四年級上《平行與垂直》教學設計

平行與垂直是兩種不同的空間關係，在四年級上冊我們會接觸到這門課程的學習，那麼老師應該怎樣進行課程設計呢?下面小編帶大家瞭解一下。

　　【教學內容】

人教版四年級上冊教材第64，65頁。

　　【教學目標】

　　知識與技能目標：

1、使學生初步理解垂直與平行是同一個平面內兩條直線的兩種特殊的位置關係。

2、學生結合生活情境，通過自主探究活動，初步認識平行線、垂線。

　　過程與方法目標：

學生在小組合作學習的過程中理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關係，培養學生的空間觀念及空間想象能力，合作探究能力。

　　情感、態度與價值觀目標：

1、 通過討論交流，使學生獨立思考能力與合作精神得到和諧發展。

2、 學生在具體的情境中感受“垂直與平行”來源於生活，在知識形成過程中體驗數學的價值。

　　【教學重點】

正確理解“同一個平面”“相交” “互相平行” “互相垂直” “平行線” “垂線”等概念，發展學生的空間想象能力。

　　【教學難點】

正確判斷兩條直線之間的位置關係(尤其是對看似不相交而實際上是相交現象的理解)和對“同一平面”的正確理解。

　　【教學用具】

白紙、尺子、三角板、水彩筆一支、小棒、多媒體

　　教學過程：

　　一、畫圖感知、研究兩條直線在同一平面內的位置關係。

1、 今天這節課老師請來了一個老朋友，他是一條直線，那麼直線有什麼特點呢? (沒有端點，可以向兩邊無限延伸)

師：直線就像孫悟空的…?

生：金箍棒。

2、想象活動(想象紙面上兩條直線的位置關係)

師：老師和同學們都有同樣的一張紙,現在請大家拿出來平放在桌上摸一摸這紙，然後談談你的發現。

生：這張紙很薄。

生：這張紙的表面是平平的。

師：也就是説我們手中的這張紙的面是一個平面。 (學生活動感知紙面是一個平面。)

師：同學們我們現在來想象一下，如果把這個面無限擴大，閉上眼睛想象一下，它是什麼樣子?

生：很大很大，越來越大。 (學生閉上眼睛想象)

師：如果在這個無限大的平面上，出現了一條直線，又出現一條直線，現在請你想一想這兩條直線的位置關係是怎樣的?會有哪幾種不同的情況呢?(學生想象)

3、在紙上畫出想象中的兩條直線。 每個同學手中都有這樣的白紙，現在咱們就把它當成一個無限大的平面，把你剛才的想法畫下來。注意，一張白紙上只畫一種情況。開始吧。(學生試畫，教師巡視)

設計意圖：通過學生的觀察與想象，感知並感受無限大的平面。為下一步進行兩條直線間位置關係的想象提供一個可操作的平台。想象平面上出現兩條直線，不是讓學生直接想象兩條直線，而是一條一條的出現，有利於學生想象出更多的兩條直線間的位置關係，培養學生空間想象力。一張紙上只畫一種情況，目的提高學生分類時的可操作性。

　　二、觀察分類，瞭解平行與垂直的特徵。

(一)展示各種情況。

1、請你的同桌欣賞一下你的作品。

2、將你自己的作品展示給你所在的小組同學，並選出幾張有代表性的作品(小組交流)。 師：哪個小組願意上來把你們的想法展示給大家看看? (小組展示，將畫好的圖貼到黑板上)

師：仔細觀察，你們畫的跟他們一樣嗎?如果不一樣，可以上來補充!(如果學生沒有把所有的情況都想到教師給予補充) 教師給學生的作品進行編號。

師預設有以幾種兩條直線的位置關係：

設計意圖：在學生自己確定了想法之後，再在小組中交流。充分利用學生自己的學習能力，然後選出有代表性的情況，展示在黑板上，其他小組觀察後，補充不同的情況，這樣學生的學習活動就經歷了一個從個人到小組再到全班的逐層遞進的過程。使在同一平面內兩條直線間位置關係的各種情況，最大可能地通過學生的思考、想象、動手操作展現出來，為分類提供材料。

　　三、師生共同探究 揭示平行與垂直的概念

(一)揭示平行的概念

1、那剩下的這組直線相交了嗎?(沒有)想象一下，畫長點，相交了嗎?(沒有)再長一點，相交了嗎?(沒有)無限長，會不會相交?(不會)(邊提問邊用課件演示)

