《重疊問題》教學設計

篇一：重疊問題國小數學教學設計

一、 課前導入

同學們，通過昨天和你們的交流，老師發現了一個小祕密，那就是咱們班的同學既聰明又勇敢，這節課老師就要來驗證一下了，準備好了嗎？不錯！同學們都知道，老師不怕誰呀？（大灰狼）就怕誰呀？（小綿羊）。希望今天能看到你們積極活潑可愛一面，將有許許多多的小禮物等着你們哦，好上課，同學們好，請坐。

二、 拓展方舟

前幾天呀，老師遇到了一個小問題，你們願意幫幫我嗎？非常感謝，請聽題：兩位媽媽和兩個女兒一同去看電影，可是他們只買了三張票，為什麼呢？好，你來説，生1.教師總結可能媽媽帶着未出生的小寶寶一起看電影了，生2教師總結也可能是媽媽帶着未成年的小朋友來看電影了。生3教師總結：聽明白意思了嗎？你重複一遍。教師總結：也可以説媽媽又幾個身份？對，2個、哪兩個？媽媽 女兒。也就是説她的身份重複了，她既是媽媽又是女兒。

三、 遊戲解決重點難點

1.剛才同學們幫我解決了難題，老師非常的高興，想和你們一起做個搶椅子的遊戲，喜歡嗎？先彆着急，請看 遊戲小規則：1參加搶椅子的同學圍繞椅子轉，搶到椅子為勝，直到分出冠軍2遊戲過程中注意安全3其他同學仔細觀察。準備好了嗎？好，你來，同學們2個人搶2個椅子能完成遊戲嗎？恩，人少，那我再多找幾個，一不小心叫多了，怎麼辦？快幫老師想想辦法，恩，我們呀可以讓他們幾個玩猜拳遊戲，好，你們4個進行猜拳遊戲，勝出者接着參加搶椅子游戲。很可惜，你們三個一起隨同老師當小評委吧。

（為他們加油）爭奪冠軍的時刻到了，最後恭喜這位小朋友，你拿到了這次的冠軍，送給你一個小禮物。

2.剛才呀銅須門玩的非常開心，這時老師要來刁難一下你們了，請閉上眼睛想一想，參加搶椅子游戲的有幾人？參加猜拳遊戲的有幾人，一共有多少人蔘加了遊戲？到底是7個還是6個呢？讓我們一起來驗證下：老師這裏有兩個呼啦圈，請參加搶椅子游戲的同學站在這邊，參加猜拳遊戲的同學站在那邊，引起矛盾衝突，其中的一個小朋友該怎樣站？分成兩部分行嗎？嗯，兩個都有，這主意不錯。

3讓我們一起來看一下：這個圈子裏是（），這個圈子裏是（）重疊的這一部分是（），這一個小半圈裏是（）這一個小半圈裏是（）好，為你們鼓掌，你們根據現在的這種情況畫個幾何圖形嗎？下面以小組為單位畫個幾何圖形。

4讓學生在講台上展示畫的情況

5教師根據畫的情況出示圖進行總結

6一起回顧一下，你們能為這些圖形起個名字嗎？其實呀，早在很久很久之前，這個人就發明了這些圖形就是韋恩圖，是表示封閉圖形及其關係的圖形，便於我們解決問題，我們稱之為重疊問題。

7總共有幾個人參加了遊戲，小組討論一下有幾種計算方法，學生説教師板書

四、課堂練習

這節課同學們聽得非常認真，連小聰聰也來湊熱鬧了，他説要考考你們，你們敢於挑戰嗎？小聰聰説了答對了有禮物送給你們哦，做題然後出示答案，出示小聰聰的禮物，一幅幅重疊美的圖片

五、剛才呀同學們都沉醉在這種重疊美中，是呀，在我們的生活中有許許多多這樣的重疊美，數學與我們的生活有着密切的聯繫，希望同學們能用智慧的眼光去觀察生活，去解決生活中的實際問題。

六、結束課堂，好這節課就到這兒，下課。

篇二：《重疊問題》教學設計

【教學內容】《義務教育教科書·數學》(青島版）六年制四年級下冊“智慧廣場”

【教材分析】

教材通過統計表的方式列出參加小記者活動和小交警活動學生名單，而總人數並不是這兩個小組的人數之和，從而引發學生的認知衝突。藉助直觀圖（即韋恩圖）把這兩個課外小組的關係直觀地表示出來，初步體會集合思想，從而幫助學生找到解決問題的辦法。並通過解決實際生活中的重疊問題,在學生經歷體驗重疊問題的建模過程中，為後繼學習打下必要的基礎。

