圓的周長教案

作為一名為他人授業解惑的教育工作者，總歸要編寫教案，藉助教案可以讓教學工作更科學化。怎樣寫教案才更能起到其作用呢？下面是小編整理的圓的周長教案，歡迎閲讀與收藏。

圓的周長教案1

教學目標：

用“直接嘗試法”探究“已知圓的周長求圓的直徑”的方法，培養學生解決問題的能力。

教學過程：

一、探究解決問題的方法。

⑴出示情境圖。

⑵介紹解決方法。

1：251.2÷3.14＝80（米），因為c=πd，所以只要用周長除以3.14，就可以算出直徑了。

2：解：設花壇的直徑是x米。X×3.14＝251.2，然後解方程。

⑶溝通兩種方法間的聯繫。

師生一起解方程：x＝251.2÷3.14，x＝80。

觀察解方程的第二步“x＝251.2÷3.14”和算式“251.2÷3.14”比較，感悟算術方法解答和列方程解答相通的地方。

⑷聯想。

想：算出圓的直徑有什麼價值。

可以算出半徑，80÷2＝40米；還可以算圓的面積；根據圓的直徑找出圓心；畫出圓。

二、多種練習，內化知識。

⑴獨立完成試一試和練一練。

⑵解答練習十八第6題。

獨立解答，班級交流。注重解答方法的思路交流和作業格式的指導。

⑶解答練習十八第8題。

學生解答中出現兩種答案：一是21棵，二是22棵。引導學生畫圖驗證，理解確認正確答案是22棵。

三、作業，練習十八第7題。

圓的周長教案2

教學目標：

1．使學生進一步掌握圓的周長計算公式，能應用公式求圓的直徑或半徑，正確解決求圓的直徑或半徑的簡單實際問題。

2.使學生通過圓的周長公式的實際應用，進一步掌握圓的半徑、直徑和周長間的關係，感受利用公式列方程解決簡單實際問題的過程，提高分析和解決問題的能力。

3．使學生感受平面圖形的學習價值，提高數學學習的興趣和學好數學的信心。

教學重點：

探索已知圓的周長，求這個圓的直徑或半徑的方法

教學難點：

運用圓的周長公式解決實際問題

教學過程：

一、複習引入

1．什麼是圓的周長？圓的周長計算公式是什麼？

2．把圓規兩腳尖分開4釐米畫一個圓，這個圓的半徑是多少？直徑呢？周長呢？

指名回答，明確計算方法。

3．知道圓的直徑和半徑，我們能很快算出圓的周長。如果只知道圓的周長，我們能算出它的直徑和半徑嗎？今天這節課我們來繼續研究圓周長的知識。

二、自主先學

出示例6和導學單

1．題中的已知條件和所求問題是什麼？。

2．如何準確地測算出這個花壇的直徑？

3．還有別的方法嗎？

三、小組討論

四、交流展示

方法一：列方程解答。解：設花壇的直徑是x米。

3. 14x=251.2

x=251. 23. 14

x=80

答：花壇的直徑是80米。

方法二：算術方法解答。 251. 23. 14 =80（米）

答：花壇的直徑是80米。

五、質疑拓展

問：兩種方法有什麼相同點和不同點？你喜歡什麼方法？為什麼？

小結：這兩種方法都是根據圓周長的計算公式，列方程是順着題意思考，用除法計算是直接利用周長公式中各部分之間的關係計算。

問：已知圓的周長，如何求圓的半徑或直徑？

學生回答，教師板書

①列方程解答。②d=C r=C 2

六、檢測反饋

1．完成練一練。

（1）學生獨立完成。

（2）集體交流。

提醒學生估算時，可將圓周率看作3，並使學生意識到3比圓周率實際值小了一些，所以周長也應該適當估小一點。

2．完成練習十上第6題

各自填表，説説半徑、直徑和周長的關係

3．完成練習十四第8題。

（1）藉助圓柱形教具演示，幫助學生理解什麼是樹幹橫截面

（2）學生獨立思考並計算。

（3）集體交流。

4．完成練習十四第9題。

（1）理解拱門的高度的含義。

（2）學生獨立計算。

（3）集體訂正。

5．完成練習十四第10題。

（1）學生獨立思考。

（2）集體交流，明確：先求出花圃的周長，再求出種的棵數。

6．作業：練習十四第8、10題。

七、課堂小結

通過這節課的學習，你有什麼收穫？

