奧數練習習題

奧數練習習題1

姓名_____ 班級________

1. 麥兜和爸爸媽媽騎車去外婆家玩，2小時行了24千米。照這樣的快慢，還要騎行4小時才能到外婆家。你知道麥兜家離外婆家有多遠嗎？

2. 超市賣掉2箱酸奶喝3箱果奶一共收入210元。已知1箱酸奶的價錢是1箱果奶的2倍。那麼酸奶喝果奶的單價分別是多少？

3. 解放軍戰士排成一個每邊12人的中空方陣，共4層，一共有多少人？

4. 某校五年級學生排成一個方陣，最外層的人數為20人。方陣每邊有多少人？這個方陣共有多少人？

5、計算除法時，除數59的個位和十位被調換了位置，得到的商是29，餘數是77。正確的商是多少？

6.一個數除以66餘22，這個數與商的和是9000，求這個被除數。

7.被除數與車數的和是750，商事24，被除數是多少？

8.在一個籠子裏有若干只雞和兔。從籠子上看有30個頭，從籠子下數有70只腳。這個籠子裏裝有雞、兔各多少隻？

奧數練習習題2

1、.有一個3×3×3的正方體，要求用紅、黃、藍三種顏色去染這些小正方形，並且有公共邊的正方形要染不同的顏色。那麼，用紅色染的正方形最多有多少個？

2．4名運動員分別來自北京、上海、浙江和吉林，在游泳、田徑、乒乓球和足球4項運動中，每人只參加了一項，且4人的運動項目各不相同，除此之外，只知道一些零碎情況：

（1）張明是球類運動員，不是南方人；

（2）胡老純是南方人，不是球類運動員；

（3）李勇和北京運動員、乒乓球運動員3人同住一個房間；

（4）鄭永祿不是北京運動員，年齡比吉林運動員和游泳運動員兩人的年齡小；

（5）浙江運動員沒有參加游泳比賽。

根據這些條件，請你分析一下這4名運動各來自什麼地方？各參加什麼運動？

3．一輛卡車和一輛摩托同時從A、B兩地相對開出，兩車在途中距A地60千米處第一次相遇，然後兩車繼續前進，卡車到達B地，摩托車到達A地後都立即返回，兩車又在途中距B地30千米處第二次相遇，A、B兩地之間的距離是多少千米？

奧數練習習題3

1.小明今年16歲，小強今年8歲，20年後，小明比小強大幾歲?

2.同學們排隊做操，小小前面有8個人，後面有6個人，這一隊一共有多少人?

3.同學們排隊做操，從前面數小明排第4，從後面數小明排第5，這一隊一共有多少人?

4.老師給20個三好生每人發一朵花，還多出1朵紅花，老師共有多少朵紅花?

5.一根78米長的繩子，做跳繩用去12米，修排球網用去30米，這根繩子少了多少米?

6.商場運回36台電視機，賣出一些後還剩15台，賣出多少台?

7. 9個小朋友分一袋蘋果，分來分去多2個，問這袋蘋果至少有幾個?

8.一根60米長的繩子，做跳繩用去12米，修排球網用去30米，這根繩子少了多少米?

9.商場運回28台電視機，賣出一些後還剩15台，賣出多少台?

10.有一個兩位數，個位上的數比十位上的數多3，這個數可能是多少?

11.參加數學比賽的同學有10人。小紅和一起參加比賽的同學每人握一次手，一共握多少次?

奧數練習習題4

甲、乙、丙三輛汽車在環形馬路上同向行駛，甲車行一週要36分鐘，乙車行一週要30分鐘，丙車行一週要48分鐘，三輛汽車同時從同一個起點出發，問至少要多少時間這三輛汽車才能同時又在起點相遇?

答案與解析：要求多少時間才能在同一起點相遇，這個時間必定同時是36、30、48的倍數。因為問至少要多少時間，所以應是36、30、48的最小公倍數。36、30、48的最小公倍數是720。

答：至少要720分鐘(即12小時)這三輛汽車才能同時又在起點相遇。

奧數練習習題5

甲、乙兩人從相距36千米的兩地相向而行，若甲先出發2小時，則兩人在乙動身2個半小時後相遇;若乙先出發2小時，則在甲動身3小時後兩人相遇。求甲乙兩者的速度。

答案與解析：

甲走4.5小時和乙走2.5小時可以走完全程;又知甲走3小時和乙走5小時也可以走完

全程。所以甲4.531.5小時走的路程等於乙52.52.5小時走的路程。即相同的路程的時

間比是3:5，那麼甲的速度為36(4.52.553)6千米/小時;乙的速度為

36(2.54.535)3.6千米/小時

奧數練習習題6

1、哥哥和弟弟兩人3年後年齡和是27歲，弟弟今年的年齡正好是哥哥和弟弟兩人年齡的差。哥哥和弟弟今年各多少歲?

2、1994年媽媽的年齡是姐姐和妹妹年齡和的4倍，20xx年媽媽的年齡是姐姐和妹妹年齡和的2倍，問媽媽出生是哪一年?

解答：

1、哥哥和弟弟兩人3年後年齡和是27歲，弟弟今年的年齡正好是哥哥和弟弟兩人年齡的差。哥哥和弟弟今年各多少歲?

解題思路:從題中“哥哥和弟弟兩人3年後年齡和是27歲”這句話，可以求出哥哥和弟弟今年的年齡和是27-3×2=21(歲)，從“弟弟今年的年齡正好是哥哥和弟弟兩人的年齡差”，即哥哥年齡-弟弟年齡=弟弟年齡。可以知道哥哥今年的年齡是弟弟年齡的2倍，弟弟年齡是哥哥年齡的1/2。

解：弟弟今年的年齡(27-3×2)÷(1+2)=7(歲)

哥哥今年的年齡7×2=14(歲)

或(27-3×2)÷(1+1/2)=14(歲)

14×1/2=7(歲)

2、1994年媽媽的年齡是姐姐和妹妹年齡和的4倍，20xx年媽媽的年齡是姐姐和妹妹年齡和的2倍，問媽媽出生是哪一年?

