小升中數學濃度問題習題解析

導語：數學，是研究數量、結構、變化、空間以及信息等概念的一門學科，從某種角度看屬於形式科學的一種。下面是由小編整理的關於小升中數學濃度問題習題解析。歡迎閲讀！

　　小升中數學濃度問題習題解析

濃度問題簡析：

在百分數應用題中有一類叫溶液配比問題，即濃度問題。我們知道，將糖溶於水就得到了糖水，其中糖叫溶質，水叫溶劑，糖水叫溶液。如果水的量不變，那麼糖加得越多，糖水就越甜，也就是説糖水甜的程度是由糖（溶質）與糖水（溶液＝糖+水）二者質量的比值決定的。這個比值就叫糖水的含糖量或糖含量。類似地，酒精溶於水中，純酒精與酒精溶液二者質量的比值叫酒精含量。因而濃度就是溶質質量與溶液質量的比值，通常用百分數表示，即，

溶質質量溶質質量濃度＝×100％＝ ×100％ 溶液質量溶質質量+溶劑質量

解答濃度問題，首先要弄清什麼是濃度。在解答濃度問題時，根據題意列方程解答比較容易，在列方程時，要注意尋找題目中數量問題的相等關係。

濃度問題變化多，有些題目難度較大，計算也較複雜。要根據題目的條件與問題逐一分析，也可以分步解答。

典型題1：

有含糖量為7％的糖水600克，要使其含糖量加大到10％，需要再加入多少克糖？

【思路導航】根據題意，在7％的糖水中加糖就改變了原來糖水的濃度，糖的質量增加了，糖水的質量也增加了，但水的質量並沒有改變。因此，可以先根據原來糖水中的濃度求出水的質量，再根據後來糖水中的濃度求出現在糖水的質量，用現在糖水的質量減去原來糖水的質量就是增加的糖的質量。 Page 1

原來糖水中水的質量：600×（1－7％）＝558（克）

現在糖水的質量 ：558÷（1－10％）＝620（克）

加入糖的質量 ：620－600＝20（克）

答：需要加入20克糖。

習題1：

1、現在有濃度為20％的糖水300克，要把它變成濃度為40％的糖水，需要加糖多少克？

2、有含鹽15％的鹽水20千克，要使鹽水的濃度為20％，需加鹽多少千克？

3、有甲、乙兩個瓶子，甲瓶中裝了200毫升清水，乙瓶中裝了200毫升純酒精。第一次把20毫升純酒精由乙瓶倒入甲瓶，第二次把甲瓶中20毫升溶液倒回乙瓶，此時甲瓶中含純酒精多，還是乙瓶中含水多？

典型題2：

一種35％的新農藥，如稀釋到1.75％時，治蟲最有效。用多少千克濃度為35％的農藥加多少千克水，才能配成1.75％的農藥800千克？

【思路導航】把濃度高的溶液經添加溶劑變為濃度低的溶液的過程稱為稀釋。在這種稀釋過程中，溶質的質量是不變的。這是解這類問題的關鍵。

800千克1.75％的農藥含純農藥的質量為

800×1.75％＝14（千克）

含14千克純農藥的35％的農藥質量為

14÷35％＝40（千克）

由40千克農藥稀釋為800千克農藥應加水的質量為

800－40＝760（千克）

答：用40千克的濃度為35％的農藥中添加760千克水，才能配成濃度為

1.75％的農藥800千克。

習題2：

1、用含氨0.15％的氨水進行油菜追肥。現有含氨16％的`氨水30千克，配置時需加水多少千克？

2、倉庫運來含水量為90％的一種水果100千克。一星期後再測，發現含水量降低到80％。現在這批水果的質量是多少千克？

3、一容器內裝有10升純酒精，倒出2.5升後，用水加滿；再倒出5升，再用水加滿。這時容器內溶液的濃度是多少？

典型題3：

現有濃度為10％的鹽水20千克。再加入多少千克濃度為30％的鹽水，可以得到濃度為22％的鹽水？

【思路導航】這是一個溶液混合問題。混合前、後溶液的濃度改變了，但總體上溶質及溶液的總質量沒有改變。所以，混合前兩種溶液中溶質的與等於混合後溶液中的溶質的量。

20千克10％的鹽水中含鹽的質量

20×10％＝2（千克）

混合成22％時，20千克溶液中含鹽的質量

20×22％＝404（千克）

需加30％鹽水溶液的質量

（4.4－2）÷（30％－22％）＝30（千克）

答：需加入30千克濃度為30％的鹽水，可以得到濃度為22％的鹽水。 Page 3

習題3：

1、在100千克濃度為50％的硫酸溶液中，再加入多少千克濃度為5％的硫酸溶液就可以配製成25％的硫酸溶液？

2、濃度為70％的酒精溶液500克與濃度為50％的酒精溶液300克混合後所得到的酒精溶液的濃度是多少？

3、在20％的鹽水中加入10千克水，濃度為15％。再加入多少千克鹽，濃度為25％？

典型題4：

將20％的鹽水與5％的鹽水混合，配成15％的鹽水600克，需要20％的鹽水與5％的鹽水各多少克？

【思路導航】根據題意，將20％的鹽水與5％的鹽水混合配成15％的鹽水，説明混合前兩種鹽水中鹽的質量與與混合後鹽水中鹽的質量是相等的。可根據這一數量間的相等關係列方程解答。

解：設20％的鹽水需x克，則5％的鹽水為600－x克，那麼

20％x+（600－x）×5％＝600×15％

X＝400

600－400＝200（克）

答：需要20％的鹽水400克，5％的鹽水200克。

習題4：

1、兩種鋼分別含鎳5％與40％，要得到140噸含鎳30％的鋼，需要含鎳5％的鋼與含鎳40％的鋼各多少噸？

2、甲、乙兩種酒各含酒精75％與55％，要配製含酒精65％的酒3000克， Page 4

應當從這兩種酒中各取多少克？

3、甲、乙兩隻裝糖水的桶，甲桶有糖水60千克，含糖率為40％；乙桶有糖水40千克，含糖率為20％。要使兩桶糖水的含糖率相等，需把兩桶的糖水相互交換多少千克？

典型題5：

甲、乙、丙3個試管中各盛有10克、20克、30克水。把某種質量分數的鹽水10克倒入甲管中，混合後取10克倒入乙管中，再混合後從乙管中取出10克倒入丙管中。現在丙管中的鹽水的質量分數為0.5％。最早倒入甲管中的鹽水質量分數是多少？

【思路導航】混合後甲、乙、丙3個試管中應有的鹽水分別是20克、30克、40克。根據題意，可求出現在丙管中鹽的質量。又因為丙管中原來只有30克的水，它的鹽是從10克鹽水中的乙管中取出的。由此可求出乙管中30克鹽水中鹽的質量。而乙管中的鹽又是從10克鹽水中的甲管中取出的，由此可求出甲管中20克鹽水中鹽的質量。而甲管中的鹽是某種濃度的鹽水中的鹽，這樣就可得到最初倒入甲管中鹽水的質量分數。

丙管中鹽的質量：（30+10）×0.5％＝02（克）

倒入乙管後，乙管中鹽的質量：0.2×【（20+10）÷10】＝0.6（克）

倒入甲管，甲管中鹽的質量：0.6×【（10+10）÷10】＝1.2（克）

1.2÷10＝12％

答：最早倒入甲管中的鹽水質量分數是12％。