圓的周長教案3

教學設想：

利用正方形的周長與邊長的知識，引導學生進行猜想和討論，使學生對後續的實際探究過程有明確的目的性。課件中兩隻小兔子進行賽跑比賽是生活問題，卻是比較圓的周長和正方形周長的數學問題，創設教學情境，激發學生參與的興趣，為後繼學習和深入探究埋下了伏筆。利用動畫的演示過程，很好的展示了圓周長的概念，並通過結合實際動手操作和利用正方形周長概念進行遷移，使學生較為牢固地掌握了圓周長的概念，也充分體現了學生在課堂學習過程中的主體地位。

教學內容：

國小數學義務教育教材十一冊第137~138頁“圓的周長”

教學目標：

1.使學生理解圓周率的意義，推導出圓周長的計算公式，並能正確地進行簡單計算；

2.培養學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力；

3.通過學習圓周率的歷史發展，對學生進行愛國主義教育。

教學重點：

推導總結出圓周長的計算公式。

教學難點：

深入理解圓周率的意義。

教學準備：

電腦課件，圓形實物以及直尺、綢帶，測量結果記錄表。

教學過程：

一、創設情境，引起猜想

（一）教師播放課件激發學生興趣

黑兔和白兔比賽跑步，黑兔沿着正方形路線跑，白兔沿着圓形路線跑，結果白兔獲勝。黑兔看到白兔得了第一名，心裏很不服氣，它説這樣的比賽不公平。同學們，你認為這樣的比賽公平嗎？

（二）認識圓的周

1.回憶正方形周長：黑兔跑的路程實際上就是正方形的什麼？什麼是正方形的周長？

2.認識圓的周長：那白兔所跑的路程呢？圓的周長又指的是什麼意思？

師：圍成圓的一週的曲線長度叫做圓的.周長。（出示課題圓的周長）

3.小組合作，測出自己準備的三個圓形紙片的周長，並記錄。

4.反饋：你是用什麼方法測出來的？

生1：“滾動”——把實物圓沿直尺滾動一週；

生2：“纏繞”——用綢帶纏繞實物圓一週並打開；

5.小結各種測量方法：（板書）化曲為直

6.創設衝突，體會測量的侷限性

教師甩小球：你能用剛才的方法測出這個圓嗎？剛才大屏幕上白兔跑的路線也是一個圓，這個圓的周長還能進行實際測量嗎？（生：不行）看來，剛才的方法有侷限性，今天我們來探討一種能很快知道所有圓的周長方

（三）合理猜想，強化主體

1．請一生用繩子拴粉筆在黑板上畫出兩個大小不同的圓，四人小組討論，猜猜圓的周長跟什麼有關？

生：我猜圓的周長跟直徑有關。

2．師課件演示：直徑越大，周長越長；直徑越小，周長越小。

3．請同學們想一想，正方形的周長和它的邊長有關係，而且總是邊長的4倍，所以正方形的周長=邊長×4。正方形的周長總是邊長的4倍，再看這幅圖，猜猜看，圓的周長應該是直徑的幾倍？

（生1：我猜3倍。生2：我猜3.5倍生3：……）

4.我們能不能像求正方形周長那樣找到求圓周長的一般方法呢？

二、實際動手，發現規律

（一）分組合作

1.明確要求：將前面測量的結果填入表格，並計算圓周長除以直徑的結果，填入表格裏。

2.反饋數據

生1：我們小組算出圓的周長大約是直徑的3.4倍。

生2：我們小組算出圓的周長大約是直徑的3.2倍。

生3：我們小組算出圓的周長大約是直徑的4倍。

師：課件演示：圓的周長總是直徑的三倍多一些。

（二）介紹祖沖之

這個倍數通常被人們叫做圓周率，用希臘字母π表示。

板書：圓周率=圓的周長÷直徑

早在1500多年前，我國古代就有一位偉大的數學家，曾對這個倍數進行過精密的測算，他最早發現這個倍數確實是固定不變的，知道他是誰嗎？

這個倍數究竟是多少呢？我們來看一段資料。

（投影出示：祖沖之是我國南北朝時期，河北省淶源縣人．祖沖之在前人成就的基礎上，用圓內接正多邊形的方法，把圓的周長分成若干份。分的份數越多，正方形的周長就越接近圓的周長。最終通過計算正多邊形的周長來計算圓周率。經過刻苦鑽研，反覆演算，求出π在3.1415926與3.1415927之間，精確到小數點後第七位．不但在當時是最精密的圓周率，而且保持世界記錄九百多年……）