【教學目標】

1.讓學生經歷集合圖的產生過程，能借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的重疊問題，突出解決問題策略的多樣性。

2.通過設計有效的數學活動，學生經歷探究的過程，在自主探索與合作交流中學習、發展，體驗重疊問題建模的過程，並初步感知數學的嚴密邏輯。

3.引導學生在積極主動參與數學活動的過程中體驗身邊數學的價值，獲得成功的體驗，提高學習數學的興趣。

【教學重點】理解有重疊時，應從和中減去重疊部分。並能用它解決簡單的實際問題。

【教學難點】使學生經歷韋恩圖的創造過程，初步體會集合的有關思想方法。

【教具準備】展板、課件、微視頻

【教學過程】

一、創設情境，提出問題

出示情境圖

下面是四年級一班同學假期參加實踐活動的情況記錄。

小記者 小交警 李明 王強李明 王強

趙剛 張小帥 趙剛 張小帥

方偉 王東方 於平麗 丁帥

周曉麗 趙雲 徐大文 劉樂樂

孫亮 陳紅 毛小寧

合計：10人合計：9人

談話：從中你獲得哪些數學信息？你能提出什麼數學問題？

板貼問題：參加社會實踐活動的一共有幾人？

追問：怎樣計算？

出現兩種算式：10+9=19（人）10+9-4=15（人）

談話：這兩種算法哪種正確呢？讓我們進行深入地研究。

【設計意圖】結合學生的生活實際創設情境,引導學生提出問題.藉助兩種不同算式的知識衝突，激發學生深入探究的慾望。

二、合作探究，體驗策略

1.明確要求，合作探究。

談話：要求參加實踐活動的一共有多少人？到底應該怎樣解決？請設計一張圖，把兩個小隊的數量關係清楚地表示出來。

出示要求:

（1）先看一看、想一想，你有什麼發現？

（2）再圈一圈、畫一畫，讓人一眼看出兩個小隊的數量關係。

（3）比一比哪個小組的設計圖最清楚、最簡潔。

學生獨立探究，教師巡視。

展示交流、評價。

啟發：怎樣讓人一眼看出哪些人是參加小記者的 ？哪些人是參加小交警的？哪些人既參加小記者隊，又參加小交警隊？

2.數形結合，説圖明理。

提問：哪些人是參加小記者的 ？哪些人是參加小交警的？哪些人既參加小記者隊，又參加小交警隊？

學生指圖理解各部分的意義。

小結：介紹韋恩圖。

【設計意圖】尊重學生的認知基礎，找準學生已有的知識經驗與新知識的銜接點，引導學生在合作探究中經歷韋恩圖的創造過程，初步體會分類、集合的思想。

三、深入探究、建立模型

提問：根據韋恩圖，要求參加實踐活動的一共有多少人，怎樣列式？

追問：如果重疊部分有5人呢？6人呢？7人呢？??

學生獨立畫圖列式解決。

全班交流。

提問：重疊部分最多可以是幾人？兩個圈的位置是怎樣的？怎樣列式？

追問：如果重疊部分是3人，怎樣列式？2人呢？1人呢？

談話：觀察集合圖和算式你有什麼發現？要求參加實踐活動一共有多少人？應該怎樣計算？

總結方法：用和減重疊部分。（板書）

揭示課題。

追問：算式是10+9=19（人），兩個圈應該在什麼位置？

小結：這就是我們以前學習的沒有重疊部分的加法，只把兩部分合起來。

【設計意圖】通過重疊部分數量的變化，呈現不同的集合圖，並列出不同的算式，讓學生同過觀察、比較，歸納總結出解決重疊問題的一般方法，建立解決問題的模型。

四、拓展應用，形成技能

1.四年級一班訂《開心學堂》和《探索歷史》兩種雜誌，每人至少訂一種。其中訂《開心學堂》的有25人，訂《探索歷史》的有27人，兩種都訂的有10人。全班有多少人？

學生獨立思考，畫圖分析並計算。説説你是怎樣想的？

2.學生獨立計算，全班交流。説説你是怎樣想的？

3.兒童節文藝匯演中，跳舞的有14人，合唱的有30人，參加這兩項演出的一共有35人。兩項都參加的有多少人？（機動）

【設計意圖】練習題的設計由易到難，力求適合學生認知發展的.需求。使學生在解決問題的過程中，既鞏固解決重疊問題的方法，又培養思維能力。

五、全課總結，回顧整理

1.談話：同學們，你有什麼收穫？

引導學生從知識、方法、情感等方面總結。

2.微課回顧學習過程

【設計意圖】靈活地引領學生從“知識”“方法”“情感”等多方面全面回顧梳理，幫助學生積累一些基本的數學活動經驗，養成全面回顧的習慣，培養自我反思、全面概括的能力。

篇三：重疊問題教案3

教學內容：三年級數學數學廣角中的〈重 疊 問 題〉

教學目標：

1 、讓學生經歷集合圖的長生過程，能借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題，體驗解決問題策略的多樣性。

