比的意義教學設計(通用)

作為一位兢兢業業的人民教師，通常會被要求編寫教學設計，教學設計以計劃和佈局安排的形式，對怎樣才能達到教學目標進行創造性的決策，以解決怎樣教的問題。如何把教學設計做到重點突出呢？下面是小編精心整理的比的意義教學設計，希望能夠幫助到大家。

比的意義教學設計1

一、教材及學生情況分析：

“比的意義”是國小五年級第十冊教材中第四單元的起始課，是本冊教材的教學重點之一。它在教材中起着承上啟下的重要作用。通過對這部分內容的教學，不僅可以使學生對已有的兩個數相比的知識得以昇華，同時也能夠對學生進一步學習比的性質、比的應用和比例的相關知識打下堅實的基礎。“比的意義”這部分知識內容繁雜，學生缺乏原有感知、經驗、不易理解和掌握。針對知識內容特點和學生的認知規律，在教學過程中，我採用組織學生圍繞“比”的問題，自主、探究、合作交流、分析、概括、比較、總結的教學方法，突出了傳統的教學模式，實現學生自主學習。在教學過程中，培養了學生的創新精神。

1、教學目標：

“從知識與技巧”、“過程與方法”、“情感態度與價值觀”三個維度確定以下目標。

（1）理解並掌握比的意義，會正確讀與寫。記住比各部分的名稱，並會正確求比值。

（2）通過主動發現的討論式學習，激發合作意識，理解並正確掌握比與除法、分數之間的聯繫，明確比的後項不能為零的道理。同時懂得事物之間是互相聯繫的。

（3）培養學生比較、分析、抽象、概括和自主學習的能力。培養他們在生活中發現數學問題，提出問題的意識。

2、教學重點難點：

理解掌握比的意義，比與分數、除法之間的聯繫。

二、教學方法的設計

1、用創設情境法，激發學生對比的知識的研究興趣。

2、從日常生活中，培養學生能夠發現數學問題。

3、改變學生的學習方式，讓學生在自主探究、合作交流中提高解決問題能力。

4、當堂鞏固，當堂反饋練習，練習形式多樣，使學生從多種學習方式的活動中理解比的意義。

5、採用激勵、評價等多種有效的方法，鼓勵學生多比較、多思考，善於探究與協作交流，培養學生養成良好的學習數學的習慣。

三、教學過程的活動與安排

（一）創設情境，導入新課

利用一則消息引起學生對比的知識的研究興趣，學生對這則消息進行討論、交流時，不但可以受到思想教育獲得情感體驗，同時能發現比在生活中的應用，從中培養學生在生活中發現數學問題、提出問題的意識。

（二）自主探究，合作交流

1、“比的意義”教學。

第一步給出班級男生人數與女生人數兩個條件，請學生提出問題並列式，根據學生列的除法算式，明確是男生和女生兩個量在比，啟發學生思維，除了用以前學的除法知識對兩個量進行比較外，還可以用一種新的方法進行比較。然後展開“比的意義”教學活動，説成男生人數與女生人數的比是多少比多少。第二步看算式，運用新知識説説。（説明：從學生身邊的數量中提取數學問題，從而引出新知識。運用舊知識進行傳遞，輕鬆快樂。）第三步，出示表格（填表）使學生初步知道兩個不同類的.數量之間的關係也可以用比來表示。在上面兩個例子的基礎上，讓學生概括出比的意義。

2、比的讀法與寫法、各部分的名稱、求比值的方法的教學。

教師引導學生掌握比的讀法和寫法，在小組合作學習中，自主探究比的各部分名稱和求比值的方法。然後組織同學們彙報學習成果，引導學生介紹求比值的方法。知道後，並引導學生運用方法，能夠寫出幾個比的實例，計算出比值，從而達到鞏固知識的目的。在彙報過程中，尋找比值的規律，即可以是分數、整數，也可以是小數。

3、比與除法、分數之間的關係，比的後項為什麼不能為零？

通過引導學生看板書，合作交流能夠比較出“比”、“除法”、“分數”之間有什麼聯繫，填寫出表格，再通過“相當於”這一詞的理解，明確他們的區別。

（三）、總結、歸納引導學生談學習感受。

通過本節課學習，同學們學到了那些知識，請把你的收穫告訴大家好嗎？在學生彙報中，使本節課的知識點得以鞏固。

（四）、多層次練習，鞏固新知識。

練習形式多樣，既鞏固本節課的知識，又增加了樂趣，特別是培養學生養成了獨立思考的習慣。

比的意義教學設計2

教學目標:

1、通過教學使學生理解單位“1”不僅是一個物體，也可以是一些物體。

2、學生能掌握單位“1”平均分成若干份，表示其中一份或幾份的數叫分數。

3、學生知道單位“1”的幾分之幾是多少，某一個量是整體的幾分之幾。

4、理解並掌握分數單位。

教學重點難點:

認識單位“1”，知道一些物體也可以看成是一個整體。

教學流程預設:

一、複習引入

1、出示3/4，“認識它嗎?”

2、介紹分數的出現：當人們在測量、分物或計算中不能剛好得到整數結果時，常常用分數來表示.

3、分數相關知識回顧:大家都瞭解分數的哪些知識?

(1)、怎樣讀分數

(2)、分數各部分名稱(分子、分母、分數線)

(3)、怎樣寫分數：請同學們在草稿紙上寫一個你喜歡的分數，寫完後同桌間互相讀一讀，並説説其各部分的名稱。

師：今天，我們繼續來深入的瞭解分數。

二、新授

(一)、探索分數的意義

師：首先，讓我們來創造幾個分數吧!請你用課前準備好的材料來表示一個分數，獨立完成後組內成員互相説一説(每個人都必須説)：

(1)、你創造了哪個分數?(2)、這個分數表示什麼含義?

(學生交流，教師參與)

1、班內討論交流

師：誰願意來介紹你所創造的分數?

生：若干，介紹。

(教師提問：一個物體：

①你創造了哪個分數?表示什麼含義?<建立模板>

②分子、分母分別表示什麼含義?

③空白部分可以用什麼分數來表示?

一些物體：

①同“一個物體”的3個問題

②取其中的5份可以用什麼分數表示?5/6是幾枚釦子?

③3枚釦子可以用哪些分數來表示，分別説説它們的意義。)

<用彩筆表示你是怎麼分這些物品的，滲透“整體”概念>

2、例子分類，總結

師：大家説的都很不錯。剛才我們創造了很多分數，下面我們來給這些物品分分類。

生：一個物體;一些物體。(教師引導：老師是這麼分的，誰能看出我分類的依據?)

師：剛才大家在展示的時候，很多同學在用到一些物體的時候，用彩筆把所有物體都圈起來了，那為什麼只有一個物體的時候我們一般都不圈呢?

生：把它們看作是一個整體。

師：我們發現，無論是一個物體或一些物體，都可以看成是一個整體。把這個整體平均分成若干份，其中的一份或幾份就可以用分數來表示。

(教師慢慢出示，考慮到學生的接受能力)

這就是分數的意義，也是這節課重點要學習的內容。

(揭題，全班齊讀)

師：一個整體可以用自然數“1”表示，通常叫做單位“1”。因此，分數的意義也可以表示成“把單位“1”平均分成若干份，其中的一份或幾份就可以用分數來表示。”

師：我們思考一下，剛才同學們舉的這些例子，分別都把什麼看作單位“1”?

生：......

師：在我們身邊的一些物品中，可以把什麼看作是單位“1”?

生：......

師：所以説，單位“1”可以是一個物體，也可以是一些物體。

3、練習

課本P62做一做(本題把什麼看作是單位“1”?)

(二)、分數單位

1、閲讀“課本P62做一做”下面一段話，並回答其提出的問題。

2、什麼叫分數單位。

3、“課本P62做一做”中所出現分數的分數單位，其包含了幾個這樣的分數單位。

4、同桌間互相説説上課一開始所寫分數的.分數單位，以及其包含了幾個這樣的分數單位。

三、練習鞏固

課本P631.2.3

(1、説説這個分數的意義?

(2、把什麼看作單位“1”?

(3、分數單位是什麼，其包含了幾個這樣的分數單位?

(4.3/8表示幾個月餅?4個月餅可以用什麼分數來表示?

四、課堂小結

師：今天我們又學習了關於分數的哪些知識?

生：......

