位似的教案設計

教學目標：

1、知識目標：

①瞭解位似圖形及其有關概念;

②瞭解位似圖形上任意一對對應點到位似中心的距離之比等於位似比。

2、能力目標：

①利用圖形的位似解決一些簡單的實際問題;

②在有關的學習和運用過程中發展學生的應用意識和動手操作能力。

3、情感目標：

①通過學習培養學生的合作意識;

②通過探究提高學生學習數學的興趣。

教學重點：

探索並掌握位似圖形的定義和性質;

教學難點：

運用定義和性質進行簡單的位似圖形的證明和計算。

教學方法：

從學生生活經驗和已有的知識出發，採用引導、啟發、合作、探究等方法，經歷觀察、發現、動手操作、歸納、交流等數學活動，獲得知識，形成技能，發展思維，學會學習;提高學生自主探究、合作交流和分析歸納能力;同時在教學過程對不同層次的學生進行分類指導，讓每個學生都得到充分的發展。

教學準備：

刻度尺、為每個小組準備好打印的五幅位似圖形、多媒體展示課件、

教學手段：

小組合作、多媒體輔助教學

教學設計説明：

1、為了便於學生理解位似圖形的特徵，我在設計中特別注意讓學生通過動手操作、猜想、試驗等方式獲得感性認識，然後通過歸納總結上升到理性認識，將形象與抽象有機結合，形成對位似圖形的認識.

2、探索知識是本節的重點，設計這一環節，通過學生的做、議、讀、想、試等環節來完成，把學習的主動權充分放給學生，每一環節及時歸納總結，使學生學有所獲，探索創新.

教學過程：

一、創設情境 引入新知

觀察大屏幕有五個圖形，每個圖形中的四邊形abcd和四邊形a1b1c1d1 都是相似圖形。分別觀察着五個圖形，你發現每個圖形中的兩個四邊形各對應點的連線有什麼特徵?

(學生經過小組討論交流的`方式總結得出：)

特點：(1)兩個圖形相似：

(2)每組對應點所在的直線交於一點。

二、合作交流 探究新知

請同學們閲讀課本58頁，掌握什麼叫位似圖形、位似中心、位似比?

如果兩個相似圖形的每組對應點所在的直線交於一點，那麼這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個交點叫做位似中心，這時兩個相似圖形的相似比又叫做它們的位似比。議一議 觀察上圖中的五個圖形，回答下列問題：

(1) 在各圖形中，位似圖形的位似中心與這兩個圖形有什麼位置關係?

(2) 在各圖中，任取一對對應點，度量這兩個點到位似中心的距離。它們的比與位似比有什麼關係?再換一對對應點試一試。(每小組同學拿出準備好的位似圖形通過觀察、測量試驗和計算得出：)

位似圖形對應點到位似中心的距離之比等於相似比。由此得出：

位似圖形的對應點和位似中心在同一條直線上，它們到位似中心的距離之比等於相似比。

三、指導應用 深化理解

(同學們觀察大屏幕出示的問題)

例1如圖d，e分別是ab，ac上的點。

(1)如果de∥bc,那麼△ade和△abc位似圖形嗎?為什麼?

(2)如果△ade和△abc是位似圖形,那麼de∥bc嗎?為什麼?小組討論如何解這道題：問題1，證位似圖形的根據是什麼?需要哪幾個條件?

根據是位似圖形的定義。

需要兩個條件：

!、△ade和△abc相似;

2、對應點所在的直線交於一點。

問題2：已知△ade和△abc是位似圖形，我們根據什麼又能得出什麼結論?

根據位似圖形的性質得出：

1、對應點和位似中心在同一條直線上;

2、它們到位似中心的距離之比等於相似比。

(一生口述師板書：)

解：(1)△ade和△abc是位似圖形.理由是：

∵de∥bc

∴∠aed=∠b, ∠aed=∠c.

∵△ade∽△abc.

又∵點a是△ade和△abc的公共點，點d和點b是對應點，點e和點c是對應點，直線bd與ce交於點a，∴△ade和△abc是位似圖形。

(2)de∥bc.理由是：

∵△ade和△abc是位似圖形

∴△ade∽△abc.

∴∠ade=∠b,

∴de∥bc.

四、繼續觀察 拓展提高

(同學們繼續觀察屏幕展示的圖形)

在圖(1)——(5)中,位似圖形的對應線段ab與a1b1是否平行?bc與b1c1,cd與c1d1,ad與a1d1是否平行?為什麼?

同桌觀察探究併發言：對應邊平行或在同一條直線上。

(出示課件：展示一組位似圖形，動畫閃動圖形的對應邊，直觀展示位似圖形的對應邊平行或在同一條直線上)

五、反饋練習 落實新知

挑戰自我:

1、下面每組圖形中都有兩個圖形.

(1)哪一組中的每兩個圖形是位似圖形?

(2)作出位似圖形的位似中心

2、如圖ab，cd相交於點e，ac∥db. △ace與△bde是位似圖形嗎?為什麼?

(此環節由學生獨立完成，第二題讓一名學生到黑板上板書，以備面對全體矯正)

六、歸納小結 反思提高

請同學們談一談本節課的有什麼收穫和感想?

本節課我們學習了位似圖形，知道了什麼叫位似圖形，位似圖形有什麼性質?我們可以利用定義來證明位似圖形，已知位似圖形我們可以根據性質得到有關結論。觀察並判斷位似圖形的方法是，一要看是否相似，二要看對應邊是否平行或在同一條直線上。