第五冊數學教案之函數

一、教學目的

1．使學生理解自變量的取值範圍和函數值的意義。

2．使學生理解求自變量的取值範圍的兩個依據。

3．使學生掌握關於解析式為只含有一個自變量的簡單的整式、分式、二次根式的函數的自變量取值範圍的求法，並會求其函數值。

4．通過求函數中自變量的.取值範圍使學生進一步理解函數概念。

二、教學重點、難點

重點：函數自變量取值的求法。

難點：函靈敏處變量取值的確定。

三、教學過程

複習提問

1．函數的定義是什麼？函數概念包含哪三個方面的內容？

2．什麼叫分式？當x取什麼數時，分式x+2/2x+3有意義？

（答：分母裏含有字母的有理式叫分式，分母≠0，即x≠3/2。）

3．什麼叫二次根式？使二次根式成立的條件是什麼？

（答：根指數是2的根式叫二次根式，使二次根式成立的條件是被開方數≥0。）

4．舉出一個函數的實例，並指出式中的變量與常量、自變量與函數。

新課

1．結合同學舉出的實例説明解析法的意義：用教學式子表示函數方法叫解析法。並指出，函數表示法除了解析法外，還有圖象法和列表法。

2．結合同學舉出的實例，説明函數的自變量取值範圍有時要受到限制這就可以引出自變量取值範圍的意義，並説明求自變量的取值範圍的兩個依據是：

（1）自變量取值範圍是使函數解析式（即是函數表達式）有意義。