國小奧數重疊問題例題分析

知識要點：前面已學過排隊問題，從前面數，從後面數，麗麗都排第6，這一排共有幾個人？這裏麗麗被重複數了兩次，有時我們也把這類問題叫重疊問題。

　[ 例1 ]

洗好的8塊手帕夾在繩子上晾乾，同一個夾子夾住相鄰的兩塊手帕的兩邊，這樣一共要多少個夾子？

分析：由圖知道，兩塊手帕有一邊重疊，用3個夾子。三塊手帕有兩邊重疊，用4個夾子，我們發現夾子數總比手帕數多1，因此8塊手帕就要用9個夾子。

　　[ 例2 ]

把圖畫每兩張重疊在一起釘在牆上，現在有5張畫要多少個圖釘呢？

分析：每排兩張畫要6個圖釘，每排三張畫要8個圖釘，每排四張畫要10個圖釘。可以看出，圖畫每增加一張，圖釘就要增加2顆，那麼5張畫要12個圖釘。

　[ 例3 ]

有兩塊一樣長的木板，釘在一起，如果每塊木板長25釐米，中間釘在一起的長5釐米，現在長木板有多長？

分析：把兩塊木板釘起來，釘在一起的地方的.長度就是重疊的部分。現在的總長就是原來兩個總長的和減去重疊的部分。算式：25+25-5=45（釐米）所以現在木板長45釐米。

　[ 例4 ]

張老師出了兩道題，做對第一題的有13人，做對第二題的有22人，兩道題都做對的有8人，這個班一共有多少人？

分析：做對第一題的13個人裏，有8個人也做對第二題，那麼做對第二題的22個人裏這8個人就又重複數了一次，因此把做對第一題的人數和做對第二題的人數和起來，再減去重複數的這8個人。算式：13+22-8=27（人）所以這個班一共有27人。

　[ 例5 ]

四根長都是8釐米的繩子，把它們打結連在一起，成為一根長繩，打結處每根繩用去1釐米，繩結長度不計，現在這根長繩長多少釐米？

分析：兩根繩有一個結，三根繩有兩個結，那麼四根繩有三個結。一個結用去1+1=2釐米，那麼三個結用去2+2+2=6釐米，繩子總長8+8+8+8=32釐米，減去打結的6釐米，32-6=26，現在這根長繩是26釐米。