2、那麼，像這樣在同一個平面內的兩條直線畫得再長再長也不會相交，你們知道這種在同一平面內永不相交的`兩條直線在數學上叫什麼嗎?我們就説這兩條直線是平行線，這兩條直線互相平行。(板書：互相平行)(學生試説不完整的概念)

3、小結： 象這樣在同一平平面內，永遠不相交的兩條直線叫做平行線，也可以説這兩條直線互相平行。(課件出示，並讓學生齊讀概念)

4、你們知道為什麼要加“互相”嗎?(學生回答)

教師用誰是誰的同桌來説明平行線間的關係。 課件演示，老師強調：平行是兩條直線之間的位置關係，可以説直線L1與L2互相平行，或者説L1平行於L2，L2也平行於L1。能不能説L1是平行線?

5、你覺得在這句話中，還應注意哪些詞? 學生回答(同一平面、不相交)

師：“同一平面”是什麼意思?(學生討論)學生髮言後師舉例幫助學生理解，強調：判斷兩條直線是否是平行線時“在同一個平面內”和“不相交”這兩個條件缺一不可。指出如果不在同一平面的情況，以教室的幾個牆面為例。(假如在教室前面的牆面上畫一條直線，然後在教室的側面畫一條直線，它們不相交但它們平行嗎?)

6、辨析練習：課件出示，請學生判斷並説出原因。

　　(二)、揭示垂直的概念

1、咱們再來看看兩條直線相交的情況。你們發現了什麼?(都形成了四個角)

2、你認為在這些相交的情況中哪種最特殊?(相交形成了四個直角)

3、兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是鋭角，有的是鈍角。

4、你是怎麼知道他們相交後形成了四個直角呢?(學生驗證：三角板、量角器)(板書：成直角)

5、你們知道在同一平面內，兩條直線相交成直角，在數學上叫什麼嗎?(互相垂直)什麼叫互相垂直?誰能用自己的話説説。(學生試説) 課件出示互相垂直的概念，讓學生齊讀。

6、強調其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。

出示直線a1和a2互相垂直的情況，讓學生説説它們之間的關係。 即：直線a1是a2的垂線，或者説a1垂直於a2， 也可以説a2是a1的垂線，或者説a2垂直於a1。

7、強調看兩條直線是否互相垂直的關鍵是看它們相交所成的角是否直角，與兩條直線放置的方向無關。

　　四、 練習鞏固，深化垂直與平行的理解。

1、你能在運動場上找出平行或垂直的現象嗎?(課件出示主題圖)

2、生活中我們常常遇到垂直與平行的現象，你能舉幾個例子嗎?(學生舉例後教師適當添加學生沒想到的例子。)

3、小結：通過剛才的學習，我們已經知道了同一平面內兩條直線間有兩種關係一種是相交，一種是不相交。同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以説這兩條直線互相平行;如果兩條直線相交成直角，那麼這兩條直線互相垂直。

4、揭示課題。(板書課題)

　　五、拓展延伸，發展空間觀念。

下面咱們一起來做個遊戲，(出示小棒)每根小棒代表一條直線。教師在電子白板上畫圖，學生用小棒在自己的課桌上擺放小棒。

(1)先擺一根3號的小棒，再擺一根1號小棒，使它與3號小棒平行。再擺一根2號小棒，使它也跟3號小棒平行。仔細觀察1號和2號小棒，説説你們發現了什麼?(互相平行)看看你擺的是不是互相平行?想象一下，有多少條直線跟3號小棒平行?

(2)先擺一根3號小棒，再擺一根1號小棒，使它與3號小棒垂直。再擺一根2號小棒，使它也跟3號小棒垂直。想象一下，有多少條直線跟3號小棒垂直?仔細觀察1號和2號小棒，説説你們發現了什麼?(互相平行)看看你擺的是不是互相平行?

　　六、 總結:

師：這節課你有什麼收穫?

學生談自己的收穫。結合學生所談收穫教師總結全課。

師：同學們你們都滿載着收穫，我們的生活離不開數學，數學能使我們生活變得更加有序，更加美好，讓我們都做有心人吧!去感受數學的美，去感受生活的美。

　　七、 作業：

1、回家後繼續尋找生活中垂直與平行的現象，講給你的父母聽，並説一説它們有什麼作用?

2、動手摺一折：(!)、用一張白紙折出兩條互相垂直的摺痕線。

(2)、用一張白紙折出兩條互相平行的平行線。

　　八、板書設計

垂直與平行

不成直角

相交

同一平面內的兩條直線 成直角 互相垂直

不相交 互相平行