國小五年級數學教案：循環小數（通用11篇）

作為一位傑出的老師，通常需要準備好一份教案，藉助教案可以恰當地選擇和運用教學方法，調動學生學習的積極性。來參考自己需要的教案吧！以下是小編收集整理的國小五年級數學教案：循環小數（通用11篇），歡迎大家借鑑與參考，希望對大家有所幫助。

國小五年級數學教案：循環小數 篇1

教學目標

(一)理解循環小數，初步認識有限小數和無限小數。

(二)通過觀察、比較，培養學生的抽象、概括能力。

教學重點和難點

理解循環小數，並會用循環小數的近似值表示除法的商。

教學過程設計

(一)複習準備

1、求下面各數的近似值(保留兩位小數)：

54.246 7.685 5.354 14.2971

2、分組計算比賽：

一組：2.4÷3= 0.75÷2.5=

二組：10÷3= 58.6÷11=

討論：為什麼一組做得快，二組做得慢？(一組題能夠除盡，二組題除不盡，使學生對有限小數和無限小數有了初步印象。)

(二)學習新課

1、師生共同研究二組題。

2、觀察思考：這兩題的商有什麼特點？想一想，這是為什麼？(第1小題因為餘數重複出現1，所以商就重複出現3，總也除不盡；第2小題因為餘數重複出現3和8，所以商就會重複出現27，總也除不盡。)

教師用黃色粉筆描出豎式中重複出現的餘數1和3，8。

3、在比較中認識有限小數和無限小數。

思考討論：一組題與二組題的商小數部分的數位有什麼不同？(一組題除得盡，商的小數部分的位數是有限的，二組題除不盡，商的小數部分的位數是無限的。)

教師説明：當小數部分的位數是無限的，可以用省略號表示：

10÷3=3.33… 58.6÷11=5.32727…

總結：兩個數相除，如果不能得到整數商，會有兩種情況：

一種情況是：除到小數部分的某一位時，不再有餘數，商裏小數部分的位數是有限的。也就是説被除數能夠被除數除盡。如一組題。

另一種情況是：除到小數部分後，餘數重複出現，商也不斷重複出現，商裏小數部分的位數是無限的。如二組題。

教師講解：小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數。

4、理解循環小數。

下面我們共同研究無限小數中的一種：循環小數。(板書：循環小數)像二組題中的商3.333…，5.32727…就是循環小數。

(1)出示思考題：

①二組兩題中商的小數部分有什麼特點？(一題的商中有一個數字3重複出現；二題的商中兩個數字27重複出現。)

小結：小數部分的一個數字或幾個數字重複出現。

②小數部分的數字重複出現的地方有什麼區別？(一題是從小數部分第一位就開始重複出現；二題是從小數部分第二位才開始重複出現。)

小結：小數部分從某一位起，數字開始重複出現。

(2)引導學生概括循環小數的定義：請你説説什麼樣的小數叫循環小數？

討論後看書理解：一個小數，從小數部分的某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷地重複出現，這樣的小數叫做循環小數。

(3)加深理解：循環小數後邊的省略號表示什麼？(小數部分的位數是無限的。)進一步説明：循環小數是無限小數。

(4)循環小數的簡便寫法：

練習：判斷下面的數，哪些是循環小數，為什麼？是循環小數的用循環點表示。

0.9375 1.5353…

5.1281414… 0.2142857142857…

5.314162… 8.4666…

3.1415926… 0.19292

5、用循環小數的近似值表示除法的商。

循環小數也可以根據需要取它的近似值。

(1)投影出示例9：一輛汽車的油箱裏裝了130千克汽油，行駛一段路

學生試做後講解：130÷6=21.666…≈21.67(千克。)

答：大約用去21.67kg。

強調：①保留兩位小數，要在千分位上四捨五入；

②用四捨五入法得到的近似值要用“≈”表示。

(2)練習：P27“做一做”。

計算下面各題，除不盡的先用循環小數表示所得的商，再保留兩位小數寫出它的近似值。

28÷18= 2.29÷11.1= 153÷7.2=

(三)鞏固反饋

1、下面哪道題的商是有限小數？哪道題的商是無限小數？

10÷9 1.332÷4 23÷3.33

2、寫出下面各循環小數的近似值(保留三位小數)：

3、在○裏填上“＞”，“＜”或“=”符號。

4、思考題：

用循環小數表示1÷7，2÷7，3÷7的商，比較小數部分有什麼規律？並根據這一規律直接寫出4÷7，5÷7，6÷7的商。

5、課後作業：P29：1，2，3。

課堂教學設計説明

因為循環小數屬於無限小數，因此，先讓學生通過計算認識有限小數與無限小數，然後在無限小數知識的範圍內進一步學習循環小數，使學生明確知識的結構。

教學由計算比賽引入，使全體學生積極參與。既激發學生學習興趣，又創設情境，吸引學生產生疑問，從而促進學生積極思維，去探究其中的原因。

在循環小數的意義的教學中，通過兩個有思考性的問題：①二組兩題中商的小數部分有什麼特點？②小數部分數字重複出現的地方有什麼區別？使學生抓住循環小數的本質特徵。通過討論，順利概括出循環小數的意義，培養學生抽象概括能力。