解題思路:把1994年姐姐和妹妹的年齡和看作1倍，那麼媽媽1994年就是這樣的4倍。到20xx年過了8年，姐姐妹妹的年齡增加了8×2=16(歲)，要使媽媽年齡仍然是姐姐和妹妹年齡和的4倍，那麼媽媽必須增加16×4=64(歲),而實際只增加8歲。現在少增加64-8=56(歲)，就少了20xx年姐姐和妹妹這時的年齡和56÷2=28(歲)，也求出了20xx年媽媽的年齡。

解：(20xx-1994)×2=16(歲)

(16×4-8)÷(4-2)=28(歲)

媽媽的年齡28×2=56(歲)

媽媽出生年20xx-56=1946(年)

奧數練習習題7

7輛“黃河牌”卡車6趟運走336噸沙土.現有沙土560噸，要求5趟運完，求需要增加同樣的卡車多少輛?

答案與解析：

分析：要想求增加同樣卡車多少輛，先要求出一共需要卡車多少輛;要求5趟運完560噸沙土，每趟需多少輛卡車，應該知道一輛卡車一次能運多少噸沙土。

解：

①一輛卡車一次能運多少噸沙土?

336÷6÷7=56÷7=8(噸)

②560噸沙土，5趟運完，每趟必須運走幾噸?

560÷5=112(噸)

③需要增加同樣的卡車多少輛?

112÷8-7=7(輛)

列綜合算式：

560÷5÷(336÷6÷7)-7=7(輛)

答：需增加同樣的卡車7輛。

奧數練習習題8

新年晚會上，老師讓每位同學從一個裝有許多玻璃球的口袋中摸2個球，這些球給人的手感相同，只有紅、黃、白、藍、綠之分，結果發現總有2個人取的球顏色相同。由此可知，參加取球的至少有多少人?

答案與解析：

最不利情況是：前面大家取的球顏色各不相同。也就是大家每人摸球，摸到的情況都不一樣。那麼，摸出2個球，兩球顏色相同的情況一共有5種。而兩球顏色不同的情況一共有C25=10種因此，前面15個人各摸了一種情況。第16個人摸的時候，必然會和前面的15箇中的一個情況是一樣的。所以參加取球的至少有16人。

奧數練習習題9

一串數排成一行，它們的規律是這樣的.：頭兩個數都是1，從第三個數開始，每一個數都是前兩個數的和，也就是：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…問：這串數的前100個數中（包括第100個數）有多少個偶數？

答案與解析：

觀察一下已經寫出的數就會發現，每隔兩個奇數就有一個偶數，如果再算幾個數，會發現這個規律仍然成立。這個規律是不難解釋的：因為兩個奇數的和是偶數，所以兩個奇數後面一定是偶數。另一方面，一個奇數和一個偶數的和是奇數，所以偶數後面一個是奇數，再後面一個還是奇數。這樣，一個偶數後面一定有連續兩個奇數，而這兩個奇數後面一定又是偶數，等等。因此，偶數出現在第三、第六、第九……第九十九個位子上。所以偶數的個數等於100以內3的倍數的個數，它等於99/3=33

奧數練習習題10

1、從前面數起，小林是第5個，從後面數起，小林是第4個，這一隊一共有多少人?

2、同學們排成一隊放學，小明的前面有8個人，後面有7個人，這隊共有多少人?

3、16個小朋友排隊做操，排在濤濤前面的有6人，排在濤濤後面的有多少人?

4、有20只兔子排成一隊去採蘑菇，從前面數起，灰兔是第7只，從後面數起，灰兔是第幾只?

5、小王的後面排的是小張，從前數小王是第4個，從後數小張是第4個，這一隊共有多少人?

6、少先隊員排成隊去參觀，從排頭數起，楊華是第18個，從排尾數起，張紅是第12個，已知楊華的前兩個是張紅，這隊共有多少人?

7、15個雞籠裏養着15只雞，從左往右數第3只是黑雞，從右往左數第5只是白雞，其餘都是黃雞，黑雞與白雞之間有多少隻黃雞?

8、16個同學排着相同的兩行參加唱歌比賽，小青排在第二行第4個，小青的另一邊有多少個同學?

9、一(1)班同學排成人數相等的兩行做操，小華站在其中一行，從前面數他是第12個，從後面數他是第9個，一(1)班共有學生多少人?

10、一年級同學排成一隊參加比賽，從排頭數張紅是第22個，從排尾數李洋是第24個，已知張紅的前一個是李洋，這隊共有同學多少人?

奧數練習習題11

填上數，使每條線上的三個數相加都等於指定的數。

答案：按規律填數，常常是已知一些數，讓你填出空缺的數，而這些已知的數之間都是有聯繫、有規律的，只有找準規律，才能正確填數。

如何按規律填數呢？

1。仔細觀察，已知的數的順序是什麼？從小到大排還是從大到小排的，還是看來有些雜亂的;

2。再看看已知的數中前後兩個數或者間隔的兩個數之間的關係，是逐個增加幾，還是逐個減少幾;增加或者減少的數之間有沒有規律等。

3。最後根據得出的規律分析出所要填的數。

以這道題為例，要求每條直線和為14，那麼就是4+？+5=14;5+？+2=14;4+？+2=14。那麼這三個？小朋友會解嗎？