《垂直和平行》公開課教學設計

1．通過直觀演示及觀察，使學生初步認識垂線，積極探索畫垂線的方法並會用三角板畫垂線．

2．提高學生規範作圖的能力．

3．培養學生認真仔細的學習態度和自覺檢驗的學習習慣．

教學重點

認識垂線、掌握畫垂線的方法．

教學難點

利用三角板正確、規範地畫出已知直線的垂線．

教學過程

一、引入新課．

出示下列圖形．

教師提問：每組都有兩條直線，每組的兩條直線之間有什麼共同特點？

（延長後都相交一點，成四個角）

教師導入：相交是兩條直線位置關係中的一種，今天這節課我們就來研究兩條直線相交的一種特殊情況垂直．（板書課題垂直）

二、指導探索．

（一）認識垂線．

1．播放視頻認識垂線．

教師提問：大家都看到了1變成了直角？那麼2、3、4變成了什麼角呢？（1變成直角，2、3、4也變成了直角）

學生討論：1變成直角，為什麼另外三個角也變成了直角？

（相鄰兩個角組成一個平角，180 90還是90）

2．教師講解：兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足．

教師提問：你怎樣理解互相垂直？怎樣理解其中一條直線叫做另一條直線的垂線？

3．判斷哪組兩條直線互相垂直？

4．引導學生説出生活中哪些物體的邊是互相垂直的（舉實例）

（二）垂線的畫法．

1．畫垂線．

（1）教師説明：工人師傅一般用角尺畫垂線，我們畫垂線通常使用三角板．

教師提問：你猜猜，我們會利用三角板的哪一部分畫垂線？

（2）分組討論過直線上（或直線外）一點，畫已知直線的垂線．（每組自選內容）並嘗試畫垂線．

（3）分組彙報演示．

（4）播放視頻垂線畫法1和垂線畫法2．

（5）學生比較：兩種情況在畫法上哪些地方相同？

（先把三角板一條直角邊與已知直線重合，另一條直線邊過已知點）

2．認識點到直線的距離．

（1）用尺子測量從A點引出的4條線段的長度找出最短的一條．

（2）演示動畫垂線段最短．

（3）教師講解：從直線外一點到這條直線所畫垂直線段的長度叫做這點到直線的距離．

（4）練習：找出哪一條線段表示A點到直線的距離．（沒有）

教師提問：那你能畫出來嗎？

3．畫長方形和正方形．

（1）學生嘗試畫一個長2．5釐米，寬2釐米的長方形或畫一個邊長3釐米的正方形（任選一個畫）

（2）互相檢驗所畫圖形是否規範．

（3）播放視頻長方形的畫法．

（三）鞏固練習．

完成第132頁1題．

拿一張紙，折出兩條互相垂直的直線．

2．用小棒擺出兩條互相垂直的直線，指出垂足並説出這兩條直線的關係．

3．遊戲：4人一組，利用皮筋擺兩條直線如下的關係．

①重合 ②相交 ③垂直

4．畫長方形和正方形．

（1）長方釐米，寬2釐米的長方形．

（2）邊長3．5釐米的正方形．

（四）質疑小結．

1．教師提問：本節課你都學會了什麼？

（垂直的概念、畫垂線的方法）

2．鼓勵學生對本節課內容提出質疑，組織學生進行解疑．

（五）佈置作業．

練習二十九第2題

畫出下面每條直線的一條垂線．

板書設計

課題：平行線

教學目標

1．認識平行線，初步瞭解平行線的性質，學會用直尺和三角板畫平行線．

2．培養學生操作的初步技能．

3．滲透分類的思想，透過現象看本質的觀點．

教學重點

理解平行線的概念和性質．

教學難點

1．理解同一平面．

2．會用三角板和直尺畫平行線．

教學過程

一、導入新課．

1．教師談話：前面我們學習了兩條直線互相垂直的位置關係．這節課我們繼續研究同一平面內兩條直線的位置關係．（板書：同一平面 兩條直線）

2．學生擺小棒．

利用手裏的小棒，每根小棒代表一條直線，每兩根為一組，請你用這些小棒擺一擺，看看在同一平面內兩條直線的位置關係你能擺出幾種情況．兩個同學一組可以互相合作、互相商量．

二、探究新知．

（一）教學平行線的概念．

1．出示下列圖形．

2．討論：你能根據它們的`位置關係給它們分分類嗎？説出分類的理由．

3．持不同分類方法的同學進行辯論．

4．教師小結：表面上看起來不相交，如果把兩條直線無限延長後相交於一點，看來今後不能先看表面現象，要看到其實質．

5．教師講解：

這兩組直線表面不相交，延長後也不相交，這才是真正的不相交，這就是我們今天學習的平行線．（板書課題：平行線）

6．學生嘗試概括：什麼是平行線？

7．教師出示長方體：

教師提問：這兩條直線延長後相交嗎？它們是平行線嗎？

8．師生進一步概括平行線的定義（給重點處加標記）

學生討論：平行線應具備哪幾個條件？

9．播放視頻平行線舉例．

10．出示練習：下面各圖中哪些是平行線；哪些不是？

（二）教學平行線的性質．

1．出示圖形：

教師提問：你們所説的寬度是指哪一條線段？（板書：平行線間的距離）

2．教師小結：兩條平行線間的距離處處相等，這是平行線的一個重要性質，這一特性在生活中有廣泛的應用．

3．實踐操作．

（1）利用若干小棒擺，變換不同位置、方向，使它們互相平行．

（2）小組合作：利用兩根皮筋，使它們互相平行、兩個小組合作，使其兩兩平行．

三、畫平行線．

1．學生自學：平行線的畫法（見第133頁），並嘗試畫出一組平行線．

2．演示視頻平行線畫法．

3．教師小結平行線畫法：靠緊、畫線、平移、畫線．

4．探索與嘗試：你還有其他畫平行線的方法嗎？

四、質疑小結．

1．讓學生看書並提出疑問，組織學生解疑．

2．提問：通過今天的學習，你都學會了什麼？

小結：①定義：在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線．

②性質：兩條平行線間的距離處處相等．

③平行線畫法：靠緊、畫線、平移、畫線．

五、佈置作業．

完成第134頁第1題．

檢驗下面的各組直線，哪組是平行線，哪組不是平行線？

完成第134頁第2題．

檢驗下面每個圖形中哪兩條線段是平行的．

完成P134頁第3題．

用直尺和三角板在練習本上畫兩條平行線．

4．判斷．

①永不相交的兩條直線叫做平行線（ ）

②在同一平面內的兩條直線叫做平行線．（ ）

③在同一平面內的兩條直線不相交，就一定互相平行．（ ）

④在同一平面內，不相交的兩條線叫做平行線．（ ）

六、拓展練習．

和1號稜平行的有哪些稜？還有哪些稜互相平行？

板書設計

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