板書設計(略）

國小五年級數學教案：循環小數 篇2

【教學內容】

九年制義務教學六年級國小數學教科書（蘇教版）第九冊第48～49頁。

【教材簡析】

循環小數是學生教難準確地理解和表述的一個概念，特別是在表述其意義的一些抽象説法，學生難以理解。教材通過除法的實例，引導學生觀察比較，使學生掌握循環小數的特徵，理解循環小數的意義，在此基礎上，認識循環節、純循環小數和混循環小數，並學習循環小數的簡便寫法。

【教學過程】

一、做好鋪墊

1、拍節奏遊戲

師：（板書：︱×××︱這個節拍你們能拍出來嗎？

（學生一起齊拍掌，中斷後提問）

師：你們的節奏為什麼這麼整齊呢？

生：我們全班同學都是按照先拍一下，後拍兩下，這樣相同的節奏拍的。

師：如果老師讓你們按照這樣的節奏，不斷重複地一直拍下去，不叫停止，

想一想，你們要拍多少次？

生：要拍很多很多次。

生：要拍無數次。

師：象這樣拍的次數是“有限的”還是“無限的”？

生：是無限的。

師：你們剛才拍的次數呢？

生：：是有限的。

【用遊戲的方法導入新課，一是直觀，二是引人入勝，使學生一下子便進入學習的境地。另外，已使學生初步感知“循環”、“無限”等概念】

2、找規律，猜圖形。

運用抽拉教具，一次出現兩個圓和一個三角形的圖形。

⑴ 當逐個出現至第七個圖形，即第三組的第一個圓圈後，提問：

師：誰能猜到下面一個是什麼圖形嗎？

生：下面一個圖形是“○”。

師：你是怎樣想出來的的呢？

生：因為這幅圖形的排列順序是有規律的，每組都有三個圖形，前面兩個是圓，後面一個是三角，而且是按照這樣的規律重複地出項的，所以這個圖形應該是第三組的第二個圖形，當然是“圓形”。

師：×××同學回答得非常好。

（教師接着演示，讓學生猜出圖形）

⑵ 出示完第12個圖形，當學生猜出下面一個是“圓”時，出現了“……”。

師：這個省略號表示什麼意思？

生：表示後面有很多組前面兩個圓，後面一個三角，這樣的圖形。

師：對的。也就是説，這幅圖形是依次不斷地重複出現這樣的圖形。請同學們想一想，這幅圖形中有多少組這樣的圖象呢？

生：很多組，無數組。

（板書：依次不斷地重複出現、無限）

【採用從直觀到半抽象的方法去認識新的概念，遵循了兒童的認知規律。這一環節的設計，有利於培養學生推理性邏輯思維能力。】

二、進行新課

㈠ 循環小數

1、組織學生用豎式計算一道題（出示32÷6），並引導學生注意觀察商有什麼

特點？

生：我發現這道除法題除不盡，商總是重複出現“3”。

師：為什麼會重複出現“3”呢？

生：因為餘數重複出現“2”了，所以……。

師：這麼説，32÷6的商裏有多少個“3”呢？

生：有無數個“3”。

師：既然是有無數個，可以怎樣表示呢？

生：我認為可以用省略號表示無數個“3”。

（板書：32÷3＝5.33 ……）

2、出示2.7÷11，讓學生除到商是五位小數時停筆。

師：想一想，如果繼續除下去，商會怎樣？

生：商裏會依次不斷地重複出現“4”和“5”。

師：你是怎麼想出來的呢？

生：因為餘數重複出現“5”和“6”，所以商就會重複出現“4”和“5”。

師：是不是這樣的情況呢？繼續除除看。

師：誰能説出這道題的商。

生：2.7÷11等於0.24545等等。

國小五年級數學教案：循環小數 篇3

教學要求：

認識循環小數的特點，理解循環小數的意義，瞭解循環小數的簡便計法。

教學重點：

循環小數的特點

教學難點：

理解循環小數的意義

教學過程：

一、導入並板書課題：循環小數

二、出示學習目標

認識循環小數的特點，理解循環小數的意義，瞭解循環小數的簡便計法。

三、呈現自學指導（1）：

1、認真看課本27頁，觀察400÷75的豎式計算，説説你的發現。

2、思考：這個豎式如果繼續除下去，會是怎樣的情況。你怎樣表示出它們的商？

五分鐘後，比一比看誰能做出類似的題目，並能説出自己的發現。

四、學生自學

1、學生看書，教師巡視，注意幫助學困生。

2、統計瞭解學生自學情況。

3、學情檢測

（1）出示檢測題：

計算後觀察商的特點：

28÷18=78.6÷11=

5.7÷9=20÷3.7=

（2）請四名同學板演，其他同學自己做，做好後與板演的同學對比，找出不同。

五、後教

1、更正板演題

評思路、評方法、評步驟、評結果、評規範

2、討論

（1）循環小數的特點：

（2）循環小數的意義：

3、訓練：指出下列哪些是循環小數？

1.55…5.314162…

1.53533530.19292…

0.547754…16666

1.5353…0.6333…

5.405405…1.2108108…

六、出示自學指導（2）：

認真看課本28頁的“你知道嗎？”

