六年級奧數題整除問題

求最小的自然數，它的各位數字之和等於56，它的末兩位數是56，它本身還能被56所整除.

　　答案與解析：

根據此數的末兩位數是56，設所求的數寫成100a+56

由於100a+56能被56整除，所以100a是56的倍數

100是4的.倍數，所以a能被14整除，所以a應是14的倍數

此數的數字和等於56，後兩位為5+6=11

所以a的數字和等於56-11=45

具有數字和45的最小偶數是199998，但這個數不能被7整除

數字和為45的偶數還可以是289998和298998

但前者不能被7除盡，後者能被7整除

所以本題的答數就是29899856.