4.理解誤差

看完這段資料，同學們都在為我們國家有這樣一位偉大的數學家而感到驕傲，可不知同學們想過沒有，為什麼我們的測算結果都不夠精確呢？

（三）總結圓周長的計算公式

1.如果知道圓的直徑，你能計算圓的周長嗎

板書：圓的周長=直徑×圓周率

C = πd

2.如果知道圓的半徑，又該怎樣計算圓的周長呢？

板書：C = 2πr

3．應用

（1）甩動小圓球，告知繩長3分米請學生選用公式計算此圓的周長。

生：我選C = 2πr，2×3.14×3=18.84分米，此圓的周長是18.84分米。

（2）課題外的圓的直徑是20釐米，用哪個公式計算？

生：我用C = πd計算，3.14×20=62.8釐米，此圓的周長是62.8釐米

（3）解答開始的問題：現在你能準確的判斷出黑兔和白兔誰跑的路程長了嗎？

三、鞏固練習，形成能力

1.判斷

（1）圓的周長是直徑的π倍。（）

（2）大圓的圓周率大於小圓的圓周率。（）

（3）π=3.14（）

2．出示例1，學生自己計算。

3．如果黑兔沿着大圓跑，白兔沿着兩個小圓繞8字跑，誰跑的路程近？

四、課內小結，紮實掌握

通過今天的學習，你有什麼收穫？

五、課外引申，拓展思維

一個茶杯口的直徑你有什麼方法知道？

圓的周長教案4

教學目標

1.使學生認識圓的周長，初步理解圓周率的意義。

2.通過對圓周率值的探求，培養學生科學的和實事求是的探索精神，及概括能力和邏輯思維能力。

3.通過介紹我國古代數學家對圓周率研究的貢獻，對學生進行愛國主義和辯證唯物主義觀點的啟蒙教育、增強民族自豪感。

教學重點和難點

推導圓周長的計算公式。理解圓周率的意義。

教學過程設計

（一）複習準備

上節課我們認識了圓，現在大家都説説，你們都知道關於圓的哪些知識？

（二）學習新課

我們這節課就來研究圓的周長。（板書：圓的周長）

我想問問同學，你們都帶了哪些圓形實物？

兩人互相指指圓的周長在哪兒？

誰願意到前面來指一指老師手裏這個圓的周長。

誰跟他指得不一佯？為什麼這樣指不行？

老師這有一面鏡子，我要給這面鏡子鑲一條不鏽鋼邊框，怎麼才能知道這個邊框長多少釐米呢？

老師這還有一個杯子，用它喝水有時燙手，我想編一個杯子套，怎麼才能知道套口應該編多大？

哪個小組願意幫助解決這個問題？我們每個組都帶了一些圓形實物，我們要通過小組合作測出圓的周長，並填寫實驗報告。

請你在實驗報告上填出你測量的實物名稱，周長是多少，直徑是多少。

（學生分小組測量手中圓形實物，並填寫在實驗報告上。能測量多少數據就測量多少數據。）

請小組代表彙報本組的實驗過程和實驗結果。

同學們想了那麼多種方法，看來你們真了不起。我們歸納起來，同學們都是用纏繞、滾動的方法把曲線變直的。（板書：繞、滾）

（師出示黑板上畫的圓）誰能用這兩種方法來測量這個圓的周長。

看來光靠繞、滾這種實踐的方法來測量圓的周長是不行的，我們必須研究一種求圓周長的方法。

想一想，以前我們學過哪些幾何圖形的周長？

長方形的周長和誰有關係？有什麼關係？

正方形的周長和誰有關係？有什麼關係？

圓的周長和誰有關係呢？舉個例子説明，是不是這樣呢？請看屏幕。

（用電腦演示三個滾動的圓，看出圓越大滾動的軌跡越長，圓越小滾動的軌跡越短。）

我們得出了圓的周長和直徑有關係。

（板書：圓的周長直徑）

這是我們大家一起發現的。科學家往往發現問題就要去研究，我們同學長大想不想當科學家？今天我們就先學着科學家來研究一個問題：用我們測量的數據，通過計算分析，來研究圓的周長到底和直徑有什麼關係？你發現了什麼規律？