思考：

1、循環小數中，依次不斷重複出現的數字叫什麼？

2、數字上面的小圓點叫什麼？

3、像5.3…可以簡寫成多少？

4、7.14545…也可以簡寫成多少？

五分鐘後，看誰説得準確，寫得漂亮。

七、學生自學

1、學生看書，教師督促學生專心看書。

2、瞭解學習情況。

3、出示檢測題：

用循環節表示出下列循環小數：

1.55…=0.19292…=

1.5353…=0.6333…=

5.405405…=1.2108108…=

指名板演，其他同學仔細觀察，為評價作好準備。

八、評價板演題

看寫得是否準確規範，學生評，師生評。

九、小結本節課內容，學生質疑

十、當堂訓練：

1、必做題：

計算下面各題，除不盡的用循環小數的簡寫表示商，再保留兩位小數寫出它們的近似值。

（1）6.64÷3.3

（2）2.29÷1.1

（3）4÷37

（4）38.2÷2.7

2、選做題：

循環小數0.48536536……的小數部分第60位上的數是幾？第100位上的數呢？

國小五年級數學教案：循環小數 篇4

教學目標

1．理解和掌握循環小數的概念．

2．掌握循環小數的計算方法．

教學重點

理解和掌握循環小數等概念．

教學難點

理解和掌握循環小數等概念．

教學過程

一、鋪墊孕伏

（一）口算

0.8/0.5＝4/0.25＝1.6＋0.38＝

0.15/0.5＝1－0.75＝0.48＋0.03＝

（二）計算

21/3＝15/3＝12/3＝10/3＝

教師提問：通過計算，你發現了什麼？

二、探究新知

（一）教學例7

例710/3

1．列豎式計算

教師提問：你發現了什麼？為什麼？（教師用兩種顏色的筆分別將商3和餘數1描一遍）

使學生明確：因為餘數重複出現1，所以商就重複出現3，總也除不盡．

所以10/3＝3.33……

（二）教學例8

例8計算58.6/11

1．學生獨立計算

2．因為餘數重複出現數字3和8，所以商就重複出現數字2和7，

所以58.6/11＝5.32727……

3．觀察比較10/3＝3.33……58.6/11＝5.32727……

教師提問：你有什麼發現？

（小數部分有的數字重複出現；有一個數字、有兩個數字重複出現；）

4．一個小數，從小數部分的某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷地重複出現，這樣的小數叫做循環小數．

教師板書：循環小數．像3.33……和5.32727……是循環小數．

5．簡便寫法

3.33……可以寫作；

5.32727……可以寫作

6．練習

把下面各數中的循環小數用括起來

1.5353……0.19292……8.4666……

（三）教學例9

例9一輛汽車的油箱裏原來有130千克汽油，行駛一段路程以後用去了．大約用去了多少千克汽油？（保留兩位小數）

1．學生獨立列式計算

130/6＝21.666……

asymp;21.67（十克）

答：小汽車大約裝21.67千克汽油．

2．集體訂正

重點強調：保留兩位小數，只要除到小數點後第三位即可．

3．練習

計算下面各題，除不盡的先用循環小數表示所得的商，再保留兩位小數寫出它的近似值．

28/182.29/1.1153/7.2

（四）討論：兩個數相除，如果不能得到整數商，會有幾種情況出現？

1．除到小數部分的某一位時，不再有餘數，商裏小數部分的位數是有限的．也就是被除數能夠被除數除盡．如3/2＝1.5．小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數．

2．除到小數部分後，餘數重複出現，商也不斷重複出現，商裏小數部分的位數是無限的．如10/3＝3.33……，小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數，循環小數是無限小數．

