數學試卷直角三角形複習試卷

一、選擇題：本大題10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將每小題的答案填在下表中.

1.化簡的值是()

A. ﹣3 B. 3 C. 3 D. 9

2.下列運算正確的是()

3.下列圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()

4.三角形兩邊的長是3和4，第三邊的長是方程x2﹣12x+35=0的根，則該三角形的周長為()

A. 14 B. 12 C. 12或14 D. 以上都不對

5.下列事件是必然發生事件的是()

A. 打開電視機，正在轉播足球比賽

B. 小麥的畝產量一定為1000公斤

C. 在只裝有5個紅球的袋中摸出1球，是紅球

D. 農曆十五的晚上一定能看到圓月

6.若m為不等於零的實數，則關於x的方程x2+mx﹣m2=0的根的情況是()

A. 有兩個相等的實數根 B. 有兩個不等的實數根

C. 有兩個實數根 D. 無實數根

7.下列事件是隨機事件的是()

A. 在一個標準大氣壓下，水加熱到100℃會沸騰

B. 購買一張福利彩票就中獎

C. 有一名運動員奔跑的速度是50米/秒

D. 在一個僅裝有白球和黑球的袋中摸球，摸出紅球

8.如圖所示，圓O的弦AB垂直平分半徑OC，則四邊形OACB()

A. 是正方形 B. 是長方形 C. 是菱形 D. 以上答案都不對

9.如圖，已知CD為⊙O的直徑，過點D的弦DE平行於半徑OA，若D的度數是50，則C的度數是()

A. 50 B. 40 C. 30 D. 25

10.已知⊙O的直徑AB與弦AC的夾角為30，過點C的切線PC與AB的延長線交於=5，則⊙O的半徑為()

A. B. C. 5 D. 10

二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分，請將答案直接填在題中橫線上.

11.式子中x的取值範圍是 _________ .

12.一個正多邊形，它的一個外角等於與它相鄰內角的，則這個多邊形是 _________ .

13.若關於x的一元二次方程(m﹣1)x2+5x+m2﹣3m+2=0的常數項為0，則m的值等於 _________ .

14.已知點P(﹣2，3)關於原點的對稱點為M(a，b)，則a+b= _________ .

15.在一個袋中，裝有五個除數字外其它完全相同的小球，球面上分別寫有1，2，3，4，5這5個數字.小芳從袋中任意摸出一個小球，球面數字的'平方根是無理數的概率是 _________ .

16.一隻螞蟻在如圖所示的樹枝上尋覓食物，螞蟻從點A出發，在每個岔路口都會隨機地選擇一條路徑，則它獲得食物的概率是 _________ .

17.如圖，在△ABC中，ACB=90，AC=4cm，BC=3cm，以邊AC所在的直線為軸旋轉一週得到一個圓錐，則這個圓錐的面積是 _________ cm2.

18.在直徑為52cm的圓柱形油槽內裝入一些油後，截面如圖所示，如果油的最大深度為16cm，那麼油麪寬度AB是 _________ cm.

三、解答題：本大題共8小題，共66分.解答應寫出文字説明，演算步驟或證明過程.

19.(8分)計算

(1)﹣

(2)(6﹣2x)3.

20.(8分)解下列方程：

(1)x2﹣4x﹣7=0

(2)(2x﹣1)2=(3﹣x)2.

21.(8分)如圖，△ABC中，B=10，ACB=20，AB=4cm，△ABC逆時針旋轉一定角度後與△ADE重合，且點C恰好成為AD的中點.

(1)指出旋轉中心，並求出旋轉的度數;

(2)求出BAE的度數和AE的長.

22.(8分)袋中有大小相同的紅球和白球共5個，任意摸出一紅球的概率是.求：

(1)袋中紅球、白球各有幾個?

(2)任意摸出兩個球(不放回)均為紅球的概率是多少?

23.(8分)如圖，AB為⊙O的直徑，C是⊙O上一點，D在AB的延長線上，且DCB=A.求證：CD是⊙O的切線.

24.(8分)某商場銷售一批名牌服裝，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了增加盈利，商場決定採取適當的降價措施，經調查發現.如果每件服裝每降低1元，商場平均每天可多售出2件.若商場平均每天要盈利1200元，問每件服裝應降價多少元?

25.(8分)從一副撲克牌中取出兩組牌，分別是黑桃2、3、4、5和方塊2、3、4、5，再分別將它們洗牌，然後從兩組牌中各任意抽取一張.請用畫樹狀圖或列表的方法求抽出的兩張牌的牌面數字之和等於6的概率是多少?

26.(10分)(2004南京)如圖，在矩形ABCD中，AB=20cm，BC=4cm，點P從A開始沿折線A﹣B﹣C﹣D以4cm/s的速度移動，點Q從C開始沿CD邊以1cm/s的速度移動，如果點P、Q分別從A、C同時出發，當其中一點到達D時，另一點也隨之停止運動.設運動時間為t(s).

(1)t為何值時，四邊形APQD為矩形;

(2)如圖，如果⊙P和⊙Q的半徑都是2cm，那麼t為何值時，⊙P和⊙Q外切.

天津市五區縣2013～2014學年度第一學期期末考試

九年級數學試卷參考答案

一、選擇題(每小題3分，共30分)

題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案 B B C A C B B C D A

二、填空題(每小題3分，共24分)

11.且 12.十; 13.2; 14.-1; 15.; 16.; 17.; 18.48.

三、解答題

19.計算(每小題4分，共8分)

(1)原式= 1分

= 2分

=3-2 3分

=1 4分

(2)原式=

= 1分

= 2分

= 3分

=

= 4分

20.解下列方程.(每小題4分，共8分)

解：(1) 1分

2分

3分

， 4分

(2)解： 1分

2分

3分

， 4分

21.(8分)

解：(1)旋轉中心為點A.

∵ B=10，ACB=20

BAC=180-10-20=150 2分

∵ △ABC與△ADE重合

BAC為旋轉角，即旋轉角為150 4分

(2)∵ △ABC與△ADE重合

EAD=BAC=150，AE=AC，AB=AD

BAE=360EAD-BAC=60 6分

又∵ C為AD的中點，AB=4

AE=AC=2 8分

BAE為60，AE的長為2.

22.(本題8分)

解：(1) 2分

5-2=3 4分

(2) 8分

答：袋中有紅球為2個，白球為3個;任意摸出兩個球均為紅球的概率是.

23.(本題8分)

證明：連接OC 1分

∵ AB是⊙O的直徑

ACB=90 2分

ABC=90 3分

又 ∵ OB=OC

OBC=OCB 4分

又 ∵ DCB=A

ABC=DCB+OCB=90 6分

OCDC

CD是⊙O的切線 8分

24.(本題8分)

解：設每件服裝應降價元

根據題意可得：

4分

整理得： 5分

解得 ， 7分

根據實際應取x=10 8分

答：每件服裝應降價10元.