板書：分數的意義

把一個整體(單位“1”)平均分成若干份，其中的一份或幾份，用分數表示。

一個長方形433/4

一個圓211/2

5支鉛筆522/5

12枚回形針622/6(1/3)

6枚釦子655/6

把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數叫分數單位。

比的意義教學設計3

教學目標：

1、使學生在自主探究的學習過程中理解比的意義。

2、掌握比的各部分名稱，以及比與除法、分數的關係，會求比值。明確比的後項不能為零的道理。

3、引導學生探索知識間的內在聯繫，培養學生敢於質疑問難，勇於探索的精神。教學重點：理解並掌握比的意義，會求比值。教學難點：理解比與除法、分數的關係。教學關鍵：理解一個比中各部分量的關係。教具準備：小黑板教學過程：

一、提出問題

1、導語：神話總是在人們期待中變成現實，20xx年10月15日，我國第一艘載人飛船“神舟五號”順利升空，那精彩的一幕至今讓人記憶猶新。請同學們把書輕翻到第43頁看書中的插圖。此時畫面中航天英雄楊利偉向人們展示聯合國國旗和中華人民共和國國旗。

師：這兩面國旗都是長375px、寬250px，根據這兩個條件怎樣用算式表示它們長和寬的關係呢？

生自由彙報：①15÷10表示長是寬的幾倍。②10÷15表示寬是長的`幾分之幾。

③15－10表示長比寬多多少？或寬比長少多少？

教師小結：表示這樣的兩個數量關係可以用減法，也可以用除法。在用除法來表示兩個量之間的關係時還可以用比的方式。怎麼表示呢？這就是我們今天要學的新知識。板書：比的意義

2、出示學習目標：⑴理解比的意義。

⑵掌握比的各部分名稱，以及比與除法、分數的關係，會求比值。⑶明確比的後項不能為零的道理。

二、解決問題

（一）、出示自學提示：

⑴看書自學第43----44頁，思考：什麼是比？你能結合書中的例子談談你對比的意義的理解嗎？

⑵比的各部分名稱是什麼？怎樣求比值呢？用序號①②③……標出你學會的內容。⑶比與除法、分數之間的聯繫與區別是什麼？

（二）、學生自學彙報

1、師：15÷10表示什麼？（長是寬的幾倍），也可以説成長和寬的比是15比10。 10÷15表示什麼？也可以説成誰與誰的比呢？生：10÷15表示寬是長的幾分之幾，也可以説成寬和長的比是10比15.教師小結：長和寬表示長度，是同類量。同類量可以比，不同類量可以比嗎？

2、出示“神舟五號”進入運行軌道後在離地面350千米的高空作圓周運動，平均90分鐘繞地球一週，大約運行km。師邊説邊板書：km 90分鐘

師：怎樣用算式表示飛船進入軌道後平均每分鐘飛行多少千米呢？生1：÷90表示是飛船速度。（用除法算式）生2：速度可以用路程÷時間表示生3：我們也可以用比來表示路程和時間關係生4：÷90也可以説成路程和時間的比是比90。

教師小結：長和寬的比是兩個長度比，即同類量的比，表示兩個數之間倍數關係。而路程和時間的比是兩個不同類量的比，但它們是有關聯的量，兩個不同類量的比可以表示出一個新的量。它們相除時都可以用比來表示。

3、歸納概括

師：觀察上面這些例子，你能試着概括什麼叫比嗎？自説，同桌互議。生：兩個數相除又叫做兩個數的比。（師板書）

教師小結：我們把除法形式，可以説成兩個數的比，所以兩個數相除又叫做兩個數的比。

4、比的各部分名稱是什麼？怎樣求比值呢？（生繼續彙報）生1：比號像冒號“：”

師説明：比有自己的書寫形式，寫比時把比號寫在兩數字中間，讀作誰比誰，如10﹕15讀作10比15生2：比各部分名稱（生舉例説明）15﹕10= 15 ÷ 10 = =︱︱︱︱︱

前項比號後項用前項除以後項商比值生3：求比值是用比的前項除以比的後項

生4：比值表示方法有三種：小數、分數、整數師出示練習題求比值：10：25：：

（指三名學生到黑板板演，其他學生在本上完成，彙報，總結）生5：比值與比的聯繫與區別

比值是一個數，是比的前項除以後項所得的商，它可以用分數、小數、整數來表示。而比是表示兩個數的關係，可以用分數表示，但不能讀作分數，更不能用小數、整數表示。（即比是由兩個數和一個比號組成）

練習：p44 1題做一做（填空彙報）

生6：比與除法、分數之間的聯繫與區別（師下發表格，小組同學共同完成）學生彙報填寫下表：

比前項：比號後項比值一種關係除法被除數÷除號除數商一種運算

分數分子—分數線分母分數值一個數討論：

①為什麼是“相當於”而不是是或等於呢？②比的後項為什麼不能是0呢？

③能否用字母表示出它們三者關係呢？a÷b= a/b = a:b（b≠0）

三、歸納概括

1、這節課你有什麼收穫？

2、你怎樣獲取知識的？

比的意義教學設計4

教學內容：

教材第48-49頁的內容及相應的“做一做”。

教學目標：

1、理解比的意義，掌握比的讀、寫及各部分的名稱。

2、理解分數、除法和比三者之間的聯繫和區別。掌握求比值和比的未知項的方法。

教學重點：

理解比的意義，求比值。

教學難點：

理解比和分數、除法之間的關係。

教學過程：

一、創設情境

1、播放“神舟”五號順利升空課件。

播報：20xx年10月15日，我國第一艘載人飛船“神舟”五號順利升空。在太空中，執行此次任務的航天員楊利偉在飛船裏向人們展示了聯合國旗和中華人民共和國國旗。（出示兩面國旗：兩面國旗都是長15cm，寬10cm。）

2、提問：我們可以怎樣表示它們長和寬的關係呢？

（1）用比多比少的方法來表示：長比寬多5cm，寬比長少5cm。

（2）用倍數關係來表示：長是寬的3/2，寬是長的`2/3。

3、導入新課：在描述兩個量之間的關係時，我們除了可以用“多多少、少多少、幾倍、幾分之幾”來描述外，還可以用“比”來描述兩個量之間的關係，今天我們就來學習比的知識。（板書課題：比的意義）

二、自學互動，適時點撥

【活動一】比的意義

學習方式：獨立自學、彙報交流

學習任務

1、同類量的比。

（1）啟發：除了用已經學過的這些方法來表示長和寬的關係外，我們還可以怎樣表示這兩個數量之間的關係？

（2）自學課本第48頁的內容。

（3）長和寬的比是15比10，寬和長的比10比15。

（4）指出：不論是長和寬的比，還是寬和長的比，都是兩個長度的比，相比的兩個量是同類的量，這樣的兩個比我們稱為同類的比。

2、不同類量的比。

（1）出示數據，列式求飛船的速度：÷90。

（2）用比來表示路程和時間的關係。

提問：路程和時間的關係能不能用比來表示呢？應該怎樣表示呢？（路程和時間的比是比90）

（3）提問：路程和時間是不是同類的量？

（4）指出：兩個同類量的比表示這兩個量之間的倍數關係，兩個不同類量的比可以表示一個新的量。如“路程比時間”又表示速度。

3、概括比的意義：通過兩數相除來表示兩個數量之間的關係，它們都可以用比來表示，所以“兩個數相除又叫做兩個數的比”。

【活動二】比的讀寫方法和各部分的名稱

學習方式：獨立自學、彙報交流

學習任務

1、自學課本第49頁，思考：幾比幾怎樣寫、怎樣讀？比的各部分名稱是什麼？

2、彙報交流：15：10 =15÷10 =3/2

前項比號後項比值

3、比值。

（1）什麼是比值？怎麼求比值？

（2）比值可以怎樣表示？（分數、小數、整數）

（3）討論：比值和比有什麼聯繫和區別？

【活動三】比與除法、分數的關係

學習方式：小組討論、彙報交流

學習任務

1、提問：比的前項、後項和比值分別相當於除法算式和分數中的什麼？

區別：除法是一種運算，分數是一種數，比表示兩個數的關係。

2、提問：比的後項可以是0嗎？為什麼？（比的後項不能為0，0沒有意義。）

三、達標測評

1、完成課本第49頁的“做一做”，集體訂正。

2、完成第52頁練習十一的第1題。

　　四、課堂小結

這節課我們一起研究了比，回顧一下你有什麼收穫。

比的意義教學設計5

教學目標：

1、理解比的意義，知道比的各部分名稱，會讀、寫比及求比值。

2、理解比同除法、分數的關係。

3、進一步培養學生分析、概括能力。

4、滲透知識源於實踐及事物間的相互聯繫、發展變化等辨證唯物主義的基本觀點。

教學重點：理解比的意義

教學難點：把兩種量組成比，並在此基礎上求比值

教學關鍵：理解比與除法的關係

教學過程：

（一）創新情境、複習遷移

創新情境：六（1）班參加電子計算小組男生人數有5人，女生有4人。

同學們看到這些信息，你們知道哪些問題？

可能會出現六種以上比較的方法：1、男生人數比女生人數多1人。2、女生人數比男生人數少1人。3、男生人數是女生的倍。4、女生人數是男生的。4、男生比女生多25%。6、女生人數比男生少20%。

