倒數的認識的教案和反思

學習目標：

一、理解倒數的意義，掌握求一個數倒數的方法，能準確熟練地寫出一個數的倒數。

二、通過獨立思考、小組合作、展示質疑，在探索活動中，培養觀察、歸納、推理和概括能力。

三、激情投入，挑戰自我。

教學重點：求一個數倒數的方法。

教學難點：1和0倒數的問題。

教學設計：

離上課還有一點時間，咱們先聊一會吧。同學們，我給你們代數學課多長時間了？（一年）一年時間雖然不是很長，但我覺得我們之間已經互相成為了朋友，你有這種感覺嗎？該怎樣表述我們之間的朋友關係呢？（你是我的朋友，我是你的朋友，互相應該是雙方面的。）

就先聊到這兒吧？好，上課！

一、導入：

同學們，在上數學課之前，老師想考你一個語文知識，怎麼樣？（出示杏和呆）看到這兩個字，你發現了什麼？

生：上下兩部分調換了位置，變成了另一個字

師：對了，把其中任一個字上下兩部分倒過來，就變成了另一個字，這個現象很有趣很奇妙吧！

師小結：這種奇妙有趣的現象不僅出現在語文中，其實在數學中也存在着，想了解嗎？今天我們就一起揭祕這種現象，好吧？

二、合作探究：

（一）揭示倒數的意義

1.（出示例題課件）請看大屏幕，先計算，再觀察這些算式，同桌互相説一説它們有什麼規律？（學生自學，經歷自主探索總結的過程，並獨立完成）。

請同學們按照要求逐一完成，看誰是認真仔細的人，既能準確的計算，又能發現其中的祕密。

師：同學們，在以前我們看來非常簡單的乘積是1的兩個數，研究起來有如此大的發現，那麼，像符合這種規律的兩個數叫什麼數呢？誰能給這種數取個名字？（生取名字）

師：那麼根據剛才的計算結果與發現的規律你能説出什麼叫倒數嗎？（生答）師板書：乘積是1的兩個數互為倒數。

你認為哪些字或詞比較重要？你是如何理解互為的？你能用舉例子的方法來説明嗎？（生答）

師小結：剛才我們認識了倒數的意義，知道乘積是1的兩個數互為倒數，而且倒數不能單獨存在，是相互依存的。就像課前我們聊得話題，老師和你互相成為了好朋友，就是説老師是你的朋友，你是老師的朋友，我們倆是雙方面的。

（二）小組探究求一個倒數的方法

1.出示例題2課件：下面哪兩個數互為倒數？

師：同學們知道了什麼是倒數，那你能找出一個數的倒數嗎？那好，請完成這道題。

出示課件，請看這裏，哪兩個數互為倒數？（生找）(生説教師演示）

提問：你用什麼好辦法這麼快就找出了這三組數的倒數？（同桌互相説説看）（找幾名學生彙報）

師板書：求倒數的方法： 分數的分子、分母交換位置

同學們想出了找倒數的好方法，那就是分數的分子、分母交換位置，你們把老師想説的都説出來了，太棒了！我們一起來看一看（出示課件）。在這三組數裏哪一組不同於其它兩組？對，6是整數，像6這樣的整數找倒數的方法可以先把整數寫成分母是1的分數，再找倒數。

2.師提問：再次出示連線題的課件，本題中的還有哪些數據沒有找到倒數？它們有沒有倒數？如果有，又是多少呢？同桌討論説説你的發現。

3.出示課件想一想。

我的發現：１的倒數是（1），０（沒有）倒數。

師提問：（1）為什麼1的倒數是1？

生答：（因為11=1根據乘積是1的兩個數互為倒數，所以1的倒數是1）

（2）為什麼0沒有倒數？

生答：（因為0與任何數相乘都等於0，而不等於1，所以0沒有倒數）

4.探討帶分數、小數的倒數的求法

師：看來像這樣的分數與整數它的倒數求法很簡單，可是我們學過的不僅僅是分數、整數，還有呢？這些數的倒數又該怎樣求呢？請同桌的同學討論一下，把你們討論的結果填在表格上。

你們有結果了嗎？誰願意到這裏把你們組的討論結果説出來與大家共享（師切換實物投影），小組彙報討論結果，學生自己用投影展示討論結果並説明。

（師切換投影）：老師也把求這一類數的倒數的方法寫出來了，一起看看我們想的是否一樣呢？（出示課件5）。

當你給帶分數、小於1的小數、大於1的小數找出倒數後你有沒有發現什麼規律？請你對照大屏幕説説自己的發現:

發現1：帶分數的`倒數都(小於)本身;

發現2：比1 小的小數的倒數都(大於)本身，並且都(大於)1。

發現3：比1 大的小數的倒數都(小於)本身，並且都(小於)1。

（三）學以致用：

師：探究到這裏，大家肯定有了很大的收穫，現在請大家閉上眼睛休息一下，休息時想一想什麼是倒數？再想一想求倒數的方法是什麼？讓學生再次記憶找倒數的方法。

1.想不想檢驗一下自己學的怎麼樣？

請打開課本24頁完成做一做和25頁練習六的第4題，（讓學生做在課本上，並找學生口答做一做的題。練習六的第4題連線用投影展示學生的作業）。

2.（課件出示）請你以打手勢的形式告訴老師你的答案。

（四）全課總結

今天學習了什麼？我們一起回顧總結出來好嗎？

《倒數的認識》教學反思：

本節課一開始創設讓學生找朋友的情境，通過此活動幫助學生理解互為的含義，從而為構建新知掃清語言理解障礙。並在課中多次強調錶達的準確性，引導學生在與他人的交流中，運用數學語言清晰地、有條理地表述自己的思考過程，進行討論與質疑。

本節課我採用了發現式教學法。教師只是通過組織者，引導者與合作者的身份，引導學生主動參與到整個學習過程中去，讓學生自己組織學習材料，給學生提供放手的思維空間，並尊重學生的自主性，允許學生在探索新知中犯錯誤，並在修正錯誤中體會成功。以平等寬容的態度，激起學生的探究熱情。特別是在探究倒數的意義與求倒數的方法時，放手讓學生自己去探索，去觀察，去歸納，去總結。此環節的設計，是為了引導學生在仔細觀察數據特徵的基礎上，細心體會分子與分母的位置關係，嘗試發現求倒數的方法。

倒數的學習適於學生展開觀察、比較、交流、歸納等教學活動。為了更好地指導學法，我還採用小組合作形式組織教學。這一方面可以讓學生嘗試發現，體驗到創造的過程；另一方面也可以增強學生的合作意識，讓學生在小組交流、全班交流過程中，相互學習、相互借鑑，逐步完成對倒數的認識，有時還受同學啟發，迸發出智慧的火花。並且充分調動學生的學習積極性，給學生提供充足的從事數學活動的機會，引導學生進行小組合作學習，在討論中探究知，理解並掌握倒數的意義和求法，培養學生的探究能力和探究意識。

在課後的鞏固練習中，通過這些多層次的練習，幫助學生鞏固新知，活躍思維，伴隨着學生情感參與的遊戲練習，調動了學生學習的積極性和主動性，再次激起思維高潮，讓學生獲得愉悦的情感體驗。

最後在全課的小結中再次提出問題，總結反思，幫助學生梳理知識，反思自己的學習過程，領會學習方法，獲得數學學習的經驗。