（學生分小組討論。）

通過同學們實驗研究，我們得出圓的周長總是直徑的3倍多一些。（板書：3倍多一些）

是不是這樣呢？我們來驗證一下。

（電腦演示：圓的周長是直徑的3倍多一些。）

這是一個固定的倍數關係，我們叫它圓周率。（板書：圓周率）

誰能説説圓周率是怎麼得來的？

請同學們看書上是怎麼説的？

早在20xx年前，我國古代數學經典《周髀算經》就指出：圓經一而週三，（用投影打出這句話。）當時，是很了不起的成就，至今人們常用它來估算圓的周長。剛才，老師就是用這種方法來估算同學們算得是否準確的。誰知道世界上最早將圓周率準確到7位小數的是誰？（學生口答）他是我國偉大的數學家和天文學家祖沖之。

（出現祖沖之的畫像，同時放配樂錄音，介紹祖沖之。）

約1500年前，我國偉大的數學家和天文學家祖沖之就已精密地計算出圓周率的值在3.1415926和3.1415927之間，他是世界上第一個把圓周率的值精確到7位小數的人，比歐洲的數學家要早1000年左右。現在世界上最大的環形山，就是以祖沖之的名字命名的。

我們確實應該為前人的聰明、智慧感到自豪和驕傲。後來瑞士的數學家歐拉用希臘字母代表圓周率。（板書：）

圓周率是一個無限不循環小數。在計算時，如果用這個無限不循環小數參加計算是不方便的，故通常將取兩位小數。（板書：3.14）

既然是個固定的值了，只要知道什麼就能求圓的周長？（直徑。）

現在我們能不能計算黑板上這個圓的周長？

什麼條件不知道？（直徑。）

誰來測直徑，用分米作單位。（板書：分米）

如果直徑是2分米，半徑就是幾分米？

用半徑能不能求圓周長？

現在我們試着用直徑或半徑來求黑板上圓的周長。

誰用直徑求出圓的周長？

（板書：3.142=6.28（分米））

為什麼這樣列式？

（板書：圓的周長=直徑圓周率）

如果用C表示圓的周長，d表示直徑，表示圓周率，字母公式怎麼表示？

（板書：C=d）

誰能用半徑求圓的周長？為什麼這樣做？

如果用字母r表示半徑，字母公式怎麼表示？

（板書：C=2r）

（三）鞏固反饋

1.求出下面各圓的周長。（單位：釐米）

2.判斷，你認為正確畫，錯誤畫。

（1）一個圓的周長總是它的直徑的倍。（）

（2）圓的周長是6.28釐米，它的半徑是2釐米。（）

（3）圓周長的一半與半個圓的周長相等。（）

3.選擇：你認為哪個答案正確就舉幾號卡片。

（1）車輪滾動一週，所行路程是求車輪的[ ]

①半徑

②直徑

③周長

（2）圓形水池的直徑是4米，繞池一週長[ ]

①25.12米

②12.56米

③12.56平方米

（3）A圓的直徑是6釐米，B圓的直徑是2分米，圓周率[ ]

①A圓大

②B圓大

③一樣大

4.甲乙兩人分別沿①、②兩條路線從一端走到另一端，誰走的路線長？

（四）總結全課

這節課你學會了什麼？（引導學生總結本課所學的知識。）

課堂教學設計説明

本節課通過引導學生對圓周率的探求，推導出圓周長的計算公式。第一步先通過測量實物中圓的周長，研究測量圓周長的方法是通過繞、滾的方法來測量。接着出現畫在小黑板上的圓，當學生髮現測這個圓的周長不能用繞、滾的方法來測量，必須研究一種求圓周長的方法。第二步，推導計算圓周長的公式。先帶領學生回憶：我們以前學過哪些幾何圖形周長的計算？長方形和正方形的周長和誰有關係？引導學生髮現圓周長和誰有關係。第三步，研究圓的周長和直徑有什麼關係，理解圓周率的意義，推導出圓周長的計算公式。通過對圓周率值的探求，培養學生科學的、實事求是的探索精神和概括能力及邏輯思維能力。