對在日常生活中，我們經常對某些數量進行比較。

除了以上六種比較的方法，你還知道其他比較的方法嗎？想不想知道？今天我們就來學習一種新的數量比較的方法。

揭示課題：比的意義（板書）

同學們，這節課你想知道些什麼？

（二）探索發現、學習新知

（1）概括比的意義

A：出示例1：

男生人數是女生的倍，怎樣求？誰和誰進行比較？

5÷4=兩數相除（板書）5 、4和分別表示什麼？

男生人數是女生的倍，是男生人數與女生人數進行比較。我們又可以説男生人數與女生人數的比是：5比4兩個數的比（板書）

女生人數是男生的，怎樣求？誰和誰進行比較？

4÷5=（板書）4 、5和分別表示什麼？

男生人數是女生的，是女生人數與男生人數進行比較。我們又可以説女生人數與男生人數的比是：4比5（板書）

B：出示例2：一輛汽車3小時行駛180千米，求這輛車的速度。

180÷3=60（千米）（板書）180 、3和60分別表示什麼？

誰把它能説成兩個數量的比？

汽車每小時行駛60千米又可以説成：汽車行駛的路程與時間的比是180比3（板書）。

60千米是誰與誰的比的結果？

概括比的意義：

5÷4= 5比4

4÷5= 4比5討論：誰能説一説什麼叫做比。

180÷3=60（千米）180比3（兩個數相除又叫做兩個數的比）

練習：試一試

1、李強植樹6棵，張明植樹5棵。説出李強和張明植樹棵數的比。

2、 3支圓珠筆的總價是6元，圓珠筆的單價是多少元？説出圓珠筆總價和數量的比。

練一練

甲（1）甲、乙兩個長方形周長的比是（）比（）。

3米（2）甲、乙兩個長方形面積的比是（）比（）。

乙1米

5米8米

3、大小兩個齒輪，大齒輪每分鐘轉25轉，小齒輪每分鐘轉92轉。大、小兩個齒輪轉數的比是（）。

4、六（2）班有男生24人，女生23人，寫出男生和女生人數的比是（）。再分別寫出男生和全班人數的比是（），女生和全班人數的比是（）。

（2）學習比的讀寫法及各部分的名稱

表示除法的.運算符號是除號。那麼表示的比的符號叫什麼呢？（比號）

我們來寫一個比號。5比4寫作 5：4，讀作5比4。

前項後項

比號

練習：練一練

讀出下面各個比：120：：1：

（3）學習求比值的方法

既然兩個數相除叫做比，那第5：4如何進行計算呢？

5：4=5÷4=計算結果叫做什麼？比值：比的前項除以後項所得的商，叫做比值。（完善各部分名稱）

比值

討論：比和比值一樣嗎？

練習：練一練

求出下列各個比的比值：

45：135：：1：2

（4）探究比與除法、分數之間的關係

通過以上學習和探索，我們知道了什麼叫做比，瞭解了比的各部分名稱，學會了如何來求比值，請大家想一想，比跟什麼關係最密切？（除法、分數）

比還可寫成分數形式，5：4可以寫成，還讀成5比4，説一説比的前項是幾？後項是幾？分數形式的比與分數的寫法也不一樣，教師示範寫法。

板書：比號

練習：把下列比寫成分數形式的比：21：100 32：15

請你與分數作一下比較，有什麼聯繫和不同？（比的前項、比號、後項、比值相當於……意義不同，讀法不同，寫法不同）

下面我們來研究一下比與除法、分數的關係：

聯繫區別

5：4前項（5）比號（：）後項（4）比值

一種關係

5÷4被除數（5）除號（÷）除數（4）商

一種運算

分子（5）分數線（）

分母（4）分數值

一個數

通過生活中的實例讓學生理解：比的後項能不能為零？體育比賽的比分和我們今天的學習的比一樣嗎？

（三）反饋矯正，貫穿全課

綜合練習：

1、有4只羊共重140千克，羊的總重量和只數比是（）：（），比值是（）。

2.3÷8=（）：（）=

=（）÷（）=（）：（）

23：8=（）÷（）=

3、甲數除以乙數的商是1，甲數與乙數的比是（）。

4、甲數是乙數的65%，甲數與乙數的比是（）。

5、小康村今年糧食比去年增產10%，今年與去年糧食產量的比是（）。

6、 1小時：15分鐘的比值是（）。

（四）全課小結

同學們，今天這節課我們學習了什麼？你還想提出什麼問題？

比的意義教學設計6

教學目標：

1、在學生原有分數知識基礎上，使學生知道分數的產生，理解分數的意義，理解單位“1”知道分子、分母和分數單位的含義。

2、經歷認識分數意義的過程，培養學生的抽象、概括能力。

3、利用操作、討論、交流等形式展開小組學習，培養學生的合作探究能力。

教學重點：

理解和掌握分數的意義，理解單位“1”的含義。

教學難點：

對單位“1”的理解。

教具和學具：

米尺、長方形白紙、圓形紙片、一米長的繩子、操作練習紙。

教學過程：

一、創設情景，温故引新。

1、出示1/4

師：認識嗎？關於1/4你都知道些什麼？

生：把一個物體平均分成4份，取其中的1份就用1/4表示。

生：4是分母，1是分子

生：它是一個分數。

師：同學們説的很好，那你們知道分數是怎樣產生的嗎？

二、教學分數的產生。

1、請一個學生用米尺測量黑板的長，説一説，用“米”做單位，看看測量的結果能不能用整數表示。那剩下的不足一米怎麼記？

2、在古代，人們就已經遇到了這樣的問題。（師講解古人測量的情況）。課件呈現情境圖，3、在我們的日常生活中，為了平均分配一些東西，也常常會遇到不能用整數表示的情況。比如兩個小朋友平均分一個橘子、一塊月餅、一塊餅乾等，每人分到的能用整數表示嗎？用什麼分數表示？

4、總結：在測量、分物的.時候，可能得不到整數的結果，需要用一種新的數表示—這就產生了分數。（板書：分數的產生）

三、教學分數的意義。

1、動手操作，探索新知。

（1）操作。

師：看來同學們對分數已經有了一些初步的瞭解，課前老師給每一個小組都提供了四種材料，一張正方形紙、1分米長的線段、4個蘋果、8只熊貓。

下面以小組為單位，根據這幾種材料，通過折一折、畫一畫、分一分等方法，表示出1／4學生動手操作，教師巡視。

（2）交流

師：老師看到每個小組都根據這幾種材料表示出了1/4誰願意來展示一下？

讓學生在實物投影儀前向大家展示自己的操作方法及成果

生：把一個正方形平均分成4份取其中的一份就是這個正方形的。

把1分米長的線段平均分成4份取其中的一份就是這條線段的。

把4個蘋果平均分成4份取其中的一份就是這些蘋果的。把8只熊貓平均分成4份取其中的一份就是這8只熊貓的。

（3）認識單位“1”。

師：同學們，我們利用那麼多方式表示出來了1/4,那請大家回憶一下，在表示的過程中，有沒有相同的地方？

生：都是把物體平均分成4份，表示其中的一份，就是1/4

（師板書：平均分成4份，表示其中的一份就是1/4）

師：在表示的過程中，有什麼不同的地方嗎？

生：分的東西不一樣。

師：我們剛才是把哪些東西平均分的？

生：一張正方形紙、1分米長的線段、4個蘋果、8只熊貓

師：象把一個正方形平均分，我們可以稱之為把一個物體平均分

（課件顯示：一個物體）

把一分米長的線段平均分，我們可以稱之為把一個計量單位平均分。（課件顯示：一個計量單位）

把4個蘋果、8只熊貓平均分，我們又可以稱之為把一些物體平均分。（課件顯示：一些物體）

師：同學們請看，象這樣的一個物體、一個計量單位、一些物體都可以看作一個整體，這個整體我們可以用自然數“1”來表示，通常把它叫做單位“1”，（因為它可以表示一個整體，而不是一個具體的數，和自然數1不同，所以要加引號）

師：單位“1”到底指哪些？

生：一個物體，一個計量單位，一些物體。

師：很好，那麼一個物體除了一個正方形外，還可以是什麼？

生：一個蘋果，一個麪包......

師：一個計量單位還可以是什麼？

生：xxx

師：一些物體還可以是什麼？

生：3只老虎、4個麪包、8個人......

