九年級年級奧數行程問題的練習題

1.羊跑5步的時間馬跑3步，馬跑4步的距離羊跑7步，現在羊已跑出30米，馬開始追它。問：羊再跑多遠，馬可以追上它?

解：

根據“馬跑4步的距離羊跑7步”，可以設馬每步長為7x米，則羊每步長為4x米。 根據“羊跑5步的時間馬跑3步”，可知同一時間馬跑3*7x米=21x米，則羊跑5*4x=20米。

可以得出馬與羊的速度比是21x：20x=21：20

根據“現在羊已跑出30米”，可以知道羊與馬相差的路程是30米，他們相差的份數是21-20=1，現在求馬的21份是多少路程，就是30÷(21-20)×21=630米

2.甲乙輛車同時從a b兩地相對開出，幾小時後再距中點40千米處相遇?已知，甲車行完全程要8小時，乙車行完全程要10小時，求a b兩地相距多少千米?

答案720千米。

由“甲車行完全程要8小時，乙車行完全程要10小時”可知，相遇時甲行了10份，乙行了8份(總路程為18份)，兩車相差2份。又因為兩車在中點40千米處相遇，説明兩車的路程差是(40+40)千米。所以算式是(40+40)÷(10-8)×(10+8)=720千米。

3.在一個600米的`環形跑道上，兄兩人同時從同一個起點按順時針方向跑步，兩人每隔12分鐘相遇一次，若兩個人速度不變，還是在原來出發點同時出發，哥哥改為按逆時針方向跑，則兩人每隔4分鐘相遇一次，兩人跑一圈各要多少分鐘?

答案為兩人跑一圈各要6分鐘和12分鐘。

解：

600÷12=50，表示哥哥、弟弟的速度差

600÷4=150，表示哥哥、弟弟的速度和

(50+150)÷2=100，表示較快的速度，方法是求和差問題中的較大數

(150-50)/2=50，表示較慢的速度，方法是求和差問題中的較小數

600÷100=6分鐘，表示跑的快者用的時間

600/50=12分鐘，表示跑得慢者用的時間

4.慢車車長125米，車速每秒行17米，快車車長140米，車速每秒行22米，慢車在前面行駛，快車從後面追上來，那麼，快車從追上慢車的車尾到完全超過慢車需要多少時間? 答案為53秒

算式是(140+125)÷(22-17)=53秒

可以這樣理解：“快車從追上慢車的車尾到完全超過慢車”就是快車車尾上的點追及慢車車頭的點，因此追及的路程應該為兩個車長的和。