《比例尺》教案

課前準備

教師準備 PPT課件

教學過程

　　⊙問題導入

1．課件出示問題。

南湖國小有一塊長方形草坪，長50 m，寬30 m。把這塊草坪按一定的比縮小，畫出的平面圖長5 cm，寬3 cm，你能求出這幅圖的比例尺嗎？(學生自由作答)

2．導入。

1∶1000就是上面這幅圖的比例尺。這節課我們就來複習比例尺的知識。

　　⊙回顧與整理

1．比例尺的計算公式。

圖上距離∶實際距離＝比例尺或＝比例尺。

2．求一幅圖的比例尺，通常需要注意什麼？

(1)求比例尺時，圖上距離與實際距離的單位一定要相同。

(2)為了計算方便，通常把比例尺寫成前項或後項是1的比。

3．比例尺的表現形式。

(1)數值比例尺。像1∶1000這樣的比例尺叫做數值比例尺。

(2)線段比例尺。在圖上用有數量的線段來表示相對應的實際距離(如

)。這種比例尺叫做線段比例尺。

4．線段比例尺與數值比例尺如何相互改寫？

例如：

表示圖上距離1 cm相當於實際距離10 m，10 m＝1000 cm，改寫成數值比例尺是1∶1000。

5．根據比例尺求圖上距離或實際距離。

圖上距離＝實際距離×比例尺

實際距離＝圖上距離÷比例尺

　　⊙典型例題解析

課件出示典型例題。

在比例尺為

的圖紙上量得甲、乙兩地相距15 cm，甲、乙兩地實際相距( )km。

分析 本題考查的是學生對線段比例尺與數值比例尺相互改寫的掌握情況。

先把線段比例尺化成數值比例尺，即＝，然後根據數值比例尺求出實際距離。

解答 方法一 因為圖上距離÷實際距離＝比例尺，所以實際距離＝圖上距離÷比例尺。

15÷＝7500000(cm)＝75(km)

方法二 因為圖上距離1 cm表示實際距離5 km，所以圖上距離15 cm表示的實際距離是15個5 km。

15×5＝75(km)

方法三 因為同一幅圖的比例尺是固定的，所以可以根據比例尺一定來列比例解答。

解：設甲、乙兩地實際相距x cm。

＝

x＝7500000

7500000 cm＝75 km

⊙探究活動

1．課件出示探究題。

在比例尺為的圖紙上，畫一個邊長為4 cm的正方形草坪，草坪的.實際周長是多少？實際面積是多少？

2．小組合作，討論解法。

3．彙報解題思路和解題過程。

預設

生1：要想求出草坪的實際周長，應先求出草坪的實際邊長。

4÷＝20000(cm)

20000 cm＝200 m

200×4＝800(m)

生2：要想求出草坪的實際面積，可以先求出草坪的圖上面積，然後再除以比例尺。

4×4÷＝80000(cm2)

80000 cm2＝8 m2

生3：要想求出草坪的實際面積，應先求出草坪的實際邊長，再求實際面積。

4÷＝20000(cm)20000 cm＝200 m 200×200＝40000(m2)

4．觀察比較。

同樣是求草坪的實際面積，得到的結果為什麼不同？