三、課堂練習

（一）計算下面各題，哪些商是循環小數？

5.7/914.2/115/810/7

（二）下面的循環小數，各保留三位小數寫出它們的近似值．

1.29090……0.0183838……

0.4444……7.275275……

四、佈置作業

（一）計算下面各題，除不盡的用循環小數表示商，再保留兩位小數寫出它們的近似值．

（二）一列火車從南京到上海運行305千米，用了3.5小時，平均每小時行多少千米？（保留兩位小數）

國小五年級數學教案：循環小數 篇5

教學內容：冀教版《數學》五年級上冊第48-49頁

教學目標：

1、在自主計算、藉助計算器計算的活動中，經歷初步認識循環小數的過程。

2、知道什麼是循環小數，能指出哪些商是循環小數。

3、體會計算器的.工具性，在藉助計算器進行數學探索的活動中獲得成功的體驗。

教學過程：

教學環節師生活動設計意圖

一、創設情境

師生談話，由樹上結果實的話題，引出教材中的問題。教師口述大棗、核桃的價錢信息，並板書出來。

（設計意圖：由現實生活中秋季結果的談話開始，創造愉快和諧的課堂氛圍，自然引出要解決的問題情境。）

二、解決問題

1、提出“估算一下大棗和核桃的單價哪個便宜一些”的問題，要求説一説是怎樣估算的，給學生充分表達不同想法的機會。

（設計意圖：充分利用課程資源，為學生估算的機會，培養學生估算意識和能力，發展數感。）

2、平均每千克大棗多少元。

提出問題，讓學生列式並嘗試用豎式計算。當板演的學生除到三位小數時，停止計算。

（設計意圖：經歷自主計算，初步感受商的特點的過程，為認識循環小數感性材料。）

彙報計算的情況，説一説發現了什麼問題。給學生充分交流不同結果的機會。

（設計意圖：在交流討論的過程中，瞭解商中數的字3重複出現的事實，初步感受循環現象，增強學生進一步學習的好奇心。）

鼓勵學生用自己的話解釋商重複出現的原因。

（設計意圖：以已有經驗的基礎上，帶着問題經歷自主計算，發現商的特點的過程，為認識循環小數感性材料。）

3、平均每千克核桃多少元。

提出問題，讓學生列式並嘗試用豎式計算。提示：邊計算邊觀察商有什麼特點。

(設計意圖：在展示交流的過程中，使學生感受循環小數的特點。)

交流計算情況，討論除得的商有什麼特點，要給學生充分展示不同結果和想法的機會。

（設計意圖：在自主嘗試計算、交流的基礎上，引導學生進行合理推測，培養學生歸納、推理能力，發展數學思維。）

讓學生觀察豎式，並提出“想一想”的問題。

用計算器驗算。

三、循環小數

1、寫出58.6÷11，學生用計算器計算後交流計算結果。

（設計意圖：藉助計算器，可使學生擺脱煩瑣的計算，把更多的時間用於循環小數的研究和學習上。）

2、讓學生觀察58.6÷11的商，討論商有什麼特點。使學生了解從商的小數部分，第二位開始，重複出現2和7兩個數字。

（設計意圖：在觀察討論中使學生體會到商中數字循環的不同特點。）

3、介紹58.6÷11商的書寫方法和表述方式。讓學生寫出10÷3、83÷11的商並交流。

（設計意圖：瞭解循環小數的書寫方式是數學學習的需要，寫其他兩個算式的商，既是書寫練習，也為下面的討論作準備。）

4、讓學生觀察三個算式的商，説一説它們有什麼共同點和不同點。給學生充分發表自己意見的空間。

（設計意圖：觀察、討論三個商的特點，為概括循環小數的概念作準備。）

四、課堂練習

學生獨立完成練習。

國小五年級數學教案：循環小數 篇6

一、教學內容：

人教版五年級數學上冊《循環小數》

二、教學目標:

1、知識與技能：

使學生理解循環小數、有限小數、無限小數的意義.掌握循環小數的兩種表示方法.

2、過程與方法：經歷循環小數的認識過程,體驗探究發現的學習

3、情感態度與價值觀：讓學生感受數學的美與樂趣，激發探究的慾望，初步滲透集合思想。

教學重點：理解循環小數的意義。

教學難點：循環小數的表示方法。

三、學情分析：

五年級的學生思維活躍，上課時能夠專心聽講，能夠 主動的發言，善於提問。學生在生活中已感受過循環、重複的現象

經歷過將事物進行分類、整理的活動，具備了初步的比較、分類、歸納、概括等能力，為今天的學習打下了良好的基礎。

四、教學流程：

一、活動引入,體驗”循環”

1、學生列隊踏步，踏步口令有什麼特點？（板書：121121… 無限 有限 ）

２.找規律，猜圖形。（板書：依次不斷的重複出現）

3、師：依次不斷的重複出現，用一個詞來説明？也就是“循環”出現。你在生活中遇到過這種循環現象了嗎？（舉例説説）

二、新知探究

不斷重複的現象生活中還有很多,在計算中我們也會遇到

初步認識循環小數

課件出示例題:王鵬賽跑圖

男生400米誰跑得最快？成績如何？王鵬平均每秒跑了多少米？

（1）學生描述場景信息，根據信息，你能列出什麼算式呢？400÷75

（2）學生獨立計算，指名板演。引導學生思考並回答：讓學生通過實際計算，發現這道題無論除到小數點後面多少位，都除不盡。通過豎式計算，你發現了什麼問題？（除不盡）

②這道題商的小數部分和餘數有什麼規律和特點?（商的小數部分不斷的重複出現3，而餘數重複不斷的出現25）

③如果我們不斷地除下去，它的商是多少？比如第5位是多少？第20位商是多少？第100位商是多少？（不管是哪一位，只要餘數重複出現25，商就會重複出現3。）這樣的除法算出的商應該表示為：400÷75＝5.333……