單位“1”很奇妙，它可以表示我們班的一個同學，也可以表示全校同學，還可以……。它可以表示很大很大，大到宇宙萬物；也可以表示很小很小，小到一粒微塵。

（4）、揭示分數的概念

1、師：一個物體，一個計量單位，一些物體可以用單位“1”表示，那麼剛才在表示1/4的時候，我們實際上是把誰平均分成4份，表示其中的一份。

生：把單位“1”平均分成4份，表示其中的一份，用1/4表示。

師：剩下的部分，用哪個數表示呢？

生：3/4

師：3/4表示什麼呢？

生：把單位“1”平均分成4份，表示其中的3份，用3/4表示.師：如果老師把單位“1”平均分成12份，表示其中的7份，用哪個分數表示？

生：7/12

師：像這樣的分數，你還能説出來嗎？

學生説：2/63/5…..並説出表示什麼？

師：剛才我們説了那麼多分數，那麼到底什麼是分數，你能用一句話概括一下嗎？

小組交流。

指名説（多找幾個學生説）。

揭示概念（板書：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份都可以用分數來表示。）

5、強化理解概念

①、齊讀概念

②誰能説説下面分數的含義？（課件出示練習）

6、理解分子分母的意義。

師：通過剛才的學習，大家知道了分數的意義，請同學們觀察這些分數的分母，有的是4、有的是12、有的是6等，分母表示什麼呢？

生:分母表示把單位“1”平均分的份數。

師：分子表示什麼？（分子，表示取的份數）

四、教學分數單位。

師：整數中有計數單位個、

十、百、千、萬、分數是否也有計數單位呢？它的計數單位又是怎樣規定的？請同學們打開課本自學。

顯示：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數叫做分數單位。

師：也就是説分數單位是由一個分數的分母決定的，分母是幾，它的分數單位就是幾分之一。（師舉例説明後，並説出幾個分數讓學生回答，請任意説出一個分數考考你的同桌，説出這個分數的意義和分數單位。）

五、鞏固練習、深化提高。

1、師：剛才同學們積極動腦，認真思考，學習了分數的有關知識。下面我們一起做個小遊戲，看誰最善於動腦思考。老師手中有九個糖果，現在我要把這些糖果分給我們班的同學，誰想要？有要求：我説分數，你來拿糖，説對了才能把糖果拿走，誰想來？（學生上台拿，並及時鼓勵）

師：請拿走這些糖果的三分之一，説一説你是怎樣拿的？她拿的對不對？還剩幾顆？（六顆），再請一個同學，請你拿走剩下糖果的三分之一，（兩顆），咦，為什麼都是三分之一，而倆人拿的糖果不一樣多呢？（生：因為總數不一樣。）

師：雖然取的份數相同，但單位“1”不同，得到的數量也不相同。

師：還剩4顆，誰還想要？請你拿走二分之一，她拿走了幾顆？（2顆），為什麼他拿走的是三分之一，而他拿走的是二分之一，卻都是2顆呢？（生：單位“1”不同）師：也就是説單位“1”不同，分成的份數不同，得到的數量也可能是相同的。

師：最後還剩下2顆，老師這裏不僅僅只有兩顆，還有很多，老師要請同學們來猜一猜，這兩顆糖果是老師現在所有糖果的九分之一，請問，老師現在一共有多少顆糖果？

師：同學們玩完了這個遊戲，是不是輕鬆多了，下面老師要考考你們了，有沒有信心全部通過？出示題目。

2、練習十一的第1.2.3.4題

六、課堂總結。

今天這節課我們學習了什麼？你有哪些收穫？

比的意義教學設計7

教學目標：

知識與技能：

(1)初步理解方程的意義，會判斷一個式子是否是方程

(2)會按要求用方程表示出數量關係

過程與方法：

經歷方程的認識過程，體驗觀察、比較的學習方法。

情感態度與價值觀：

在學習活動中，激發學生的學習興趣，培養學生動手動腦的能力，養成仔細認真的良好學習習慣。

教學重難點

教學重點：

理解方程的含義，會用方程表示簡單的情境中的等量關係。

教學難點：

正確分析題目中的數量關係

教學工具

多媒體設備

教學過程

教學過程設計

1創設情景，揭示課題。

(一)出示實物天平。

師：認識嗎?它在生活中有什麼作用?(稱物體的重量、使得左右平衡)

(二)演示：出示三個質量分別20克、30克、50克砝碼，(將未標有重量的一邊朝向學生)

師：它們的重量我們還不知道，如果要分別放在兩個盤上，天平會怎樣呢?

(演示)學生觀察後發現天平平衡(這時，將砝碼標有重量的一邊朝向學生)

提出要求：你能用等式表示天平兩邊物體的質量關係嗎?(學生在本子上寫，指名回答。)

板書：方程的意義

2新知探究

(一)出示課本例題(見PPT課件)

説明：含有等號的式子叫等式，它表示等號兩邊的結果是相等的。

(板書：含有等號的式子叫等式)

[設計意圖]：讓學生在天平平衡的直觀情境中體會等式，符合學生的認知特點。讓學生用等式表達天平兩邊物體質量的相等關係，從中體會等式的含義。

(二)引導分類，概括方程概念。

1、學生自學(見PPT課件)

要求：

(1)學生在書上獨立填寫，用式子表示天平兩邊的質量關係。

(2)小組同學交流八道算式，最後達成統一認識：

20+30=50 20+X=100 50+X=100 50+2X>100 80<2x 20="" 3x="150">100+50 100+2X>50×3 (根據學生的回答，教師板書這8道算式。)

(3)把這8道算式分成兩類，可以怎樣分，先獨立思考後再小組內交流，要説出理由。 A、想一想你分類的標準是什麼? B、把自己分類的情況，寫在紙上?

學生可能會這樣分：

第一種：相等的分一類，不相等的分一類

( 20+30=50 20+X=100 50+X=100 3X=150) (50+2X>100 80<2x 20="">100+50 100+2X>50×3)

第二種：含有未知數的，不含未知數的

(20+X=100 50+X=100 50+2X>100 80<2x 3x="150" 2x="">50×3) ( 20+30=50 100+20>100+50)

2、比較辨析，概括概念

過渡：看來同學們都能按自己的標準對式子進行分類。引導學生理解第一種分法：你為什麼這樣分，説説你的想法。

A、教師指着黑板説：像右邊的式子就是我們今天所要學習的方程。(板書：像X+100=250、這樣xxxx的等式方程)

B、你能説説什麼叫方程嗎?

C、學生髮言，概括出：“像20+x=100，3×=180……這樣，含有未知數的等式叫做方程”

師(板書)

師提問：你覺得這句話裏哪兩個詞比較重要?

生：“含有未知數”“等式”

師：那X+100>100、X+50<100為什麼不是方程呢?

生：因為它們不是等式，師提問：那等式和方程有什麼關係呢?生小組裏交流。

方程一定是等式，但等式不一定是方程。

師：ⅹ=0，ⅹ=a，ⅹ=a2是方程嗎?

生：是，因為它們既含有未知數，又是等式。

3、舉例方程、理解概念你能例舉出方程嗎?誰能舉的與剛才不一樣嗎?(用字母Y表示、有難度的方程)

生列舉：ⅹ+5=18 6(ⅹ-2)=24 6(ⅹ-2)=24 5ⅹ=30 ⅹ÷4=6 ⅹ+ⅹ+ⅹ+ⅹ=35

(ⅹ+4)÷2=3 ⅹ+y=5等。

師：同學們現在知道方程和等式有什麼關係?

生：方程一定是等式，但等式不一定是方程。

師：你能用自己的方式來表示等式和方程的關係嗎?

生思考彙報。

3、鞏固提升

1、“試一試”

(1)觀察左邊的.天平圖，説説圖中的是數量關係，列出方程。

(2)觀察右邊的圖，弄清題意，列出方程。

2、練一練

判斷下面的説法是否正確

(1)方程都是等式，但等式不一定是方程。( √ )

(2)含有未知數的式子叫做方程。 ( × )

(3)方程的解和解方程是一回事。 ( × )

(4)X2不可能等於2X。 ( × )

(5)10=4X-8不是方程。 ( × )

(6)等式都是方程。 ( × )

3、練習一

1、像100+x=250這樣的(含有未知數)的(等式)稱為方程

2、討論判斷：下面的式子哪些是方程，哪些不是方程?

8x=0 6x+2 4+2>10

2y÷5=10 n-5m = 15 17-8 = 9

10<3m 6x +3 = 11+2x 4+3z =10

是方程的是：8x=0 2y÷5=10 n-5m = 15 6x +3 = 11+2x 4+3z =10

不是方程的是：6x+2 4+2>10 17-8 = 9 10<3m

4、練習二

1、關係：含有未知數的等式叫方程，那麼方程和等式有什麼關係?你能用自己的方式來表示等式和方程的關係嗎?

