必修二數學空間幾何相關知識點

漫長的學習生涯中，是不是經常追着老師要知識點？知識點就是一些常考的內容，或者考試經常出題的地方。還在為沒有系統的知識點而發愁嗎？下面是小編為大家收集的必修二數學空間幾何相關知識點，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

空間幾何體表面積計算公式

1、直稜柱和正稜錐的表面積

設稜柱高為h、底面多邊形的周長為c、則得到直稜柱側面面積計算公式：

S=ch、即直稜柱的側面積等於它的底面周長和高的乘積、

正稜錐的側面展開圖是一些全等的等腰三角形、底面是正多邊形、

如果設它的底面邊長為a、底面周長為c、斜高為h'、則得到正n稜錐的側面積計算公式

S=1/2xnah'=1/2xch'、即正稜錐的側面積等於它的底面的周長和斜高乘積的一半、

2、正稜台的表面積

正稜台的側面展開圖是一些全等的等腰梯形、

設稜台下底面邊長為a、周長為c、上底面邊長為a'、周長為c'、斜高為h'則得到正n稜台的側面積公式： S=1/2xn(a+a')h'=1/2(c+c')h'、

3、球的表面積

S=4πR2、即球面面積等於它的大圓面積的四倍、

4.圓台的表面積

圓台的側面展開圖是一個扇環，它的.表面積等於上，下兩個底面的面積和加上側面的面積，即

S=π(r'2+r2+r'l+rl)

柱、錐、台、球的結構特徵

(1)稜柱：

幾何特徵：兩底面是對應邊平行的全等多邊形;側面、對角面都是平行四邊形;側稜平行且相等;平行於底面的截面是與底面全等的多邊形。

(2)稜錐

幾何特徵：側面、對角面都是三角形;平行於底面的截面與底面相似，其相似比等於頂點到

截面距離與高的比的平方。

(3)稜台：

幾何特徵：①上下底面是相似的平行多邊形；②側面是梯形；③側稜交於原稜錐的頂點

(4)圓柱：定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉,其餘三邊旋轉所成

幾何特徵：①底面是全等的圓;②母線與軸平行;③軸與底面圓的半徑垂直;④側面展開圖

是一個矩形。

(5)圓錐：定義：以直角三角形的一條直角邊為旋轉軸,旋轉一週所成

幾何特徵：①底面是一個圓;②母線交於圓錐的頂點;③側面展開圖是一個扇形。

(6)圓台：定義：以直角梯形的垂直與底邊的腰為旋轉軸,旋轉一週所成

幾何特徵：①上下底面是兩個圓;②側面母線交於原圓錐的頂點;③側面展開圖是一個弓形。

(7)球體：定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉軸，半圓面旋轉一週形成的幾何體

幾何特徵：①球的截面是圓;②球面上任意一點到球心的距離等於半徑。

空間幾何體的三視圖

定義三視圖：正視圖(光線從幾何體的前面向後面正投影);側視圖(從左向右)、俯視圖(從上向下)

注：正視圖反映了物體的高度和長度;俯視圖反映了物體的長度和寬度;側視圖反映了物體的高度和寬度。

數學知識點3、空間幾何體的直觀圖——斜二測畫法

斜二測畫法特點：

①原來與x軸平行的線段仍然與x平行且長度不變;

②原來與y軸平行的線段仍然與y平行，長度為原來的一半。