問題：省略號表示什麼？讓學生説出“…”表示的含義。不寫行嗎？

2、出示例9：先計算，再説一説這些商的特點。

28÷18＝ 78.6÷11＝

(1)先讓學生獨立列豎式計算。

(2)觀察這道題，有什麼相同點?(這兩題的相同點是總也除不盡。)

這兩道題的不同點是什麼?(前一道題商中是一個數字“5”不斷重複出現，而後一道題，商中二個數字”6 3”在依次不斷重複出現。)

3、教學循環小數的意義。

(1)誰能用自己的話説一説什麼叫“循環小數”？

(2)請大家寫出幾個循環小數。

(3)根據循環小數意義判斷下面的數哪些是循環小數。

1.5222…… 0.1929292

5.314123…… 8.41616……

討論；為什麼0.1929292和5.3141523……不是循環小數？

你認為判斷一個數是不是循環小數要注意那些問題？

4、自主學習，學會記法。

師：循環小數除了這種一般記法之外，還有一種簡便記法。下面請同學們自學書中28頁下面的《你知道嗎》。把你認為有關的重要內容圈畫出來，時間3分鐘。

(1)什麼是循環小數？你覺得重點詞語有哪些？

(2)什麼是循環節？

(3)怎樣簡便寫出循環小數？

(4)怎樣讀循環小數？

學生反饋交流，根據學生回答，教師劃出重點詞並板書簡寫。

5教學有限小數和無限小數。

(1)計算下面兩題：

15÷16 1.5÷7

(2)討論：這兩題的商小數部分的位數有什麼不同?(15÷16能除盡，商的小數部分的位數是有限的。1.5÷7除不盡，商的小數部分的位數是無限的。)

想一想：兩個數相除，如果不能得到整數商，所得的商會有哪些情況?

(3)教師：兩個數相除，如果不能得到整數商，會有兩種情況。一種情況：除到小數部分的某一位時，不再有餘數，商裏小數部分的位數是有限，也就是被除數能夠被除數除盡。另一種情況：除到小數部分後，餘數不斷地重複出現，商也不斷地重複出現，商裏小數部分的位數是無限出現的。

小數部分的位數是有限的小數，叫有限小數，教師舉15÷16=小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數。教師舉1．5÷7 =循環小數是無限小數，學生舉例，強調無限小數不一定都是循環小數。

(4) 練習：計算下面各題，説一説哪些題的商是有限小數，哪些題的商是無限小數。

10÷9 1.332÷74 23÷3.3

三、鞏固練習

1、下列説法對嗎?

（1）一個數中有一個數字或幾個數字重複出現，這樣的數叫循環小數。（ ）

（2） 8.3232是循環小數。（ ）

（3）循環小數是無限小數，無限小數也是循環小數。（ ）

（4）0.54848……保留兩位小數是0.54。（）

2、下面的循環小數，請用簡便記法寫出來。

3.28585…… ( ) 0.02929…… ( )

13.06969…… ( ) 23.2323…… ( )

3、練習書法,小明把“我們在陽光學校健康成長”這句話依次反覆寫,第100個字應寫什麼字?

四、從質疑問難中，暢談收穫

通過這節課的學習，你有什麼收穫？或什麼疑問？

循環小數有趣又奇妙,更多奧祕等着我們去探索去發現.

4、效果檢測

學生在學習掌握循環小數的概念之後，能獨立判斷出循環小數，也能弄清有限小數和無限小數的區別。但對循環小數的兩種表示方法還有些模糊。

板書設計：

循環小數

有限小數：小數部分的位數是有限的小數。

無限小數：小數部分的位數是無限的小數。

一個數的小數部分從某一位起，一個數字或幾個數字依次不斷重複出現，這樣的小數叫做循環小數。依次不斷重複出現的數字叫做循環節。寫循環小數時，可以只寫第一個循環節，並在這個循環節的首位和末尾上面各記一個小圓點。

國小五年級數學教案：循環小數 篇7

教學目標：

1、知識與技能：讓學生初步認識循環小數、有限小數和無限小數，認識循環節，能用簡便記法表示循環小數。

2、過程與方法：讓學生經歷探究的過程，培養學生觀察、比較、分析與概括能力。

3、情感態度和價值觀：讓學生在學習過程中獲得成功體驗，激發學生學習數學的興趣。

教學重點：

認識循環小數，會用簡便記法表示循環小數。

教學難點：

認識循環小數、有限小數和無限小數及它們之間的關係。

教學準備：

多媒體課件。

教學過程：

一、創設情境，引入新課

1、給出故事情境。（PPT課件適時演示。）

（1）在上課之前老師給大家講一個故事：從前有座山，山裏有個廟。廟裏有個老和尚在給小和尚講故事。講什麼呢？從前有座山，山裏有個廟。廟裏有個老和尚在給小和尚講故事。講什麼呢？從前有座山，山裏有個廟。廟裏有個老和尚在給小和尚講故事。講什麼呢？

