《工程問題》數學教案教學設計

教學目標

1．理解工程問題的數量關係，掌握工程問題的特徵，分析思路及解題的方法．

2．能正確熟練地解答這類應用題．

3．培養學生運用所學到知識解決生活中的實際問題．

教學重點

理解工程問題的數量關係和題目特點，掌握分析、解答方法．

教學難點

理解工程問題的數量關係．

教學過程

一、複習舊知．

（一）解答下面應用題

1．挖一條水渠100米，用5天挖完，平均每天挖多少米？

列式：1005＝20（米）

2．挖一條水渠，用5天挖完，平均每天挖全長的幾分之幾？

列式：

教師提問：上面這兩道題研究的是哪三種的`關係？已知什麼，求什麼？

學生回答：上面兩道題研究的是工作總量，工作時間和工作效率的三量關係，已知工作總量和工程時間，求工作效率．

3．挖一條水渠100米，平均每天挖20米，幾天可以挖完？

列式：10020＝5（天）

4．挖一條水渠，每天挖全長的，幾天可以挖完？

列式：（天）

師生小結：上面3、4兩題研究的是工作總量、工作效率和工作時間問題．已知工作總量，工作效率求工作時間．

二、探索新知．

（一）教學例9．

例9．一段公路長30千米，甲隊單獨修10天完成，乙隊單獨修15天完成，兩隊合修幾天可以完成？

1．教師提問：

（1）用我們學過的方法怎樣分析？怎樣解答？

30（3010＋3015）＝6（天）

（2）把上題的一段公路完成60千米、90千米、30千米、24千米等如何分析解答？

60（6010＋6015）＝6（天）

90（9010＋9015）＝6（天）

24（2410＋2415）＝6（天）

（3）通過計算，你發現了什麼？（結果都相同）

（4）為什麼結果都相同呢？

工作總量的具體數量變了，但數量關係沒有變；工作效率是用工作總量工作時間得到的，所以工作效率是隨着工作總量的變化而變化的．因此它們的商也就是工作時間不變．）

（5）去掉具體的數量，你還能解答嗎？

把這段公路的長看作單位1，甲隊每天修這段公路的，乙隊每天修這段公路的．兩隊合修，每天可以修這段公路的（）

列式：

2．教師：這就是我們今天學習的新知識．（板書課題：工程問題）

3．歸納總結．

4．小組討論：工程問題有什麼特點？

工作總量用單位1表示，工作效率用來表示數量關係：工作總量工作效率（和）=工作時間

5．練習．

（1）一項工程，甲隊單獨做20天完成，乙隊單獨做要30天完成，如果兩隊合作，每天完成這項工程的幾分之幾？幾天可以完成？

（2）加工一批零件，甲單獨用12小時，乙單獨做用10小時，丙單獨做用15小時．甲、丙兩人合作，多少小時完成？甲、乙、丙三人合作多少小時可以完成？

三、鞏固練習．

（一）選擇正確的算式．

一堆貨物，甲車單獨運4小時可以完成，乙車單獨運6小時可以完成，現在由甲、乙兩車合運這批貨物的，需要多少小時？正確列式是（）．

四、歸納總結．

今天我們這節課學習了新的分數應用題-工程應用題．其解答特點是什麼？（工作總量工作效率和=合作時間）工程應用題的結構特點是什麼？（把工作總量看作單位1，工作效率用表示．）工程應用題還有很多變化，以後我們繼續學習．

五、板書設計

工程問題

例9．一段公路長30千米，甲隊單獨修10天完成，乙隊單獨修15天完成，兩隊合修幾天可以完成？

30（3010＋3015）＝6（天）

一段公路，甲隊單獨修10天完成，乙隊單獨修15天完成，兩隊合修幾天可以完成？

（天）

特點：工作總量：1

工作效率：

工作總量工作效率＝工作時間

工作總量工作效率和＝合作時間

教案點評：

該教學設計的特點是新舊知識聯繫緊密，重點突出。複習中，通過應用題條件的變化，準確的抓住新知識的生長點。新課中，通過新舊知識的對比，突出了工程問題獨特的分析思路和解題方法。

探究活動

迎接狂歡節

活動目的

1．掌握分數應用題的分析和解答方法．

2．進一步加深對分數應用題的數量關係和聯繫的認識．

活動題目

雞爸爸和雞媽媽為了明天的動物狂歡節，兩人計劃趕做280面小彩旗發給雞寶寶們．當天快黑的時候，雞爸爸已做了自己任務的，雞媽媽已做了自己任務的，這時，他們數了數，還剩下64面小彩旗沒有完成，他們準備等吃過飯後，休息片刻來繼續完成．夜深的時候，雞爸爸和雞媽媽終於完成了任務．

小朋友，你知道雞爸爸、雞媽媽他們每人做多少面小彩旗嗎？

活動過程

1．教師出示活動題目．

2．學生分小組討論．

3．小組彙報解答過程，方法多並且簡單的小組為優勝組．