小數乘小數教學設計
本節課讓學生自主探索小數乘法的計算方法,能正確進行筆算,並能對其中的算理作出合理的解釋。下面是小編收集整理的小數乘小數教學設計,希望對您有所幫助!
教學目標:
1、結合具體的事物,經歷自主探索小數乘小數的計算方法的過程。
2、理解小數乘小數的計算方法,會筆算簡單的小數乘小數的乘法。
3、積極參與數學活動,獲得藉助計算器和運用自己的知識解決問題的成功體驗。
教學過程
一、問題情境
師生談話,由介紹自己家的房間面積談起,引出聰聰家客廳面積的問題。教師口述出示相關信息並板書。
師:同學們,我們的身邊有許多數學問題,我想了解一下,哪位同學知道自己小房間長和寬大約是多少,面積有多大?
學生髮言,教師對注意觀察生活的學生給予表揚。
師:我們先來算一算聰聰家客廳面積的問題。聰聰家客廳長4、8米,寬3、6米。
教師板書:
長4、8米 寬3、6米
二、解決問題
1、客廳面積。
(1)提出問題(1),師生共同列出乘法算式。引導學生觀察算式中的因數的特點。
師:要求“聰聰家客廳的面積有多少平方米”怎樣列式?
學生説算式,教師板書:
4、8×3、6=
師:觀察算式中的因數,你發現了什麼?
生:算式中兩個因數都是小數。
生:兩個因數都是一位小數。
師:觀察的很仔細,今天我們就來研究小數乘小數的計算方法。
板書課題:小數乘小數
(2)提出估算的要求,讓學生説一説自己是怎樣想的.。學生方法只要合理,就予以肯定。
師:請同學們先估算一下,聰聰家客廳的面積大約是多少。
給學生一點思考、估算的時間。
師:誰來説一説,你是怎樣估算的?結果是多少?
學生可能出現以下方法:
(1)把4、8看成5,把3、6看成4,5×4=20,所以客廳面積不到20平方米。
(2)把4、8看成5,把3、6看成3、5,5×3、5=17、5,所以,聰聰家客廳的面積大約是17、5平方米。
(3)把4、8看成4,把3、6看成3,4×3=12,聰聰家客廳的面積一定在12平方米以上。
(3)提出用豎式計算的要求,討論:兩個因數都是一位小數怎麼辦?用整數相乘的方法算出48×36的積以後怎麼辦?讓學生充分發表自己的想法。
師:聰聰家客廳的面積不到20平方米。那麼,到底是多少平方米呢?我們運用豎式計算一下。
教師板書豎式:
師:同學們,大家已經會用豎式計算小數乘整數了,這個算式中兩個因數都是一位小數,怎麼辦?
生:4、8擴大10倍是48,3、6擴大10倍是36,先算48×36。
生:把兩個因數分別擴大10倍,變成48×36。
師:把兩個因數分別擴大10倍,變成48和36。
教師板書:
師:用整數相乘的方法算出48乘36的積以後怎麼辦?
學生可能出現不同意見。如:
生:把積縮小100倍。
生:把積縮小10倍。
如果出現不同意見,教師進行指導。使學生了解,兩個因數分別擴大10倍,就等於這兩個因數的積擴大100倍。
即: 4、8×10×3、6×10
=4、8×3、6×100
(4)先討論怎樣計算,再師生共同完成豎式計算。重點討論怎樣確定小數點的位置。
師:誰來説一説,4、8×3、6怎樣用豎式計算?
生:把4、8看作48,把3、6看作36,用整數乘整數的方法算出48乘36的積,再把積縮小100倍。
師:好!請同學們説,我來寫,我們共同完成豎式計算。
教師隨着學生的回答,板書:
師:按整數相乘得出1728後,怎麼辦?
生:把1728縮小100倍。
生:從1728右邊開始數出兩位點上小數點。
教師完成板書:
2、沙發佔地面積。
(1)讓學生讀問題(2),並觀察沙發圖,瞭解其中的信息和要解決的問題,寫出算式,並討論算式中兩個因數的特點。
師:通過計算,我們知道了客廳的佔地面積是17、28平方米,聰聰家客廳中擺放着一個沙發,請看18頁的沙發圖,並認真讀一讀文字,説説你瞭解到哪些信息,要解決的問題是什麼?
生:沙發的長是1、8米,寬是0、85米。
生:問題是沙發佔地多少平方米?
師:求沙發佔地多少平方米?怎樣列式?
學生可能説出不同的算式,教師肯定並板書。
0、85×1、8
師:同學們看一看這個算式的兩個因數,你發現了什麼?