（2）你能接着講這個故事嗎？（讓幾個學生繼續講這個重複的故事。）

2、理解循環。

（1）同學們，你們從這個故事中發現了什麼規律嗎？（隨着學生的交流、互動，適時板書重複出現不斷依次等。）

（2）像這樣依次不斷重複出現的現象，我們把它稱為循環（板書：循環）。在實際生活中，也有許多循環的現象，如一年有春、夏、秋、冬四季，每年都是按照這樣的規律依次不斷重複出現。你們發現生活中還有哪些循環的現象呢？（PPT課件演示。）

（3）這樣的循環現象不僅出現在故事中、生活中，在我們的數學中也有這種有趣的循環現象，你們想了解嗎？

【設計意圖】用有趣的故事和生活中的循環現象導入新課，利於激發學生的學習興趣，調動學生學習數學的積極性，同時讓學生初步感知循環與無限。

3、揭示課題。

（1）出示教材第33頁例7。（PPT課件演示。）

（2）引導學生弄清題意，並列出算式40075。

（3）組織學生用豎式進行計算，並觀察豎式計算的過程，提問：從中你能發現什麼？

國小五年級數學教案：循環小數 篇8

教學目標

1.使學生能正確區分有限小數和無限小數。

2.初步認識循環小數，會用循環小數表示除法的商，能用簡便方法表示循環小數

3.培養學生髮現問題、提出問題、解決問題的能力

4.培養學生積極的數學情感。

教學重難點

重點是循環小數的意義。

難點是掌握循環小數的簡便記法。

教學工具

課件

教學過程

一、創設情境，感受循環

1、故事引入。老和尚和小和尚講故事......

2、學生舉循環的生活現象的例子：

你們發現生活中還有哪些循環的現象?(學生討論後回答)

(感受循環)像這樣依次不斷重複出現的現象，我們把它稱為“循環”(板書)。在實際生活中，也有很多循環的現象，如一年有四季：春、夏、秋、冬，每年都是按照這樣的規律依次不斷重複出現。

師：(概括)這樣的重複不僅出現在生活中，我們的數學學習中也經常會出現這種有趣的循環現象，你們想知道嗎?下面我們一起來看這樣一個問題。

多媒體課件出示P27王鵬賽跑的情景圖。引導學生觀察圖意後，列出算式：400÷75

教師：請同學們用豎式計算這個算式，並指名一人板演，教師巡視。

師：像這樣繼續除下去，能除完嗎?(可能永遠也除不完。)怎樣表示這種永遠也除不完的商?這種商有些什麼特點?就是這節課我們要研究的問題，也就是我們要認識的新朋友——循環小數。(板書課題：循環小數)

二、認識循環小數

1、初步認識循環小數。

師：剛才我們在筆算過程中發現這個算式有二個特點：

①餘數重複出現“25”;

②商的小數部分連續地重複出現“3”。為什麼商的小數部分總是重複出現“3”，它和每次出現的餘數有什麼關係?(引導説出：當餘數重複出現時，商就要重複出現;商是隨餘數重複出現才重複出現的。)

如果將400÷75繼續除下去，猜一猜，商的小數部分第10位數字是幾?第100位數字呢?(學生回答)

師：那麼我們怎樣表示400÷75的商呢?(教師引導學生説出：可以用省略號來表示永遠除不盡的商。教師隨着學生的回答板書：400÷75=5.333…，教師板書後加以説明：寫這樣的商一般要把重複出現的數字至少寫兩組再寫省略號。)

師：我們所説的重複也叫作循環，像5.333…這樣小數部分有一個數字依次不斷地重複出現的小數，就叫做循環小數。

2、進一步認識循環小數。

師：下面我們繼續來研究循環小數，請同學們用豎式計算：28÷18= 78.6÷11=

(讓學生獨立計算，教師巡視。)

訂正時教師引導學生比較5.333…和1.555…，7.14545…

師：你們覺得這三個循環小數有什麼不同?(課件出示: 5.333…商的小數部分從第一位起一個數字依次不斷地重複出現; 1.555…商的小數部分從第一位起一個數字依次不斷地重複出現; 7.14545…商的小數部分從第二位起二個數字依次不斷地重複出現。)

師提問：你們覺得像這樣的算式除到哪一位就可以不除了?(引導學生説出：只要餘數重複了，就可以不除了。因為像這樣的算式餘數循環，商也會跟着循環。)

師小結：你們説對了!像5.333…和7.14545…1.555…，這樣的小數都是循環小數。你們能像這樣寫出幾個循環小數嗎?(請大家在1分鐘內寫出幾個循環小數，看誰寫得又對又多!)

