《三角形的內角和》教學設計

教學設計的目的是為了提高教學效率和教學質量，使學生在單位時間內能夠學到更多的知識。接下來小編為大家搜索整理了《三角形的內角和》教學設計，更多教學設計請關注應屆畢業生考試網。

　教學目標：

1、通過操作活動探索發現和驗證“三角形的內角和是180度”的規律。

2、在操作活動中，培養學生的合作能力、動手實踐能力，發展學生的空間觀念。並運用新知識解決問題。

3.使學生有科學實驗態度，激發學生主動學習數學的興趣，體驗數學學習成功的喜悦。

　教學重點：探究發現和驗證“三角形的內角和180度”這一規律的過程，並歸納總結出規律。

教學難點：對不同探究方法的指導和學生對規律的靈活應用。

教具學具準備：課件、學生準備不同類型的三角形各一個，量角器。

　教學過程：

　　一、創設情景，引出問題

1、猜謎語:(課件)

形狀似座山,穩定性能堅。

三竿首尾連,學問不簡單。

(打一圖形名稱)三角形(板書)

2、猜三角形(課件)

師：老師這有3個三角形，每個三角形的一部分被長方形給遮住了，你知道這是什麼三角形嗎?

師：提問第3個圖形時問：被遮住的兩個角是什麼角?

會是兩個直角嗎?為什麼?

(引導學生開始對“三角形的內角和是多少”進行思索。)

3、引出課題。

師：看來三角形裏角一定藏有一些奧祕，這節課我們就來研究有關三角形角的知識“三角形內角和”。(板書課題)

二、探究新知

1、三角形的內角、內角和

(1)什麼是三角形內角(課件)

三角形裏面的三個角都是三角形的內角。為了方便研究，我們把每個三角形的3個內角分別標上∠1、∠2、∠3。

(2)三角形內角和

師：內角和指的是什麼?

生：三角形的三個角的`度數的和，就是三角形的內角和。

(多讓幾個學生説一説)

2、猜一猜。

師：這個三角形的內角和是多少度?

師：是不是所有的三角形的內角和都是180°呢?你能肯定嗎?

預設1師：大家意見不統一，我們得想個辦法驗證三角形的內角和是多少?可以用什麼方法驗證呢?

3操作驗證：小組合作。

選1個自己喜歡的三角形，選喜歡的方法進行驗證。

(老師首先為學生提供充分的研究材料，如三種類型的三角形若干個(小組之間的三角形大小都不相同)，剪刀，量角器，白紙，直尺等，以及充裕的時間，保證學生能真正地試驗，操作和探索，通過量一量、折一折、拼一拼、畫一畫等方式去探究問題。)

4學生彙報。

(1)教師：彙報的測量結果，有的是180°，有的不是180°，為什麼會出現這種情況?

師：有沒有別的方法驗證。

(2)剪拼

a、學生上台演示。

B、請大家四人小組合作，用他的方法驗證其它三角形。

C、展示學生作品。

D、師展示。

(3)折拼

師：有沒有別的驗證方法?

師：我在電腦裏收索到折的方法，請同學們看一看他是怎麼折的(課件演示)。

(鼓勵學生積極開動腦筋，從不同途徑探究解決問題的方法，同時給予學生足夠的時間和空間，不斷讓每個學生自己參與，而且注重讓學生在經歷觀察、操作、分析、推理和想像活動過程中解決問題，發展空間觀念和論證推理能力。)

(4)數學文化

師：除了我們這節課大家想到的方法，還有很多方法也能驗證三角形的內角和是180°到國中我們還要更嚴密的方法證明三角形的內角和是180°早在300多年前就有一個科學家，他在12歲時就驗證了任何三角形的內角和都是180°(課件)帕斯卡(BlaisePascal,1623～1662) ，法國數學家、物理學家、近代概率論的奠基者。早在300多年前這位法國著名的科學家就已經發現了任何三角形的內角和是180度，而他當時才12歲。

5、鞏固知識。

(1)師：你對三角形內角和是多少度還有疑問嗎?現在我們可以肯定的説：三角形的內角和是?度。

(2)解決課前問題，為什麼畫不出1個含有2個直角的三角形?

1個三角形中有沒有2個鈍角?

(3)師：我們對三角形的認識已經非常清晰，

出示2個三角形，生分別説出內角和。

把兩個小三角形拼在一起，問：大三角形的內角和是?度。

教師：為什麼不是360°?

三、解決相關問題

師：接下來，利用三角形的內角和我們來解決一些相關的問題吧!

1、看圖，求未知角的度數

2、書上88頁10題。

教師：剛才，我們利用了三角形的什麼?

3、教師：如果一個都不知道，或只知道1個角，你能知道三角形各角的度數嗎?

求出下面三角形各角的度數。

(1)我三邊相等。

(2)我是等腰三角形，我的頂角是96°。

(3)我有一個鋭角是40°。

4、判斷。

5、求4邊形、5邊形內角和。

下課的時間就要到了，我們來一個挑戰題。你們敢接受挑戰嗎?

如果要求10邊形的內角和，你會求嗎?你有什麼發現?

(我的目的不僅僅是為了讓學生去求解多邊形的內角和，更重要的是為了讓學生靈活應用知識點，培養學生的空間思維能力。)

　四、總結。

師：這節課你有什麼收穫?

　五、板書設計：

三角形的內角和是180°

∠1+∠2+∠3=180°

度量

剪拼

折拼