《密鋪》的教學設計

　　教學內容：

人教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》四年級下冊第94頁。

　　教材分析：

《密鋪》是新課標四年級上冊的一節活動課，讓學生了解生活中的數學，它是在學生學習了“三角形的基本特性”和“三角形的內角和”等知識的基礎上，進一步瞭解生活中的實際問題。

　　教學目標：

1．知識目標：通過探索瞭解平面圖形的密鋪的含義，初步瞭解哪些平面圖形可以密鋪，密鋪的理由及簡單的密鋪設計，培養學生的創造性思維。

2．能力目標：促使學生在活動中，勇於探索圖形間的相互關係，培養學生的空間觀念，發展學生的合情推理能力。提高分析問題、解決問題能力的同時滲透數形結合的思想。

3．情感目標：開發、培養學生的創造性思維，使其理論聯繫實際。培養學生的合作交流意識和一定的審美情感，使學生進一步體會平面圖形在現實生活中的廣泛應用。

　　教學重點：

探索、理解密鋪的涵義，初步感知到長方形、正方形、三角形、六邊形可以直接用來密鋪。

　　教學難點：

進行簡單的密鋪設計。

　　教學準備：

多媒體課件，各種形狀紙片

　　課前小研究：

【小組活動】

製作幾塊大小完全相同的長方形、正方形、三角形、五邊形、六邊形、圓形圖形紙片，選擇一種圖形在八開素描紙上按一定的規律拼圖。思考：你為什麼把他們拼在一起？

　　教學過程：

一、走入生活，提出問題

師：前幾天，我去一位朋友家做客，發現他們家裝潢得很漂亮。拍了張照片和同學們分享，（展示圖片）

在日常生活中，我們經常能見到各種各樣的地磚。仔細觀察，就能發現這些牆壁和地面通常是用幾種多邊形磚鋪砌成美麗的圖案。仔細觀察一下，你發現他們有些什麼共同的特點？這種現象在數學裏面叫什麼？

師：像這樣把平面圖形沒有空隙，沒有重疊地鋪成一片，這種鋪法數學上稱它為“密鋪”。你是怎樣理解密鋪的？哪些圖形能進行密鋪呢？

【小組活動】

（一）通過展示的作品揭示並理解密鋪的定義

師：我們先仔細觀察這些圖案。

1．這些圖案有哪些共同的特點？

2.你是怎麼拼得才能做到沒有空隙？如果老師再給你一些同樣的圖形，還可以繼續拼嗎？如果這塊板有黑板那麼大，行嗎？一個禮堂那麼大呢？

師：哪幾組剛才是密鋪的？請舉手！你們組是用什麼圖形密鋪的？那麼我們發現，哪些圖形是可以直接進行密鋪的？

小結：通過剛才的設計活動我們知道了什麼？（三角形、長方形、正方形、六邊形

可以直接用來密鋪）那麼你對密鋪一詞是怎麼理解的？

師：真不錯，不管用什麼圖形來拼組他們都有一個共同的特點，滿滿的鋪成一片沒有空隙。現在你們知道數學上的密鋪是什麼意思了嗎？你是怎麼理解的？

（課件：用形狀、大小完全相同的一種或幾種平面圖形進行拼接，彼此之間不留空

隙，不重疊地鋪成一片，這就是平面圖形的密鋪。）

師：通過剛才的仔細觀察發現密鋪的'圖形每相鄰兩塊拼板，彼此之間是不留縫隙的，又不重疊。只要大家仔細觀察，生活中也有許多類似的密鋪現象，請看屏幕：請你來判斷一下哪些圖形是密鋪的？為什麼？

問題：這些密鋪的圖片對圖形與圖形之間有什麼要求？（學生思考並回答）（板書：無空隙不重疊）怎樣才能又快又準確地來判斷是否密鋪？（出示課件）

密鋪的兩個條件

1、相等的一種或幾種平面圖形；

2、無空隙、不重疊鋪成一片。

師：大自然是偉大的藝術家，你在大自然中見過密鋪嗎？

師：平時大家都十分注意觀察，這是非常好的學習習慣。在生活中處處都有數學。剛才大家舉的例子都是密鋪圖案，你們真是一羣愛觀察的好孩子。

（二）進一步理解密鋪的涵義——把有空隙的圖形變為密鋪圖形

師：現在請大家來看另外一組作品，這些和剛才有什麼不同嗎？（有空隙，有重疊的）你能想出辦法使它們也成為密鋪圖案嗎？像這樣，用正五邊形這一種平面圖形不能密鋪，但這空隙卻可以用另一種圖形鋪滿？它是什麼圖形呢？（平行四邊形）其實象這樣，用兩種圖形既無空隙，又不重疊地鋪在一起，也稱為密鋪。（板書：兩種）老師也選了幾幅用兩種平面圖形密鋪的圖形，請同學們欣賞。這些圖形漂亮嗎？你會設計密鋪圖案嗎？

三、美的欣賞：埃舍爾的藝術世界。

師：密鋪圖形奇妙而美麗，古往今來，不少藝術家都在這方面進行過研究，其中最富趣味的是荷蘭的一個藝術家了，請看介紹。看了這些圖案，你有什麼想説的？

師：看來，無論什麼形狀的圖形，如果能既無空隙，又不重疊地鋪在平面上，這些都屬於密鋪。（板書：無論什麼形狀的圖形）

四、總結：今天這節課你有什麼收穫？

師：其實在我們的身邊很多地方都用到了密鋪的知識，希望同學們課後能多觀察，運用所學的密鋪知識，去尋找更多的密鋪圖形，與同學一起交流。請選用學過的平面圖像自由設計衣服奇妙而美麗的密鋪圖案，相信你一定行！