會考數學實數的運算複習教案

教學目標（知識、能力、教育）

1.理解乘方、冪的有關概念、掌握有理數運算法則、運算委和運算順序，能熟練地進行有理數加、減、乘、除、乘方和簡單的混合運算。

2.複習鞏固有理數的運算法則，靈活運用運算律簡化運算能正確進行實數的加、減、乘、除、乘方運算。

3.會用電子計算器進行四則運算。

教學重點 實數的加、減、乘、除、乘方、開方的混合運算，絕對值、非負數的有關應用。

教學過程

一：【前預習】

（一）：【知識梳理】

1. 有理數加、減、乘、除、冪及其混合運算的運算法則

(1)有理數加法法則：

①同號兩數相加，取________的符號，並把__________

②絕對值不相等的異號兩數相加，取________________的符號，並用

____________________。互為相反數的兩個數相加得____。

③一個數同0相加，__________________。

(2)有理數減法法則：減去一個數，等於加上____________。

(3)有理數法則：

①兩數相乘，同號_____，異號_____，並把_________。任何數同0相乘，

都得________。

②幾個不等於0的數相乘，積的符號由____________決定。當______________，

積為負，當_____________，積為正。

③幾個數相乘，有一個因數為0，積就為__________.

(4)有理數除法法則：

①除以一個數，等於_______________________.__________不能作除數。

②兩數相除，同號_____，異號_____，並把_________。 0除以任何一個

____________________的數，都得0

(5)冪的運算法則：正數的任何次冪都是___________； 負數的__________是負數，

負數的__________是正數

(6)有理數混合運算法則：

先算________ ，再算__________，最後算___________。

如果有括號，就_______________________________。

2.實數的運算順序：在同一個算式裏，先 、 ，然後 ，最後 ．有括號時，先算 裏面，再算括號外。同級運算從左到右，按順序進行。

3.運算律

（1）加法交換律：_____________。 （2）加法結合律：____________。

（3）交換律：_____________。 （4）乘法結合律：_ ___________。

（5）乘法分配律：_________________________。

4.實數的大小比較

（1）差值比較法：

＞0 ＞ ， =0 ， ＜0 ＜

（2） 商值比較法：

若 為兩正數，則 ＞ ＞ ； ＜ ＜

（3）絕對值比較法：

若 為兩負數，則 ＞ ＜ ＜ ＞

（4）兩數平方法：如

5.三個重要的非負數：

（二）：【前練習】

1. 下列説法中，正確的`是（ ）

A．m與—m互為相反數 B． 互為倒數

C．1998．8用科學計數法表示為1．9988×102

D．0．4949用四捨五入法保留兩個有效數字的近似值為0．50

2. 在函數 中，自變量x的取值範圍是（ ）

A．x＞1 B．x＜1 C．x≤1 D．x≥1

3. 按?順序－12÷4＝，結果是 。

4. 的平方根是______

5.計算

(1) 32÷( －3)2+－ ×(－ 6)+ ；(2)

二：【經典考題剖析】

1.已知x、y是實數，

2.請在下列6個實數中,計算有理數的和與無理數的積的差:

3.比較大小:

4.探索規律:31=3，個位數字是3；32=9，個位數字是9；33=27，個位數字是7；34=81，個位數字是1；35=243，個位數字是3；36=729，個位數字是9；…那麼37的個位數字是 ；320的個位數字是 ；

5.計算：

（1） ；（2）

三：【後訓練】

1.某公司員工分別住在A、B、C三個住宅區，A區有30人，B區有15人，C區有10人，

三個住宅區在同一條直線上，位置如圖所示，該公司的接送車打算在此間設一個停靠站，為使所有員工步行到停靠站的路程之和最小，

那麼停靠站的位置應設在（ ）

A．A區； B．B區； C．C區； D．A、B兩區之間

2.根據國家税務總局發佈的信息，2004年全國税收收入完成25718億元，比上年增長

25.7%，佔2004年國內生產總值（GDP）的19%。根據以上信息，下列説法：①2003年全國税收收入約為25718×（1-25.7%）億元；②2003年全國税收收入約為 億元；③若按相同的增長率計算，預計2005年全國税收收入約為25718×（1+25.7%）億元；④2004年國內生產總值（GDP）約為 億元。其中正確的有（ ）

A．①④；B．①③④；C．②③；D．②③④

3.當 ＜ ＜ 時， 的大小順序是（ ）

A． ＜ ＜ ；B． ＜ ＜ ；C． ＜ ＜ ；D． ＜ ＜

4.設是大於1的實數，若 在數軸上對應的點分別記作A、B、C，則A、B、C三點在數軸上自左至右的順序是（ ）

A．C 、B 、A；B．B 、C 、A ；C．A、B、 C ；D．C、 A、 B

5.現規定一種新的運算“※”：a※b=ab，如3※2=32=9， 則 ※ （ ）

A． ；B．8；C． ；D．

6.火車票上的車次號有兩種 意義。一是數字越小表示車速越快：1～98次為特快列車；101～198次為直快列 車；301～398次為普快列車；401～498次為普客列車。二是單、雙數表示不同的行駛方向，比如單數表示從北京開出，則雙數表示開往北京。根據以上規定，杭州開往北京的某一趟直快列車的車次號可能是（ ）

A．20；B．119；C．120；D．319

7.計算：

（1）( － )2； ⑵( + )( － )；⑶

（4） ；（5）

8. 已知： ，求

9. 觀察下列等式：9-1=8，16-4=12，25-9=16，36-16=20，……這些等式反映出自然數間的某種規律，設n表示自然數，用關於n的等式表示出

10.小王上週五買進某公司股票1000股，每股25元，在接下的一週交易日內，小王記下該股票每日收盤價相比前一天的漲跌情況：（單位：元）

星期一二三四五

每股漲跌+2-0.5+1.5-1.8+0.8

根據表格回答問題

（1）星期二收盤時，該股票每股多少元？

（2）本週內該股票收盤時的最高價、最低價分別是多少？

（3）已知買入股票與賣出股票均需支付成交金額的千分之五的交易費。若小王在本週五以收盤價將傳全部股票賣出，他的 收益 情況如何？

四：【後小結】