討論：究竟什麼樣的數就叫循環小數呢?(讓學生嘗試歸納什麼叫循環小數，指名請幾個學生説説，然後讓學生打開課本第28頁看看書上是怎麼説的。學生齊讀概念。學生讀完概念後，教師在展示台上重點解釋“循環小數”中的關鍵詞。)

3、分析比較：判斷下列各數哪些是循環小數，哪些不是。

3.4666…( )2.354354( )1.4555( )

0.24382438…( )0.44222…( )

4、繼續探索：依次不斷重複出現的數字是?

3.4666…( )0.24382438…( )0.44222…( )

小結：一個循環小數的小數部分，依次不斷重複出現的數字，叫做這個循環小數的循環節。

師：請同學們認真閲讀課本第28頁的“你知道嗎?”，然後回答，你瞭解到了什麼?你能結合一個循環小數給大家講講嗎?(指名學生回答，集體交流)

教師結合具體的循環小數強調循環節的簡便寫法：寫循環數的時候，為了簡便，小數的循環部分只寫出第一個循環節，並在這個循環節的首位和末位上面各寫上一個圓點。

如：5.333… 寫作：5.3， 讀作：五點三，三循環

1.555… 寫作：1.5,,讀作：一點五，五循環

7.14545… 寫作：7.145， 讀作：七點一四五，四五循環

5、建立有限小數和無限小數的概念

大家想一想，兩數兩除，如果不能得到整數商，所得的商會有哪些情況?

請大家計算：15÷16= 1.5÷7=

結合學生的交流，老師引導學生歸納，像0.9375這樣的小數，小數部分的位數是有限的小數叫做有限小數;像5.333…這樣的小數，小數部分的位數是無限的小數叫做無限小數。(讓學生開火車舉例説説有限小數和無限小數，各舉一個)

6、辨一辨：所有的循環小數都是無限小數嗎?

三、應用知識，解決問題：

1、寫一寫：根據循環小數的一般寫法，寫出它的簡便寫法;或者根據它的簡便寫法，寫出它的一般寫法。

7.307= 3.1435= 2.0505 3.143535…=

2、判斷題：

(1)0.7777是循環小數。( )

(2)1.3>1.333 ( )

(3)2.07=2.07 ( )

(4)13.243243…可寫作13.24。 ( )

3、比較大小。

四、全課總結：

通過今天的學習你有哪些收穫?(教師結合板書進行小結)

國小五年級數學教案：循環小數 篇9

教學目的：

1、使學生進一步理解並循環小數、有限小數、無限小數的概念，掌握它們之間的聯繫和區別，並能正確區分。

2、培養學生總結規律的能力，使學生既長知識，又長智慧。

3、培養學生學習數學的積極情感。

教學重點：

進一步掌握相關概念並建立聯繫。

教學難點：

對循環小數的實際應用。

教學過程：

一、主動回顧，知識再現：上節課我們學習了什麼知識？

二、單項訓練，夯實基礎：

1、進一步理解循環小數的概念。

下面哪些數是循環小數，如何判斷的？

0.666… 3.27676… 301415926… 40.03666… 100.7878

0.06262… 3.203203… 0.2142857142857… 70.2641

2、上面這些小數可以分為幾類?哪幾類?這幾類小數有怎樣的關係?

有限小數

小數 循環小數

無限小數

無限不循環小數

三、綜合練習，運用提高：

1、求循環小數的近似值：P30第3題

先請學生説説取近似值的方法，再讓學生獨立完成。

2、P30第6題

先觀察這些小數的特點，再試一試.

請學生説出判斷大小的過程，教師適時評價。

方法：把這些簡便記法的循環小數還原。

師小結：先觀察需要還原的小數位數，再比較，比較方法與以前比較小數的大小方法相同。

四、獨立練習 ：P30第4、5題。

課後小記：

在今天的課上，我向學生説明了為什麼所有除法算式的商不可能為無限不循環小數。因為餘數必須要比除數小，所以任何除法算式餘數的可能性是有限的。當除的次數比餘數可能性的個數多時，必定出現與前面餘數相同的現象。我用1除以7來舉例説明，學生領悟得很快，絕大多數學生明白了其中的奧妙。

其次，我還向學生介紹了無限不循環小數即是國中所要學到的“無理數”。有學生（張子釗）問“我們學不學無理數呢？”，我簡單介紹了六年級即將認識的國小階段唯一一個無理數派。孩子們對無理數十分感興趣，我又利用課餘時間為他們補充介紹了無理數產生的數學史。

國小五年級數學教案：循環小數 篇10

教學目標

使學生理解循環小數、有限小數、無限小數的概念，能用循環小數或循環小數的近似值表示除法中的商。知道有限小數和無限小數的區別。使學生受到辯證唯物主義啟蒙教育。

教學構想

通過計算讓學生做除法，通過實際計算，發現這些除法無論除到小數點後面多少位都除不盡。根據學生計算出的除法豎式，引導學生髮現餘數商的特點引出循環小數的概念。這是小數概念的又一次內涵擴展，要讓學生認識到循環小數是一種無限小數。