生:這個算式中的兩個因數都是小數。
生:兩個因數一個是一位小數,一個是兩位小數。
(2)提出:“怎樣用豎式計算”的問題,進行討論,然後師生共同完成,豎式計算。在橫式中寫得數時,告訴學生,根據分數的基本性質,小數末尾的0可以不寫。
師:這樣的兩個小數相乘,用豎式計算怎樣算呢?
教師板書豎式:
生1:1、8擴大10倍是18,0、85擴大1000倍是85,先算出18乘85的積,再把這個積縮小1000倍。
生2:先按整數相乘的方法計算85×18,再把積縮小1000倍。
學生説的只要合理就給予肯定。
師:好!就按大家説的方法,我們一起算一算。大家説,我來寫。
學生説,教師板書。
師:按整數相乘的方法算出85×18等於1530後,怎麼辦?
生1:把1530縮小1000倍,在1的後面點上小數點。
生2:從1530的右邊開始數出三位,在前面點上小數點。
教師在豎式中點上小數點。
師:大家看今天算出的這個小數積比較特殊,小數的末位是0,根據小數的基本性質,在橫式寫得數時,小數末尾的0可以不寫。
完成橫式:
0、85×1、8=1、53(平方米)
(3)讓學生用計算器檢驗,得到確定答案。
師:用豎式算的對不對呢?請同學們用計算器檢驗一下。
學生計算交流。
三、歸納總結
讓學生觀察兩個豎式,説一説因數和積的小數位數有什麼關係,使學生了解:兩個因數一共有幾位小數,積就有幾位小數。再師生共同總結歸納小數乘小數的計算方法。
師:觀察兩個豎式中的因數和積,你發現它們的小數位數有什麼關係?
生:小數乘小數,兩個小數一共有幾位小數,積裏面就有幾位小數。
生:積的小數位數就是兩個因數小數位數的和。
師:觀察的很認真。知道了兩個因數和積中小數位數的這種關係,在計算小數乘法時,不計算,我們就能判斷積的小數位數。誰能説一説小數乘小數的計算方法?
生1:按照整數乘法的計算方法算出積。
生2:看因數中一共有幾位小數,就從積的右邊起數出幾位,點上小數點。
最後,教師完整的口述小數乘小數的筆算方法。
師:小數乘小數,先按照整數乘法的法則算出積,再看因數中一共有幾位小數,就從積的右邊起數出幾位,點上小數點。
四、嘗試應用
1、提出問題(3),讓學生自己讀題並觀察茶几圖,瞭解信息和要解決的問題,列出算式,先估計積有幾位小數,再用豎式計算。
師:請同學們看19頁第(3)題中的圖及文字,説説你知道了哪些信息,問題是什麼?
生:茶几的長是0、9米,寬是0、45米,要求茶几的面大約是多少平方米。
師:怎麼列式?
學生説,教師板書:
0、45×0、9=
師:估計一下,0、45×0、9的積有幾位小數?為什麼?
生:三位。因為兩個因數一共有三位小數,所以它們的積也一定是三位小數。
師:請同學們試着用豎式計算。
學生自主筆算,教師巡視,個別指導。請一名好學生板演。
2、訂正學生計算的結果,重點説一説怎樣確定積中小數點的位置。
師:誰和板演的結果不一樣?
如果學生出現小數點點錯的,就結合錯題進行指導。如果沒有,請板演的同學説一説確定小數點時是怎樣想的。如:
生:先用整數相乘的方法算出45×9等於405。因為兩個因數一共有三位小數,所以,也要從405的右邊開始數出三位,405正好是三位,就在4的前面點上小數點,整數部分寫0。
3、“試一試”,先讓學生説一説怎樣確定小數點的位置,再自己試寫。交流時,讓學生説一説怎樣想的。
師:下面我們一起來看“試一試”,根據126×12=1512,直接寫出下面各題的積。你知道怎樣確定小數點的位置嗎?
生:看兩個因數一共有幾位小數。
五、課堂練習
1、“練一練”的第1題。讓學生先判斷積有幾位小數,再計算,最後全班交流。
師:請看“練一練”第1題,判斷一下,積有幾位小數。
指名回答。
師:請同學們在練習本上計算。
學生自主計算,教師巡視,注意幫助學習有困難的學生。
2、“練一練”的第2題,先引導學生弄懂題意,再獨立完成。
師:請同學們讀一讀第2題,説説你從中瞭解到了哪些信息?
學生説出“大門和側門的寬度和高度”的信息。
師:學校大門和側門的面積各是多少?請同學們算一算。
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