從古至今幾何證明定理

幾何是需要證明的，幾何也有很多的證明真理。下面就是本站小編給大家整理的幾何證明定理內容，希望大家喜歡。

　　幾何證明定理彙總

一.直線與平面平行的(判定)

1.判定定理.平面外一條直線如果平行於平面內的一條直線,那麼這條直線與這個平面平行.

2.應用:反證法(證明直線不平行於平面)

二.平面與平面平行的(判定)

1. 判定定理:一個平面上兩條相交直線都平行於另一個平面，那麼這兩個平面平行

2.關鍵：判定兩個平面是否有公共點

三.直線與平面平行的(性質)

1.性質：一條直線與一個平面平行，則過該直線的任一與此平面的交線與該直線平行 2.應用：過這條直線做一個平面與已知平面相交，那麼交線平行於這條直線

四.平面與平面平行的(性質)

1.性質：如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那麼他們的交線平行

2.應用：通過做與兩個平行平面都相交的`平面得到交線，實現線線平行

五：直線與平面垂直的(定理)

1.判定定理：一條直線與一個平面內的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直

2.應用：如果一條直線與一個平面垂直，那麼這條直線垂直於這個平面內所有的直線(線面垂直→線線垂直)

六.平面與平面的垂直(定理)

1.一個平面過另一個平面的垂線,則這兩個平面垂直

(或者做二面角判定)

2.應用:在其中一個平面內找到或做出另一個平面的垂線,即實現線面垂直證面面垂直的轉換

七.平面與平面垂直的(性質)

1.性質一:垂直於同一個平面的兩條垂線平行

2.性質二:如果兩個平面垂直,則一個平面內垂直於交線的直線與另一個平面垂直

3.性質三:如果兩個平面互相垂直,那麼經過第一個平面內的一點垂直於第二個平面內的直線,在第一個平面內(性質三沒什麼用,可以不用記)

以上,是立體幾何的定理和性質整理.是一定要記住的基本!!

　　幾何解釋

1.[how much;how many]∶多少(用於反問)年幾何矣。

東西南北，其修孰多?南北順橢，其衍幾何?——《楚辭·天問》

年幾何矣。——《戰國策·趙策》

羅敷年幾何。——《樂府詩集·陌上桑》

所殺幾何。——唐· 李朝威《柳毅傳》

相去能幾何。——明· 劉基《誠意伯劉文成公文集》

價值幾何。

2. [geometry]∶幾何學簡稱

　　古代幾何的證明

國外

最早記載可以追溯到古埃及、古印度、古巴比倫，其年代大約始於公元前3000年。早期的幾何學是關於長度，角度，面積和體積的經驗原理，被用於滿足在測繪，建築，天文，和各種工藝製作中的實際需要。埃及和巴比倫人都在畢達哥拉斯之前1500年就知道了畢達哥拉斯定理(勾股定理);埃及人有方形稜錐的錐台(截頭金字塔形)體積正確公式;而巴比倫有一個三角函數表。

中國

中國文明和其對應時期的文明發達程度相當，因此它可能也有同樣發達的數學，但是沒有那個時代的遺蹟可以使我們確認這一點。也許這是部分由於中國早期對於原始的紙的使用，而不是用陶土或者石刻來記錄他們的成就。

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