國小六年級奧數布袋摸球問題分析
一個布袋中有35個同樣大小的`木球,其中白、黃、紅三種顏色球各有10個,另外還有3個藍色球、2個綠色球,試問一次至少取出多少個球,才能保證取出的球中至少有4個是同一顏色的球?
【分析與解】
從最“不利”的取出情況入手。
最不利的情況是首先取出的5個球中,有3個是藍色球、2個綠色球。
接下來,把白、黃、紅三色看作三個抽屜,由於這三種顏色球相等均超過4個,所以,根據抽屜原理2,只要取出的球數多於(4-1)×3=9個,即至少應取出10個球,就可以保證取出的球至少有4個是同一抽屜(同一顏色)裏的球。
故總共至少應取出10+5=15個球,才能符合要求。
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