求平均數教學設計與評析

教學內容：實驗教材三年級下冊第三單元。

課題：求平均數。

教學目標：

1．知道平均數的含義和求法。

2．加強學生對平均數在統計學上意義的理解。

3．運用數學思想方法解決生活中有關平均數的問題，增強數學應用意識。

教師重點和難點：理解平均數的含義，掌握求平均數的方法：“移多補少”的實際意義和應用。

教具/學具準備：多媒體課件、圓片、計算器。

教學過程

師生活動

評析

一、創設情境、激趣導入

1．談話引入：（出示幻燈教師家的書櫥）現在我的書架上上層有12本書，下層有10本書，我想請同學幫忙，重新整理一下，使每層書架上的書一樣多。

2．感知

（1）學生思考，想象移的過程。

（2）教師操作並問：現在每層都有11本書了，這個11是它們的什麼數？

（3）師：像這樣把幾個不同的數，通過移多補少，先合併再平分等方法，得到的相同數，就是這幾個數的平均數。

今天，我們就來認識一下“平均數”這個新朋友，好嗎？

（板書：平均數）

從現實生活導入，自然引出平均數概念，並巧妙滲透了平均數的區間範圍，讓學生初步感知平均數是表示一組數據的一般情況，並不表示一個實際存在的數量，為後面深化對“平均數”意義的理解和把握作好預設。

二、探究新知

1．理解含義，探求方法。

提出問題：小組合作按要求疊圓片，第一排疊2個，第二排疊7個；第三排疊3個。

師：看着面前的圓片，你能提出什麼問題，

生：我想使每排的圓片同樣多？

師：是個好問題！下面我們就以小組為單位來研究怎樣才能使三排圓片同樣多。先動手活動，再互相説説法。

小組活動討論。

彙報交流。

生1：我們先從7個裏拿出1個給3個，再從7個裏拿出2個給2個，這樣每排的圓片就同樣多了。

生2：我們是以最少的一排2為標準。從7個裏拿出5個，再從3個裏拿出5個，然後把這6個平均放到三排，每排放2個，和原來2個合起來，每排都是4個，也同樣多。

師：不管怎樣移，我們都是把個數多的移給個數少的

請你想一想：在剛才移動過程中，有什麼相同的規律？

根據學生回答板書：不相等

相等

小結：像這樣，在總數不變的前提下，幾個不相同的數通過移多補少變得同樣多，同樣多的那個數就是原來這幾個數的平均數。

2．初步應用，內化拓展。

師：剛才同學們用各種方法示出了平均數，請你選擇最喜歡的方法，並説説你是怎樣想的？（出示：7，3，6，4的平均數是多少？）

生1：我是這樣想的（7＋3＋6＋4）＋4＝5，所以7,3，6,4，的平均數是5，我在加的時候還用了湊十法。

生2：我是從7拿出2給3；6拿出1給4，通過移多補少得出7,3，6,4的平均數是5。

出示幻燈：身高情況

先估計一下平均身高大約是多少？（148,147,149，……）算一算，比較一下估計準不準，誰先算好自己上來寫到黑板上。

生1：我是這樣想的，152拿出3個給146,151拿出2個給147，那麼這組數據的平均數就是149。

生2：我是這樣想的，這列數從146到153，裏面少148與150,148與150的中間數是149，所以這些平均數是149。

讓學生自己提出問題，然後解決問題，極大地激發了學生探索的熱情。

“平均數”與“平均分得的結果”是不同的概念。平均分得的結果是一個實實在在的量，而平均數只是一個表示中間狀態的抽象數量，這裏又一次讓學生真切地感受到“平均數”的實際意義。

創設與學生生活環境、知識背景密切相關的，學生感興趣的學習情境，讓學生主動進行觀察、估計、驗證、推理與交流等教學活動，及時內化了各種求平均數的方法，鼓勵解決問題策略多樣化。

三、拓展練習

1．應用一。

小組活動：拿出準備好的調查表，先用計算器求出平均數，再互相交流看法與觀點。（調查表有小組成員的體重，身高，家裏近幾個月的電話費、電費，上週的氣温情況等）

交流反饋。

師：看了兩（三）組平均體重數據有何啟發？[根據“平均數”可以對兩（三）組體重進行比較]

師：教師還收集了一組數據，發現我校第一季度用電情況如下表：

1月

2月

3月

800度

1000度

900度

（1）説説從表中你有什麼發現？

（2）算一下我校第一季度平每月用電量。

（3）預測4月份的.用電量。

（4）小組討論，學生間交流。

（5）指名彙報：你是根據什麼來估計的？

2．應用二。

請用計算器幫這位小選手算算最後得分。

生1：最後得分（84＋70＋88＋94＋82＋86）÷6＝84（分）。（大部分學生表示贊同）

生2：我不同意，我認為應該去掉一個最高分、一個最低分。最後得分（84＋88＋82＋86）÷4＝85（分），這樣才公平、合理。

師：這種求平均數的方法，你有沒有在哪裏見過？（奧運會、電視比賽等）為了使比賽更公平，通常在比賽中採用這種方法求平均數。

3．應用三。

師：星期天，小麗高高興興去學游泳。她碰到一個難題，原來游泳池的水平均深是126釐米，小麗身高134釐米，她在這個游泳池中學游泳會有危險嗎？

□會 □不會 □可能會 □可能不會

（1）把自己的想法與同桌交流。

（2）指名説説（3個）

（3）學生評價。

師：平均水深只是一個代表數，他的實際水深並不知道，可能比126釐米高，可能比126釐米深，也可能正好是126釐米，我們在對待實際問題時就應該根據實際情況分別對待。

從生活中搜集，整理數據，並求出平均數，使學生體令“平均數”反映的某段時間內具有代表的數據，在實際的數據，在實際生活、工作中人們可以運用它對未來的發展趨勢進行預測。計算器的引入，使學生樂意並有更多精力投入到現實的、探索性的數學活動中去。

結合實際問題引導學生展開交流、思考。讓學生感受到數學就在我們身邊，從而深刻認識到數學的價值與魅力。

深化了學生對“平均數”概念的理解，讓學生體驗了事件發生的可能性，提升了他們數學交流的能力。

四、課堂總結

師：這節課你有哪些收穫？還有問題嗎？

五、課外延伸

推薦作業：1、現在你對教師上課開始的問題“我們班的平均身高是多少？”

能解決嗎？這一問題就留給大家課後去解決。

呼應開頭，並通過課外實踐活動延伸，進一步提高學生運用所學知識解決實際問題的能力。