的橋樑？

其中問題2是解決本題的關鍵，教師可引導學生分析。對於問題3學生經過思考會畫出此線的。這裏教師要重點講解“輔助線”的有關知識。比如：為什麼要畫這條線？畫這條線有什麼作用？要讓學生知道“輔助線”是以後解決幾何問題有力的工具。它的作用在於充分利用條件；恰當轉化條件；恰當轉化結論；充分提示題目中各元素間的一些不明顯的關係，達到化難為易解決問題的目的。

（2）通過類比“三角形按邊分類”，三角形按角怎樣分類呢？

學生回答後，電腦顯示圖表。

（3）三角形中三個內角之和為定值，那麼對三角形的其它角還有哪些特殊的關係呢？

問題1直角三角形中，直角與其它兩個鋭角有何關係？

問題2三角形一個外角與它不相鄰的兩個內角有何關係？

問題3三角形一個外角與其中的一個不相鄰內角有何關係？

其中問題1學生很容易得出，提出問題2之後，先給出三角形外角的定義，然後讓學生經過分析討論，得出結論並書寫證明過程。

這樣安排的目的有三點：第一，理解定理之後的延伸――推論，培養學生良好的

學習

習慣。第二，模仿定理的證明書寫格式，加強學生書寫能力。第三，提高學生靈活運用所學知識的能力。

3、三角形三個內角關係的定理及推論

通過上面四個例題的分析與討論，有利於學生基礎知識與基本能力的掌握與提高，同時更有利於學生創新意識與創造性思維能力的`培養，在練習、講評等教學環節中，形成師生之間的、學生之間的“雙向反饋”是很重要的。

4、變式訓練，鞏固提高

根據例4的度數的求法，思考如下問題：

（3）如圖5，過D點畫AB的平行線MN，與AC、BC交於點M、N，則的度數多少？

（4）當MN繞着點D旋轉過程中，會有怎樣的變化？

提示：變化1當直線MN與AC、BC的交點仍在線段AC、BC上時，＝

變化2當直線MN與AC的交點在線段AC上，與BC的交點在BC的延長線上時，

變化3當直線MN與AC的交點在線段AC的延長線上，與BC的交點在線段BC上時，＝

變化4當直線MN與AC、BC的交點在C點時，＝

經過這樣的變式、發展、學習，不僅使學生鞏固了所學的數學知識，也使學生體驗了數學的運動變化觀，使學生的思維得到了培養。

5、小結

通過設置問題：“本節在知識方面以及在思想方法方面你有怎樣的收穫？”師生以談話交流的形式進行小結。強調學生注意：輔助線的作用及運用定理及推論解決問題時，要善於抓住條件與結論的關係。

6、佈置作業

a、書面作業P43＃3

b、上交作業P42＃16、17