2017國小奧數真題工程數論篇

“奧數”是奧林匹克數學競賽的簡稱。下面是小編整理的2017國小奧數真題工程數論篇，大家一起來看看吧。

1 (三帆中學考題)

原計劃18個人植樹，按計劃工作了2小時後，有3個人被抽走了，於是剩下的人每小時比原計劃多種1棵樹，還是按期完成了任務.原計劃每人每小時植______棵樹.

2 (首師附會考題)

一項工程，甲做10天乙20天完成，甲15天乙12也能完成。現乙先做4天，問甲還要多少天完成?

3 (人大附會考題)

一部書稿，甲單獨打字要14小時完成，乙單獨打字要20小時完成。如果先由甲打1小時，然後由乙接替甲打1小時，再由甲接替乙打1小時，……兩人如此交替工作。那麼，打完這部書稿時，甲、乙二人共用了多少小時?

4 (西城四會考題)

如果用甲、乙、丙三那根水管同時在一個空水池裏灌水，1小時可以灌滿;如果用甲、乙兩管，1小時20分鐘可以灌滿;如果用乙、丙兩根水管，1小時15分鐘可以灌滿，那麼，用乙管單獨灌水的話，灌滿這一池的水需要 ______小時。

預測

有A，B兩堆同樣多的煤，如果只裝運一堆煤，那麼甲車需要20時，乙車需要24時，丙車需要30時。現在甲車裝運A堆煤，乙車裝運B堆煤，丙車開始先裝運A堆煤，中途轉向裝運B堆煤，三車同時開始，同時結束裝完這兩堆煤。丙車裝運A堆煤用了多少時間?

預測

單獨完成一件工程，甲需要24天，乙需要32天。若甲先做若干天以後乙接着做，則共用26天時間，問：甲獨做了幾天?

預測

某水池有甲、乙、丙3個放水管，每小時甲能放水100升，乙能放水125升。現在先使用甲放水，2小時後，又開始使用乙管，一段時間後再開丙管，讓甲、乙、丙3管同時放水，直到把水放完。計算甲、乙、丙管的.放水量，發現它

們恰好相等。那麼水池中原有多少水?

　　數論篇一

1 (人大附會考題)

有____個四位數滿足下列條件：它的各位數字都是奇數;它的各位數字互不相同;它的每個數字都能整除它本身。

2 (101中學考題)

如果在一個兩位數的兩個數字之間添寫一個零，那麼所得的三位數是原來的數的9倍，問這個兩位數

是__。

3(人大附會考題)

甲、乙、丙代表互不相同的3個正整數，並且滿足：甲×甲=乙+乙=丙×135.那麼甲最小是____。

4 (人大附會考題)

下列數不是八進制數的是( )

A、125 B、126 C、127 D、128

預測

1.在1～100這100個自然數中，所有不能被9整除的數的和是多少?

預測

2.有甲、乙、丙三個網站，甲網站每3天更新一次，乙網站每五5天更新一次，丙網站每7天更新一次。2004年元旦三個網站同時更新，下一次同時更新是在____月____日?

預測

3、從左向右編號為1至1991號的1991名同學排成一行.從左向右1至11報數，報數為11的同學原地不動，其餘同學出列;然後留下的同學再從左向右1至11報數，報數為11的同學留下，其餘的同學出列;留下的同學第三次從左向右1至1l報數，報到11的同學留下，其餘同學出列.那麼最後留下的同學中，從左邊數第一個人的最初編號是______.

　　數論篇二

1 (清華附會考題)

有3個吉利數888，518，666，用它們分別除以同一個自然數，所得的餘數依次為a,a+7,a+10,則這個自然數是_____.

2 (三帆中學考題)

140，225，293被某大於1的自然數除,所得餘數都相同。2002除以這個自然數的餘數是 .

3 (人大附會考題)

某個兩位數加上3後被3除餘1，加上4後被4除餘1，加上5後被5除餘1，這個兩位數是______.

4 (101中學考題)

一個八位數，它被3除餘1，被4除餘2，被11恰好整除，已知這個八位數的前6位是257633，那麼它的後兩位數字是__________。

5 (實驗中學考題)

(1)從1到3998這3998個自然數中，有多少個能被4整除?

(2)從1到3998這3998個自然數中，有多少個各位數字之和能被4整除?

　　預測

1. 如果1=1!，1×2=2!，1×2×3=3!……1×2×3×……×99×100=100!那麼1!+2!+3!+……+100!的個位數字是多少?

　　預測

2.(★★★★)公共汽車票的 的號碼是一個六位數，若一張車票的號碼的前3個數字之和等於後3個數字之和，則稱這張

張車票是幸運的。試説明，所有幸運車票號碼的和能被13整除。