整數拆分國小奧數整數數論練習題

1、把50分拆成10個素數之和，要求其中最大的素數儘可能大，那麼這個最大的素數是幾?

2、把17分拆成若干個互不相等的質數之和，這些質數的連乘積最大是多少?

3、一個自然數，可以分拆成9個連續自然數之和，也可以分拆成10個連續自然數之和，還可以分拆成11個連續自然數之和。這個自然數最小是幾?

4、100這個數最多能寫成多少個不同的自然數之和?

5、有紙幣60張，其中1分、1角、1元和10元各有若干張，問這些紙幣的總面值是否能夠恰好為100元?

6、有30個2分硬幣和8個5分硬幣，用這些硬幣能構成的1分到1元之間的幣值有多少種?

7、是否有若干個連續自然數，它們的.和恰好等於64?

8、若干只外觀相同的盒子擺成一排，小明把54個同樣的小球放進這些盒子中後外出，小亮從每隻盒子裏取出一個小球，然後把這些取出的小球放進小球數最少的一個盒子中，再把盒子重新擺了一下。小明回來後仔細查看了每個盒子，卻沒有發現有人動過小球和盒子。那麼一共有盒子多少隻?

9、2000以內凡能拆成兩個或兩個以上連續自然數之和的所有自然數之和是多少?

10、有一把長度為13釐米卻沒有刻度的尺子，能否在上面畫4條刻度線，使得這把尺子可以直接測量出1---13釐米的所有整釐米長度?