圓柱的體積精品教學設計
教學內容:P19-20頁例5、例6及補充例題,完成“做一做”及練習三第1~4題。
教學目標:
1、通過用切割拼合的方法藉助長方體的體積公式推導出圓柱的體積公式,能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。
2、初步學會用轉化的數學思想和方法,解決實際問題的能力
3、滲透轉化思想,培養學生的自主探索意識。
教學重點:掌握圓柱體積的計算公式。
教學難點:圓柱體積的計算公式的推導。
教學過程:
一、複習
1、複習圓面積計算公式的推導方法及過程。
2、什麼叫物體的體積?長方體、正方體的體積公式是什麼?(長方體的體積=長×寬×高,正方體的體積=稜長3,長方體和正方體體積的統一公式=底面積×高)
二、新課
1、圓柱體積計算公式的推導。
(1)用將圓轉化成長方形來求出圓的面積的方法來推導圓柱的體積。(沿着圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開,可以得到大小相等的16塊,把它們拼成一個近似長方體的立體圖形——課件演示)
(2)由於我們分的不夠細,所以看起來還不太像長方體;如果分成的扇形越多,拼成的立體圖形就越接近於長方體了。(課件演示將圓柱細分,拼成一個長方體)
(3)通過觀察,使學生明確:長方體的底面積等於圓柱的底面積,長方體的高就是圓柱的高。(長方體的體積=底面積×高,所以圓柱的體積=底面積×高,V=Sh)
2、教學補充例題
(1)出示補充例題:一根圓柱形鋼材,底面積是50平方釐米,高是2.1米。它的`體積是多少?
(2)指名學生分別回答下面的問題:
① 這道題已知什麼?求什麼?
② 能不能根據公式直接計算?
③ 計算之前要注意什麼?(計算時既要分析已知條件和問題,還要注意要先統一計量單位)
(3)出示下面幾種解答方案,讓學生判斷哪個是正確的.
①V=Sh
50×2.1=105(立方厘米)
答:它的體積是105立方厘米。
②2.1米=210釐米
V=Sh
50×210=10500(立方厘米)
答:它的體積是10500立方厘米。
③50平方釐米=0.5平方米
V=Sh
0.5×2.1=1.05(立方米)
答:它的體積是1.05立方米。
④50平方釐米=0.005平方米
V=Sh
0.005×2.1=0.0105(立方米)
答:它的體積是0.0105立方米。
先讓學生思考,然後指名學生回答哪個是正確的解答,並比較一下哪一種解答更簡單.對不正確的第①、③種解答要説説錯在什麼地方.
(4)做第20頁的“做一做”。
學生獨立做在練習本上,做完後集體訂正.
3、引導思考:如果已知圓柱底面半徑r和高h,圓柱體積的計算公式是怎樣的?(V=πr2h)
4、教學例6
(1)出示例5,並讓學生思考:要知道杯子能不能裝下這袋牛奶,得先知道什麼?(應先知道杯子的容積)
(2)學生嘗試完成例6。
① 杯子的底面積:3.14×(8÷2)2=3.14×42=3.14×16=50.24(cm2)
② 杯子的容積:50.24×10=502.4(cm3)=502.4(ml)
5、比較一下補充例題、例6有哪些相同的地方和不同的地方?(相同的是都要用圓柱的體積計算公式進行計算;不同的是補充例題已給出底面積,可直接應用公式計算;例6只知道底面直徑,要先求底面積,再求體積.)
三、鞏固練習
1、做第21頁練習三的第1題.
2、練習三的第2題.
這兩道題分別是已知底面半徑(或直徑)和高,求圓柱體積的習題.要求學生審題後,知道要先求出底面積,再求圓柱的體積。
四、佈置作業
練習三第3、4題。
通過批閲作業,發現圓柱體的表面積正確率極低,主要有幾方面原因:1、計算錯誤;2審題不認真,單位不統一;3、靈活解決問題時,沒能正確判斷所求面積到底包含哪幾部分。為提升正確率,所以今天補充了一節是練習課,主要是指導學生完成教材中的習題。在此,想談談練習二的第11、19題。
第11題教材只要求學生根據切面形狀進行連線,其實這題應該充分利用挖掘,不僅培養學生的空間觀念,同時還可提升學生解決實際問題的能力。所以在教學中,我補充瞭如下練習:
(1將一根高5分米的圓柱形木料沿底面直徑垂直切成兩部分,(如11題第2幅圖),這時表面積比原來增加了40平方分米。這根圓柱形木料原來的表面積是多少平方分米?
(2一個圓柱的側面展開是一個正方形,正方形的邊長是12.56分米,求這個圓柱體的表積。
第19題解決決起來很繁瑣,雖然課堂上我給予了學生十分充足的獨立嘗試練習時間,但在未給予任何提示的情況下全班僅4人全對,另有4人結果計算正確,但卻未換算單位,正確率僅為7.4%。所以下次再教時,此題應加大指導力度。建議:先在小組內討論“求塗油漆的面積也就是求什麼?”然後強調單位換算,並複習平方米與平方釐米之間的進率
-
藤野先生讀後感(精選27篇)
當閲讀完一本名著後,相信大家都積累了屬於自己的讀書感悟,需要好好地就所收穫的東西寫一篇讀後感了。到底應如何寫讀後感呢?以下是小編為大家整理的藤野先生讀後感,希望對大家有所幫助。藤野先生讀後感篇1恩師是讓人懷念的,特別是當你身處異國時,經常會讓你覺得孤獨...
-
六年級下冊數學教學計劃(精選11篇)
時光飛逝,時間在慢慢推演,很快就要開展新的工作了,立即行動起來寫一份計劃吧。什麼樣的計劃才是好的計劃呢?以下是小編整理的六年級下冊數學教學計劃,僅供參考,歡迎大家閲讀。六年級下冊數學教學計劃篇1一、教學內容本冊教材包括下面內容:負數、百分數(二)、圓柱與圓錐...
-
幼兒園園垃圾分類活動方案(精選5篇)
為了確保活動取得實效,常常需要預先準備活動方案,活動方案是為某一活動所制定的具體行動實施辦法細則、步驟和安排等。活動方案要怎麼制定呢?下面是小編為大家收集的幼兒園園垃圾分類活動方案(精選5篇),僅供參考,大家一起來看看吧。幼兒園園垃圾分類活動方案1一、活動...
-
一年級可愛的動物教學設計模板(精選9篇)
作為一名默默奉獻的教育工作者,可能需要進行教學設計編寫工作,教學設計一般包括教學目標、教學重難點、教學方法、教學步驟與時間分配等環節。那麼問題來了,教學設計應該怎麼寫?下面是小編幫大家整理的一年級可愛的動物教學設計模板(精選9篇),供大家參考借鑑,希望可以...