認識直角教學設計與評析
知識與技能:
1.直觀認識直角,鋭角和鈍角,能在物體的表面找出直角,能區分直角、鋭角與鈍角。
2.在比、量直角的操作活動中建立所有的直角都一樣大的概念。
3.在學習過程中培養動手操作能力,判斷能力及與他們合作的意識,在判斷直角的過程中養成嚴謹的態度。
教具、學具準備:
教具:多媒體課件,一塊大三角尺,一塊釘子板。
學具:每生一張長方形紙,兩張不規則紙,每人一副三角尺,一張點子圖,小棒若干根(至少3根)。
教學過程:
(一)從具體到抽象直觀認識直角
1.觀察正方形紙、紙工袋、三角板,找出上面的角,向旁邊的同學指一指,説一説。
2.根據學生的回答,畫下幾個角:
3.仔細觀察這三個角,你有什麼感覺?誰知道這些是什麼角?它們有什麼不同?
4.你能從教室裏找出更多的直角嗎?
[評:角是一個平面圖形,角的概念的引入和建立是從現實的生活空間出發,從學生周圍的實物出發,從三維物體上剝離出平面上的直角;在學生初步獲得了直角的表象後,再要求學生回到教室三維空間裏找出更多的直角,在這樣從三維到二維,再從二維到三維,在現實生活空間與數學幾何空間的反覆轉換中,學生的空間觀念會得到有效的建立。]
(二)活動中深化理解直角概念
1.我們已經認識了直角,下面我們一起來做一個摺紙遊戲。你能用一張紙折出一直角嗎?
(1)師生共同摺紙(紅色)。
(2)學生獨立操作(綠色)。
(3)把折出的兩個直角比一比它們的大小。你發現了什麼?
(4)把折出的兩個直角和三角尺上的直角比一比,它們的大小相同嗎?
[評:在學生初步感知了直角後,引導學生用紙折一個直角。按照皮亞傑的觀念:空間觀念的形成不像拍照,要想建立空間表象、幾何模型,必須有“動手做”的過程。這裏,學生在“做”直角的過程中獲得一種深刻的體驗,這不僅是動手實踐的過程,更是嘗試、想像、推理、驗證、思考的過程。只有在這樣的過程中,才能形成概念的本質。
2.想一想,用什麼方法可以找出數學書封面上的直角呢?有幾個?
3.請你用自己的方法去量一量課桌面、黑板面上的角。你發現了什麼?(指出:我們一般用三角板上的直角作標準)
4.生活中還有哪些面上的有直角?
[評:再一次讓學生動手操作,在活中尋找到判斷直角的方法,可以用直角三角形的直角和折出來的直角去比一比,從而有效地建立直角的幾何模型。]
(三)比較中學習鋭角、鈍角。
1.想一想,鐘面上幾時整,時針和分針形成的角是直角?
2.觀察下面鐘面上時針和分針所組成的角,哪一個是直角,哪一個比直角大,哪一個比直角小?(出示三個鐘面)
(2)比直角小,這樣的角叫鋭角。齊讀並書空“鋭”字。
(3)比直角大,這樣的角叫鈍角。齊讀並學書“鈍”字。
[評:鋭角、鈍角是從學生熟悉的鐘面上時針、分針組成的角的引入的剝離的,學生有生活經驗為支撐,比較容易理解。]
3.搶答是什麼角。
(1)鋭角(變式出現)你聯想到了什麼?
(2)鈍角(3)直角(4)鈍角(5)鋭角(6)直角
4.如果要求你按一定的順序進行排列,你想怎樣排?説説你的理由。學生可能有下面的想法:
生①:直角、鈍角、鋭角。理由是:①直角是我們今天學和主要的一種角,鈍角、鋭角都要與它比,所以直角排在第一個;②鈍角比直角大,所以緊挨着直角排;③鋭角比它們都小,所以排在最後。
生②:鋭角、直角、鈍角。理由是:從小到大進行排列。
生③:鋭角、直角、鈍角。理由是:從大到小進行排列。
5.照左圖的樣子標郵其它各圖形中的直角。(“想想做做”第5題。)圖形中還有哪些角是鋭角,哪些角是鈍角?
6.下面的四邊形中,哪幾個圖形的四個都直角?
[評:在認識這三種角後,這裏安排了一組有序的變式練習,練習按照背景逐步複雜化的原則,先變換位置,再變換形狀,最後在四邊形和更復雜的圖形中去辨認,目的使學生在概念和背景之間建立實質聯繫,從而進一步把握概念的'本質。
(四)總結:
1.今天這節課你學得開心嗎?你覺得最開心的是什麼?
2.遊戲:
(1)你能用3根小棒搭出2個直角嗎?
(2)你能用3根小棒搭出一個直角和一個鋭角嗎?你還能在其中發現鈍角嗎?
(3)看老師搭的圖形中有幾個直角、幾個鋭角、幾個鈍角?
[評:最後進行一組操作性開放練習,使學生在邊操作、邊判斷、邊思考中建立空間觀念,特別是在學生充分發揮的基礎上,教師引導學生尋找其中的規律,這樣就使學生的思維從點狀的開放上升到有序的高層次思維的程度。]
[總評:按照課程標準的安排,角的認識遵循螺旋上升的原則,分別安排在三個學段中教學。第一學段重在直觀感受體驗;第二學段定位在建立角的概念;第三學段拓展到視角、平面角,並研究其性質。邵老師在教學中很好地把握住了課程和教材的定位和安排,在教學中重視從學生的生活經驗出了,引導學生在二維與三維的轉換中,在折、畫、做的過程中,讓學生去體驗、感受、思考,從而把握概念的本質,建立起清晰的空間觀念。這樣,幾何教學才能實現從感知幾何、形式幾何、計算幾何到經驗幾何、實驗幾何和探索幾何的角度的轉變。]
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