奧數專題加法原理

1.某小組有8名男生，6名女生，要從中選出一名組長，不同的選法共有( )

A.48(種) B.24(種) C.14(種) D.12(種)

2.5本不同的中文書，4本不同的數字書，每種各取一本，不同的取法有( )

A.3(種) B.12(種) C.20(種) D.不同於以上答案

3.由甲地到乙地有a種走法，由乙地到丙地有b種走法，而由甲地直達丙地有c種走法，則由甲地到丙地所有不同走法是( )

A.a+b+c +c +b

4.已知集合M={1,-2,3},N={-4,5,6,-7},從兩集合中各取一個元素作為點的座標，則在直角座標系中第一、二象限不同點的個數有( )

A.18 B.10 C.16 D.14

5.設集合A＝{a1,a2,…an},B＝{b1,b2,…bm}則從集合A到集合B的不同映射有( )

個 個 C.m×n個 D.m+n個

6.將三本不同的書分給四個人，最多的分法為( )

A.34 B.43 C.3×4個 D.3+4

7.設m∈N*，且m＜45，則(45-m)(46-m)(47-m)……(60-m)，用排列數符號表示為( )

A.A60-m15???? B.A60-m16?? C.A60-m45-m?? D.A45-m16

8.下列等式成立的是( )

A.(n+2)(n+1)!＝(n-m+1)Am+2m+1 B.(n+2)(n+1)!＝(n-m)!An+2m-2

+2m-1＝ D.(n+1)n!＝(n-m)!An+1m+1

9.已知直線Ax+By+C＝0的斜率小於0，若A、B、C從-5，-3，-1，0，2，4，7，9這8個數中選取出不同的3個數，則能確定不同的直線條數是( )

A.72 B.108 C.126 D.252

10.18人站成前後三排照相，每排6人，那麼共有不同的排法( )

A.A186A126種 B.A1818種 C. 種 D.A186A126A66A33種

11.用0，1，2，3，4，5這六個數字可以組成沒有重複的四位數偶數的個數是( )

A.300 B.204 C.180 D.156

12.由1、2、3、5四個數組成的`無重複數字的四位數中，能被5整除的有( )個

A.6 B.12 C.18 D.24

13.4輛汽車從停車場分班開出，其中甲車必須在乙車之前開始，則發車方案種數為( )

A.24 B.12 C.18 D.6

14.6個停車位置，有3輛汽車需要停放，需要使3個空位連在一起，則停放方法數為( )

A.A44 B.A63 C.A64 D.A33

15.書架上有5本不同的數學書和3本不同的語文書，如果將它們排成一排，語文書不連排在一起的不同排法有( )

A.14400種 B.7200種 C.2400種 D.1200種

16.7名學生排成一排，其中甲不在排頭,乙、丙2人排在一起，不同排法有 種.

17.解方程：2An3＝3An+22+6An1

18.某中學高一年級數學興趣小組有6名男生，4名女生，高二年級數學興趣小組有4名男生， 3名女生，高三年級數學興趣小組有5名男生，5名女生.

(1)若從兩個年級中各選一名學生代表學校參加市數學競賽，有多少種不同選法?

(2)若從每個年級中各選出一名男生一名女生，有多少種不同選法?

(3)若從三個年級中選出一名男生一名女生，且男女生不同年級，有多少種不同選法?

19.7名學生站成一排，下列情況各有多少種不同的排法?

(1)甲、乙必須排在一起；

(2)甲不在排頭，乙不在排尾；

(3)甲、乙互不相鄰；

(4)甲、乙之間須隔一人.

20.從數字0，1，3，5，7中取出不同的3個數作係數，可以組成多少個不同的一元二次方程ax2+bx+c＝0?其中有實根的方程有多少個?