關於自然數的奧數習題

奧數是一種理性的精神，使人類的思維得以運用到最完善的程度.讓我們一起來閲讀全新四年級奧數全真習題:自然數,感受奧數的'奇異世界!

某個自然數被247除餘63，被248除也餘63.那麼這個自然數被26除餘數是多少?

解答：由余數的性質，這個數減去63得到的新數既能被247整除，也能被248整除，而相鄰的兩個整數互質，所以新數能被247×248整除，顯然能被26整除。於是這個數除以26的餘數等於63除以26的餘數，為11.

解餘數問題時，掌握餘數的性質很重要：若a÷b…n,則b|a-n.若a|b,c|b,且a,c互質，則a×c|b.