關於國小奧數高難度數論例題

例1一項工程，甲隊單獨做需要18天，乙隊單獨做需要24天。兩隊合作8天后，餘下的工程由甲隊單獨做，甲隊還要做幾天?

解：由18、24的最小公倍數是72，可把全工程分為72等份。

72÷18=4(份)…………是甲一天做的份數

72÷24=3(份)…………是乙一天做的'份數

(4+3)×8=56份)………兩隊8天合作的份數

72-56=16(份)…………餘下工程的份數

16÷4=4(天)……………甲還要做的天數

例2甲、乙兩個碼頭之間的水路長234千米，某船從甲碼頭到乙碼頭需要9小時，從乙碼頭返回甲碼頭需要13小時。求此船在靜水中的速度?

解：9、13的最小公倍數是117，可以把兩碼頭之間的水路234千米分成117等份。

每一份是：

234÷117=2(千米)

靜水中船的速度佔總份數的：

(13+9)÷2=11(份)

船在靜水中每小時行：

2×11=22(千米)