2、用方程表示以下實際問題中的數量關係。

(1)小紅家買來一袋大米共重50千克，吃了3x千克，還剩30千克。 (3x+30=50)

(2)趙華家距離學校240米，她從家到學校走了3x分鐘，每分鐘行60米。 (60 x 3x=240)

(3)小明今年x歲，爸爸40歲，它們倆相差28歲。 (28+x=40)

(4)小芳每天跑skm，她一星期跑了28km. (7s=28)

(5)一罐糖有a顆，平均分給25個小朋友，每人得3顆，正好分完。 (a÷25=3)

課後小結

本節課，我學到了什麼是方程：含有未知數的等式叫做方程。我還學到了等式和方程的關係：方程一定是等式，但等式不一定是方程。

板書

方程的意義

等式的概念：含有等號的式子叫等式

方程的概念：“含有未知數的等式叫做方程”

判斷一個式子是不是方程必須滿足的條件：

(1)“含有未知數”

(2)“等式”

注意：

方程一定是等式，但等式不一定是方程。

比的意義教學設計8

教學目標：

1、理解比的意義，掌握比的讀法和寫法，認識比的各部分名稱。

2、掌握求比值的方法，並能正確求出比的比值。

3、培養學生抽象、概括能力。

教學重點：

理解比的意義，掌握求比值的方法。

教學難點：

理解比的意義，建立比的概念

教學過程：

活動一：

同學們，在每個星期一的早晨我們學校都會舉行一種什麼儀式？我們學校為什麼要經常舉行這種升旗活動呢？其實在我們的國旗裏面還隱藏着許多有趣的數學問題呢？今天，我們就一起去探究一下。

課件出示問題：一面紅旗，長3分米，寬2分米，誰能用算式來表示長和寬的關係？

在學生的回答中，老師選取兩個答案：3÷2表示長是寬的幾倍？和2÷3表示寬是長的幾分之幾？告訴學生這種關係除了用除法算式表示外，還可以用另外一種方式來表達，那就是——比。引出本節課內容“比的意義”。

活動二；

（一）探究同類量的比；外，還可以表示長和寬的比為3比2。讓學生依次説出2÷3還可以表示什麼意思？

同學們，剛才我們都是把長和寬進行了比較，為什麼一個是3比2，一個是2比3，讓學生説説從中有什麼收穫？

讓學生舉出生活中這樣的例子。

（二）探究非同類量的比

課件出示書中的第二個紅點問題。

讓學生用算式表示如何求速度？通過公式來列算式，引導學生寫出路程和時間的比是多少？

再讓學生舉出生活中這樣地例子。

活動三：

仔細觀察上面的例子，對兩個數量進行比較，既可以用除法，又可以用比的方法。那什麼叫做比呢？（學生討論交流）

通過剛才的學習，我們理解了比的意義，在課本的78~79頁還涉及到一些關於“比”的其他知識，你們想自己研究、探索嗎？老師有個小小的要求，請大家對照老師所給的問題，以四人小組為單位進行自學，可以在小組裏討論，然後彙報交流。

課件出示問題：

⑴、比的`讀、寫法？比都有哪些表示形式？

⑵、比的各部分名稱？如何求比值？

⑶、比和除法、分數有哪些聯繫？

⑷、比的後項能不能是0？為什麼？

引導學生起來交流，在學生交流的基礎上有針對性的板書。

活動四：

1、填一填。

⑴、把2克鹽溶解在100克水中，鹽和水的比的（）。鹽和鹽水的比是（）。

⑵、一輛汽車來運貨，一共運了5次，共運了20噸，寫出運的噸數和次數比是（），比值是（）。

活動五；

學生談收穫。

比的意義教學設計9

一、教學目標：

1、瞭解分數的產生過程，理解分數和分數單位的意義，能對具體情境中分數的意義作出解釋;

2、感受數學知識是在人類生產和實踐中產生的，體會數學在實際生活中的運用，培養學生對數學的興趣和利用所學數學知識解決實際問題的能力。

二、教學重難點：

1、理解分數的意義;

2、瞭解分數單位，並會找分數單位;

三、教具學具：

多媒體課件、小棒、一米長的繩子、小正方體、長方形紙等。

四、教法學法

講授法、小組合作探究法等。

五、教學過程：

(一)複習導入

師：三年級的時候我們已經學過分數的初步認識，板書出示，這個分數讀作?你能説一説它各部分的名稱嗎?今天這節課我們繼續學習分數的相關知識，板書“分數的意義”。

(二)課堂新授

1、介紹分數的產生

生活中，在測量、分物或計算時往往不能得到整數的`結果，這時我們可以用分數來表示。

2、初步感知：

PPT出示，把一個餅平均分成四份，其中的一份可以用哪個分數來表示?如果這樣把一個餅分成4份，其中的一份可以用表示嗎?為什麼不可以?因為沒有平均分，板書“平均分”，強調在談到分數的時候我們要考慮到平均分。

3、活動一、動手操作，再認識

(1)準備。老師給每個小組準備了不同的學具，(出示學具)你能利用你手中的學具通過折一折、分一分、擺一擺等方法，表示出嗎?找同學為大家朗讀活動要求。

(2)小組活動。小組合作，動手操作，教師巡視。

(3)彙報展示。你能表示出一張紙的嗎?4跟小棒的應該如何表示?你還用什麼表示了?

(4)總結，認識單位“1”。剛才我們都是把哪些物體平均分的?像把一張紙平均分我們可以説成把一個物體平均分;把一米長的繩子平均分我們可以説成把一個計量單位平均分;把4根小棒、八個小立方體平均分，我們可以説成把一些物體平均分。一個物體、一個計量單位、一些物體都可以看做一個整體，一個整體可以用自然數1來表示，我們通常把它叫做單位“1”。板書單位“1”。介紹這個單位“1”同我們之前學過的1不一樣所以要加引號。

4、活動二、聯繫實際，加深對單位“1”的理解。

(1)你舉出用單位“1”表示一個物體的例子嗎?你能舉出用單位“1”表示一個計量單位的例子嗎?你能舉出用單位“1”表示一些物體的例子嗎?總結，單位“1”可小可大，自然界中小到一粒塵埃，大到整個宇宙都可以用單位“1”表示。

(2)動手操作，加深理解。老師這裏也有一個表示的作品，露出來的部分佔一個整體的，你能畫一畫，並説一説整體是怎樣的嗎?説一説，你能説一説你是如何畫的?這裏的把誰當做單位“1”?你畫的部分應該用哪個分數表示?

5、活動三、理解分數的意義

(1)大家都理解、的含義了，你能用自己的話説一説什麼是分數嗎?PPT出示：把單位“1”平均分成若干份，其中的一份或幾份都可以用分數表示。分數，簡言之，先分後數，分什麼?數什麼?我們一起來感受下吧。把十個圓看做單位“1”，平均分成5份，其中的2份可以用哪個分數來表示?

(2)活動。你能任意寫一個分數，並和同桌説一説你寫的這個分數表示的意義嗎?抽籤決定第幾小組給大家分享自己寫的分數。教師板書。

6、認識分數單位

整數有計數單位個、十、百、千等，分數也有計數單位，分數的計數單位是什麼呢?請看大屏幕，“把單位‘1’平均分成若干份，表示其中一份的數就是分數單位”。以為例，把單位“1”平均分成5分，表示其中一份的數是，所以的分數單位是。舉例練習。

(三)生活中的分數

分數在我們的生活中隨處可見，PPT出示：據統計五三班女生人數佔全班人數的，你能説一説這裏的所表示的意義嗎?五三班在午託班吃飯的人數佔全班人數的，你能説一説這裏的所表示的意義嗎?人從小到大，身體的比例一直在變化，新生兒的頭長占身長的，5歲時頭長占身長的，成年人的頭長占身體的。

(四)課堂小結

通過這節課的學習，你已經知道了什麼?你還有什麼不明白的地方嗎?你有什麼問題要問嗎?

(五)練習鞏固

接下來我們來檢測下大家的知識掌握情況。

1、填空

(1)表示把x平均分成x份，取其中的x份。

(2)説出下面各數的分數單位。

(3)在括號裏填上合適的分數。

2、判斷。

(1)把一堆蘋果平均分成4份，每份佔這堆蘋果的。

(2)把5米長的繩子平均分成7份，每份佔全長的。

(六)課堂小結

通過這節課的學習，你學到了什麼?你還有什麼疑惑?你有什麼問題要問?

