國小常見數學思想方法

數學方法是數學思想的具體化形式,即解決數學具體問題時所採用的方式、途徑和手段，也可以説是解決數學問題的策略。實質上兩者的本質是相同的，差別只是站在不同的角度看問題，通常混稱為思想方法。數學思想方法的自覺運用會使我們運算簡潔、推理機敏，是提高數學能力的必由之路。常見的數學思想方法有：數形結合方法、對應思想方法、轉化思想方法、猜想驗證思想方法等。下面就以自己的教學實踐為例談談在實際教學中滲透這些數學思想方法的一些粗淺做法。

一、數形結合的思想方法

數和形是數學研究的兩個主要對象，數離不開形，形離不開數，一方面抽象的數學概念，複雜的數量關係，藉助圖形使之直觀化、形象化、簡單化。另一方面複雜的形體可以用簡單的數量關係表示。在解應用題中常常藉助線段圖的直觀幫助分析數量關係。

在國小一年級剛開始學習數的認識時，都是以實物進行引入，再從中學習數字的實際含義。例如學習“6的認識”時，先出示主題圖，問學生圖中有些什麼？學生從中數出6朵小花，6只小鳥，6個氣球。從而感知5的某些具體意義。再從實物中慢慢抽象成某一特定物體，利用學生的學具小棒擺出由6根小棒組成的任何圖形，從而讓學生在動手的過程中，不僅表現出自己的獨特創意，而且更深一層地理解6的'實際意義；第三層次是利用黑板進行畫6個圓，6個正方形，6個三角形等特定圖形來代表6，從而慢慢抽象至數字6。這樣從實物至圖形，在抽象到數字，整個過程應該符合一年級國小生的特點，也是數形結合思想的一種滲透。

二、對應思想方法

利用數量間的對應關係來思考數學問題，就是對應思想。尋找數量之間的對應關係，也是解答應用題的一種重要的思維方式。

在低、中年級整數應用題訓練時，教師就應該讓學生明白數量之間存在着一一對應的關係。

例如：水果店上午賣出蘋果6筐，下午又賣出同樣的蘋果8筐，比上午多賣100元，每筐蘋果多少元? 這裏存在着錢數和筐數的對應關係，學生如果能看出下午比上午多賣的100元對應的筐數是(8-6)筐，此題就迎刃而解了，即100÷(8-6)=50(元)。

此外，在教學歸一問題、相遇問題時，都要讓學生找到題中數量之間的對應關係。解決問題對於國小生是個抽象的問題，特別對於低、中年級學生更難理解。但找到了對應關係，也就找到了解題的關鍵。

三、轉化思想方法

轉化就是在研究和解決有關數學問題時，採用某種手段將一個問題轉化成為另外一個問題來解決。一般是將複雜的問題轉化為簡單的問題，將難解問題轉化為容易求解的問題，將未解決的問題轉化為已解決的問題。

例如：上“整十、整百相加減”一課時，先讓學生觀察，然後問一問，能不能把整十、整百相加減化為我們以前所學過的幾加幾，幾減幾，這樣學生不僅很快能掌握新學得知識，還可以自己解決整百相加減。這正是再滲透轉化思想的方法。

四、猜想驗證思想方法

猜想驗證是一種重要的數學思想方法，正如荷蘭數學教育家弗賴登塔爾所説：“真正的數學家常常憑藉數學的直覺思維做出各種猜想，然後加以證實。”因此，國小數學教學中，教師要重視猜想驗證思想方法的滲透，以增強學生主動探索和獲取數學知識的能力，促進學生創新能力的發展。

例如：教“乘法分配律”一課時，我設計了以下幾個環節：

1、出示例題：（1）（6+8）×25 （2）6×25+8×25

學生獨自計算結果。

2、討論兩個算式的異同點。

3、根據自己的發現舉出類似的例子，並加以計算。

4、驗證後，總結歸律。

這樣，通過算、討論、説、算、説，學生初步感知了乘法分配律。至此，猜想乘法分配律已是水到渠成。

現代數學思想方法的內涵極為豐富，諸如還有集合思想、極限思想、優化思想、統計思想、等等，國小數學教學中都有所涉及。我們廣大國小數學教師要做教學有心人，有意滲透，有意點撥，重視數學史的滲透，重視課堂教學小結，要以適應國小生年齡特點的大眾化、生活化方式呈現教學內容，讓學生通過現實活動，主動參與、自主探究，學會用數學思維方法提出問題、分析問題、解決問題，從而讓學生的數學思維能力得到切實、有效地發展，進而提高全民族的數學文化素養。在國小數學中，數學思想方法給出瞭解決問題的方向，給出瞭解決問題的策略。這就需要教師挖掘、提煉隱含於教材的思想方法，納入到教學目標。有目的、有計劃、有步驟地精心設計教學過程，有效地滲透數學思想方法。