五年級趣味奧數解析

現在的奧數，其難度和深度遠遠超過了同級的義務教育教學大綱。而相對於這門課程，一般學校的數學課應該稱為“普通基礎數學”。特此為大家準備了有關數學競賽的五年級趣味奧數。

"迎春杯"數學競賽後，甲、乙、丙、丁四名同學猜測他們之中誰能獲獎.甲説："如果我能獲獎，那麼乙也能獲獎."乙説："如果我能獲獎，那麼丙也能獲獎."丙説："如果丁沒獲獎，那麼我也不能獲獎."實際上，他們之中只有一個人沒有獲獎.並且甲、乙、丙説的'話都是正確的.那麼沒能獲獎的同學是___。

答案與解析：首先根據丙説的話可以推知，丁必能獲獎.否則，假設丁沒獲獎，那麼丙也沒獲獎，這與"他們之中只有一個人沒有獲獎"矛盾。

其次考慮甲是否獲獎，假設甲能獲獎，那麼根據甲説的話可以推知，乙也能獲獎;再根據乙説的話又可以推知丙也能獲獎，這樣就得出4個人全都能獲獎，不可能.因此，只有甲沒有獲獎。