比的意義教學設計10

教學內容：

課本43—44頁以及相關練習

教學目標：

1、使學生理解比的意義，掌握比的各部分名稱，能正確地讀、寫比，並會正確地求比值。

2、引導學生加強知識之間的聯繫，使學生掌握的知識系統化，提高學生分析解決問題的能力。

教學重點：

理解比的意義以及比與除法、分數的關係

教學難點：

弄清比和比值的聯繫和區別。

教學準備：

課件，投影。

教學過程：

一、創設情境，生成問題

師：同學們，你們知道我國的第一艘載人飛船叫什麼嗎？（出示情境圖）

問：怎樣用算式表示國旗長與寬的關係？（引導學生説出：可以求長是寬的幾倍？或求紅旗的寬是長的幾分之幾？）

小結：長和寬的倍數關係可用除法表示。

二、探索交流，解決問題

1、比的意義

（1）兩個同類量的比

比較這兩個數量之間的關係，除了除法，數學上還有一種表示方法，即“比”。可以説成是：長和寬的比是15比10，或寬和長的比是10比15。

不論是長和寬的比還是寬和長的比，都是兩個長度的比，相比的兩個量是同類的量。

思考：兩個數量組成比時，誰比誰，誰在前，誰在後，可以交換位置嗎？為什麼？（小組交流，彙報補充，深層體會比的意義）

（2）兩個不同類量的比

“神舟”五號進入運行軌道後，在距地350km的`高空作圓周運動，平均90分鐘繞地球一週，大約運行km。怎樣用算式表示飛船進入軌道後平均每分鐘飛行多少千米？

（算式：÷90，依據是速度可以用路程÷時間表示）

對於這種關係，我們也可以説：飛船所行路程和時間的比是比90，這裏的千米與90小時是兩個不同類的量。

問：路程和時間的比表示什麼含義？（生自由發言，理解“路程比時間”表示速度）

（3）歸納比的意義。

通過上面兩個例子，你認為什麼是比？（學生試説，教師總結：兩個數相除，又叫做兩個數的比。）

2、比的寫法

（1）閲讀課本自學

問題：幾比幾怎樣寫？怎樣讀？

比的各部分名稱是什麼？

怎樣求比值？比值可以怎樣表示？

比和比值有什麼聯繫和區別？

（2）小組交流彙報。

3、比、除法和分數的聯繫

（1）比與除法的關係

問：比的前項相當於什麼？後項相當於什麼？比值相當於什麼？比的後項可以是零嗎？為什麼？

小組交流彙報。

（2）比與分數的關係。

根據分數與除法的關係，可以推知比與分數有什麼關係？（引導學生回答：比的前項相當於分子，比的後項相當於分母，比值相當於分數的值。）

三、鞏固應用，內化提高

1、完成課本“做一做”。

2、練習十一第1.2題。

四、回顧整理，反思提升

通過這節課的學習，你有什麼收穫？

課後延伸：

在生活中找一找，在哪裏存在比？表示什麼含義？

板書

比的意義

15：10 = 15 ÷ 10= 3/2

前項比號後項比值

比的意義教學設計11

【教學內容】

人教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》五年級(下冊)第60—62頁的例1及“做一做,練習十一1—3小題

【教學目標】

(1)在初步認識分數的基礎上，使學生經歷分數意義的抽象、概括過程，初步理解單位“1”和分數單位的含義，在操作活動中建構分數的意義。

(2)培養初步的觀察能力、抽象概括能力及與同伴合作學習的能力。

(3)使學生初步瞭解分數在日常生活中的應用，增強自主探索、合作交流的意識，展示領袖學生在課堂上的風采，樹立學生學習信心。

【教學重點】

抽象出單位“1”的概念，概括分數的意義並認識分數單位

【教學難點】

能比較透徹的理解分數的意義

【教學準備】

課件、例1的圖片

【教學流程】

一、激活舊知，創境引題

(1)、口算：

÷15=×=4×=+= -6

×99=420÷35=25×12=135÷=1 ÷ 2 =

(2)、引導回憶,出示“真假讓你辨”。(認為正確的打“√”，錯誤的打“×”，用手勢表示。)

① (—)的分母是3，分子是2，中間一條橫線叫分數線。(　 )

②媽媽把一塊餅分成4份，其中的3份可以用( — )表示。(　 )

交流討論第②題並引出“平均分”。

小結：只有“平均分”了，才能用分數來表示。“平均分”是產生分數的前提條件。進而出示“平均分的餅圖”並讓學生試着用完整的語言來説一説平均分的過程。

(3)引題導入：同學們對分數已經有了一些認識。今天這節課，我們想在這個基礎上進一步來認識分數。(板書：分數的意義)

(評析：《國小數學新課程標準》指出：數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。在教學“分數的意義”這一概念時，我注意從學生的學情出發，用領袖學生的記憶喚起大多數學生已有的知識經驗，幫助全體學生找到新知與舊知的鏈接點，讓全體學生主動地投入學習。)

二、先學後教感悟提煉建構新知

1、初步感知與理解

(1)(出示例1)根據每副圖的意思，試着用分數表示圖中的塗色部分。(學生打開課本到第60頁)先填一填，並想一想每個分數各表示什麼?

交流彙報：你認為這些圖中分別是把什麼平均分的?平均分成了幾份?用分數表示的是其中的幾份?

師結合學生的回答指出：

①一個餅可以稱為一個物體(板書：一個物體)

長方形是一種圖形，也可以稱為一個物體。像這樣，我們可以把一個物體平均分一分得到了分數。

② 1米長的線段可以稱為是一個計量單位。(板書：一個計量單位)我們也可以把一個計量單位平均分一分得到了分數。

③引導思考：最後一幅圖還是一個物體嗎?(不是)這裏是把6個圓看作一個整體，也可以説是由許多物體組成的一個整體。(板書：由許多物體組成的一個整體)平均分一分也得到了分數。

(2)揭示單位“1”：

①通過剛才的分一分、説一説，我們發現在表示分數時，被平均分的對象是非常廣泛的。它可以是一個物體、一個計量單位或由許多物體組成的一個整體。

為了簡明地表示這個被平均分的對象，我們就用自然數1來表示。這兒的1可以表示一個物體、一個計量單位，也可以表示由許多物體組成的一個整體。通常又把它叫做單位“1”。(板書：單位“1”)

②讓學生舉例説一説。這個單位“1”還可以表示些什麼?

③擴展對單位“1”的認識：

其實這個單位“1”的範圍是非常廣泛的，除了剛才大家講到的很多例子以外，還有許許多多。大到地球、宇宙，小到納米、微米都可以看作單位“1”。

④試着説一説剛才例1中的這些圖分別是把什麼看作單位“1” ?是把單位“1”平均分成了幾份、表示這樣的幾份呢?

2.引導提煉與概括：

(1)剛才得到的這些分數，我們都是把單位“1”平均分成3份、4份、5份等等，想一想：還能把單位“1”平均分成9份、10份、100份，甚至更多嗎?

揭示：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數，叫做分數。

(2)關注重點：

你覺得這句話中最容易疏忽的是什麼地方?(師圈出“平均分”)

(3)溝通聯繫：

想一想：“把單位1平均分成若干份”這個“平均分成”的份數相當於分數中的什麼?

“表示這樣的一份或幾份”這個取了“其中的幾份”又相當於分數中的哪一部分呢?

3、認識分數單位

揭示：其實分數也像整數、小數一樣有自己的分數單位。我們把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數，叫做分數單位。想一想：分數單位就是指什麼?(教師可以結合前面教學中的分數加以舉例。)

(評析：建構主義教學論認為“學生的知識建構不是教師傳授與輸出的結果，而是通過親歷、通過與學習環境間的交互作用來實現的。”教學中，結合對分數意義的理解，我注意做好學生角色的有效轉換，帶着學生走進“分數”，特別是學生對於“單位1”的理解是一個難點，於是,我又大膽放手讓領袖學生提出問題、分析問題、辨析問題，真正體現了學生是學習的主體，從而幫助全體學生實現思維的“加速”。)

三、展示反饋，豐富感知

1、嘗試説一説(課本第61--62頁“做一做”)

説説每個分數的分數單位，以及各有多少個這樣的分數單位。

2、動手試一試

完成教材第63頁的“練一練”：

用分數表示下面各圖中的塗色部分，先填一填，然後再想一想：每個分數的分數單位是多少?各有幾個這樣的分數單位?

學生操作並交流(略)。

(評析：在學生初步理解了分數單位的基礎上，我特別注意讓學生運用多種感官參與豐富的學習活動，填一填、想一想、説一説，學生在這樣的學習活動中不斷地體驗與感受，不僅幫助學生分散了難點，同時又發展了學生的數感，也在這一過程中更加展示了領袖學生的風采。)

四、鞏固拓展，發散思維

1.先讀出下面的分數，並説一説每個分數的分數單位。(a不等於0)

設疑提問：一個分數的分數單位是多少，是由什麼決定的?

2、嘗試完成練習十一的第4題：“在每個圖裏塗色表示。”

學生獨立完成後試着讓學生討論與交流：三幅圖都表示( )，為什麼每次塗色桃子的個數卻不相同呢?

小結：由於每次單位“1”桃子的具體數量不同，所以每次需要塗色的桃子的個數也就不同。所以，我們在塗色時要看清楚把誰看作單位“1”，單位“1”的具體數量有多少。

3、聯繫生活解決

讀一讀信息中的分數，並想一想每個分數表示的意義。

(1)五年級甲班的三好學生佔全班人數的( —)

(2)地球表面大約有(—)被海洋覆蓋。

(3)一個嬰兒每日至少有(—)的時間是在睡眠中度過的。

(4)中國是一個地少人多的國家，人均土地面積僅佔世界人均土地面積的(—)卻養活了世界人口的(—)。

4、拓展提高

有12支鉛筆，平均分給2個同學。每支鉛筆是鉛筆總數的，每人分得的鉛筆是鉛筆總數的。

討論：説一説為什麼是“(—)”和“(—)”?

