國中數學《如果兩條直線平行》教案設計

●教學目標

（一）教學知識點

1。平行 線的 性質定理的證明。 2 。證明的一般步驟。

（二）能力訓練要求

1。經歷探索平行 線的性質定理的證明。培養學生的觀 察、分析和進行簡 單的邏輯推理能力。

2。結合圖形用符號語言來表示平行線的三條性質的條件和結論。並能總結歸納出證明的一般步驟。

（ 三）情感與 價值觀要求

通過師生的共同活動，培養學生的邏輯思維能力，熟悉綜合法證明的格式。進而激發學生學 習的積極主動性。

●教學重點 證明的步驟和格式。

●教學 難點 理解命題、 分清其條件和結論，對照命題畫出圖形寫出已知、求證。

●教學過程

Ⅰ。巧設現實情境，引入新課

導語：上節課我們通過推理得證了平行線的判定定理，知 道它們的條件是角的大小關係。其結論是兩直線平行。 如果我們把平行線的判定定理的條件和結論互換之後得到的命題是真命題嗎？

Ⅱ。講授新課

議一議：利用“兩直線平行，同位角相等”這個公理 ，能證明哪些熟悉的結論？

1、討論 如 何證明：兩條直線平行，內錯角相等？

已知，如圖，直線a∥b，∠1和∠2是直線a、b被直線c截出的.內錯角。

求證：∠1=∠2。

①學生説明證 明思路②學生書寫證明過 程

2、討論 如何證明：兩條直線平行，同旁內角互補？

①學生 獨立寫出已知、結論和畫出圖形②學生説明證明思路③學生書寫證明過程

3、説説證明的一般步驟嗎？大家分組討論、歸 納。

證明的一般步驟：

第一步：根據題意，畫出圖形。

先根據命題的條件 即已知事項，畫出圖形，再把命題的結論即求證的內容在圖上標出符號，還要根據證明的需要在圖上標出必要的字母或符號，以便於敍述 或推理 過程的表達。

第二步：根據條件、結論，結合圖形，寫出 已知、求證。

把命題的條件 化為幾何符號的語言寫在已知中，命題的結論轉化為幾何符號的語言寫在 求證中。

第 三步，經過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程。

一般情況下，分析的過程不要求寫出來，有些題目中，已經畫出了圖形，寫好了已知、求證，這時只要寫出“證明”一項就可以了。

Ⅲ。課堂練習 證明鄰補角的平分線 互相垂直。

Ⅳ。課時小結

1。平行線的性質：

2。證明的一般步驟

（1）根據題意，畫出圖形。

（2）根據條件、結論，結合 圖形， 寫出已知 、 求證。

（3）經過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程。

Ⅴ。課 後作業

2。預 習提綱

（1）三角形的內角和定理 是什麼？

（2）三角形的內角和定理的證明。