追及和相遇問題列方程的技巧指導七年級數學

行程問題

在行車、走路等類似運動時，已知其中的兩種量，按照速度、路程和時間三者之間的相互關係，求第三種量的問題，叫做“行程問題”。此類問題一般分為四類：一、相遇問題;二、追及問題;三、相離問題;四、過橋問題等。

行程問題中的.相遇問題和追及問題主要的變化是在人(或事物)的數量和運動方向上。相遇(相離)問題和追及問題當中參與者必須是兩個人(或事物)以上;如果它們的運動方向相反，則為相遇(相離)問題，如果他們的運動方向相同，則為追及問題。

相遇問題

兩個運動物體作相向運動，或在環形道口作背向運動，隨着時間的延續、發展，必然面對面地相遇。這類問題即為相遇問題。

相遇問題的模型為：甲從A地到B地，乙從B地到A地，然後甲，乙在途中相遇，實質上是兩人共同走了A、B之間這段路程，如果兩人同時出發，那麼：

A，B兩地的路程=(甲的速度+乙的速度)×相遇時間=速度和×相遇時間

基本公式有：

兩地距離=速度和×相遇時間

相遇時間=兩地距離÷速度和

速度和=兩地距離÷相遇時間

二次相遇問題的模型為：甲從A地出發，乙從B地出發相向而行，兩人在C地相遇，相遇後甲繼續走到B地後返回，乙繼續走到A地後返回，第二次在D地相遇。則有：

第二次相遇時走的路程是第一次相遇時走的路程的兩倍。

相遇問題的核心是“速度和”問題。利用速度和與速度差可以迅速找到問題的突破口，從而保證了迅速解題。