小結：這兩個分數都是以“12支鉛筆”為單位“1”，但由於平均分的份數不同，所以表示相應的1份的數量也就不同。

五、總結全課

今天我們認識了“分數的意義”，還認識了分數單位。你有一些什麼收穫呢?(學生暢談收穫)

(評析：通過提供豐富的、有層次的一系列數學活動，使學生經歷運用數學知識解決實際問題的過程，既加深了對分數意義的認識，又積累了豐富的數學活動經驗，提高了學生的數學思考能力，同時又發展了學生合理的創造意識。)

【反思】

在本節課的教學中，主要嘗試以下幾點：

一、課堂教學結構能適應並引導學生的學習

課堂教學結構，很多時候都是老師進行精心地設計，幫助學生找準知識的生長點與鏈接點，促進學生順利地實行知識的遷移。可是，當這些學生長大以後，在面對一個新的問題時，誰去幫他做這件事呢?還是需要他自己去主動調動已有的認知，找到新知與舊知的鏈接點。與其讓他們長大以後再去做這件事，還不如現在就讓他們去做?於是，在課堂上，教師儘量不幫學生作預先的設計，也沒有創設多少的情境，而是改變以前的學習方式，充分發揮領袖學生的引導作用，讓學生在具體的問題情境中喚起已有的知識經驗，促進學生主動地回憶、交流、閲讀與思考，並在這一過程中讓他們一點一點地感悟學習方法。因為我一直認為在引導學生解決問題的過程中有意識地滲透一些有效的學習方法，對他們終身是有收益的。

二、數學學習活動培養並發展學生的創造力

怎樣的學習才是有效的?邊教學邊思考邊探索，我深深地相信：只有讓孩子在體驗中學習、在創造中學習，學生才會真正地理解知識，同時自身的創造力也才能得到真正的培養。在教學中，針對國小生以形象思維為主的特點，沒有把書本上現成的分數的意義告訴學生，而是在學生產生了強烈的探索慾望之後，及時設計了一系列的'操作活動，調動學生的多種感官來參與概念學習，想辦法讓學生在各種想像、交流、畫圖與操作中去體驗並自覺得出分數的意義。這樣，新知就在學生們不斷地思考與動手中，慢慢地、不知不覺地內化到學生的認知結構中，同時，學生的學習具有了鮮明的個性與創造性。課堂上的每一個環節，都力求做到了多給學生一個機會，讓學生自己去體驗;多給學生一個環境，讓學生自己去感受;多給學生一個困難，讓學生自己去解決;多給學生一些自由，讓學生自己去創造;多給學生一個舞台，讓學生自己去演講。

三、動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數學的重要方式

學生在三年級的時候就對分數有了初步的認識，分數的意義對於國小生來説是一個比較抽象的概念，怎樣讓學生理解單位“1”的含義?引導學生一步一步地從具體的實例中逐步抽象歸納出分數的意義是本節課所要解決的2個重點問題。因此，在本節課的設計上我淡化形式，注重實質，注意數學與生活的聯繫，一切以學生的發展為根本，以提升學生的數學思維為核心，充分發揮領袖學生的引導作用，引導學生在動手實踐、自主探究與合作交流中體會、領悟單位“1”的含義、進而逐步理解分數的意義。

人類生活與教學之間的聯繫應當在數學課程中得到充分體現。為此在課前複習的過程中，我設計了學生生活中常見的幾種。拋出一些問題。讓學生回答，以此來產生疑問進入課堂。所以就產生了分數。使學生體驗到分數是因為生活的需要而產生的，數學來源於生活。

動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數學的重要方式，數學活動應當是一個生動活潑的、主動和富有個性的過程。教學中，我讓學生通過動手實踐、自主探索、合作交流，在這個過程中去體會“在表示分數時，有什麼相同的地方?有什麼不同的地方?”從而抽象概括出分數的意義。在這個過程中培養學生動手能力，增強自主探索與合作交流的意識，使學生樂學、會學、創造性的學習，培養學生創新的能力。

學生是學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者和合作者。因此，在課堂上，我把一些問題引導出來，而後讓學生以小組為單位進行組織學習。並且，在課上，充分發揮領袖學生的引導作用，自己走下去去幫助需要幫助的，及時為他們解決難題。

總體上講，這堂課還算成功，但是，在教學後也出現了一些問題，少數學生可能對於這一抽象的現象不能很好接受，因此，個別學生可能還摸不着頭腦。如何在以後接手班級時更好的教學好《分數的意義》，還希望同行們能給我一些更好的見意。

比的意義教學設計12

教學目標

1、瞭解分數的產生，讓學生理解單位“1”不僅是一個物體，許多物體也可以看成單位“1”。

2、學生能掌握單位“1”平均分成若干份，表示其中一份或者幾份的數，叫分數。

3、能用分數表示部分與整體的關係

4、學生能知道某一個量是整體的幾分之幾。

情感態度與價值觀：體會數學在日常生活中的應用。

教學重點:

使學生理解"分數"的意義,弄清分母,分子及分數單位的含義.

教學難點:

使學生理解"分數"的意義,弄清分數單位的含義.

教學準備：課件

教學過程

一、板書課題：同學們今天我們一起來學習分數的意義。

二、揭示目標：這節課的目標是什麼呢？請看：（出示學習目標），這個目標能當堂達到嗎？：

三、自學指導：請同學們打開書第45-46頁，認真看課本內容邊看書，並思考以下問題

1、什麼情況下用分數表示。

2、分數四分之一表示什麼

3、什麼叫單位“1”

4、什麼是分數單位？

五分鐘後比一比，誰自學最認真，誰能做對檢測題。

四、先學

一）看書（看一看）

學生看書自學，教師巡視，確保每一名學生都在緊張的自學。

（二）檢測（做一做）：

1、完成課本46頁做一做，指明學生板演，其餘學生做練習本上。（要求字寫的大小適中，字體端正。）

2、教師巡視發現錯例，準備二次備課。

五、後教

（一）更正：

觀察黑板上的題，發現錯誤的進行更正。（不同顏色的粉筆）

1、看做一做的第1空，若對，問：認為對的舉手？為什麼？若錯，問：為什麼錯了？

2、看做一做的第2空，若對，問：認為對的舉手？為什麼？若錯，問：為什麼錯了？

3、看做一做的第3空，若對，問：認為對的舉手？為什麼？若錯，問：為什麼錯了？

4、看做一做的第4空，若對，問：認為對的舉手？為什麼？若錯，問：為什麼錯了？

通過剛才的解答，我們可以看出，（總結）一堆糖可以看作是一個整體，可以把這個整體平均分成若干數，所以分數單位也不相同。（學生一分鐘時間記憶）

六、課堂小結

今天我們學習了分數的意義，知道了一個物體或一些物體可以看作單位1，把這個整體分成若干份，這樣的一份或者幾份可以用分數來表示。一個整體可以用自然數1來表示，通常把它叫做單位“1”。（學生記憶並板書）

七、當堂訓練

1、課本63面練習十一第1.2.3題。（必做題）

2、有三個小盒裏面裝有小棒，我從第一個小盒中拿出一根小棒，這一根小棒是這個整體的五分之一，我從第一個小盒中拿出二根小棒，這二根小棒是這個整體的'五分之一，我從第一個小盒中拿出三根小棒，這三根小棒是這個整體的五分之一。你能猜出每個盒子裏面原來有幾根小棒嗎？那你能不能説一説這三個五分之一有什麼相同點和不同點嗎？（思考題）

八、板書設計

分數的意義

一個物體或一些物體可以看作單位1，把這個整體分成若干份，這樣的一份或者幾份可以用分數來表示。

一個整體可以用自然數1來表示，通常把它叫做單位“1”。

《分數的意義》教學反思

本課教學的重點就是分數的意義。考慮到如果讓我自己概括分數的意義，概念中“一份”我也會把它納入到“幾份”中去，讓學生自主、完整地概括出這一概念幾乎不可能。因此我主要是引導學生回顧前面各個分數的產生，使學生在回顧的過程中感受、理解、提煉出分數意義的模型，結合教師的板書補充，逐步形成分數的意義。而對於分數單位的教學，我是在分數的意義教學之後，讓學生通過看書，再通過嘗試回答，去理解。在多次回答“它的分數單位是多少？它裏面有幾個這樣的分數單位？”之後，學生勢必會有一些發現，再請學生概括出分數單位、分數單位的個數與分數分子、分母的關係，使學生在數學技能方面得到發展。

