五年級奧數水電站問題分析
某鄉水電站按户收取電費,具體規定是:如果每月用電不超過24度,就按每度9分錢收費;如果超過24度,超出的.部分按每度2角錢收費.已知在某月中,甲家比乙家多交了電費9角6分錢(用電按整度計算),問甲、乙兩家各交了多少電費?
答案與解析:如果甲、乙兩家用電均超過24度,那麼他們兩家的電費差應是2角錢的整數倍;
如果甲、乙兩家用電均不超過24度,那麼他們兩家的電費差應是9分錢的整數倍.
現在9角6分既不是2角錢的整數倍,又不是9分錢的整數倍,所以甲家的用電超過了24度,乙家的用電不超過24度.
設甲家用了24+x度電,乙家用了24-y度電,有20x+9y=96,得x=3,y=4.
即甲家用了27度電,乙家用了20度電,那麼乙家應交電費20×9=180分=1元8角,則甲家交了180+96=276分=2元7角6分.
即甲、乙兩家各交電費2元7角6分,1元8角.
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