人教版數學《平行與垂直》教學設計

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　　教學流程：

　　(一)、從生活實際抽象出數學模型

(出示圖片)兩條筆直的鐵軌，看成兩條直線，把它們畫在紙上，它們的位置關係如同等號。如果你也來畫兩條直線，還會有什麼不同的位置關係呢?

學生畫一畫。

　　(二)、分一分，初步感知平行與垂直的特點

1、讓我們用兩根食指比劃比劃每組中直線的位置關係。如果讓你給這幾種情況分類，你打算怎麼分?先自己獨立思考，再與小組同學交流交流，小組長做好記錄和總結。

2、、交流分類情況。

可能出現以下幾種分法：

第一種：分兩類——相交、不相交

第二種：分三類—— 相交、快要相交的，不相交

第三種：分四類—— 相交、快要相交的，不相交，相交成直角的。

　　(三)、歸納特點，探究規律

　　平行：

1、大家先來看第一類，這一類的兩條直線的位置有什麼特點，想象一下再畫長點，會相交嗎?

2、像這樣的兩條直線我們就叫平行線，誰能用自己的語言説一説，什麼是平行線?

3、我們打開書56頁，看看書中是怎麼定義平行線的。(齊讀)

4、在這個概念中，你想提醒同學們注意些什麼?(“同一平面內”，“互相平行”)

5、引導學生正確表述兩條直線互相平行。

6、介紹用符號表示平行線的方法。

7、出示課件：判斷是否成平行關係。

8、再一次出示鐵軌，你還能舉出生活中平行的例子嗎?

　　垂直：

1、下面我們再來看看第二類直線有哪些共同特點?(有交點，都成了四個角)能不能按照角的大小也把它們分分類?有的四個角都是直角，有的四個角不是直角)，你怎麼知道他們相交後形成的'角是直角呢?(三角板、量角器)，

2、誰知道像這樣兩條直線相交成直角是什麼關係?

3、誰能用自己的語言説一説，什麼是互相垂直?

4、我們打開書57頁，看看書中是怎麼定義互相垂直的。(齊讀)

5、在這個概念中，你想提醒同學們注意些什麼?(“相交成直角”，“互相垂直”)

6、引導學生正確表述兩條直線互相垂直。

6、介紹用符號表示互相垂直的方法。

7、完成題卡：判斷每組中兩條直線的位置關係，並用符號表示出平行和垂直,寫出讀法。

8、生活中，很多時候平行和垂直都是同時存在的，把它們摻雜在下起，同學們能區分出來嗎?

　　(四)、小結，梳理知識結構

剛才，同學們在畫一畫，分一分、説一説、找一找等探究活動中，知道了在同一個平面內的兩條直線的位置關係可以分成兩大類，相交和不相交。不相交的這一類叫做平行。相交的這一類按照是否成直角也可以分成兩類，其中相交成直角的叫做垂直。生活中有了平行和垂直，我們的世界變得更加有序和美麗。

　　(五)、拓展練習，鞏固知識

辨析題：1、兩條不相交的直線叫平行線。

2、同一平面內的兩條直線不平行就相交。

3、垂線和直角如同孿生兄弟，有垂線的地方就有直角。

4、如圖 + 直線b叫垂線。

　　(六)、拓展提升

本節課，我們主要研究了同一個平面內兩條直線平行和垂直的關係，如果再加入一條直線，你還能弄清它們之間的關係嗎?

出示：如果兩條直線都與第三條直線平行，那麼，這兩條直線之間是什麼關係?

如果兩條直線都與第三條直線垂直，那麼，這兩條直線之間是什麼關係?

(七)聯繫生活實際，進一步提升平行與垂直的應用價值

出示圖片：(鉛錘測平行，水平儀定平行垂直，測量跳遠成績)

引導學生了解平行和垂直在生活中的應用，引發學生的深度思考，為下節課做滲透。

　　板書： 平行與垂直

不相交—平行 (∥ )( = )( )記作： a//b讀作：a平行於b

同一平面內

相交—成直角—垂直( ∟ )(+)(⊥) 記作：a⊥b讀作：a垂直於b