六年級趣味奧數題
奧數與我們的`生活息息相關,奧數將生活與數學緊密聯繫,因此,小編為大家精心準備了這篇六年級趣味奧數題公司的一項運動希望可以幫助到大家!
某公司有一項運動——爬樓上班,該公司正好在xx大廈18樓辦公。一天編輯簫菲爬樓上班,她數了一下樓梯,每段有14級台階,每層有2段。她想我每一步走一級或二級。那麼我到公司走樓梯共有多少種走法呢?親愛的小朋友你能幫蕭菲解決這個難題嗎?
解析:
如果用n表示台階的級數,an表示某人走到第n級台階時,所有可能不同的走法,容易得到:
①當n=1時,顯然只要1種走法,即a1=1。
②當n=2時,可以一步一級走,也可以一步走二級上樓,
因此,共有2種不同的走法,即a2=2。
③當n=3時,
如果第一步走一級台階,那麼還剩下二級台階,由②可知有a2=2(種)走法。
如果第一步走二級台階,那麼還剩下一級台階,由①可知有a1=1(種)走法。
根據加法原理,有a3=a1+a2=1+2=3(種)
類推,有:
a4=a2+a3=2+3=5(種)
a5=a3+a4=3+5=8(種)
a6=a4+a5=5+8=13(種)
a7=a5+a6=8+13=21(種)
a8=a6+a7=13+21=34(種)
a9=a7+a8=21+34=55(種)
a10=a8+a9=34+55=89(種)
a11=a9+a10=55+89=144(種)
a12=a10+a11=89+144=233(種)
a13=a11+a12=144+233=377(種)
a14=a12+a13=233+377=610(種)
一般地,有an=an-1+an-2
走一段共有610種走法。
共有(18-1)×2=34(段)。
共有走法:34*610=20740
這篇六年級趣味奧數題公司的一項運動就和大家分享到這裏了,希望大家都能喜歡上奧數。
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