教學過程

一、複習：

看誰算得快。

第一組：1.69÷26 58.3÷11

第二組：1÷3 58.6÷11

兩個數相除時，會出現兩種情況，第一組題都可以除盡，第二組都除不盡。

二、新知學習

1、繼續通過計算探索

5÷3＝1.666……

14÷37＝0.378378……

25÷22＝1.13636……

2、討論：等號後面的商該怎樣寫呢合適？指導書寫。

3、引出“循環小數”的概念

明白：一個小數，從小數部分的某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷地重複出現，這樣的小數叫做循環小數。

4、觀察，進一步理解；無限小數、有限小數。

5、學習簡便書寫的方法，認識“循環節”

0.1818……＝

89.5603420342……＝

1.7290290……＝

46.142857142857……＝

6、讓學生自主閲讀，課本101頁的“你知道嗎？”交流閲讀後的認識

三、鞏固練習

1、下列哪些數是無限小數，哪些數是有限小數？哪些數是循環小數？

0.24242424，8.35489621……，5.737373……，6.21363636……，21.3658

2、把下列循環小數用簡便的方法書寫出來

5.252525……＝

7.1478478……＝

9.363363……＝

3、練習十九 第6題。

國小五年級數學教案：循環小數 篇11

設計説明

1．創設故事情境，激發學生的學習興趣。

生動有趣的故事容易吸引學生的注意力，激發學生的學習興趣。本節課一開始，我用《老和尚和小和尚》的故事導入新課：“從前有座山，山上有座廟，廟裏有個老和尚在給小和尚講故事，講些什麼呢？從前有座山……”這樣循環講，直到學生能整齊地和我一起講才停止。然後提出問題：“你們為什麼會講這個故事？這個故事能講完嗎？”學生回答後，再讓學生説一些生活中的重複現象，比如：週一到週日的循環，紅、綠燈的循環等，初步形成學生對“循環”這一概念的認識。

2．在觀察、比較、分析、交流中學習新知。

《數學課程標準》指出：自主探索、合作交流是學習數學的重要方式。本節課在設計上遵循了這一規律。首先，創設了數學比賽的情境，讓學生通過觀察、比較兩組題的特點，自主探索並認識有限小數和無限小數，結合例7初步認識循環小數，學會循環小數的寫法。然後在學生對循環小數有了初步瞭解的基礎上，結合例8揭示循環小數的概念，通過合作學習的方式，讓學生在計算後交流自己的發現，初步瞭解純循環小數和混循環小數的特點並比較純循環小數和混循環小數的異同。瞭解循環節的知識，學會循環小數的簡便記法。

課前準備

教師準備PPT課件

教學過程

⊙故事導入，提出問題

師：我給同學們講個故事：從前有座山，山上有座廟，廟裏有個老和尚在給小和尚講故事，講些什麼呢？從前有座山……

師：你們為什麼會講這個故事？這個故事能講完嗎？

師：生活中也有一些重複現象，你能舉例説一説嗎？

預設生：週一到週日的循環，紅、綠燈的循環等。

師：數學中也有這樣的循環現象，你們願意和老師一起去探索嗎？

設計意圖：通過故事導入，簡單直白，學生容易明白教師的意圖，利於形成對“循環”這一概念的初步認識。為了讓學生更深地感受重複現象，教師讓學生説一些生活中的重複現象，尊重學生已有的知識經驗，讓學生懂得數學來源於生活。

⊙討論交流、探究新知

1．組織比賽，質疑引入。

(1)組織比賽。

師：(課件出示數學比賽情境)誰想參加今天的數學比賽？下面我們就分成兩組進行較量，你們可以自己決定做哪組題。最先算完並算得都對的那組為今天的冠軍。你們有信心嗎？

出示比賽題目：

第一組400÷75

第二組115.2÷96　271.4÷0.25

(各選派一名同學板演)

(2)賽後討論。

師：為什麼選做第一組題的同學只做一道題卻沒有做完，而做第二組題的同學多做了一道題反而獲得了冠軍呢？

2．在比較中認識有限小數和無限小數。

(1)觀察並討論：這兩組題的商的小數位數有什麼不同？

①第二組題能除盡，它們的商的小數位數是有限的。

②第一組題不能除盡，這道題的小數位數是無窮無盡的。

(2)想一想：兩個數相除，如果得到的商是小數，會有幾種情況？

(會有兩種情況：第一種，商的小數位數是有限的；第二種，商的小數位數是無限的)

(3)教師總結。

小數可以分為兩類：像第二組題的商那樣，小數部分的位數是有限的小數叫做有限小數。像第一組題的商那樣，小數部分的位數是無限的小數叫做無限小數。

3．探究循環小數的特徵，理解循環小數的意義。

(1)結合例7，初步認識循環小數並學會循環小數的寫法。

①循環小數的概念。

師：(出示例7情境圖)這是王鵬同學在運動會上取得的成績。我們一起看看這道題的計算過程，餘數總是重複出現“25”，商的小數部分總是重複出現“3”，像這種依次不斷重複出現的現象叫循環，出現這種循環現象的小數叫做循環小數。