2 、培養學生善於觀察，善於思考，養成良好的學習習慣。

3 、使學生感受到數學在現實生活中的廣泛應用，嘗試用數學的而方法來解決實際生活中的問題。

教學重點：

1 、使學生感受到數學在現實生活中的廣泛應用，嘗試用數學的而方法來解決實際生活中的問題。

教學過程

一、創設情景引如

談話：（課前遊戲：相反的遊戲）

同學們，大家好！今天老師給小朋友上一節課，可是有一個問題老師想先考考大家，他和數學有關，考考你的小腦瓜靈不靈，想挑戰嗎？

理髮師的困惑：（某理髮師正在剃頭，就聽一聲門響“給我的爸爸理個頭，“好的”請坐，這時有又人説“給我和我爸爸也理個頭”當理髮師轉過來時，他納悶了，只有三個人呀？）提問題：為什麼只有三個人，問題出現在哪兒呢？（學生髮表自己的看法，初步建立重複的印象）

二、經歷過程，體驗探究

1 、學生遊戲，產生認知衝突。

談話：同學們都玩過槍椅子游戲嗎?好玩嗎?(好玩)那我們就玩吧

老師請兩生兩把椅子玩搶椅子游戲,發現椅子數和人數一樣遊戲無法玩?這時老師有叫5個同學上玩,一共7個了,3把椅子7個人有太多了,這就難壞了老師,引如猜拳遊戲,利用猜拳遊戲選4個去,留三個進行搶椅子游戲。

提問：剛才參加搶椅子游戲的同學請站一下，大家數一數幾人呀？（板書：4人） 提問：剛才參加猜拳遊戲的同學請站一下，大家數一數幾人呀？（板書：3人）

提問：剛才參加猜拳遊戲和搶椅子游戲的同學請站一下，看看我們班最幸運的人吧！大家掌聲向他們表示祝賀。咦不對呀，搶椅子有三人，猜拳的有4人，一共應該是7人呀！誰沒有站起來呀！示意一下老師

（並板書：3+4＝7怎麼會變成：3+4＝6呢？）

老師用呼啦圈來證明（請剛才參加遊戲的小朋友都上來，三個搶椅子的站在一個圈裏，四個猜拳的站在一個圈裏，明明是7個人，為什麼是6個人呀？讓學生自己觀察，用自己的方法來證明確實只有6個同學參加）。

老師還是有一點糊塗，我們在用貼名字的方法來驗證一下，究竟是6還是7

貼名字：

（證明了確實只有6個人，只是有一個同學重複出現了兩次而已）

老師小結：剛才的遊戲結論：3+4要等於6的話，還應該減去一個1這個數學問題才能解決）

三、深入生活，解決重疊問題。

1 、基本練習：出示第 1 題。

老師這有一支鋼筆，筆桿長 10 釐米，筆帽長 5 釐米，套起來後，筆桿和筆帽會怎樣？（重疊）重疊部分長 3 釐米，套好後這支鋼筆有多長？怎麼算？你能解釋嗎？（實物演示）

2、發散思維

我給爸爸找位置

吸煙的爸爸 喝酒的爸爸

同學們都給自己的爸爸找到了位置，有些同學的爸爸很優秀，但有些同學的爸爸有一點小的不好的生活習性，為了爸爸的健康，為了全家的幸福，希望所有的同學的爸爸有少喝一點酒，少抽一些煙

四、總結本課

同學們老師今天和大家做了很多遊戲開不開心呀？但我們了學到了什麼呢？ 小結並揭示課題：像上面那樣兩個圈交叉重疊，再數每個圈有幾個人時，中間的人就會數兩次，但實際卻只有一個個人，這種現象數學裏叫“重疊問題”，這就是今天我們今天所學的內容。（板書課題：重疊）

和老師説一句話結束本節課：數學很好玩。我與數學共成長。