在設計練習時，我着重圍繞本課重點既分數意義的理解進行安排，既安排了完成書本上的習題，也設計了一道綜合性、生活化、滲透數學思想的習題。首先是讓學生在具體的實際生活問題中理解把哪個量看作“單位1”，深化對分數意義的理解；其次是使學生感受到同一個分數，“單位1”的量變化，所對應的數量也隨之變化。並引導學生通過觀察，感受到“單位1”的量的變化是如何影響分數所對應的數量的變化的。二是發展學生數感，培養學生的估計能力，其實也滲透深化學生對分數意義的理解。三是滲透數學思想，極限的思想。引導學生在現實的問題情景中，通過想象，體會到“日取其半，萬世不竭”。學生數感的發展需要專項的訓練，但更需要教師課堂教學進行長期的、適時地滲透進行，數學思想、數學文化更是如此。這不是一蹴可就的，而是一個長期的、潛移默化的過程。

但是回顧整課的教學，還是存有一些遺憾。比如一些細節上處理還是不夠好。在新授部分將許多物品作為整體呈現時還是需要用一些符號使學生深入感受到將它們看作一個整體，在學生看書過程中缺少必要的引導和指導。還有就是練習的量還是較少，學生在技能層面發展不夠。

比的意義教學設計13

教學內容:

人教版課標教材六年級上

教學目標:

1.理解比的意義,知道比是表示兩個數之間的一種關係。

2.會讀比、寫比、知道比的各個部分名稱。

3.滲透“變與不變”的函數思想。

教學重點:

理解比的意義,知道比是表示兩個數之間的一種關係。

教學難點:

溝通比與倍數、分數(百分數)、除法之間的內在聯繫。

教學過程:

一、初步理解比是一種關係

1、引入比。

(1)問題:一個摸球遊戲,在盒子裏要放黃球和紅球兩種球,要求黃球和紅球按4比1,應該怎麼放?

方案1:黃球4個,紅球1個。

方案2:黃球8個,紅球2個。

討論:8個對2個應該是8:2,為什麼也可以説成4:1,你能説明理由嗎?

學生獨立思考。交流:1個看作1份,4個就是4份,2個紅球也可以看作1份,黃球有這樣的4份,所以是4:1。黃球個數是紅球個數的4倍。

方案3:紅球12個、白球3個;紅球16個、白球4個;......討論:為什麼這些方法都是4:1?

(2)紅球和黃球的比呢?

(3)小結:黃球個數除以紅球個數等於4,黃球除以紅球等於1/4。兩個數的比其實就是兩個數相除,4:1就是4除以1,1:4就是1除以4。

2、認識比的各個部分的名稱。

中間象冒號的叫做“比號”,前面的數叫做比的“前項”,後面叫做比的“後項”。

二、進一步認識比的意義

1、出示羊毛衫圖。

(1)討論:從這個2:3中,你可以得到哪些信息?

交流:兔毛是羊毛的2/3;羊毛是兔毛的倍;兔毛是這件衣服的2/5。羊毛是這件衣服的3/5。……

(2)2:3是羊毛和兔毛的比,那麼,3:2是誰和誰的比?

2、出示新生兒圖。

(1)討論:這裏的1:4是什麼意思?

交流:1:4是指新生兒的頭長是身長的1/4,身長是頭長的4倍。

(2)如果新生兒的頭長是10釐米,那麼身長是多少?頭長是15釐米呢?新生兒的頭長是1米呢?

説明新生兒的頭長是有一定範圍的。一般新生兒的身高在40到60之間。

(3)討論:(指名以為學生)這位學生的頭長與身長的比是:4嗎?那麼你估計大概是多呢?也就是説這個1:4是特指新生兒的。

3、舉例。

三、完善比的意義

1、出示:我坐飛機從杭州出發到成都,飛行的`路程大約上1800千米,大約飛行了3小時。

(1)你看出了什麼?

交流:飛機飛行的速度是1800÷3=600千米/小時。

1800:3,這是路程和時間的比。

(2)我們以前學的路程除以時間等於速度,其實就是路程和時間的比,結果就是速度。我們稱它為“比值”,這裏的600千米就是這個比的比值。

2、出示:嘉興的特產是五方齋的粽子,花20元可以買4個。

討論:你看到比了嗎?

交流:總價和單價的比是20:4=5元/個。這裏的比值就是單價。

四、總結提升

1、總結

(1)今天我們研究了什麼?説説什麼是比?

(2)比和我們以前學習的很多知識有聯繫,你能説説嗎?

2、應用。(機動)

(1)出示:地球儲水量中,淡水與海水的比是4:141。

從杭州坐火車到成都,路程約是2480千米,需要行駛41小時。

今年流行16:9的寬頻數字電視。

最新統計顯示:我們在新生的嬰兒中,男女人數的比約為119:100。

(2)説説你看懂了什麼意思?

比的意義教學設計14

教學目標：

1、藉助計數器，掌握小數的數位。

2、根據小數的數位順序表，能理解數位順序表上的計數單位，以及進率關係。

3、結合具體情境，能抽象出小數的基本性質的具體內容，並能牢固掌握和靈活運用。教學重點：

掌握小數的數位和計數單位。

教學難點：

掌握小數的基本性質。

教學準備：

課件、計數器

教學過程：

一、複習舊知，導入新課

過渡：同學們，通過前幾節課的學習，我們認識了小數的意義，接下來老師要來考考你們，看你們掌握得怎麼樣？

（課件出示）1、填空。

3寫成小數是（）10

表示（）寫成小數是（） 100

表示（）寫成小數是（）表示（）

2、讀一讀下面一段話中的小數。

北京地鐵10號線列車的最高運行速度是80千米/時，約為米/秒。

師揭題：今天這節課，我們首先要來研究小數“”中每個數字的含義。（板書課題：小數的意義（三））

二、動手操作，探究新知

1、認識數位。

出示計數器，師問：這個計數器有什麼特點？

學生觀察後彙報

師小結並引導學生撥數：同學們的觀察都非常仔細，??百位、十位、個位、十分位、百分位、千分位??都是小數的數位。小數點的`左邊依次是個位、十位、百位??右邊依次是十分位、百分位、千分位??那你們能在這個計數器上撥出“”嗎？學生嘗試在計數器上撥數，師指名上台演示。

課件出示撥數情況，引導學生認識：

“”中有5個“2”，這5個“2”所表示的意義是不同的。小數點右邊第一1個“2”在十分位上，它表示2個

師提問：小數點右邊第2個“2”在百分位上，它表示2個

引導學生思考後回答：11，用小數表示是，所以這個“2”也可以表示，它也可以表示多少？1001可以寫成，所以這個“2”表示2個. 100

師追問：説得很有道理，那最後一個“2”在什麼位置，表示多少呢？

學生思考後回答：最後一個“2”在千分位上，表示2個1，也可以表示2個1000

師引導學生再次思考：小數點左邊兩個2分別表示多少？

學生先獨立思考，再小組內交流，最後集體彙報。

2、認識計數單位及計數單位之間的進率。

師引導思考：整數的數位順序表是個位、十位、百位??，那麼小數的數位順序是怎樣的呢？

課件出示小數的數位順序表，介紹數位名稱及對應的計數單位：

小數點右邊第一位是十分位，計數單位是十分之一（）；

小數點右邊第二位是百分位，計數單位是百分之一（）；

小數點右邊第三位是千分位，計數單位是千分之一（）；

小數點右邊第四位是萬分位，計數單位是萬分之一（）；

課件出示整數的數位順序表，進行小組討論：看一看，比一比，在數位順序表上整數部分與小數部分有何異同？

學生討論後彙報交流，師生共同總結：

相同點：相鄰計數單位間的進率都是10.

不同點：整數部分在小數點的左邊，數位順序是從右往左依次排列，計數單位由小到大，只有最小的計算單位——1，沒有最大的計算單位；而小數部分在小數點的右邊，從左往右依次排列，計數單位由大到小，沒有最小的計數單位，只有最大的計數單位——

師強調：小數的半數單位也是“滿十進1”，引導學生觀察教材第6頁“看一看，説一説”的圖片，進而發現：10個元是1元；10個元是元，再次明確小數的計數單位是“滿十進1”。

三、鞏固運用，拓展提升

1、出示教材第7頁“試一試”情境一：同樣的毛巾，小熊商店每條5元，小狗每條元，這兩個毛巾的價格一樣嗎？

引導學生討論後交流彙報。

2、出示教材第7頁“試一試”情境二：塗一塗，你發現了什麼？

讓學生自主塗色，並彙報：和0一樣大。

師提問：哪位同學能夠運用我們學過的數位和計數單位的相關知識來解釋一下為什麼和0一樣大？師歸納小結小數的基本性質：小數的末尾添上“0”或去掉“0”，小數的大小不變。

3、即時練習。

課件出示題目：下面的數中哪些“0”可以去掉？哪些“0”不能去掉？

　　四、課堂小結

通過這節課的學習，我們學會了哪些知識？

板書